陜西寶雞金臺區(qū)2012013學九年級4月第一次質(zhì)檢數(shù)學試題及答案

1、金臺區(qū)2013屆九年級第一次質(zhì)量檢測試題（卷）數(shù)學試卷2013. 4第I卷（選擇題共30分）、選擇題（共10小題，每題3分，計30分；每小題只有一個選項是符合題意的）卜列四個數(shù)中最小的一個數(shù)是（-2-0.10D.|-1|2.3.第2題圖卜列計算正確的是（a3+a2=a5a3- a2=aC.a3 a2=a6D.a3-a2=a圖中的幾何體是由 7個大小相同的小正方體組成的，該幾何體的俯視圖為（用電量（千瓦時）120140160180200戶數(shù)23672某課外小組的同學們在社會實踐活動中調(diào)查了20戶家庭某月的用電量，如下表所不:則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（4.A. 180, 160

2、B. 160, 180C. 160, 160D. 180, 1805.如圖，AC / BD , AE 平分/BAC 交 BD 于點 E.若/ 1=68 ,則/ 2=()6.第5題圖A.將下列圖形繞其對角線的交點逆時針旋轉(zhuǎn)A.平形四邊形B.矩形第7題圖90。，所得圖形一定與原圖形重合的是（C. 128D. 140C.菱形D.正方形7.如圖，在平面直角坐標系中，有一條通過點（-3,-2）的直線L,若四點（-2 , a）、 b）、（c , 0）、（ d , - 1）均在直線L上，則下列數(shù)值的判斷哪個是正確的（b-2cv-3d=2.如圖是蹺蹺板橫板示意圖，橫板 AB繞中點O上下轉(zhuǎn)動，立柱 OC與地面垂

3、直，設(shè) B點的最大高度為hi.若將橫板AB換成木It板AB且A B =2ABO仍為A B勺中點，設(shè) B點的最大高度為h2,則下列結(jié)論正確的是（）A . h2= 2hiB. h2= 1.5hiC. h2=hi5 ,.如圖，在半徑為的圓O中，AB, CD是互相垂直的兩條弦，垂足為D. h2= 0.5%P,且 AB=CD=4,則OP的長為（）第8題圖第9題圖10.二次函數(shù)2y=-x +1的圖象與x軸父于A、B兩點，與y軸交于點C,下列說法錯誤的是（）A .點C的坐標是（0, 1）B.線段AB的長為2C. ABC是等腰直角三角形D.當x0時，y隨x增大而增大九年級第一次質(zhì)量檢測試題（卷）數(shù)學試卷題號一

4、三總分171819202122232425得分第n卷（非選擇題共90分）得分評卷人二、填空題（每小題 3分，計18分）-1 111.計算：（二 -3） 2sin 45 -（-）J =82.分解因式： mn 6mn 9m =.請從以下兩個小題中任選二個,作答，若多選，則按所選的第一題計分.A.如圖，在菱形 ABCD中，對角線 AC與BD相交于點 O, OE，AB ,垂足為 E,若 / ADC =120，貝U / AOE=B.用科學計算器計算：12幅n13 = （結(jié)果精確到0.01）.，一a，一，4，.如圖，在直角坐標系中，直線 y=6x與雙曲線y = （x0）的圖象相交于點 A、xB,設(shè)點A的坐

5、標為（Xi）i）,那么長為Xi,寬為 必的矩形面積和周長分別為 .某車間加工120個零件后，采用了新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用1小時，采用新工藝前每小時加工 個零件.如圖，P是矩形 ABCD內(nèi)的任意一點，連接PA、PB、PC、PD, 得到 PAB , APBC, PCD, APDA ,設(shè)它們的面積分別是 Si、S2、S3、S4、給出如下結(jié)論： S1+S4 =S2+ S3 ;S2+ S4 =Si+ S3 ;若S3=2Si ,則S4=2S2 ;若點P在矩形的對角線 BD （不含 （把所有正確結(jié)論的序號B、D兩點）上，則Si=S2,其中正確結(jié)論的序號是 都填在橫線上）第1

6、3邛圖第14題圖訴一評卷人三、解答題（共 9小題，計72分,.（本題滿分5分）解不等式組:第16題圖解答應寫出過程）卜x -3 x,x 4 ：:2x -1.（本題滿分6分）已知：如圖, 長線于點F.求證：AB=AF . ABCD中，點E是AD的中點，延長 CE交BA的延第18題圖19.(本題滿分7分)為了了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機抽查了某市若干名初中學生坐姿、 站姿、走姿白好壞情況.我們對測評數(shù)據(jù)作了適當處理(如果一個學生有一種以上不良姿 勢，以他最突出的一種作記載 )，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你 根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：(1)請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整;(2)請問這次被

7、抽查形體測評的學生一共是多少人(3)如果全市有5萬名初中生,.（本題滿分8分）隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高，汽車已越來越多地進入到各個家庭。 某大型超市為緩解停車難問題，建筑設(shè)計師提供了樓頂停車場的設(shè)計示意圖.按規(guī)定，停車場坡道口上坡要張貼限高標志，以便告知車輛能否安全駛?cè)?如圖，地面所在的直線ME與樓頂所在的直線 AC是平行的，CD的厚度為0.5m,求出汽車通過坡道口的限 高 DF 的長（結(jié)果精確到 0.1m, sin28o=0.47cos28o=0.88 tan28o = 0.53 .M%20翅因E.（本題滿分8分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸，但不超過50噸時,每噸的成本y

8、（萬元/噸）與生產(chǎn)數(shù)量x （噸）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為280萬元時，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量.（注：總成本=每噸的成本 性產(chǎn)數(shù)量）第21題圖順時針E G D.（本題滿分8分）一枚棋子放在邊長為 1個單位長度的正六邊形 ABCDEF的頂點A處, 通過摸球來確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有3個標號分別為1、2、3的相同小球，攪勻后從中任意摸出1個，記下標號后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出1個，摸出的兩個小球標號之和是幾，棋子就沿邊按順時針方向走幾個單位 長度.棋子走到哪一點的可能性最大？求出棋子走到該點的概率.（用列表或畫

9、樹狀圖的方法求解）第22題圖.(本題滿分8分)如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于。O, BD是。的直徑，AELCD于點 E, DA 平分/ BDE。(1)求證：AE是。的切線。A(2)若/ DBC=30 , DE=1cm,求 BD 的長。第23題圖1 2.(本題滿分10分)如圖，拋物線 y = 2x -x+a與x軸父于A, B兩點，與y軸父于點C,其頂點在直線y= 2x上.(1)求a的值；(2)求A, B兩點的坐標；(3)以AC , CB為一組鄰邊作 DACBD,則點D關(guān)于x軸的對稱點D 是否在該拋物線上?請說明理由第24題圖.(本題滿分12分)如圖，正三角形 ABC的邊長為3+J3 .(1)如圖，

10、正方形 EFPN的頂點E、F在邊AB上，頂點N在邊AC上.在正三角形ABC及其內(nèi)部，以 A為位似中心，作正方形 EFPN的位似正方形 EF,Pn,且使正方形EFPN的面積最大(不要求寫作法)；(2)求(1)中作出的正方形 EFPN的邊長；(3)如圖，在正三角形 ABC中放入正方形 DEMN和正方形 EFPH ,使得DE、EF在 邊AB上，點P、N分別在邊CB、CA上，求這兩個正方形面積和的最大值及最小值， 并說明理由.圖圖2013年金臺區(qū)九年級教學質(zhì)量檢測（一）數(shù)學試卷答案與評分標準一、選擇題 TOC o 1-5 h z A 2, C 3. D 4.A5.B 6.D 7.C8.C9.B10.D

11、二、填空題V2712.m（n+ 3） 213.A.60 B, 2.77 14. 4,12 15. 40 16.三.解答題17.解：由得：4x-x 33x3x 1（2 分）由得：x-2x -1-4-x 5 （4分）所以原不等式組的解是 x5（5分）18.證二.四邊形 ABCD是平行四邊形， AB II CD 且 AB=CD .F = Z 2, / 1 = / D.（2 分） E為AD中點，AE=ED.（3 分）在 AEF和4DEC中. F = . 2,J21=ND,/八 /7DAEFA DEC.（5分）/V_ _牙uAF=CD.AB=AF.（6 分）19. （1）圖略 （3分）100-20% =

12、500 （名）答：這次被抽查形體測評的學生一共是500名.（5分）5 萬X （ 20%+30%） =2.5 萬 5答：全市初中生中，坐姿和立姿不良的學生有2.5萬人。 （7分）20.解：. AC/ ME Z CAB=/ AEM（1 分）在 RtABC中，/ CAB=28 , AC=9m. BC=ACtan28 = 9X 0.53=4.77m（3 分）BD=BC-CD=4.77-0.5=4.27m （4 分）在 RtBDF中，/ BDF吆 FBD =90在 RtMBC中，/ CAB+ FBC =90./ BDFCAB=28 （6 分）. DF=BDcos28 4.27 X 0.88=3.7576

13、 =3.8 m （7 分）答：坡道口的限高 DF的長是3.8m。（8分）21.解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達式為 y=ax+b（aw0） （1分）.函數(shù)的圖象經(jīng)過（10, 10）和（50, 6）兩點，則10=10a+ b,6=50a+ b. TOC o 1-5 h z 解之得，a= 0.1 , b=11（3 分）該函數(shù)的表達式為 y=- 0.1x +11. （4分）（2）由題意知 x（ -0.1x +11）=280,即 x2 110 x+ 2800=0（5 分）解之得 Xi=40, x2=70，因為 10WxW50,所以 x=40（7 分）故當生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為280萬元時，可以生產(chǎn)該產(chǎn)品

14、40噸。（8分）.解：畫樹形圖：（3分）共有9種等可能的結(jié)果，其中摸出的兩個小球標號之和是2的占1種,的占2種，的占3種，的占兩種，的占一種；（5分）（6分）所以棋子走E點的可能性最大棋子走到E點的概率=；=；J J（8分）摸出的兩個小球標號之和是 摸出的兩個小球標號之和是 摸出的兩個小球標號之和是 摸出的兩個小球標號之和是.證明：（1）連結(jié)OA AD平分/ BDE./ ADE= /ADO OA=OD./ OAD= Z ADO，/ADE= / OAD （2 分）. OA/ CE. - AE CDAE OA. AE是。 O的切線（4分）BD是O O的直徑/ BCD= 90 / DBC=30 .B

15、DE= 120AD平分/ BDE，/ADE= / ADO=60 OA=OD. OA虛等邊三角形（6分）C 1 .AD=ODt BD2在 RtMED中,DE=1, / EAD=30 AD=2BD=4;,、2,2、24.解：（1）拋物線 y=-x - x+a=- （x 2x）（8分）+a=； （x-1） 2a +11，拋物線頂點坐標為：（1, - Q+a）:拋物線y=；x2 - x+a其頂點在直線y= - 2x上 則將頂點坐標代入 y= - 2x得13-+a=-2, a=一于（2分）（1）寫出拋物線解析式為:y斗2-x-y=1x2 - x -；與 x 軸交于點A、B, -0=2x2 - x-最，整

16、理得:x2-2x - 3=0,解得：x= - 1或3, .A （ - 1, 0） , B （3, 0） ;（5 分）（3）作出平行四邊形 ACBD ,作DEUB,二次函數(shù)解析式為：yx2- x圖象與y軸交點坐標為：（0,-不），1. CO=q , DE=s.AOC 9ABDE,. ZCAO= ZDBE , /DEB=/AOC .AO=BE=1 , OE=OB-BE=2.D點的坐標為：（2, ?,（9分）.、，一 3則點D關(guān)于x軸的對稱點D坐標為：（2, - 2）,，D圖代入解析式y(tǒng)=；x2 - x -,左邊=一；，右邊=；* 2 - =點在函數(shù)圖象上.（10分）25.解：（1）如圖，正方形EF

17、PN即為所求. （2分）（2）設(shè)正方形EFPN的邊長為x .ABC為正三角形，.AE=BF=x . 3（5分）x定2.20也正確）. x= 9+3& ,即x=373-3 . （6分）（沒有分母有理化也對, 2 .3+3（3）如圖，連接 NE, EP, PN ,貝U/NEP=90，設(shè)正方形DEMN、正方形EFPH的邊長分別為 m n（mn）,它們的面積和為 S,則NE = J2m, PE=J2n. TOC o 1-5 h z 2222222.PN =NE +PE =2m +2n =2 m +n2212 HYPERLINK l bookmark40 o Current Document . .S = m +n =- PN .（8分）2延長PH交ND于點G