2022年最新華東師大版九年級數學下冊第27章-圓專題測評試題(含解析)

1、華東師大版九年級數學下冊第27章 圓專題測評 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，是的外接圓，則的度數是（ ）ABCD2、如圖，圓內接四邊形ABCD的外角為80，則度數為（ ） A80B4

2、0C100D1603、如圖，四邊形ABCD內接于O，若ADC=130，則AOC的度數為（ ）A25B80C130D1004、如圖，AB是O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切O于點C，若A=20，則D等于（ ）A20B30C50D405、如圖，正五邊形ABCDE內接于O，則CBD的度數是（）A30B36C60D726、如圖，AB是的直徑，弦CD交AB于點P，則CD的長為（ ）ABCD87、如圖，A、B、C、D為一個正多邊形的頂點，O為正多邊形的中心，若，則這個正多邊形的邊數為（ ）A10B11C12D138、如圖，中，點為的中點，以為圓心，長為半徑作半圓，交于點，則圖中陰影部分的面積是（ ）A

3、BCD9、如圖是一個含有3個正方形的相框，其中BCDDEF90，AB2，CD3，EF5，將它鑲嵌在一個圓形的金屬框上，使A，G， H三點剛好在金屬框上，則該金屬框的半徑是（ ）ABCD10、如圖，是ABC的外接圓，已知，則的大小為（ ）A55B60C65D75第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，O的半徑為2，ABC是O的內接三角形，連接OB、OC，若弦BC的長度為，則BAC_度2、已知點、在圓上，且切圓于點，于點，對于下列說法：圓上是優(yōu)弧；圓上是優(yōu)?。痪€段是弦；和都是圓周角；是圓心角，其中正確的說法是_3、如圖，半徑為2的扇形AOB的圓心角為120，

4、點C是弧AB的中點，點D、E是半徑OA、OB上的動點，且滿足DCE60，則圖中陰影部分面積等于_4、若扇形的圓心角為60，半徑為2，則該扇形的弧長是_（結果保留）5、如圖，將半徑為的圓形紙片沿一條弦折疊，折疊后弧的中點與圓心重疊，則弦的長度為_6、半徑為6cm的扇形的圓心角所對的弧長為cm，這個圓心角_度7、在下圖中，是的直徑，要使得直線是的切線，需要添加的一個條件是_（寫一個條件即可）8、如圖，從一塊直徑為2cm的圓形鐵皮上剪出一圓心角為90的扇形，則此扇形的面積為_cm29、如圖，扇形AOB的圓心角為120，弦AB2，則圖中陰影部分的面積是 _10、如圖，舞臺地面上有一段以點O為圓心的，某

5、同學要站在的中點C的位置上于是他想：只要從點O出發(fā)，沿著與弦垂直的方向走到上，就能找到的中點C，老師肯定了他的想法這位同學確定點C所用方法的依據是_三、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）1、如圖，的直徑cm，AM和BN是它的切線，DE與相切于點E，并與AM，BN分別相交于D，C兩點設，求y關于x的函數解析式2、定義：若圖形與圖形有且只有兩個公共點，則稱圖形與圖形互為“雙聯(lián)圖形”，即圖形是圖形的“雙聯(lián)圖形”，圖形是圖形的“雙聯(lián)圖形”(1)如圖1，在平面直角坐標系中，的半徑為2，下列函數圖象中與互為“雙聯(lián)圖形”的是_（只需填寫序號）；直線；雙曲線；拋物線(2)若直線與拋物線互為“雙聯(lián)圖形”，

6、且直線不是雙曲線的“雙聯(lián)圖形”，求實數的取值范圍；(3)如圖2，已知，三點若二次函數的圖象與互為“雙聯(lián)圖形”，直接寫出的取值范圍3、如圖，在ABC中，ACBC，AB12，tanA(1)尺規(guī)作圖：以AC為直徑作O，與AB交于點D（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)求O的半徑長度4、在O中，四邊形ABCD是平行四邊形（1）求證：BA是O的切線；（2）若AB6，求O的半徑；求圖中陰影部分的面積5、如圖，在直角坐標系中，將ABC繞點A順時針旋轉90（1）畫出旋轉后的AB1C1，并寫出B1、C1的坐標；（2）求線段AB在旋轉過程中掃過的面積-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】在等腰三角形OCB中，

7、求得兩個底角OBC、OCB的度數，然后根據三角形的內角和求得COB=100；最后由圓周角定理求得A的度數并作出選擇【詳解】解：在中，；，；又，故選：【點睛】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，熟練掌握圓周角定理是解題的關鍵2、A【解析】【分析】先根據圓內接四邊形的對角互補及鄰補角互補得出ADC+ABC180，ABC+ABE180，然后根據同角的補角相等得出ABED80【詳解】解：四邊形ABCD是圓內接四邊形，ADC+ABC180，ABC+ABE180，ABEDABE80，ADC80故選：A【點睛】本題考查的是圓內接四邊形的性質，熟知圓內接四邊形對角互補的性質是解答此題的

8、關鍵3、D【解析】【分析】根據圓內接四邊形的性質求出B的度數，根據圓周角定理計算即可【詳解】解：四邊形ABCD內接于O，B+ADC=180，ADC=130，B=50，由圓周角定理得，AOC=2B=100，故選：D【點睛】本題考查的是圓內接四邊形的性質和圓周角定理，掌握圓內接四邊形的對角互補是解題的關鍵4、C【解析】【分析】連接CO利用切線的性質定理得出OCD=90，進而求出DOC=40即可得出答案【詳解】解：連接OC，DC切O于點C，OCD=90，A=20，OCA=20，DOC=40，D=90-40=50故選：C【點睛】本題主要考查了切線的性質以及三角形外角性質等知識，根據已知得出OCD=90

9、是解題關鍵5、B【解析】【分析】求出正五邊形的一個內角的度數，再根據等腰三角形的性質和三角形的內角和定理計算即可【詳解】解：正五邊形ABCDE中，BCD=108，CB=CD，CBD=CDB=（180-108）=36，故選：B【點睛】本題考查了正多邊形和圓，求出正五邊形的一個內角度數是解決問題的關鍵6、A【解析】【分析】過點作于點，連接，根據已知條件即可求得，根據含30度角的直角三角形的性質即可求得，根據勾股定理即可求得，根據垂徑定理即可求得的長【詳解】解：如圖，過點作于點，連接， AB是的直徑，在中，故選A【點睛】本題考查了勾股定理，含30度角的直角三角形的性質，垂徑定理，掌握以上定理是解題的

10、關鍵7、A【解析】【分析】作正多邊形的外接圓，連接 AO，BO，根據圓周角定理得到AOB=36，根據中心角的定義即可求解【詳解】解：如圖，作正多邊形的外接圓，連接AO，BO，AOB=2ADB=36，這個正多邊形的邊數為=10故選：A【點睛】此題主要考查正多邊形的性質，解題的關鍵是熟知圓周角定理8、A【解析】【分析】連接OD，BD，作OHCD交CD于點H，首先根據勾股定理求出BC的長度，然后利用等面積法求出BD的長度，進而得到是等邊三角形，然后根據30角直角三角形的性質求出OH的長度，最后根據進行計算即可【詳解】解：如圖所示，連接OD，BD，作OHCD交CD于點H，在中，點為的中點，以為圓心，長

11、為半徑作半圓是圓的直徑，即解得：又是等邊三角形OHCD，故選：A【點睛】本題考查了30角直角三角形的性質，等邊三角形的性質和判定，扇形面積，勾股定理等知識，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵9、A【解析】【分析】如圖，記過A，G， H三點的圓為則是，的垂直平分線的交點， 記的交點為 的交點為 延長交于為的垂直平分線，結合正方形的性質可得：再設利用勾股定理建立方程，再解方程即可得到答案.【詳解】解：如圖，記過A，G， H三點的圓為則是，的垂直平分線的交點， 記的交點為 的交點為 延長交于為的垂直平分線，結合正方形的性質可得： 四邊形為正方形，則 設 而AB2，CD3，EF5，

12、結合正方形的性質可得：而 又 而 解得： 故選A【點睛】本題考查的是正方形的性質，三角形外接圓圓心的確定，圓的基本性質，勾股定理的應用，二次根式的化簡，確定過A，G， H三點的圓的圓心是解本題的關鍵.10、C【解析】【分析】由OA=OB，求出AOB=130，根據圓周角定理求出的度數【詳解】解：OA=OB，BAO=AOB=130=AOB=65故選：C【點睛】此題考查了同圓中半徑相等的性質，圓周角定理：同弧所對的圓周角等于圓心角的一半二、填空題1、60【解析】【分析】在RtBOE中，利用勾股定理求得OE=1，知OB=2OE，得到BOE=60，BOC=120，再利用圓周角定理即可解決問題【詳解】解：

13、如圖作OEBC于EOEBC，BE=EC=，BOE=COE，OE=1，OB=2OE，OBE=30，BOE=COE=60，BOC=120，BAC=60，故答案為：60【點睛】本題考查三角形的外心與外接圓、圓周角定理垂徑定理、勾股定理、直角三角形30度角性質、等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，靈活運用所學知識解決問題2、【解析】【分析】根據優(yōu)弧的定義，弦的定義，圓周角的定義，圓心角的定義逐項分析判斷即可【詳解】解：，都是大于半圓的弧，故正確，在圓上，則線段是弦；故正確；都在圓上，是圓周角而點不在圓上，則不是圓周角故不正確；是圓心，在圓上是圓心角故正確故正確的有：故答案為：【點睛

14、】本題考查了優(yōu)弧的定義，弦的定義，圓周角的定義，圓心角的定義，理解定義是解題的關鍵優(yōu)弧是大于半圓的弧，任意圓上兩點的連線是弦，頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角，頂點在圓心，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓心角3、【解析】【分析】如圖，連接 過作于 是等邊三角形，求解 證明 再證明 可得，再計算即可得到答案.【詳解】解：如圖，連接 過作于 是的中點， 是等邊三角形， 而 故答案為：【點睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質，等邊三角形的判定與性質，扇形面積的計算，掌握“利用轉化的思想求解陰影部分的面積”是解本題的關鍵.4、【解析】【分析】已知扇形的圓心角為，半徑為2，代入弧長公式計算【詳

15、解】解：依題意，n=，r=2，扇形的弧長=故答案為：【點睛】本題考查了弧長公式的運用關鍵是熟悉公式：扇形的弧長=5、【解析】【分析】連接OC交AB于點D，再連接OA根據軸對稱的性質確定，OD=CD；再根據垂徑定理確定AD=BD；再根據勾股定理求出AD的長度，進而即可求出AB的長度【詳解】解：如下圖所示，連接OC交AB于點D，再連接OA折疊后弧的中點與圓心重疊，OD=CDAD=BD圓形紙片的半徑為10cm，OA=OC=10cmOD=5cmcmBD=cmcm故答案為：【點睛】本題考查軸對稱的性質，垂徑定理，勾股定理，綜合應用這些知識點是解題關鍵6、60【解析】【分析】根據弧長公式求解即可【詳解】解

16、：，解得，故答案為：60【點睛】本題考查了弧長公式，靈活應用弧長公式是解題的關鍵.7、ABT=ATB=45（答案不唯一）【解析】【分析】根據切線的判定條件，只需要得到BAT=90即可求解，因此只需要添加條件：ABT=ATB=45即可【詳解】解：添加條件：ABT=ATB=45，ABT=ATB=45，BAT=90，又AB是圓O的直徑，AT是圓O的切線，故答案為：ABT=ATB=45（答案不唯一）【點睛】本題主要考查了圓切線的判定，三角形內角和定理，熟知圓切線的判定條件是解題的關鍵8、【解析】【分析】連接AC，根據圓周角定理得出AC為圓的直徑，解直角三角形求出AB，根據扇形面積公式進行求解即可【詳解

17、】解：如圖，連接AC，從一塊直徑為2cm的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90的扇形，即ABC=90，AC為直徑，即AC=2cm，AB=BC（扇形的半徑相等），在中，AB=BC=，陰影部分的面積是 （cm2）故答案為：【點睛】本題考查了圓周角定理和扇形的面積計算，熟記扇形的面積公式是解題的關鍵9、【解析】【分析】陰影部分面積為扇形與三角形的面積差，分別求解兩部分的面積然后即可【詳解】解：由題意知：OAB為等腰三角形故答案為：【點睛】本題考查了扇形的面積，銳角三角函數等知識解題的關鍵在于求解扇形與三角形的面積10、垂徑定理【解析】【分析】垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧，據此解題【詳解】解

18、：如圖，這位同學確定點C所用的方法依據是：垂徑定理，即垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧，故答案為：垂徑定理【點睛】本題考查垂徑定理，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵三、解答題1、【解析】【分析】連接OC，OD，OE，根據切線的性質得到cm，推出，根據，列得，從而求出函數解析式【詳解】解：連接OC，OD，OE，AD切于點A，CB切于點B，CD切于點E，直徑cmcm， 【點睛】此題考查了圓的切線的性質定理，全等三角形的判定及性質定理，求函數解析式，正確連線利用切線的性質是解題的關鍵2、 (1)(2)的取值范圍是(3)或【解析】【分析】（1）根據圖形M與圖形N是雙聯(lián)圖形的定義可直接判斷

19、即可；（2）根據函數解析式聯(lián)立方程，再根據“雙聯(lián)圖形”的定義，由一元二次方程的判別式可得結論；（3）根據雙聯(lián)圖形的寶座進行判斷即可(1)選項的直線經過第一、二、三象限，且經過點（0，1）和（-1，0）又的半徑為2，這兩個圖形有且只有兩個公共點，這兩個圖形是“雙聯(lián)圖形”；選項的雙曲線在第一、三象限與圖1中的圖象分別有兩個公共點，一共有四個公共點，不符合“雙聯(lián)圖形”的定義，故這兩個圖形不是“雙聯(lián)圖形”；選項的拋物線的頂點坐標漸（-1，2），并且開口方向向上，與圖1中的圖象沒有公共點，故這兩個圖形不是“雙聯(lián)圖形”；選故答案為；(2)已知直線與拋物線有且只有兩個公共點，將代入拋物線中，得，配方得，方程

20、有實數解，即又直線不是雙曲線的“雙聯(lián)圖形”，直線與雙曲線最多有一個公共點，即當時，代入得，即，實數的取值范圍是；(3)是二次函數，二次函數的頂點坐標為（-1，3），且對稱軸為直線x=-1，當時，二次函數的圖象與的圖象沒有交點，不成立；當時，二次函數的圖象開口向下，為使它與互為雙聯(lián)圖形，即有且只有兩個公共點，當拋物線與AC和AB相交時，設直線BC的解析式為y=mx+n，把C(1，4)，B(4，0)代入，得，y=-x+4，拋物線與BC不想交，即ax2+(2a+1)x+a-1=0無實數根，(2a+1)2-4a(a-1)0，解得a，又當時，要滿足，相當于，所以；當拋物線與AC和BC相交時，當x=4時，

21、要滿足，相當于，所以，；綜上，a的取值范圍為：或【點睛】本題屬于圓綜合題，考查了直線與圓的位置關系，解直角三角形，切線的判定和性質，圖形M與圖形N是和諧圖形的定義等知識，解題的關鍵是理解題意，學會尋找特殊點，特殊位置解決問題3、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）分別以點A，C為圓心，大于AC長為半徑畫弧交于兩點，連接這兩點交AC于點O，以O為圓心，OA為半徑作圓交AB于點D；（2）連接CD，根據AC是O的直徑，可得ADC=90，由tanA=，可得CD=2，再運用勾股定理可得AC=，從而可得圓的半徑(1)如圖所示，O即為所作的圓：(2)連接CD，如圖，AC是圓O的直徑，即 BC=AC tanA 在RtACD中， O的半徑=【點睛】本