大物大一下ch08電磁感應(yīng)

1、作業(yè)43-44頁：H 0 200 A/mB 2.5 104T7-T15: (1)(2)0B 1.1 T(3) B 1.1 TH 200 A/m0 IrIr7-T16: r R , H , B R R1222I211, B 0r I ; r R ,H , B 0 II2 rR r R , H 2 r2 r2 r122 0Il bv8-T1: (1)順時(shí)針2 (a vt)(a b vt) 0I0l cost ln a b(2)2a(3) 0 I0l sint bv 0 I0l cost ln a b vt22(a bv)(a b bv)a vtvt ) cos(t vt )l8-T2: B l (

2、c v) cos(t 20 1cc作業(yè)45-46頁：8-T3: (1)104 t Wb,0 t 5s104 V,0 t 5s(2) 0,5s t 10s (t ) 510Wb,5s t 10s4(t) 4V, 10s t 15s10(15 t)10Wb,10s t 15s4 0,15s t0,15s t Bv2t tan8-T4: (1)(2) 1 k tan(sint)v3t3k tan(cost)v3t238-T5: 3.141068-T6: max 1.7 VB2l 2B2l 2(2) x mRv0 (1 etmRtmR)8-T7: (1) v v e0B2l 2作業(yè)47-48頁：0I2

3、 cos2(Lcos alnal cos )8-T8: 順時(shí)針a2.79103 V8-T9: 1.2103 V1.59103 VdBR R dB8-T10: (1) EE Ecabdt2 dt23 R23dB(2) (3) c點(diǎn)電勢高2R)12dtabc48-T11:(1) EE 52 103 V/m 5 103V/mdcE 10103 V/mEe 55 10V/m3f 2103 V(2)(3) 103 V 0egacce 4103 V(5) 0Vce(4) V 103 Vac作業(yè)49-50頁： hR4dB8-T12: P )2(8dtN 2(1 S1 2 S2 )8-T13: L lR R0

4、 t8-T14: (1) U U0eL U0U0(2) I從右往左s2(R R )eR00 N 2hR(1) L 0 ln 28-T15:2R1 0 Nh ln R2M M(2)21221R1作業(yè)51-52頁：8-T16: 2I2 2r4 sin2 t I r2 sint(2) MI 00(1)24Rr2Rr 2I2 2r4 cos 2t(3) 12 024Rr12 0.03 V8-T17: M 6104 H12(2) W 5.61058-T18:(1) L 1.2106JH(3)增加，由電源提供1 J/m38-T19: (1) 1.59104mr2W 1.95103 J(2)m作業(yè)53-54

5、頁：I 1.84 A8-T20: (1)0.46 A(2)8-T21:(1)無電場變化，故無位移電流(2)有電場變化，故有位移電流j C0 costI C cost8-T22:(1)(2) R2DD0H C0r cost2 R28-T24:D8-T23:A6上節(jié)回顧一、互感 12 M12i1M12= M21=M Mi2121 2 d M di i dM互感電動(dòng)勢:Mdtdtdt Li二、自感 d L di i dLL自感電動(dòng)勢:dtdtdt)LR電路:Wm 1 LI 2三、自感磁能21 B220 1wW wdV 2 BHB HdVmmm2V7第5節(jié)方程組Maxwells Equations總結(jié)

6、了、和法拉第等人的電磁學(xué)研究成果，歸納出了電磁場的基本方程組。 提出了“有旋電場”和“位移電流”兩個(gè)假設(shè)， 1865年了電磁波的存在，并計(jì)算出真空中電磁波的速度（即光速）。c 1說明了光就是一種電磁波！ 00James Clerk Maxwell(18311879)1888年用實(shí)驗(yàn)證實(shí)電磁波的存在。8一、已建立的電磁學(xué)基本規(guī)律 D dS q0 V 00dV（1）電場的定理SE dl（2）靜電場的環(huán)路定理靜L B dS 0 H dl I0（3）磁場的定理S非恒定情況下（4）環(huán)路定理出現(xiàn)！L（5）由法拉第電磁感應(yīng)定理，推廣出的普遍情況下的電場的環(huán)路定理 B E dl dS tS LE E靜 E感1

7、0二、位移電流d l 一）關(guān)于 Hi傳導(dǎo)I 電流iLS1I1. 從穩(wěn)恒電路中推出。目的：避開磁化電流的計(jì)算；LS2I2. 傳導(dǎo)電流(電荷定向移動(dòng))熱效應(yīng)、產(chǎn)生磁場。： Ii內(nèi)：3.與回路相套連的電流。取值：i以圍繞電流的回路L為邊界的任意曲面上通過的傳導(dǎo)電流均相等。jdSd Sj dS 0IjS1S2S電流連續(xù)性方程在穩(wěn)恒電路中，流入閉合面的傳導(dǎo)電流等于流出該面的傳導(dǎo)電流。11在非穩(wěn)恒電路（電容器充電過程）中，情形如何？在某時(shí)刻，回路中傳導(dǎo)電流強(qiáng)度為取回路L如圖：-+S1jDHil?d計(jì)算H 的環(huán)流 Ii內(nèi)LLj dS i取 S1S -！iS21i Ii內(nèi) Sj dS 0取 S22i問題一：場

8、是客觀存在的。其環(huán)流值必須唯一！問題二：定理應(yīng)該普適。根源：傳導(dǎo)電流在電容器極板間中斷。假設(shè)：電容器內(nèi)存在一種類似電流的物理量！位移電流該物理量可以產(chǎn)生磁場！12對(duì)電容器充電電路：qq S1流入閉合面S2S的傳導(dǎo)電流為：+D -S ji d SS+ t+i-由電荷守恒定律：dq+S -jd Si i2dtS定理于閉合曲面 S應(yīng)用：D dq dtS d dtjdS dS SD SDddSqStSSj 中連續(xù)。在傳導(dǎo)電流 D d j 0斷處，由 D 接續(xù)。ttS 131L提出：變化的電場可等效地視為一種“電流”位移電流電場空間中某點(diǎn)位移電流密度定義為該點(diǎn)電位移矢 量隨時(shí)間的變化率： E D方向即

9、D 的方向。jDttt穿過空間任意曲面的位移電流為： DdD dt ddt D jS tdSdSDdIDSSS為穿過該曲面的電位移通量隨時(shí)間的變化率。位移電流和傳導(dǎo)電流之和保證了電流的連續(xù)性。即被電容器極板中斷的傳導(dǎo)電流由位移電流。14三、全電流定理1. 全電流：位移電流和傳導(dǎo)電流之和。電流概念的推廣：能產(chǎn)生磁場的物理量。jSd1）傳導(dǎo)電流 I：載流子定向運(yùn)動(dòng)。ISD jDdISjD tH 2）位移電流 ID ：DS全 Id l I IDI全iL jD dSHd l全電流定理tS L15用全電流定理就可以解決-+S1jD前面的充電電路中：iH Ld l i只有傳導(dǎo)電流LSS -1i2Hd l

10、DIS2只有位移電流dDLID S q平行板電容器板面積為S DSdtD全電流總是連續(xù)的。H的環(huán)路積分與以積分回路L為邊界的面積S的形狀無關(guān)。ddq iIDDdtdt推廣了環(huán)路定理！162. 位移電流的本質(zhì)之認(rèn)識(shí) jD dSHd ltS L位移電流的實(shí)質(zhì)是隨時(shí)間變化的電場。 0 0考慮真空： BHDE若僅存在位移電流，即僅有變化的電場，有： d Bdl 0d SESdt0L變化的電場要激發(fā)有旋磁場！產(chǎn)生電磁波的必要條件之一。電磁波的存在得證后，位移電流的假說隨之得證。173. 位移電流與傳導(dǎo)電流之對(duì)比：相同點(diǎn)：都具有產(chǎn)生磁場的能力，所產(chǎn)生的磁場性質(zhì)一樣。所產(chǎn)生的磁場均是有旋磁場。其它方面均位移

11、電流不伴有不同：電荷的任何運(yùn)動(dòng)，所以談不上產(chǎn)生焦。位移電流可存在于介質(zhì)、導(dǎo)體和真空中：基本項(xiàng) ( E P) jDE P D如介質(zhì)中：tt0tt0極化變化極化電荷運(yùn)動(dòng)熱損耗（不滿足焦耳定律）導(dǎo)體中：低頻情況下，傳導(dǎo)電流遠(yuǎn)大于位移電流。對(duì)比靜電情況時(shí)，D導(dǎo)體內(nèi)=0。184. 對(duì)應(yīng)變化的電場之磁場的方向B d Bd l 0 E t dSd SEd l由dt0iLSL得渦旋電場S位移電流的磁場Et與 B 成左螺旋關(guān)系。與成右螺旋關(guān)系。tEtEtEE加ED 或增少ED 或減19例1、半徑為R的 圓形平行板電容器均勻充電，板間dE 常數(shù)，、，求（1）兩極板間的充滿介質(zhì)dt位移電流；（2）離軸線r處的磁應(yīng)感

12、強(qiáng)度。（忽略邊緣效應(yīng)）充電時(shí) dE 0 ，解：1)qqdt位移電流密度與電場同方向ijRiD dD dEjdtdtDD Sd jdESIjR2DDdtdD dtdDR2 dEIR2或dtdtD20q dEdEqIjR2DDdtPdt*rRii2)H根據(jù)全電流定理：d l 全I(xiàn) IDiL由E的特征知：B具有軸對(duì)稱性！即在同一圓B的大小相等，方向沿切線方向。過P點(diǎn)垂直軸線作一半徑為r 的圓環(huán)：當(dāng)HH rdEH2dE dt d時(shí)lr Rr：2dtLH rd Edtr 2 jr2IB DD221P*rd E2dtqqH r R 當(dāng)：時(shí)rrd ERB H 2iidt全I(xiàn)時(shí)d l H r R當(dāng)：iLdE

13、dt R2 R2H 2rjDBH R2 dE2rdtB R2dE dtorR2r22例2、選擇題d lHL1HL1H dlL1L2d lH dlL2L2d lHH dlL1L2lH dL1023四、1.積分形式方程組非穩(wěn)恒情況穩(wěn)恒情況E E靜電 E感應(yīng)SDdS qiS內(nèi)BtL Edl SdSL E dl 0S B S 0dH H傳導(dǎo) H位移HDdl （t ）dSHdl jIiLSL傳導(dǎo)iD D靜電 D感應(yīng)B B傳導(dǎo) B位移同理在非穩(wěn)恒情況中S DdS V dVS B dS 0電場、磁場的通量也推廣到一般24S DdS V dV有源場任意電場dSB E dl 有旋場無源場tLSS B dS 0任

14、意磁場Ddl ( j t )dSH有旋場LS傳導(dǎo)注：方程組麥?zhǔn)想姶爬碚撌俏锢韺W(xué)史上的一次突破。*解釋*一切宏觀的電磁現(xiàn)象；電磁波的存在；光波就是電磁波。？麥方程并非完全對(duì)稱，你是否想作修改25S DdS V dVS DdS V dVBBtL Edl S ( jm t )dSL Edl SdSdS dVS BS B dS 0mVDDdl ( j t ) dSHdl ( j t )dSHLS傳導(dǎo)LS傳導(dǎo)2.磁單極1931年n hcgm 0e磁單極是否存在?：g0 68.5e (C)n =1注：m0 2 1011(g)磁荷、磁流存在,Feb. 14，1982, Blas Cabrera方程組不無論是

15、否有受影響，它是電磁運(yùn)動(dòng)普遍規(guī)律的精髓、電磁場理 論的基石，并經(jīng)受了實(shí)踐的檢驗(yàn),已成為現(xiàn)代電子學(xué)、無線電學(xué)等學(xué)科的理論基礎(chǔ)。263. 微分形式梯度Gauss定理A ( )dAdS V算符 散度 旋度SVStokes定理A d l(A)dS LS直角坐標(biāo)系 x i y jz k積分形式 D dS 0dV D SV B E dl dS BE t tLS B dS 0 B 0S D H dl j dS t D dS H j tLSS27微分形式4. 真空中的電磁波在沒有電荷分布的空間或均勻介質(zhì)DEBH D0 B 0tt在真空中：D =0E，B =0H，利用上面第一，二方程：2 E 0 0(E B0)

16、tEE( t2用矢量分析公式及 E) 2 E2E () 2 E得電場E的偏微分方程：2 E 000t 228E2 E0 020t 212 B2B0 t 2令：c ： 0同理 000EB2 E1 02t 22Bc212 02-波動(dòng)方程t2c通過它可以得到各種不同類型隨時(shí)間變化的電磁波的解。c代表在真空中一切電磁波的速度，如無線電波，光，X射線，和 射線等，它是最基本的物理量之一。29例3.反映電磁場基本性質(zhì)和規(guī)律的積分形式的麥克方程組為：dEd ldmd S DqdtiLiSBHL dS0iS試判斷下列結(jié)論是包含于或等效于哪一個(gè)麥克方程式的，將你確定的方程式用代號(hào)填在相應(yīng)結(jié)論后的空白處。1變化的

17、磁場一定伴隨有電場；2磁感應(yīng)線是無頭的；3電荷總伴隨有電場 ；30例4.一圓柱體內(nèi)有一均勻電場E，其方向垂直紙面內(nèi)，E的大小隨時(shí)間線性增加。P為柱體內(nèi)與軸線相距為r 的一點(diǎn)。則P點(diǎn)的位移電流密度的方向rEPo為 垂直紙面向里；P點(diǎn)感生磁場的方向?yàn)?軸通過O點(diǎn)，順時(shí)針方向。例5.空氣平行板電容器的兩極板都是半徑為R的圓形導(dǎo)體片，在充電時(shí)板間電場強(qiáng)度的變化率為dEdt，若略去邊緣效應(yīng)。則兩板間的位移電流與電場同向; 位移電流密度的方向。dE dt R 2ID0為31例6.一平行板電容器與一電壓為V的電源相連。若將電容器的一極板以速率u拉開，則當(dāng)極板間的距離為x時(shí)，求電容器內(nèi)的位移電流密度。解：設(shè)極

18、板間的距離為x時(shí)，板內(nèi)電場為E，則有： E VVExxV位移電流密度大小為 V x 2dx 0 VuE 0JD 0tdtx 2方向向左32ux第8章 電磁感應(yīng)總結(jié)一、電磁感應(yīng)定律d能同時(shí)反映電動(dòng)勢的大小和方向。 idt二、楞次定律快捷判斷感應(yīng)電流的方向。三、動(dòng)生電動(dòng)勢 l ( v B)d方向：右手定則導(dǎo)體中動(dòng)生電動(dòng)勢的方向由電勢低指向電勢高。33四、感生電動(dòng)勢 感應(yīng)電場dSB E 的環(huán)路定理E i1.dlitiLSEi與B成左螺旋關(guān)系或楞次定律。2. 感應(yīng)電場的方向t3. 感應(yīng)電場的計(jì)算4. 圓柱形變化磁場中導(dǎo)體上的感生電動(dòng)勢的計(jì)算五、自感與互感自感系數(shù)、互感系數(shù)的計(jì)算借助互感系數(shù)計(jì)算互感電動(dòng)勢34六、磁場的能量1. 自感磁能Wm 1 LI22B2 2WdV2. 磁場的能量m七、方程組1. 位移電流及其計(jì)算 D 的方向。DjD 方向即ttdjSD dSIDdtD2.方程組中各方程的物理意義35關(guān)于期末時(shí)間：一、二、內(nèi)容：第18章答疑：重修生一律到專門的重修考場參加期末。 獲得資格的重修生已在教務(wù)處網(wǎng)頁上。作業(yè)缺三分之一及以上者綜績將按計(jì)。三、本周五下午2:30-5:30西五116下周一上午9:00-11:30 西五1163618周周一到周三上午C5-116和D9-A210大部分時(shí)間都有老師在答疑7月2日(周四) 上午：8:3011: