2.2.1整式的加減-合并同類項講稿資料

1、2.2整式的加減(一)解決兩個問題： 1、什么是同類項； 2、怎樣合并同類項。對下類水果進行分類：問題：以下幾組單項式有什 么相同點找一找探究一：什么是同類項指數(shù)都是2指數(shù)都是1相同字母的指數(shù)相同所含字母相同 （1）2x 和 -3 x（2）5st 和 7ts （3）3x2y 和 5x2y （4）2 ab2c 和 -ab2c （3）3x2 y 和 5 x2y同類項定義： 多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。兩同1.說出下列各題的兩項是不是同類項？為什么？（1）a3與b3 ( )（2）-4x2y與4xy2 ( ) （3）3.5abc與0.5acb ( )（4）-2 與

2、4 ( )兩 同：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同。真真假假兩無關(guān)：與系數(shù)無關(guān)；與字母的順序無關(guān)。我們規(guī)定：所有的常數(shù)項都是同類項方法： 1、現(xiàn)在，老師有16張寫有單項式的卡片，發(fā)給一些同學(xué)； 2、老師隨意報一個號，請報到號的同學(xué)帶好卡片站到前面，并面對全班同學(xué)高舉自己的卡片； 3、其他15位同學(xué)觀察自己手中的卡片和前面同學(xué)卡片上的單項式，如果認(rèn)為它們是同類項的，也請站到前面，并面向全班同學(xué)高舉自己的卡片； 4、請其他同學(xué)做裁判，看看他們有沒有找錯朋友。2.玩一玩：找同類項朋友智力大比拼找朋友1號-x215號 abc11號 x2y7號-2yx216號12號5y2x8號-14號103c2ba3號

3、abc25號2%9號-4x2y13號 ab 14號-9ab10號 x26號5ab 2號 1號-x210號 x2AABBCCBBDDEEDE 怎樣合并同類項實際問題：園林部門準(zhǔn)備在市區(qū)江堤上修建三塊長方形的綠化帶，它們的寬都是1.5米，長分別是 38.5米、34.2米、27.3米，那么這些綠化帶的面積之和是多少平方米？1.5 38.534.227.31.5 38.5+ 34.2+ 27.338.5 1.5+34.2 1.5+27.3 1.5=（38.5+34.2+27.3） 1.5=100 1.5=150 38.5 a + 34.2a + 27.3a=(38.5+34.2+27.3) a=100

4、a思考：你有幾種方法解決這個問題？ 探究二：把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項合并同類項 38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a =100a 上面等式變形是逆用了哪個運算定律？想一想合作學(xué)習(xí)： 1、合并同類項 (1) 7x + 3x = (2) 4 x2 - 2 x2 = (3) 5ab2 - 13ab2= (4) 9x2y3 + 5x2y3= 并歸納總結(jié)出合并同類項的方法10 x2x2-8ab2-4x2y3 式的運算 數(shù)的運算合并同類項法則:同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.一變兩不變1.下列各題的結(jié)果是否正確

5、？指出錯誤的地方.（3）3a+2b=5ab（4）-7ab+7ba=0 （）（）（）（）慧眼辨是非（1）b3+b3=2b6（2）-5x3+2x3= -3試一試. 合并下列各式的同類項：(1)3x3+x3; (2)xy2- xy2。解:(1)3x3+x3=(3+1)x3=4x3(2)xy2- xy2=(1- )xy2= xy2=( )+( )(1) 6xy-10 x2-5yx+7x2 +5x合并同類項（找） 6xy-5yx-10 x2+7x2（移）= xy(6-5)+ x2(-10+7)（并）=xy-3x2+5x+5x+5x合作完成解：4x2 8x 53x2 6x 4 （4x23x2） x2 合并

6、同類項的步驟：1、找出同類項 用不同的線標(biāo)記出各組同類項，注意每一項的符號。2、把同類項移在一起 用括號將同類項結(jié)合，括號間用加號連接。3、合并同類項 系數(shù)相加,字母及字母的指數(shù)不變 。(8x6x)(54） 2x 12.合并多項式4x28x53x26x4中的同類項. 要記住呀！+ +找移并試一試 3.已知 a= - 2，b =4，求代數(shù)式 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值。解： 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1 一找 = （2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1） 二移 =-a2b-a+1 三并 當(dāng)a= - 2 ，b =4時， 代入 原式=- (- 2 )2 4 -（

7、-2）+1 求值 =-16+2+1 =-13 由繁變簡 要記了！ 注意：求代數(shù)式值，能化簡的，要先化簡，再代入求值。四例3（1）水庫水位第一天連續(xù)下降了a h，每小時平均下降2 cm；第二天連續(xù)上升了a h，每小時平均上升0.5 cm，這兩天水位總的變化情況如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x kg。上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋。進貨后這個商店有大米多少千克？解：（1）把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正。第一天水位的變化量是-2a cm，第二天水位的變化量是0.5a cm兩天水位的變化總量（單位：cm）是-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a這兩天

8、水位的變化情況為下降了1.5a cm（2）把進貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)。進貨后這個商店共有大米（單位：kg）5x-3x+4x=(5-3+4)x知 識 延 伸：已知： 與 是同類項，求 m、n的值 . 2_3x3my3-1_4x6yn+1 3m=6 , n+1=3 m=2 , n=2 解： 與 是同類項 2_3x3my3-1_4x6yn+1提高練習(xí)：填空：1.如果2a2bn+1與-4amb3是同類項，則m=_，n=_;2.若5xy2+axy2=-2xy2,則a=_;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項的項是_;22-76xy合并同類項法則（1） _相加 作為結(jié)果的系數(shù)。（2） 不變。同 類 項定義所含_相同,并且 _ 的_ 也 相同的項， 叫做同類項。幾個常數(shù)項也是_。字母相同字母指數(shù)同類項同類項的系數(shù)字母與字母的指數(shù) 兩同兩無關(guān) 一變兩不變 小 結(jié) 一找二移三合并能化簡的，要先化簡，再求值。1234合并同類項步驟求代數(shù)式的值作業(yè) 1、合并同類項2、練習(xí)冊. 3、你能自編一個數(shù)學(xué)游戲嗎？這個游戲有什么特點？與同伴一起玩這個游戲。(選做) (4) a2b-2ab2-3ab-3a2b+ab2+3ab-7(2)