2022年最新冀教版七年級數學下冊第九章-三角形綜合測評試題

1、冀教版七年級數學下冊第九章 三角形綜合測評 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（ ）A等腰三角形B平行四邊形C銳角三角形D等邊三角形2、如圖，在ABC中，C90，D

2、，E是AC上兩點，且AEDE，BD平分EBC，那么下列說法中不正確的是（ ）ABE是ABD的中線BBD是BCE的角平分線C123DSAEBSEDB3、如圖，點B、G、C在直線FE上，點D在線段AC上，下列是ADB的外角的是（）AFBABDBCCCDBDBDG4、如果一個三角形的兩邊長都是6cm，則第三邊的長不能是（ ）A3cmB6cmC9cmD13cm5、如圖，在中，將繞點C逆時針旋轉90得到，則的度數為（ ）A105B120C135D1506、如圖，將一副三角板平放在一平面上（點D在上），則的度數為（ ）ABCD7、當三角形中一個內角是另一個內角的2倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中

3、稱為“特征角”如果一個“特征三角形”的“特征角”為60，那么這個“特征三角形”的最大內角的度數是（ ）A80B90C100D1208、已知的三邊長分別為a，b，c，則a，b，c的值可能分別是（ ）A1，2，3B3，4，7C2，3，4D4，5，109、下列各組線段中，能構成三角形的是（ ）A2、4、7B4、5、9C5、8、10D1、3、610、如圖，將的BC邊對折，使點B與點C重合，DE為折痕，若，則（ ）A45B60C35D40第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，ACD是ABC的外角，ABC的平分線與ACD的平分線交于點A1，設A則A1_（用含的式子表

4、示）2、如圖，AD是BC邊上的中線，AB5 cm，AD4 cm，ABD的周長是12 cm，則BC的長是_cm3、如圖，在ABC中，CD平分ACB若A70，B50，則ADC_度4、如圖，將繞點B逆時針旋轉，得到，若點E恰好落在的延長線上，則_5、如圖，已知點是射線上一點，過作交射線于點，交射線于點，給出下列結論：是的余角；圖中互余的角共有3對；的補角只有；與互補的角共有3個，其中正確結論有_（把你認為正確的結論的序號都填上）三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、用無刻度的直尺作圖，保留作圖痕跡 （1）在圖1中，BD是ABC的角平分線，作ABC的平分內角BCA的角平分線；（2）在圖2中

5、，AD是BAC的角平分線，作ABC的BCA相鄰的外角的角平分線 2、如圖所示，AB/CD，G為AB上方一點，E、F分別為AB、CD上兩點，AEG=4GEB，CFG=2GFD，GEB和GFD的角平分線交于點H，求G+H的值3、如圖，點A和點C分別在的邊BD，BE上，并且，（1）直接寫出BC的取值范圍；（2）若，求的度數4、如圖，在同一平面內，點D、E是ABC外的兩點，請按要求完成下列問題（此題作圖不要求寫出畫法）(1)請你判斷線段與AC的數量關系是_，理由是_(2)連接線段CD，作射線BE、直線DE，在四邊形BCDE的邊BC、CD、DE、EB上任取一點，分別為點K、L、M、N并順次連接它們，則四

6、邊形KLMN的周長與四邊形BCDE周長哪一個大，直接寫出結果（不用說出理由）(3)在四邊形KLMN內找一點O，使它到四邊形四個頂點的距離之和最?。ㄗ鲌D找到點即可）5、已知：AD/BC，點P為直線AB上一動點，點M在線段BC上，連接MP，BAD，APM，PMC(1)如圖1，當點P在線段AB上時，若MPAB，120，則 ；(2)如圖2，當點P在AB的延長線上時，寫出、與之間的數量關系，并說明理由；(3)如圖3，當點P在BA的延長線上時，請畫出圖形，證明出、與之間的數量關系-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性即可作出選擇【詳解】解：平行四邊形屬于四邊形

7、，不具有穩(wěn)定性，而三角形具有穩(wěn)定性，故A符合題意；故選：B【點睛】本題考查了多邊形和三角形的性質，解題的關鍵是記住三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性2、C【解析】【分析】根據三角形中線、角平分線的定義逐項判斷即可求解【詳解】解：A、AEDE，BE是ABD的中線，故本選項不符合題意；B、BD平分EBC，BD是BCE的角平分線，故本選項不符合題意；C、BD平分EBC，23，但不能推出2、3和1相等，故本選項符合題意；D、SAEBAEBC，SEDBDEBC，AEDE，SAEBSEDB，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了三角形中線、角平分線的定義，熟練掌握三角形中，連接一個頂點和它的

8、對邊的中點的線段叫做三角形的中線；三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，連接這個角的頂點和交點的線段叫三角形的角平分線是解題的關鍵3、C【解析】【分析】根據三角形的外角的概念解答即可【詳解】解：A.FBA是ABC的外角，故不符合題意；B. DBC不是任何三角形的外角，故不符合題意；C.CDB是ADB的外角，符合題意；D. BDG不是任何三角形的外角，故不符合題意；故選：C【點睛】本題考查的是三角形的外角的概念，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角4、D【解析】【分析】根據三角形的三邊關系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，這樣就可求出第三邊長的范圍，進而選出答案【

9、詳解】解：設它的第三條邊的長度為xcm，依題意有 ，即，故只有D符合題意，故選：D【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，掌握三角形三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的兩邊差小于第三邊是解題的關鍵5、B【解析】【分析】由題意易得，然后根據三角形外角的性質可求解【詳解】解：由旋轉的性質可得：，；故選B【點睛】本題主要考查旋轉的性質及三角形外角的性質，熟練掌握旋轉的性質及三角形外角的性質是解題的關鍵6、B【解析】【分析】根據三角尺可得，根據三角形的外角性質即可求得【詳解】解：故選B【點睛】本題考查了三角形的外角性質，掌握三角形的外角性質是解題的關鍵7、B【解析】【分析】根據已知一個內角是另一

10、個內角的兩倍得出的度數，進而求出最大內角即可【詳解】解：由題意得：=2，=60，則=30，180-60-30=90，故選B【點睛】此題主要考查了新定義以及三角形的內角和定理，根據已知得出的度數是解題關鍵8、C【解析】【分析】三角形的三邊應滿足兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據此求解【詳解】解：A、1+23，不能組成三角形，不符合題意；B、3+47，不能組成三角形，不符合題意；C、2+34，能組成三角形，符合題意；D、4+510，不能組成三角形，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，滿足兩條較小邊的和大于最大邊即可9、C【解析】【分析】根據三角形的三邊關系定理逐項判斷即

11、可得【詳解】解：三角形的三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊A、，不能構成三角形，此項不符題意；B、，不能構成三角形，此項不符題意；C、，能構成三角形，此項符合題意；D、，不能構成三角形，此項不符題意；故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關系定理，熟練掌握三角形的三邊關系定理是解題關鍵10、A【解析】【分析】由折疊得到B=BCD，根據三角形的內角和得A+B+ACB=180，代入度數計算即可【詳解】解：由折疊得B=BCD，A+B+ACB=180，65+2B+25=180，B=45，故選：A【點睛】此題考查了折疊的性質，三角形內角和定理，熟記折疊的性質是解題的關鍵二、填空題1、【解析】【分析】根

12、據角平分線的定義、三角形的外角的性質計算即可【詳解】ABC與ACD的平分線交于A1點，A1BC=ABC，A1CD=ACD，A=ACD-ABCA1=A1CD-A1BC=（ACD-ABC）=A=，故答案為：【點睛】本題考查的是三角形的外角的性質，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵2、6【解析】【分析】根據AD是BC邊上的中線，得出為的中點，可得，根據條件可求出【詳解】解：AD是BC邊上的中線，為的中點，ABD的周長是12cm，故答案是：6【點睛】本題考查了三角形的中線，解題的關鍵利用中線的性質得出為的中點3、80【解析】【分析】首先根據三角形的內角和定理求得BCA=180

13、-A-B=60，再根據角平分線的概念，得ACD=BCA=30，最后根據三角形ADC的內角和來求ADC度數【詳解】解：在ABC中，A=70，B=50，BCA=180-B-C=60；又CD平分BCA，DCA=BCA=30，ADC=180-70-30=80故答案為：80【點睛】本題主要考查了三角形的內角和定理以及角平分線的概念解題的關鍵是找到已知角與所求角之間的數量關系4、85【解析】【分析】利用旋轉的性質得出旋轉前后對應線段相等、對應角相等即可【詳解】解：將ABC繞點B逆時針旋轉95，ABE95，ABBE，CABE，ABBE，EBAE，BAECABBAEE180ABE1809585，故答案為：85

14、【點睛】本題主要考查了旋轉的性質以及三角形內角和定理的應用，熟記旋轉的性質是解決問題的關鍵5、#【解析】【分析】根據垂直定義可得BAC=90，ADC=ADB=CAE=90，結合三角形的內角和，然后再根據余角定義和補角定義逐一進行分析即可【詳解】解： ， 是的余角；故符合題意； ， 互為余角，互為余角， ，互為余角，所以圖中互余的角共有4對，故不符合題意； 與互補；1+DAC=90，BAD+DAC=90， 1=BAD， BAD+DAE=180， 1+DAE=180， 1與DAE互補， 故不符合題意； ， 所以與互補的角有 共3個，故符合題意；所以正確的結論有：故答案為：【點睛】本題考查的是垂直的

15、定義，互余，互補的含義，三角形的內角和定理，掌握“互為余角的兩個角之和為 互為補角是兩個角之和為”是解本題的關鍵.三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）作BAC的平分線交BD于點O，作射線CO交AB于E，線段CE即為所求；（2）作ABC的ABC的外角的平分線交AD與D，作射線CD，射線CD即為所求【詳解】（1）如圖1，線段CE為所求； （2）如圖2，線段CD為所求 【點睛】本題主要考查了基本作圖、三角形的外角、三角形的角平分線等知識點，理解三角形的內角平分線交于一點成為解答本題的關鍵2、G+H=36【解析】【分析】先設，由題意可得，由，從而求出；根據題意得， ， 從而得

16、到的值【詳解】解：設，由題意可得， 由，解得，；由靴子圖AEGFC知，即由靴子圖AEHFC知，即即，【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是設，由題意得到的關系式，正確將表示成的形式3、（1）1BC9；（2）60【解析】【分析】（1）根據AB、BC、AC構成三角形，利用三角形三邊關系即可得解；（2）根據平行線的性質可得，根據三角形外角性質可求即可【詳解】解：（1），AC+AB=9，AC-AB=1，AB、BC、AC構成三角形，AC-ABBCAC+AB，即1BC9；（2），ACE是ABC的外角，【點睛】本題考查三角形三邊關系，三角形外角性質，掌握三角形三邊關系，三角形外角性質是解題關鍵4、 (1

17、)AB+BCAC，三角形的兩邊之和之和大于第三邊(2)作圖見解析，四邊形KLMN的周長小于四邊形BCDE周長(3)見解析【解析】【分析】（1）根據三角形的兩邊之和大于等三邊判斷即可；（2）根據直線，射線，線段的大于以及題目要求作出圖形即可；（3）連接KM，LN交于點O，點O即為所求【小題1】解：AB+BCAC（三角形的兩邊之和之和大于第三邊），故答案為：AB+BCAC，三角形的兩邊之和之和大于第三邊；【小題2】如圖，線段CD，射線BE，直線DE，四邊形KLMN即為所求四邊形KLMN的周長小于四邊形BCDE周長理由是：在EMN和BNK和DLM和CLK中，EM+ENMN，BN+BKKN，DM+DL

18、ML，CK+CLKL，EN+EM+DM+DL+BN+BK+CL+CKMN+NK+ML+KL，即四邊形KLMN的周長小于四邊形BCDE周長【小題3】如圖，連接NL，MK，交于點O，點O即為所求，根據兩點之間，線段最短可得：NLON+OL，MKMO+KO，點O到四個頂點的距離最短【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，三角形的兩邊之和大于等三邊等知識，解題的關鍵是理解直線，射線，線段的定義，靈活應用所學知識解決問題5、 (1)150(2)=+，理由見解析(3)圖形見解析，、與之間的數量關系為：+-=180【解析】【分析】(1)由AD/BC，120可求出B=60，由MPAB得到MPB=90，最后由=MPB+B=150即可求解；(2)由AD/BC得到CBP=，再由=CBP+P=+即可求解；(3)畫出圖形，由AD/BC，得到CMN=DNP=，PNA=180-DNP=180-，再在PNA中，由三角形外角定理即可求解(1)解：如下圖所示