燃油套期保值

1、重創(chuàng)眾多航空公司的“燃油套期保值”合同光大銀行資金部金融工程處2008年爆出東方航空,南方航空,國(guó)航等眾多航空公司從事的“燃油套期保值”合同巨大虧損.中國(guó)最早開(kāi)始利用燃油套期保值控制燃油成本的是國(guó)航。2005年就開(kāi)始公告燃油衍生品交易。隨后幾年燃油價(jià)格的不斷上漲，國(guó)航在燃油對(duì)沖業(yè)務(wù)中嘗到了甜頭，僅06年上半年，國(guó)航燃油套期保值比例就達(dá)實(shí)際采購(gòu)油量的40，收益3.38億元人民幣。08年這個(gè)比例已經(jīng)達(dá)到50以上。在國(guó)航的示范下，另兩大國(guó)有航空公司南方航空和東方航空公司也都參與到燃油保值交易中來(lái)。事實(shí)上,為規(guī)避航油價(jià)格大幅上漲的風(fēng)險(xiǎn),穩(wěn)定和固化公司的航油成本,境內(nèi)外大型航空公司都有從事燃油套期保值的

2、強(qiáng)烈需求。香港最大的國(guó)泰航空也公告稱(chēng),截至08年10月31日,燃油對(duì)沖合約以市值計(jì)價(jià)虧損28億港元。歐洲最大的法航荷航集團(tuán)也公告,由于燃油套期保值縮水,08年第二季度的利潤(rùn)下降96。一.套期保值原理燃油是航空公司運(yùn)營(yíng)的主要成本,航空公司無(wú)法承受未來(lái)油價(jià)持續(xù)上漲的風(fēng)險(xiǎn).期權(quán)可以很方便地幫助航空公司事先鎖定燃油成本,俗稱(chēng)套期保值.讓我們從現(xiàn)金流的角度看看期權(quán)是如何實(shí)現(xiàn)套期保值的.正數(shù)表示航空公司收到現(xiàn)金流,負(fù)數(shù)表示航空公司付出現(xiàn)金流.期權(quán)maxS-90,0燃油期權(quán)費(fèi)總成本如果Sf90S90SF(90+F)如果S900SF(S+F)其中S是燃油到期價(jià)格，是變動(dòng)的;F是期權(quán)費(fèi)，是個(gè)常數(shù)從上表可以看到，

3、當(dāng)燃油市場(chǎng)價(jià)格Sf90,航空公司付出總成本為90+F,其中F是個(gè)常數(shù);當(dāng)S90,航空公司付出總成本為S+F90+F.總而言之，無(wú)論將來(lái)燃油的價(jià)格有多高，期權(quán)都可以保證航空公司以低于90+F的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)燃油.F面的曲線(xiàn)圖清晰說(shuō)明了燃油總成本（綠線(xiàn)）隨油價(jià)變動(dòng)的關(guān)系其中期權(quán)費(fèi)F固定為20美元,綠色曲線(xiàn)表明,如果油價(jià)上漲到90以上,則航空公司最多支付110美元的總成本.圖一期權(quán)費(fèi)有多種表現(xiàn)形式：1)在期權(quán)訂立初期就以現(xiàn)金的方式一次性支付;2)分期支付固定利率的形式,比如1.5%,季付,這樣可以緩解航空公司的支付壓力;3)以其它更加復(fù)雜的現(xiàn)金流形式,比如航空公司支付給外資投行max45-S,0;這是一個(gè)

4、期權(quán).東航的套期保值合同分析根據(jù)在媒體上獲取的公開(kāi)信息,我們知道東航與高盛的燃油衍生物合同大致如下:東航從高盛收到=pxmax(S-90,0)-max(S-140,0)(1)東航付給高盛=qxmax(45-S,0)(2)其中,p,q是名義本金,S是到期燃油價(jià)格.從上圖看到，如果燃油價(jià)格S90,東航收到0;如果90PS140,那么東航收到固定的50美元.換句話(huà)說(shuō),只要油價(jià)漲到90美元以上,高盛都對(duì)東航給予“補(bǔ)償”:如果油價(jià)大于140,給予固定50美元的補(bǔ)償,如果油價(jià)介于90和140之間,補(bǔ)償值為油價(jià)超過(guò)90的部分.由于上述期權(quán)(1)訂立時(shí)刻,油價(jià)處于90左右,而且還在上漲勢(shì)頭,因此該期權(quán)的現(xiàn)值(

5、PV)是很大的，然而東航并沒(méi)有支付固定的期權(quán)費(fèi)，而是采取了前面提到的期權(quán)支付方式：即支付給高盛qxmax(45-S,0).由于當(dāng)時(shí)油價(jià)靠近90而遠(yuǎn)離45,并且普遍預(yù)期油價(jià)會(huì)進(jìn)一步上漲,所以該期權(quán)現(xiàn)值會(huì)比較小,根據(jù)公允原則，合同訂立時(shí)刻，總的現(xiàn)值從模型計(jì)算的角度應(yīng)該為0,所以面值q必須比p大很多.在實(shí)踐中,外資行在訂立合同的時(shí)候,就已經(jīng)賺取了PV了;也就是期權(quán)(2)流向高盛的現(xiàn)金流的現(xiàn)值大于期權(quán)(1)流向東航的現(xiàn)金流的現(xiàn)值.這點(diǎn)對(duì)外資投行非常重要.主要是通過(guò)q比p大很多來(lái)實(shí)現(xiàn)的.之所以這么容易實(shí)現(xiàn)是因?yàn)槠髽I(yè)很容易誤認(rèn)為期權(quán)(2)價(jià)值為0,那么名義本金q無(wú)論多大都沒(méi)意義了.東航為何會(huì)簽訂這樣的合同

6、?按照我們第一部分的分析,只要購(gòu)買(mǎi)最簡(jiǎn)單的期權(quán)maxS-90,0就可以實(shí)現(xiàn)套期保值，航空公司付出的總成本是90+F,得到的保護(hù)性補(bǔ)償是:到期油價(jià)超過(guò)90的部分由高盛支付.這個(gè)期權(quán)的保護(hù)性比較大，所以要付出的期權(quán)費(fèi)F會(huì)是一個(gè)較大的常數(shù).這對(duì)航空公司來(lái)說(shuō)是一個(gè)不小的負(fù)擔(dān),這樣的期權(quán)合同很難成交.高盛對(duì)期權(quán)結(jié)構(gòu)進(jìn)一步修改;改成:東航收到pxmax(S一90,0)一max(S一140,0)在前面(圖二)中,我們已經(jīng)分析過(guò)上述期權(quán)仍舊能夠?qū)娇展咎峁北Ｗo(hù)性補(bǔ)償”，但是當(dāng)油價(jià)超140以上時(shí)，補(bǔ)償固定的50美金；其補(bǔ)償作用不如maxS-90,0大.保護(hù)作用下降換來(lái)了期權(quán)費(fèi)用的下降,很可能航空公司也判斷油

7、價(jià)漲過(guò)140美元以上的概率不大,所以愿意放棄部分“保護(hù)”來(lái)降低期權(quán)費(fèi).盡管期權(quán)費(fèi)用已經(jīng)降低,但是對(duì)買(mǎi)方(航空公司)來(lái)說(shuō)最好是不用支付任何費(fèi)用；那么高盛的營(yíng)銷(xiāo)人員就會(huì)建議航空公司用另一個(gè)期權(quán)的現(xiàn)金流來(lái)代替期權(quán)費(fèi)F.比如,定期支付給高盛qxmax(45一S,0).(3)航空公司一方面覺(jué)得不用支付現(xiàn)金或者固定利,息減輕了財(cái)務(wù)壓力；另一方面,絕大多數(shù)人判斷到期油價(jià)不會(huì)跌到45美元以下，所以判斷max(45-S,0)=0,于是也就不在乎q比p大多少倍了.總言之，航空公司比較愿意用(3)來(lái)代替期權(quán)費(fèi)F.如果一切如航空公司判斷,那么它確實(shí)不用任何支出,就會(huì)得到一個(gè)保護(hù)性期權(quán),看來(lái)這個(gè)合同的確非常誘人.然而市

8、場(chǎng)是不可預(yù)測(cè)的,我們事后知道,航空公司對(duì)油價(jià)走勢(shì)作出了錯(cuò)誤的判斷,損失慘重.總結(jié):航空公司為鎖定燃油成本,有進(jìn)行套期保值的真實(shí)需求,但是在實(shí)踐中往往不愿支付期權(quán)費(fèi)而沒(méi)有簽訂真正的套期保值合約,走上了“賭市場(chǎng)”的道路,最后不僅沒(méi)有“保值”,反而損失巨大.三.高盛等投行的贏(yíng)錢(qián)模式不少人指責(zé)外國(guó)投資銀行搗鬼坑人,認(rèn)為高盛先和各家航空公司簽訂上述“套期保值”合同,然后控制油價(jià)下降到45以下,結(jié)果導(dǎo)致各家航空被套.如果高盛確實(shí)能夠隨心所欲控制油價(jià),那確實(shí)是一種無(wú)敵的賺錢(qián)模式.但我們還是愿意相信高盛等投行有能力通過(guò)發(fā)布研究報(bào)告影響市場(chǎng)參與者的預(yù)期,而沒(méi)有控制油價(jià)的能力.比如在高盛推銷(xiāo)合同期間,其研究報(bào)告就

9、高唱油價(jià)會(huì)漲到200美元;航空公司出于保值需要,迫不及待地簽訂上述保值合同.如果它不能控制油價(jià),是如何實(shí)現(xiàn)盈利的?其實(shí)投行的盈利模式和第一部分提到的套期保值原理差不多：對(duì)沖(hedge).舉個(gè)列子來(lái)說(shuō)：隨著油價(jià)S升高，航空公司付出燃油費(fèi)越來(lái)越多；如果它同時(shí)收到max90-S,0,那么可以從這個(gè)期權(quán)中獲得越來(lái)越多的收益，用來(lái)補(bǔ)償購(gòu)油款上的損失.前者虧得越多，后者賺得越多，加總在一起則實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定性.高盛和航空公司簽訂套期保值合約,然后去流動(dòng)性的能源市場(chǎng)買(mǎi)賣(mài)燃油現(xiàn)貨和期權(quán)去對(duì)沖航空公司的套期保值合同；風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖之后,形成一個(gè)“風(fēng)險(xiǎn)中性”的資產(chǎn)池(包括套期保持合約,對(duì)沖工具),該資產(chǎn)池被稱(chēng)為“風(fēng)險(xiǎn)中性”

10、的,顧名思義是：資產(chǎn)池的現(xiàn)值不隨市場(chǎng)上燃油現(xiàn)貨的價(jià)格S,及其波動(dòng)率的變化而變化；因而該資產(chǎn)池可以將正的現(xiàn)值一直保持到期末,從而實(shí)現(xiàn)盈利.下面是一個(gè)簡(jiǎn)要的數(shù)學(xué)附錄,以說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖的原理和“風(fēng)險(xiǎn)中性”資產(chǎn)池的構(gòu)造過(guò)程.數(shù)學(xué)附錄剛剛簽訂套期保值合約的時(shí)候，高盛會(huì)有個(gè)正數(shù)的凈現(xiàn)值(netpresentvalue).但是現(xiàn)值會(huì)隨著S和波動(dòng)率變化而變化，所以我們把高盛和航空公司的合約記做n=n(t,Sq).用來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)主要有delta,gamma和vega,分別記做a=dn,r=糾,v=dn,分別是資產(chǎn)價(jià)值對(duì)s的一次和二次導(dǎo)數(shù)，以及對(duì)ndSndS2ndb燃油波動(dòng)率的導(dǎo)數(shù).如果實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)中性(delta

11、=gamma=vega=O),那么資產(chǎn)的價(jià)值n就不再變化,持有到期從而實(shí)現(xiàn)盈利.通俗的說(shuō):上述三個(gè)導(dǎo)數(shù)都是0,那么說(shuō)明S和波動(dòng)率的變化對(duì)資產(chǎn)的價(jià)值沒(méi)有影響,所以資產(chǎn)價(jià)值是穩(wěn)定的,開(kāi)始時(shí)刻是多少,到期時(shí)候還是那么多.我們希望從流動(dòng)性的期權(quán)市場(chǎng)上買(mǎi)或者賣(mài)兩個(gè)期權(quán)P和Q;在原有資產(chǎn)n上加入p和Q后形成新的資產(chǎn)池n=n,p,Q,適當(dāng)?shù)剡x擇三個(gè)資產(chǎn)的數(shù)量，使資1產(chǎn)池能夠達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)中性.假定資產(chǎn)池中n,P,Q的數(shù)量分別為l,x,y;那么資產(chǎn)現(xiàn)值n=n+xP+yQ,1為了保證gamma中性，必須滿(mǎn)足：r=r+xr+yr=0(5)口npq為了保證vega中性，必須滿(mǎn)足：=vn+xvp+yvQ(6)rv-rvx=rQvn1-rnvQ(7)(8)解得：Qprv-rvn1_PPHyrv-rvQP現(xiàn)在去實(shí)現(xiàn)delta中性：假定在n加入z份S可以達(dá)到delta中性.那么新資產(chǎn)池n=n+zS=n+xP+yQ+zS(9)21Delta中性必須滿(mǎn)足:A=A+xA+yA+z=0(10)n2npQ解得,rv-rvrv-rvZ=AQnqAni_ppnpA(11)nrvrvprvrvqpQQppQQp至此,我們已經(jīng)確定了最后實(shí)現(xiàn)delta-gamma-vega中性的資產(chǎn)池中各資產(chǎn)的數(shù)