2022年分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)設(shè)計(jì) 4

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載第一單元 分?jǐn)?shù)乘法1. 分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則（第教學(xué)目標(biāo)：一、 總目標(biāo)：（一） 知識目標(biāo)：1 頁13 頁）1理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義，掌握計(jì)算法則，正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的算 式題。2理解一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，掌握計(jì)算法則，明白分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的算理，正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的算式題。3使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，明白分?jǐn)?shù)乘加、乘減 混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)的運(yùn)算順序相同。4理解整數(shù)的運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適應(yīng)。掌握分?jǐn)?shù)簡便計(jì)算的方法。（二）能力目標(biāo)：1，掌握分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)計(jì)算法則，能根據(jù)法則做分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的算式題。能 根據(jù)分?jǐn)?shù)乘以

2、整數(shù)的意義做一些簡單的文字題。2掌握一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則。能根據(jù)法則做一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的算式題。能根據(jù)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義做一些簡單的文字題。3能正確做分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算。4掌握分?jǐn)?shù)簡便計(jì)算的方法。（三）情感目標(biāo)： 1滲透事物是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。2 通過知識聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生遷移、觀察、分析、概括的能力。3 通過解決生活中的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、 子目標(biāo)：學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載課題一：分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 教學(xué)目標(biāo)：1. 理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義， 掌握計(jì)算法則， 正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘以整數(shù) 的算式題。能根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義做一些簡單的文字題。2. 滲透事物是相互聯(lián)系、

3、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。3. 通過學(xué)生全面參與教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生遷移、觀察、分析、概括 的能力。課題二：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)教學(xué)目標(biāo)：1. 理解一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義， 明白分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的算理， 掌握計(jì)算 法則。2. 能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算。3. 通過學(xué)生全面參與教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生遷移、觀察、分析、概括的 能力。課題三：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算、教學(xué)目標(biāo)：理解分?jǐn)?shù)乘加、 乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序， 明白分?jǐn)?shù)乘加、 乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)的運(yùn)算順序相同課題四：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)目標(biāo)：, 能夠正確計(jì)算 . 1理解整數(shù)的運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適應(yīng)。2能靈活掌握分?jǐn)?shù)簡便計(jì)算的方法。3能正

4、確計(jì)算 . 單元知識結(jié)構(gòu)圖分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)（求幾個(gè)幾是多少）學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載分?jǐn)?shù)意義一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少）分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)計(jì)算法則分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)計(jì)算法則（整數(shù)看作： 幾 1）分?jǐn)?shù)計(jì)算法則的統(tǒng)一一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則分?jǐn)?shù)乘加、乘減的混合運(yùn)算（計(jì)算順序與整數(shù)相同）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)乘法的簡便計(jì)算（運(yùn)用整數(shù)乘法運(yùn)算定律簡算）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析重點(diǎn)：1掌握分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算法則，以及運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的意義解答有關(guān)的文字題。2靈活掌握計(jì)算方法，計(jì)算時(shí)，分子與分母能約分的要先約分，再相乘。3掌握分?jǐn)?shù)乘加與乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。 4掌握分?jǐn)?shù)簡便計(jì)算的方法。難點(diǎn)：1. 分?jǐn)?shù)乘以

5、整數(shù)和一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則的推導(dǎo)。 2. 為什么可以把分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)和一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則統(tǒng)一起來。3. 正確判斷混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。4. 正確運(yùn)用乘法分配率靈活地進(jìn)行簡便計(jì)算。子課題教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：課題一： 分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)教學(xué)重點(diǎn)： 分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義及計(jì)算方法。學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載教學(xué)難點(diǎn)： 分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)法則的推導(dǎo)課題二： 一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù), 能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的題目。教學(xué)重點(diǎn)： 一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，掌握計(jì)算法則。教學(xué)難點(diǎn)： 一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則的推導(dǎo)。課題三：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 教學(xué)重點(diǎn)： 運(yùn)算順序。教學(xué)難點(diǎn)： 正確判斷混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。課題四：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法 教學(xué)重點(diǎn)：

6、 運(yùn)用定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：正確運(yùn)用分配率運(yùn)用定律。課題一： 分?jǐn)?shù)乘以整數(shù) 教材分析：本課時(shí)關(guān)鍵在于如何推導(dǎo)出計(jì)算法則。至于意義的歸納總結(jié)不存在問題。但無論是意義的總結(jié)還是法則的推導(dǎo)，難度都不大，學(xué)生很容易接受。本節(jié)課存在的 問題是：計(jì)算法則中提出：用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子。接著才強(qiáng)調(diào)：為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，然后再乘。因?yàn)楹芏嗳硕加邢热霝橹鞯幕?存在，因此，有不少的學(xué)生都是按照法則進(jìn)行，用分子與整數(shù)乘得的積再與分母 約分，從而降低了計(jì)算的速度與準(zhǔn)確度。所以在總結(jié)完法則后，要 重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)能約 分的一定要先約分。重點(diǎn)突破策略：1. 做好鋪墊： 為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和法

7、則的推導(dǎo)做準(zhǔn)備。(1) 復(fù)習(xí) 2+2+2+2=（ ） （ ）與 5 個(gè) 12 是多少？的題型，小結(jié)出整數(shù)乘法的 意義。(2) 復(fù)習(xí)2 + 72 + 72 = ( ) 71 + 103 + 101 =( )=( ) 10，然后小結(jié)同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法， 特別強(qiáng)調(diào)：結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的，一定要約分成最簡分?jǐn)?shù)。學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載2. 歸納意義：在學(xué)生列出加法算式：2 2 2 后，讓學(xué)生觀察 3 個(gè)加數(shù)的特點(diǎn) （3 個(gè)加數(shù)9 9 9相同），接著引導(dǎo)學(xué)生：求幾個(gè)相同加數(shù)的和還可以列式為：2 3，與整數(shù)9乘法的意義比較，2 3 的意義就是求 3 個(gè) 2 的和是多少，是 2 2 2 的簡便9 9 9 9

8、 9計(jì)算。由此歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。2 3 就是求 3 個(gè) 92 是多少。93. 推導(dǎo)法則：根據(jù)2 3= 9222= 2+2+2 9 = 2 3 92 3= 2 3 9 9999推出 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則： 分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子， 分母不變。 4. 強(qiáng)調(diào)計(jì)算的方法 : (1) 分子可以與分母約分的一定要先約分, 使計(jì)算簡便 . (2)用適當(dāng)?shù)木毩?xí)強(qiáng)化能約分的一定要先約分的算理. 課題二 : 一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)教材分析：這部分內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)過分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義以及分

9、數(shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)。所以這部 分內(nèi)容是教學(xué)的重點(diǎn)。一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，包括整數(shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。但它們的意義都可以概括為求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。這是對整數(shù)乘法意義的擴(kuò)展，因此是教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。本節(jié)的難點(diǎn)在于：推導(dǎo)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，所以一定要將 推導(dǎo)過程分析清楚，擊破難點(diǎn)。由于整數(shù)可以看成分母是1 的假分?jǐn)?shù)，所以不管是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)還是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，因此分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則對于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和 整數(shù)乘分?jǐn)?shù)都適用。這部分的內(nèi)容表面看不難，但學(xué)生開始做分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（210學(xué)習(xí)好資料歡迎下載）和整數(shù)乘分?jǐn)?shù)（153）的題目時(shí)，往往會將整數(shù)與分子約分，建議在74講例題時(shí)要加以強(qiáng)調(diào)約分的方

10、法。重、難點(diǎn)突破策略：1 意義的教學(xué)：（1）鋪墊 , 建立模型：第 4 頁圖（ 1）教學(xué)建議：在學(xué)生求出 3 杯的重量后，再多列舉幾道類型題，如求 5 杯、2 杯重幾千克？實(shí)質(zhì)就是：求4 千克的 3 倍是多少？（54 3）5求4 千克的 5 倍是多少？（54 5）5求4 千克的 2 倍是多少？（54 2）5使學(xué)生的腦里形成：求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算的模型。（2）導(dǎo)出意義：第 4 頁圖（ 2）教學(xué)建議：求1 2杯水的重量，就是求 1 杯水重量的“ 半倍” 是多少，即求 4 千克 5“ 半倍” 是多少？根據(jù)圖（ 1）的模型類推可以列式：4 “ 半倍” ，這里的“ 半 5倍” 即1 2杯，那

11、么，4 “ 半倍” 就相當(dāng)于 5 4 5 1 。2因此求 4 的1 5 2是多少？用乘法列式就是：4 5 12第 4 頁圖（ 3）的教學(xué)可仿照圖（ 2）的教學(xué)。導(dǎo)出意義：一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。意義的運(yùn)用：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。（一個(gè)數(shù) 幾 幾 = 多少）學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載（3）意義的應(yīng)用：做練習(xí)第 4 頁的文字題，鞏固一個(gè)數(shù)成分?jǐn)?shù)的意義 . 2推導(dǎo)出計(jì)算法則：（?。┙虒W(xué)1 2公頃的1 5是多少的計(jì)算方法聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法的意義，著重說明2 1 5就是求 1 2的1 5是多少。第一步先出示 1 小時(shí)耕地1 2公頃的圖示。第二步分析求 2公頃的 1 5是多少的算理，就

12、是把1 2公頃平均分成 5 份，取其中的 1 份，也就是把 1 公頃平均分成（ 2 5）份，每份是 1 公頃的 2 5 , 取其中的 1 份，就是 2 5 1。所以 : 1 2 1 11 = 2 5 1( 根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的法則計(jì)算 ) 1 1 = 2 5= 1 10 (2) 教學(xué)1 2公頃的 3 5是多少的計(jì)算方法求3 5小時(shí)耕地多少公頃 , 就是求 1 2公頃的 3 5是多少 ?算式是 : 1 2 3 5。第一步先出 1 小時(shí)耕地1 2公頃的圖示。第二步分析求2公頃的 3 5是多少，就是把 1公頃平均分成 5 份，也就是把 1 公頃平均分成（ 2 5）份，每份就是1 2 5 , 取其中的 1

13、 份是1 2 5 1, 取 3 份就是1 2 5 3 所以: 2 3= 1 2 5 3( 根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的法則計(jì)算 ) (3)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載=1 3 2 5= 3 10推導(dǎo)出計(jì)算法則 : 2 1 5 = 1 1 2 5 = 1 10由2 3 5 = 1 3 2 5 = 3 10推出一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則 分母相乘的積做分母。: 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積做分子，用(4) 強(qiáng)調(diào)： 為了計(jì)算簡便， 能先約分的一定要先約分再乘。3. 分?jǐn)?shù)計(jì)算法則的統(tǒng)一 : 因?yàn)檎麛?shù)看作： 幾 1 , 所以分?jǐn)?shù)乘整數(shù)也可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的形式 . 所以分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則對于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分?jǐn)?shù)都適用?？梢?/p>

14、直接將整數(shù) 看作分子與分母進(jìn)行約分。但開始做分?jǐn)?shù)乘整數(shù)或整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的題型時(shí)，有的學(xué)生經(jīng)常會將整數(shù)與分子約分造成錯誤，所以教學(xué)時(shí)要加以強(qiáng)調(diào)，多做練習(xí)鞏 固。課題三：分?jǐn)?shù)的乘加、乘減混合運(yùn)算教材分析：分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，是在分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它本身屬于分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的一部分內(nèi)容。便于更好地區(qū)分分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方 法，提高計(jì)算的熟練程度。分?jǐn)?shù)乘加、乘減的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)乘加、乘減的混合運(yùn)算的運(yùn)算順 序相同，教學(xué)中可以通過復(fù)習(xí)整數(shù)乘加、乘減的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，采取以舊帶 新的方法理解分?jǐn)?shù)乘加、乘減的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序此內(nèi)容難度不大，完全可以 放手讓學(xué)生自習(xí)完成。學(xué)

15、習(xí)好資料 歡迎下載教學(xué)策略：教學(xué)程序可設(shè)計(jì)為：自習(xí)討論教師點(diǎn)撥關(guān)鍵是確定順序： 理解分?jǐn)?shù)乘加、 乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)的運(yùn)算順序相同：含有兩極運(yùn)算 , 要先算第二級 , 再算第一級 . 課題四：整數(shù)乘法運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)同樣適應(yīng)教材分析：整數(shù)乘法運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適應(yīng)，但要讓學(xué)生明白：整數(shù)利用乘法運(yùn)算 定律計(jì)算時(shí)，目的是為了湊整數(shù)，使計(jì)算簡便；而分?jǐn)?shù)利用乘法運(yùn)算定律計(jì)算時(shí)，目的是為了約分使它變成整數(shù)或變成比較簡單的分?jǐn)?shù)，使計(jì)算簡便。本節(jié)的教學(xué)重 點(diǎn)應(yīng)放在讓學(xué)生多觀察題型的特征，分析是否可以運(yùn)用定律進(jìn)行簡便計(jì)算，使學(xué)生 在實(shí)際計(jì)算中領(lǐng)會應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算的方法，達(dá)到提高學(xué)生計(jì)算的熟練

16、度 和準(zhǔn)確度。教材第 9 頁的 3 組題型只是起到說明左右兩邊的算式相等的作用，并不能起到 說明使計(jì)算簡便的作用。建議補(bǔ)充能夠反映利用乘法結(jié)合律和分配律使計(jì)算簡便的 題型。教材第 10 頁例 5、例 6 只是一般的簡便計(jì)算題型，而課后的練習(xí)和單元卷或其它的書籍，卻經(jīng)常出現(xiàn)象 873 和 16 16 的類型題，諸如此類題目，對于 86 25 25 部分學(xué)生來說，是存在一定難度的，建議教學(xué)時(shí)補(bǔ)充適當(dāng)?shù)睦}，幫助學(xué)生擊破難 點(diǎn)。重、難點(diǎn)突破策略 : 通過課本 3 組算式和以下的幾組算式，說明整數(shù)乘法運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適應(yīng)。71172 ）59 13 139339（3 15）42 53 （ 1549

17、 （134 13）99 134 9復(fù)習(xí)乘法運(yùn)算定律，同時(shí)說明整數(shù)運(yùn)用定律目的是為了湊成整數(shù)使計(jì)算簡便，而分?jǐn)?shù)利用定律目的是為了約分使得到的積變成整數(shù)或變成較簡單的學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載分?jǐn)?shù)，使計(jì)算簡便。 a b=b a (a b) c=a (b c) (a+b) c=ac+bc 教學(xué)例、（可由學(xué)生合作完成） 補(bǔ)充例題：（）873853 怎樣簡便計(jì)算？8686此類題目有些學(xué)生往往不知道拆哪一個(gè)數(shù)，教學(xué)時(shí)要把重點(diǎn)放在為什么要拆為 （86+1）、變?yōu)椋?6-1）的算理上。（）16 2516 2516 25講明白如何將原題變成兩個(gè)積的和：16 25對照乘法分配律公式，講明白如何提取相同因數(shù)16 （只提取 25錯例分析：一個(gè)）（因?yàn)橛械膶W(xué)生會提出兩個(gè)16 ，造成錯誤），如何把剩 25下的兩個(gè)因數(shù)相加的算理。約分時(shí)找錯“ 對象” ，出現(xiàn)了“ 內(nèi)戰(zhàn)” 分子殺分子。 3例如：633 63