2022年最新冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章-三角形同步練習(xí)試題(含解析)

1、冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章 三角形同步練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D4，5，92、如圖，鈍角中，為鈍

2、角，為邊上的高，為的平分線(xiàn)，則與、之間有一種等量關(guān)系始終不變，下面有一個(gè)規(guī)律可以表示這種關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)的是（ ）ABCD3、如圖，在ABC中，E為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，ABC與ACE的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)D，D15，則A的度數(shù)為（）A30B45C20D22.54、下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成三角形的是（ ）A1，6，6B2，3，5C3，4，8D5，6，115、以下各組線(xiàn)段長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（ ）A，B，C，D，6、若三角形的兩邊a、b的長(zhǎng)分別為3和4，則其第三邊c的取值范圍是（ ）A3c4B2c6C1c7D1c77、以下長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，能組成三角形的是（ ）A2，3，5B4，4，8C3，4.8，7D3，

3、5，98、已知的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則a，b，c的值可能分別是（ ）A1，2，3B3，4，7C2，3，4D4，5，109、已知，一塊含30角的直角三角板如圖所示放置，則等于（ ）A140B150C160D17010、王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖，要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（ ）A0根B1根C2根D3根第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在中，點(diǎn)D是邊上一點(diǎn)，將沿直線(xiàn)翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，如果，那么等于_度2、已知兩個(gè)定點(diǎn)A、B的距離為4厘米，那么到點(diǎn)A、B距離之和為4厘米的點(diǎn)的軌跡是_3、如圖，已知AEBD，188

4、，228則C_4、如圖，ABDE，ACDF，BFCE，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線(xiàn)上，AB4，EF6，求ABC中AC邊的取值范圍5、如圖，ACD是ABC的外角，ABC的平分線(xiàn)與ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A1，設(shè)A則A1_（用含的式子表示）三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、閱讀填空，將三角尺（MPN，MPN=90）放置在ABC上（點(diǎn)P在ABC內(nèi)），如圖所示，三角尺的兩邊PM、PN恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C，我們來(lái)研究ABP與ACP是否存在某種數(shù)量關(guān)系（1）特例探索：若A=50，則PBC+PCB= 度，ABP+ACP= 度（2）類(lèi)比探索：ABP、ACP、A的關(guān)系是 （3）變式探索：如圖所示，改變?nèi)?/p>

5、角尺的位置，使點(diǎn)P在ABC外，三角尺的兩邊PM、PN仍恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C，則ABP、ACP、A的關(guān)系是 2、已知：如圖，ABC中，BAC80，ADBC于D，AE平分DAC，B60，求AEC的度數(shù)3、一個(gè)零件形狀如圖所示，按規(guī)定應(yīng)等于75，和應(yīng)分別是18和22，某質(zhì)檢員測(cè)得，就斷定這個(gè)零件不合格，請(qǐng)你運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明零件不合格的理由4、如圖1，我們把一副兩個(gè)三角板如圖擺放在一起，其中OA，OD在一條直線(xiàn)上，B45，C30，固定三角板ODC，將三角板OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角AOA（0180）（1）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)為 度時(shí)，ABOC，當(dāng)為 度時(shí)，ABCD；（2）如圖2，將圖1中

6、的OAB以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)到OAB的位置，求當(dāng)為多少度時(shí)，OB平分COD；拓展應(yīng)用：（3）當(dāng)90120時(shí)，連接AD，利用圖3探究BAD+BOC+ADC值的大小變化情況，并說(shuō)明理由5、如圖，ABCD，BAC的角平分線(xiàn)AP與ACD的角平分線(xiàn)CP相交于點(diǎn)P，求證：APCP-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，A、3+4=78，不能組成三角形，該選項(xiàng)不符合題意；B、5+6=11，不能夠組成三角形，該選項(xiàng)不符合題意；C、5+6=1110，能夠組成三角形，該選項(xiàng)符合題意；D、4+5

7、=9，不能夠組成三角形，該選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)2、B【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線(xiàn)的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)依次推理即可得出結(jié)論【詳解】解：由三角形內(nèi)角和知BAC=180-2-1，AE為BAC的平分線(xiàn)，BAE=BAC=（180-2-1）AD為BC邊上的高，ADC=90=DAB+ABD又ABD=180-2，DAB=90-（180-2）=2-90，EAD=DAB+BAE=2-90+（180-2-1）=（2-1）故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線(xiàn)的定義、三角形外角

8、性質(zhì)及三角形的高的定義，解答的關(guān)鍵是找到已知角和所求角之間的聯(lián)系3、A【解析】【分析】由三角形的外角的性質(zhì)可得再結(jié)合角平分線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行等量代換可得從而可得答案.【詳解】解： ABC與ACE的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)D， 故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的角平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練的利用三角形的外角的性質(zhì)結(jié)合等量代換得到是解本題的關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】根據(jù)構(gòu)成三角形的條件逐項(xiàng)分析判斷即可三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，根據(jù)原理分別計(jì)算兩條較短邊的和與最長(zhǎng)邊比較，再逐一分析即可.【詳解】解：A. 1+66，能組成三角形，故該選項(xiàng)正確，符合題意；B. 2+3=5,不

9、能組成三角形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意； C. 3+48,不能組成三角形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意； D. 5+6=11,不能組成三角形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了判斷構(gòu)成三角形的條件，解題的關(guān)鍵是掌握構(gòu)成三角形的條件5、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、1+24，不能組成三角形，故不符合題意；B、4+68，能組成三角形，故符合題意；C、5+612，不能夠組成三角形，故不符合題意；D、3+3=6，不能組成三角形，故不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊

10、關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)6、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可求解【詳解】解：三角形的兩邊a、b的長(zhǎng)分別為3和4，其第三邊c的取值范圍是 ，即 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】由題意根據(jù)三角形的三條邊必須滿(mǎn)足：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、2+3=5，不能組成三角形，不符合題意；B、4+4=8，不能組成三角形，不符合題意；C、3+4.87，能組成三角形，符合題意；D

11、、3+59，不能組成三角形，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解應(yīng)用注意掌握判斷是否可以構(gòu)成三角形，只要判斷兩個(gè)較小的數(shù)的和大于最大的數(shù)即可8、C【解析】【分析】三角形的三邊應(yīng)滿(mǎn)足兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據(jù)此求解【詳解】解：A、1+23，不能組成三角形，不符合題意；B、3+47，不能組成三角形，不符合題意；C、2+34，能組成三角形，符合題意；D、4+510，不能組成三角形，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，滿(mǎn)足兩條較小邊的和大于最大邊即可9、D【解析】【分析】利用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，先求出3，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得到4的度數(shù)，再利

12、用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系求出1【詳解】解：C90，2CDE50，3C+CDE90+50140ab，43140A3014+A140+30170故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可得【詳解】解：要使這個(gè)木架不變形，王師傅至少還要再釘上1根木條，將這個(gè)四邊形木架分成兩個(gè)三角形，如圖所示：或故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握三角形的穩(wěn)定性是解題關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和等于180求出B=ACB=70，由折疊可得BDC=EDC，由DEAC可得E

13、DC=BCD，在等腰三角形BDC中求出BCD的度數(shù)，根據(jù)角度關(guān)系可求ACD的度數(shù)【詳解】解：如圖，由折疊可知，/，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問(wèn)題，涉及到平行線(xiàn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵2、線(xiàn)段AB【解析】【分析】設(shè)到定點(diǎn)A、B的距離之和為4厘米的點(diǎn)是點(diǎn)P，若點(diǎn)P不在線(xiàn)段AB上，易得PA+PB4，若點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，則PA+PB=AB=4，由此可得答案【詳解】解：設(shè)到定點(diǎn)A、B的距離之和為4厘米的點(diǎn)是點(diǎn)P，若點(diǎn)P在不在線(xiàn)段AB上，則點(diǎn)P在直線(xiàn)AB外或線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)或線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則由三角形的三邊關(guān)系或線(xiàn)段的大小關(guān)系可得：PA+PBAB，即PA+PB

14、4，若點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，則PA+PB=AB=4，所以到點(diǎn)A、B的距離之和為4厘米的點(diǎn)的軌跡是線(xiàn)段AB故答案為：線(xiàn)段AB【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的軌跡和三角形的三邊關(guān)系，正確理解題意、掌握解答的方法是關(guān)鍵3、60【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得388，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得C【詳解】解：1388，32+C，C32882860，故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定，三角形的外角的性質(zhì)，求得388是解題的關(guān)鍵4、2AC10【解析】【分析】由BFCE得到 BC=EF=6，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系求解即可【詳解】解：BF=CE，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線(xiàn)上，BF+FC=CE+FC，BC=

15、EF=6，AB4，64AC6+4，即2AC10，AC邊的取值范圍為2AC10【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，熟知一個(gè)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答的關(guān)鍵5、【解析】【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義、三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】ABC與ACD的平分線(xiàn)交于A1點(diǎn)，A1BC=ABC，A1CD=ACD，A=ACD-ABCA1=A1CD-A1BC=（ACD-ABC）=A=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）90，40 ；（2）ABP+ACP+A=90；（3）A+ACPABP=90

16、【解析】【分析】（1）由三角形內(nèi)角和為180計(jì)算和中的角的關(guān)系即可（2）由（1）所得即可得出ABP、ACP、A的關(guān)系為ABP+ACP+A=90（3）由三角形外角的性質(zhì)即可推出A+ACPABP=90【詳解】（1）在中MPN=90PBC+PCB=180-MPN=180-90=90在中A+ABC+ACB=180又ABC=PBC+ABP，ACB=ACP+BCPA+PBC+ABP +ACP+BCP =180PBC+PCB=90，A=50ABP +ACP=180-90-50=40（2）由（1）問(wèn)可知A+PBC+ABP +ACP+BCP =180又PBC+PCB=90A+ABP +ACP=180-（PBC+

17、PCB）=180-90=90（3）如圖所示，設(shè)PN與AB交于點(diǎn)HA+ACP=AHP又ABP+MPN =AHPA+ACP=ABP+MPN又MPN =90A+ACP =90+ABPA+ACPABP=90【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的性質(zhì)以及三角尺的角度計(jì)算問(wèn)題，三角板的角度分別為90，45，45；90，60，30兩種直角三角尺，三角形內(nèi)角和是180，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和2、AEC=115【解析】【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理求解 再利用三角形的高的含義求解 再結(jié)合角平分線(xiàn)的定義求解 再利用三角形的內(nèi)角和定理可得答案.【詳解】解： BAC80，B60， ADBC， AE平分DAC

18、， 【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的高，角平分線(xiàn)的含義，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，熟練的運(yùn)用三角形的高與角平分線(xiàn)的定義結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理得到角與角之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.3、不合格，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】延長(zhǎng)BD與AC相交于點(diǎn)E利用三角形的外角性質(zhì)，可得，即可求解【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BD與AC相交于點(diǎn)E是的一個(gè)外角，同理可得李師傅量得，不是115，這個(gè)零件不合格【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵4、（1）30，90；（2）105；（3）不變，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)所給的條件求解即可；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AOBAOB45，由角的數(shù)量關(guān)系可求解