北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)復(fù)習(xí)統(tǒng)編課件

1、北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)(Xue)上冊(cè)有理數(shù)復(fù)習(xí)第一頁，共五十一頁。1.負(fù)數(shù) 2.有理數(shù) 3.數(shù)軸4.互為相反數(shù)5.互為倒數(shù)6.有理數(shù)的(De)絕對(duì)值7.有理數(shù)大小的比較8.科學(xué)記數(shù)法一、有(You)理數(shù)的基本概念二、有理數(shù)的運(yùn)算 加、減、乘、除、乘方運(yùn)算第二頁，共五十一頁。一、有理數(shù)的基(Ji)本概念1.負(fù)(Fu)數(shù)：在正數(shù)前面加“”的數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。判斷： 1）a一定是正數(shù)； 2）a一定是負(fù)數(shù)； 3）（a）一定大于0； 4）0表示沒有。第三頁，共五十一頁。2.有理(Li)數(shù)：整數(shù)和分(Fen)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)零自然數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)零正整數(shù)正分?jǐn)?shù)

2、正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)第四頁，共五十一頁。第五頁，共五十一頁。基礎(chǔ)練習(xí)1、把下列各(Ge)數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，6/7正有理數(shù)集 ；正整數(shù)集 ；正分?jǐn)?shù)集 自然數(shù)集 ；負(fù)有理數(shù)集 ；負(fù)整數(shù)集 ； 負(fù)分?jǐn)?shù)集 1，256/71，25，6/7-789，-20，-0.1，-3.14-789，-201，25，0-0.1，-3.14第六頁，共五十一頁。3.數(shù)(Shu) 軸1）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)， 右邊的數(shù)總比左(Zuo)邊的數(shù)大；2）正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；-3 2 1 0 1 2 3 43）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上 的點(diǎn)表示。規(guī)定了

3、原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線.第七頁，共五十一頁。練習(xí)填空題：比3大的負(fù)整數(shù)是_； 已知是整數(shù)且-4m3，則(Ze)為_。有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是 ，最小的正整數(shù)是 。最大的非正數(shù)是 。與原點(diǎn)的距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有 個(gè)，他們分別表示的有理數(shù)是 和 。-3+3-110-2，-1-3,-2,-1,0,1,2第八頁，共五十一頁。選擇題：(1)在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)（） 整數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)(2)下列語句中正確的是（）數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù) 所有有理數(shù)都可(Ke)以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(3)在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1個(gè)

4、單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2DC第九頁，共五十一頁。4.相(Xiang)反數(shù) 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相(Xiang)反數(shù)。 1）數(shù)a的相反數(shù)是-a2）0的相反數(shù)是0. -4 -3 2 1 0 1 2 3 4-22-443）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0. 第十頁，共五十一頁?；A(chǔ)練習(xí)1、-5的相反數(shù)是 ；-（-8）的相反數(shù)是 ； - +（-6）=_； 0的相反數(shù)是 ； a的相反數(shù)是 ； 的相反數(shù)的倒(Dao)數(shù)是_；2、若a和b是互為相反數(shù)，則a+b（ ） A.2a B.2b C.0 D.任意有理數(shù) 3、(1)如果a13

5、，那么a_； (2)如果-a5.4，那么a_； (3)如果x6，那么x_； (4)x9，那么x_.5-860-a8C135.46-9第十一頁，共五十一頁。5、用-a表示的數(shù)一定是（ ） A .負(fù)數(shù) B. 正數(shù) C .正數(shù)或負(fù)數(shù) D.正數(shù)或負(fù)數(shù)或0 6、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（ ） A .1 B. 1 C .1 D. 07、互為相反的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁（ ） 在一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，它(Ta)就成了一個(gè)負(fù)（ ） 只要符號(hào)不同，這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)（ ）AD第十二頁，共五十一頁。5.倒(Dao) 數(shù) 乘積是1的兩個(gè)(Ge)數(shù)互為倒數(shù).1）a的倒數(shù)是 （a0）； 3）若a

6、與b互為倒數(shù)，則ab=1.2）0沒有倒數(shù) ；下列各數(shù)，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？ 8， ，-1，+（-8），1，4）倒數(shù)是它本身的是_.-1，0，1第十三頁，共五十一頁。6.絕對(duì)(Dui)值一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示(Shi)數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。1）數(shù)a的絕對(duì)值記作a; 若a0，則a= ;2） 若a0，則a= ; 若a =0，則a= ;-3 2 1 0 1 2 3 4234a-a03) 對(duì)任何有理數(shù)a,總有a0.第十四頁，共五十一頁。基礎(chǔ)練習(xí)1、-2的(De)絕對(duì)值表示它離開原點(diǎn)的(De)距離是 個(gè)單位，記作 .2、|-8|= ； -|-5|= ； 絕對(duì)值等于4的數(shù)是_。3、絕對(duì)值等于其相反數(shù)的

7、數(shù)一定是（ ） A負(fù)數(shù) B正數(shù)C負(fù)數(shù)或零 D正數(shù)或零4、若 ，則 x=_；2|-2|8-54C7第十五頁，共五十一頁。例(Li):在數(shù)軸上表示絕對(duì)值不小于2而又不大于5.1的所有整數(shù)；并求出絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的和與積絕對(duì)值(Zhi)小于4的所有整數(shù)的和:絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的積:(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3+0= 00(-3)(-2)(-1)0 123= 02345-5-4-3-2第十六頁，共五十一頁。 1）絕對(duì)值小于(Yu)2的整數(shù)有_。2）絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有_。3）絕對(duì)值不大于3的負(fù)整數(shù)有_。4)數(shù)a和b的絕對(duì)值分別為2和5，且在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在表示b的點(diǎn)左側(cè)，則b

8、的值為 . 0，1零和(He)正數(shù)-1,-2,-35練習(xí)1第十七頁，共五十一頁。5、已知(Zhi)|x|=3,|y|=2,且xy,則x+y=_-1或(Huo)-5|x|=3,|y|=2x=3,y=2 xyx不能為3x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5第十八頁，共五十一頁。7.有理(Li)數(shù)大小的比較1）可通過數(shù)軸比較： 在數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大； 正(Zheng)數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。即:若a0,b0,且ab, 則a b.第十九頁，共五十一頁。8.科學(xué)記數(shù)(Shu)法 把

9、一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有(You)一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法 .第二十頁，共五十一頁。 有理數(shù)的五種運(yùn)(Yun)算1.運(yùn)算法(Fa)則2.運(yùn)算順序3.運(yùn) 算 律第二十一頁，共五十一頁。1.運(yùn)算(Suan)法則1）有理數(shù)加法法則(Ze)2）有理數(shù)減法法則3）有理數(shù)乘法法則4）有理數(shù)除法法則5）有理數(shù)的乘方第二十二頁，共五十一頁。1)有理數(shù)加法(Fa)法(Fa)則 同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符(Fu)號(hào),并把絕對(duì)值相加； 異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0； 一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。第二十三頁，

10、共五十一頁。有理數(shù)加(Jia)法法則應(yīng)用舉例：同號(hào)(Hao)相加： 異號(hào)相加與0相加若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0a(+5)+(+3)=85+（-3）= 2-5+（+3）= -2(-5)+(-3)=-8a是任一個(gè)有理數(shù)，則a+0=第二十四頁，共五十一頁。2)有理數(shù)(Shu)減法法則 即(Ji) a-b=a+(-b)例：分別求出數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：表示2的點(diǎn)與表示-7的點(diǎn)；表示-3的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)。 解：2-(-7)=2+7=9 -1-(-3)=-1+3=2減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).第二十五頁，共五十一頁。3）有理數(shù)的乘法(Fa)法(Fa)則 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并(Bi

11、ng)把絕對(duì)值相乘； 任何數(shù)同0相乘，都得0. 幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正. 幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.第二十六頁，共五十一頁。同號(hào)相(Xiang)乘 異號(hào)相(Xiang)乘 數(shù)與0相乘a為任何有理數(shù)，則 a0=0有理數(shù)乘法法則應(yīng)用舉例：23=6 (-2)3 = -6(-2)(-3)=62(-3)= -6 連乘 (-2)(-3)(-4) =-24(-2)3(-4) =24第二十七頁，共五十一頁。4)有理數(shù)(Shu)除法法則除以(Yi)一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù); 即ab=a (b0) 兩數(shù)相除,同號(hào)得正,

12、異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除; 0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0.第二十八頁，共五十一頁。5)有理數(shù)的(De)乘方 求n個(gè)相同(Tong)因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)， 負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).冪指數(shù) 底數(shù) 即aaa a= n 個(gè)第二十九頁，共五十一頁。練習(xí)1、 中，12是 數(shù)(Shu)，10是 數(shù)，讀作 ；2、 的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 ；7的7次方底(Di) 指12的10次方12的10次冪第三十頁，共五十一頁。3、計(jì)(Ji)算： 42+（27）+27+58解(Jie)： 原式=（27）+27+（58 +42）=0+100=100第三十一頁，共五十一頁。

13、4、計(jì)(Ji)算：解(Jie)： 原式=8+64=10第三十二頁，共五十一頁。5、計(jì)(Ji)算：（1）32=（2）(3)2=（3）33=（4）(3)3=9小(Xiao)試牛刀92727第三十三頁，共五十一頁。計(jì)(Ji)算：（5）(3)2=（6） (2)3=9（7）（8）( 8)=8第三十四頁，共五十一頁。6、計(jì)(Ji)算：14+(2)223(2)3解(Jie)：原式=1+48(8)= 1+48+8= 3第三十五頁，共五十一頁。7、計(jì)(Ji)算： 32( 3)2+3( 6) 解(Jie)：原式=9 9+(18)= 1+(18)= 19第三十六頁，共五十一頁。1、計(jì)算：1.2+340.8= 。2、

14、某運(yùn)動(dòng)員在東西走向的公路上練習(xí)跑步，跑步情況記錄如下(Xia)：（向東為正，單位：米） 1000，1200，1100，800，1400該運(yùn)動(dòng)員共跑的路程為（ ） A.1500米 B.5500米 C.4500米 D.3700米豐收(Shou)園3B第三十七頁，共五十一頁。豐(Feng)收?qǐng)@3、五個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則五個(gè)數(shù)中(Zhong)負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A.1 B.3 C.5 D.1或3或54、一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)是（ ） A.0 B.1 C.1，1 D.1，1，0DD第三十八頁，共五十一頁。5、一杯飲料，第(Di)一次喝了一半，第(Di)二次喝了剩下的一半，如此喝下去，第五次喝后

15、剩下的飲料是原來的幾分之幾？豐收(Shou)園第三十九頁，共五十一頁。豐(Feng)收?qǐng)@6、五袋白糖以每袋50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的(De)記為正，不足的(De)記為負(fù)，稱量記錄如下： 4.5，4，2.3，3.5，2.5 （1）這五袋白糖共超過多少千克？（2）總重量是多少千克？ 解：（1）4.542.33.52.5=1.8（2）5051.8=251.8第四十頁，共五十一頁。豐(Feng)收?qǐng)@7、在下列說法中，正確的(De)個(gè)數(shù)是（ ）任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不可能是負(fù)數(shù)每個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù) A、4 B、3 C、2 D、1 B第四

16、十一頁，共五十一頁。豐(Feng)收?qǐng)@8、下列說法正確的是（ ） A、正數(shù)與負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B、帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù) C、正數(shù)一定大(Da)于0 D、最大的負(fù)數(shù)是1C第四十二頁，共五十一頁。豐(Feng)收?qǐng)@9、在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩(Liang)旁與原點(diǎn)等距離的兩(Liang)點(diǎn)所表示的數(shù)的關(guān)系是（ ） A、相等 B、互為相反數(shù) C、互為倒數(shù) D、不能確定10、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個(gè)數(shù)為（ ）A、正數(shù) B、負(fù)數(shù)C、非負(fù)數(shù) D、不等于零的有理數(shù)BB第四十三頁，共五十一頁。豐(Feng)收?qǐng)@11、在有理數(shù)中，倒數(shù)等(Deng)于本身的數(shù)有（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、無數(shù)個(gè)B

17、第四十四頁，共五十一頁。下面的解題過(Guo)程是否正確？如果有錯(cuò)誤請(qǐng)加以訂正。改(Gai)正：第四十五頁，共五十一頁。3.有理數(shù)(Shu)的運(yùn)算律1)加法交換(Huan)律a+b=b+a2)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)3)乘法交換律ab=ba4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)5)分 配 律a(b+c)=ab+ac第四十六頁，共五十一頁。解 題 技(Ji) 能加(Jia)法四結(jié)合1.湊整結(jié)合法 2.同號(hào)結(jié)合法3.兩個(gè)相反數(shù)結(jié)合法4.同分母或易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合法A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)D、1-4+7-10+