2.3.1雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 (3)

1、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程寶應(yīng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)組 高二（15）林根新2.3.1 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程復(fù)習(xí)引入1.平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a ( 2aF1F20)的點(diǎn)的軌跡是什么？橢圓與2.3.1 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程復(fù)習(xí)引入差等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么呢？平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的2.3.1 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程復(fù)習(xí)引入如圖(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2aF1F2如圖(B)， |MF2|-|MF1|=|F1F|=2aF1F2由可得： | |MF1|-|MF2| | = 2a F2 F1 （差的絕對值）上面 兩條合起來叫做雙曲線 兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2雙曲線的焦點(diǎn); |F1F2|=2

2、c 焦距.（1）2a0 ；的絕對值（小于F1F2）注意定義:問題：設(shè)雙曲線的焦距為2c，雙曲線上任一點(diǎn)到焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)2a（ca0），試探求雙曲線的方程。2.3.1 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程閱讀探究回顧：求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的基本步驟？建系設(shè)點(diǎn)找限制條件化簡代入2.3.1 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程建 設(shè) 限（現(xiàn)）代 化2.3.1 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程釋疑精講(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，設(shè)曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為P(x,y)(2)尋找動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件(3)把幾何條件坐標(biāo)化并化簡F2F1P(x,y)xOy1.求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的基本步驟2.3.1 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程釋疑精講2.3.1 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方

3、程F2F1PxOyOPF2F1xy釋疑精講3.焦點(diǎn)在x軸和焦點(diǎn)在y軸的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程有何區(qū)別？ 焦點(diǎn)在x軸上, x2項(xiàng)的系數(shù)為正; 焦點(diǎn)在y軸上, y2項(xiàng)的系數(shù)為正.釋疑精講2.3.1 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程歸納小結(jié)定義圖象方程焦點(diǎn)a.b.c 的關(guān)系| MF1-MF2 | =2a（ 2a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系|MF1MF2|=2a MF1+MF2=2a 橢 圓雙曲線（0，c）（0，c）歸納小結(jié)2.3.1 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程2.3.1 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程例題精講2.3.1 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程例題精講例2 寫出適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：經(jīng)過點(diǎn) 2.3.1 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程變式練習(xí)2.3.1 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程例題精講2.3.1 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程歸納小結(jié)定義圖象方程焦點(diǎn)a.b.c 的關(guān)系| MF1-MF2 | =2a（ 2a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系|M