相似三角形的判定

1、相似三角形的判定義務(wù)教育華師大版九年級(jí)上第24章3.21、相等， 成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形 的比叫做相似比.2、對(duì)應(yīng)角,對(duì)應(yīng)邊的兩個(gè)三角形相似.如ABC與DEF相似,記作ABC DEF.其中對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫(xiě)在.3、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊延長(zhǎng)線(xiàn)）相交的直線(xiàn)，所截得的三角形的與原三角形的。（即新三角形與原三角形相似） 復(fù)習(xí)舊知除了根據(jù)定義和上述預(yù)備定理判斷兩個(gè)三角形相似外，我們還有其他方法可以判斷兩個(gè)三角形相似嗎？想一想：能否象判斷三角形全等那樣，利用盡可能少 的條件判斷三角形相似呢？探究之旅（探究發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)新知）全等定義：三個(gè)角、三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

2、 判定方法角邊角（ASA）角角邊（AAS）邊邊邊（SS） 邊角邊（SAS）三角對(duì)應(yīng)相等, 三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似 判定方法（H L)斜邊與直角邊判定兩個(gè)三角形相似，至少要幾個(gè)條件呢？（1）如果兩個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？能舉例說(shuō)明嗎？探究發(fā)現(xiàn)（2）如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？ 如圖：在ABC與DEF中，A= D，B= E，則ABCDEF嗎？為什么？?jī)山菍?duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似 CB1BC1AA1ABCA1B1C1幾何語(yǔ)言暫停之思A=A1，B=B1503010030301、下面兩組圖形中的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？ACBA

3、1C1B1DEFABC60基礎(chǔ)過(guò)關(guān)（1）所有的等腰三角形都相似。( )（2）所有的等腰直角三角形都相似。( )（3）所有的等邊三角形都相似。( )（4）所有的直角三角形都相似。( )2、判斷下列說(shuō)法是否正確？并說(shuō)明理由。（5）有一個(gè)角是100 的兩個(gè)等腰三角形都相似。( )（6）有一個(gè)角是70 的兩個(gè)等腰三角形都相似。 ( ) 例1 如圖，D、E分別是ABC邊AB、AC上的點(diǎn),ADE=B，（1）找出圖中的相似三角形，（2）寫(xiě)出三組成比例的線(xiàn)段，（3）若AD=2，BD=3, BC=4,求DE的長(zhǎng)。 典例講解例2 如圖，ABC 中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC邊上，ADEC且AC=5,AD2,BC=

4、4，求DE的長(zhǎng) 例3 在ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，且 1= 2 ， 求證：1、已知如圖，B是AC上一點(diǎn)，ADAB,ECBC, DBE=90. 求證：ABDCEB. 課堂練習(xí)2、如圖，在ABC中，BAC90，ADBC，垂足為D.（1）請(qǐng)指出圖中所有的相似三角形；（2）你能得出AD2BDDC嗎？ABCD3、如圖，ABC中，AB8，AC6，BC9，如果動(dòng)點(diǎn)D以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，直線(xiàn)DE/BC，記x秒時(shí)這條直線(xiàn)在ABC內(nèi)部的長(zhǎng)度為y，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍 ADEABC = 即 = （0 x4）解：由題意可知，BD=2x，則AD=8- 2xDEBCyED8- 2 x2 x 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，