高一數(shù)學(xué)集合的含義與表示2

1、1.1集合的含義與表示初中時(shí)學(xué)習(xí)了哪些集合？數(shù)集：自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式x-73 的解的集合點(diǎn)集：圓（到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合）線段垂直平分線(到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的集合)集合的含義是什么？閱讀課本P2的8個(gè)例子，你能概括出它們具有的共同特征嗎？引入：（一）集合的有關(guān)概念3.集合的元素的特征 1.一般地，把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡(jiǎn)稱集 2.思考1：課本P3的思考題，并再列舉一些集合的例子和不能構(gòu)成集合的例子 （1）確定性：（2）互異性：4.集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣給定一個(gè)集合，那么任何一個(gè)元素

2、在不在這個(gè)集合中就確定了一個(gè)給定集合中的元素是互不相同，同一集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的。（3）無序性：4.元素與集合的關(guān)系 （1）如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)A， 記作aA （2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)A 記作a A5.常用數(shù)集及其記法非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N正整數(shù)集，記作N*或N+ 整數(shù)集，記作Z有理數(shù)集，記作Q實(shí)數(shù)集，記作R（二）集合的表示方法（1）列舉法： 把集合中的元素一一列舉出來，寫在花括號(hào) 內(nèi) 例1：用例舉法表示下列集合（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；（2）方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（3）

3、由120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合。說明（2）a與a不同：a表示一個(gè)元素，a表示一個(gè)集合，該集合只有一個(gè)元素。（1）集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序 （3）有些集合亦可如下表示：從51到100的所有整數(shù)組成的集合：51，52，53，100 所有正奇數(shù)組成的集合：1，3，5，7，思考2：課本P4思考 （2）描述法： 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法具體方法：在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。 例2：試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）方程x2-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。說明：（1）如果從上下文的關(guān)系來看，x R，xZ是明確的，那么x R，xZ可以省略，只寫其元素x（2）注意集合元素的一般符號(hào)如（x,y）|y=x2+3x+2 與y|y=x2+3x+2不同（3） 已含有“所有”的意思如全體整數(shù)，實(shí)數(shù)集，R練習(xí)：1.課本P5練習(xí)思考3：（課本P5思考）一般情況下,在元素不太多,或有有限個(gè)元素時(shí)宜采用列舉法, 元素較多或有無限個(gè)元素時(shí)，采用描述法1、集合的含義；2、集合元素的性質(zhì)；3、元素與集合的關(guān)系；4、數(shù)集及有關(guān)符號(hào)；5、集合的表示方法：列舉法、描述法.小結(jié)：今天的數(shù)