銳角三角函數(shù)章節(jié)復(fù)習(xí)

1、高效課堂” 12345”教學(xué)案課題銳角三角函數(shù)章節(jié)復(fù)習(xí)課時(shí)2主備人劉傳芳時(shí)間高效課堂“12345 ”“1 ” 一 “確立一個(gè)中心”（以學(xué)生為中心，以學(xué)定教）?！?” 一落實(shí)“兩個(gè)基本點(diǎn)” （突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)）?！?” 一精細(xì)“三個(gè)過(guò)程”（課前設(shè)計(jì)、課中導(dǎo)學(xué)、課后反思）?！?” 一研究“四個(gè)維度”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、活動(dòng)方法、學(xué)科思想）?！?”一做好“五個(gè)環(huán)節(jié)”（情境創(chuàng)設(shè)一一自主探究一一知識(shí)構(gòu)建一一基礎(chǔ)訓(xùn)練一一能力 創(chuàng)新）。教學(xué)目標(biāo)1.掌握銳角三角函數(shù)的定義2.熟記特殊角的三角函數(shù)值并會(huì)計(jì)算含有特殊角三角函數(shù)的代數(shù)式的值3.會(huì)解直角三角形并會(huì)用解直角三角形的有美知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)理

2、解銳角三角函數(shù)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)銳角三角函數(shù)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)靈活運(yùn)用一、章節(jié)知識(shí)點(diǎn)梳理回顧.銳角三角函數(shù)的概念.AA的對(duì)邊 a八 A的鄰邊 a ,人 A勺對(duì)邊 asinA= a 的斜邊 C 8sA= ctanA=FW = b對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以 sinA是A 的函數(shù).同樣地，cosA, tanA也是A的函數(shù).銳角A的正弦、余弦、正切都叫做/ A的銳角三角函數(shù).特殊角的三角函數(shù)值.什么叫解直角三角形（1）三邊之間關(guān)系（2）銳角之間關(guān)系a2 +b2 =c2 （勾股定理）/ A+/ B=90（3）邊角之間關(guān)系ababsin A;cos A;tanA;cot Ac

3、cbasin Bb;cosBa x;tan Bb-;cot Baccab4.解直角三角形的實(shí)際運(yùn)用利用太陽(yáng)平行光等測(cè)量不可實(shí)際測(cè)量的物體的高度，俯角和仰角，方位角和坡度問(wèn)題。二、探究展不例1學(xué)校校園內(nèi)有一塊如圖所示的三角形空地，計(jì)劃將這塊空地建成一個(gè)花園，以美化校園環(huán)境，預(yù)計(jì)花園每平方米造價(jià) 30元，學(xué)校建這個(gè)花園需投資多少元.（結(jié)果先保留根號(hào)，再精確到 1元）sin 45 cos30 。,。、計(jì)算 -sin60 ( 1-sin30 ).3 2cos 60求:已知：如圖，在4ABC中，ZC=90 ,（1） DC 的長(zhǎng)；（2） sinB 的值.例4. （1） 一飛艇飛經(jīng)距世博和諧塔90m處時(shí)測(cè)得

4、塔底俯角為 60o,你能求出此時(shí)飛艇的高嗎？ （ 2）飛艇還測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?5o,請(qǐng)求出世博和諧塔的高度。三、知識(shí)構(gòu)建選擇題公路1 （2011湖北武漢市，10, 3分）如圖，鐵路 MN和公路PQ在點(diǎn)。處交匯，/ QON=30.PQ上A處距離。點(diǎn)240米.如果火車行駛時(shí)，周圍200米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響.那么火車在鐵路MN上與旨ON方向以72千米/時(shí)的速度行駛時(shí)，A處受噪音影響的時(shí)間為12 秒.16 秒.20 秒.24秒.【答案】B（2016 山東省荷澤市 3分）如圖，在正方形 ABCrD外作等腰直角 CDE, DE=CE ,連接BE ,則t【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；等腰直角三角形；解直角三角形.

5、（2016 重慶市A卷4分）某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測(cè)量大樹CD高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在點(diǎn)A處測(cè)得直立于地面的大樹頂端 C的仰角為36。，然后沿在同一剖面的斜坡 AB行走13米至坡頂B 處，然后再沿水平方向行走 6米至大樹腳底點(diǎn)D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1: 2.4,那么大 CD的高度約為（參考數(shù)據(jù)： sin36 0,59dqs36 =0.81tan36 =0.73 （）A. 8.1 米B. 17.2米C, 19.7米D, 25.5米【考點(diǎn)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、勾股定理、三角函數(shù)；由勾股定理得出方程是解 決問(wèn)題的關(guān)鍵.填空題1 （2011浙江衢州，13,4分）在一次夏令營(yíng)活

6、動(dòng)中，小明同學(xué)從營(yíng)地A出發(fā)，要到 A地的北偏東60。方向的C處，他先沿正東方向走了200m到達(dá)B地，再沿北偏東 30。方向走，恰能到達(dá)目的地C （如圖），那么，由此可知，B、C兩地相距 m.2 （2011湖北襄陽(yáng)，14, 3分）在207國(guó)道襄陽(yáng)段改造工程中，需沿 AC方向開山修路（如圖 3 所示），為了加快施工速度，需要在小山的另一邊同時(shí)施工.從AC上的一點(diǎn)B取/ ABD= 140,BD= 1000m, /D = 50：為了使開挖點(diǎn) E在直線AC上，那么DE =m.（供選用的三角函 數(shù)值：sin50= 0.7660, cos50 = 0.6428, tan50 = 1.192）3（2015碰江

7、3I1州，第14題4分）如圖，菱形 ABCD的邊長(zhǎng)為15, sinZ BAC=-,則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為四、基礎(chǔ)訓(xùn)練五、能力創(chuàng)新10.如圖，PA、PB切。于A、B兩點(diǎn)，CD切OO于點(diǎn)E交PA、PB于C、D,若。的半徑為r,12B.52 D, 一萬(wàn)3 PCD的周長(zhǎng)等于 3r,則tan/APB的值是()A. 13123 C -.1310、考點(diǎn):分析:5切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義.(1)連接OA OB OP，延長(zhǎng)BO交PA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F.利用切線求得 CA=CE DB=DE PA=P則得出 PA=PB=3 r .禾1J用 RtABFP RTA OAF得出 AF=2 FB ,在 RTA FBP中，禾23用勾股定理求出 BF,再求tan/APB的值即可.解答：解：連接 OA OB OP，延長(zhǎng)BO交PA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F. PA, PB切。于A、B兩點(diǎn)，CD切。O于點(diǎn)E ./ OAP=Z OBP=90 , CA=CE DB=DE PA=PBPCD 的周長(zhǎng)=PC+CE+DE+PD=PC+AC+P