結(jié)構(gòu)力學(xué) 第1、2章

1、 結(jié)構(gòu)力學(xué) 胡耀華一、結(jié)構(gòu) 由若干簡(jiǎn)單構(gòu)件（如桿件、板、殼等）按某種方式組成，能夠承受荷載而起骨架作用的部分或整體。 按幾何形狀分為： 桿系結(jié)構(gòu) 結(jié)構(gòu)力學(xué)研究的對(duì)象 板殼結(jié)構(gòu) 彈性力學(xué)研究的對(duì)象 實(shí)體結(jié)構(gòu) 第一章緒論 二、任務(wù) 研究結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)成規(guī)則以及結(jié)構(gòu)在外因作用下的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性計(jì)算以及動(dòng)力效應(yīng)。三、結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖是將實(shí)際結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，使它既能反映原結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的主要特征，又便于結(jié)構(gòu)分析的計(jì)算模型。1、結(jié)構(gòu)體系的簡(jiǎn)化2、桿件 當(dāng)桿件的長(zhǎng)度大于其橫截面高度或厚度倍以上時(shí)，通?？捎蓷U軸線來(lái)代替桿，用桿軸線所形成的幾何輪廓來(lái)代替原結(jié)構(gòu)。、結(jié)點(diǎn)、剛結(jié)點(diǎn)、鉸結(jié)點(diǎn)、組合結(jié)點(diǎn)d、定向結(jié)點(diǎn)a

2、、固定鉸支座b、活動(dòng)鉸支座c、固定支座d、定向支座、支座起支撐和傳遞力的作用四、荷載分類(lèi)荷載作用時(shí)間長(zhǎng)久：恒載和活載荷載在結(jié)構(gòu)上的位置：固定和移動(dòng)荷載荷載作用性質(zhì)：靜力荷載和動(dòng)力荷載五、學(xué)習(xí)方法六、參考書(shū)： 1. 結(jié)構(gòu)力學(xué)蔣玉川 2. 結(jié)構(gòu)力學(xué)楊佛康 3. 結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕 4. 結(jié)構(gòu)力學(xué)楊天祥第二章 平面體系的幾何組成分析 目的:1、判別某一體系是否幾何不變，從而決定它是否作為結(jié)構(gòu)。2、研究幾何不變體系的組成規(guī)則，以保證所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)能承受荷載而維持平衡。3、根據(jù)體系的幾何組成，可以確定結(jié)構(gòu)是靜定的還是超靜定的，以便選擇相應(yīng)的計(jì)算方法。4、 根據(jù)幾何組成分析找出結(jié)構(gòu)的基本部分和附屬部分，從而找到

3、計(jì)算的合理途徑。 2.1 幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念1、幾何不變體系和幾何可變體系幾何不變體系幾何可變體系2、自由度(degree of freedom) 3、約束(restraint) )、鏈桿：不論是直桿或曲桿，它只在兩端通過(guò)鉸與體系其余部分相聯(lián)。 一根鏈桿減少一個(gè)自由度，相當(dāng)于一個(gè)約束。鏈桿有二重性，既可作為約束，又可以作為剛片。)、鉸：、單鉸、復(fù)鉸一個(gè)復(fù)鉸聯(lián)接n個(gè)剛片，相當(dāng)于（n-1）個(gè)單鉸。 )、剛結(jié)點(diǎn)一個(gè)單剛結(jié)點(diǎn)可以減少三個(gè)自由度，相當(dāng)于三個(gè)約束。一個(gè)復(fù)剛結(jié)點(diǎn)相當(dāng)于（n-1）個(gè)單剛結(jié)點(diǎn)。剛結(jié)點(diǎn)將剛片連成整體（新剛片）。若是發(fā)散的，無(wú)多余約束，若是閉合的，則每個(gè)無(wú)鉸封閉框都有三個(gè)多余約束

4、。 4、多余約束(redundant restraint) 5、瞬鉸 6、無(wú)窮遠(yuǎn)處的瞬鉸 (1)每個(gè)方向有一個(gè)點(diǎn) (2)不同方向有不同的點(diǎn) (3)各點(diǎn)都在同一直線上 (4)各有限點(diǎn)不在線上 自由度數(shù)S，多余約束數(shù)n，計(jì)算自由度數(shù)W 一個(gè)平面體系通常都是由若干部件（剛片或結(jié)點(diǎn)）加入一些約束組成。按照各部件都是自由的情況，算出各部件自由度總數(shù)a，其次在全部約束中確定非多余約束數(shù)c，最后將兩數(shù)相減，得出體系的自由度數(shù)S：S=a-c 體系的計(jì)算自由度W： W =a-dW=（各部件自由度總數(shù)）（全部約束總數(shù)） S-W=n W=3m （3g+2h+b）（2.6） m：剛片數(shù)，g：?jiǎn)蝿偨Y(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù) ， h ：?jiǎn)?/p>

5、鉸數(shù), b：?jiǎn)捂湕U根數(shù) 7、體系的計(jì)算自由度(computational degree of freedom) 注意：1、復(fù)連接要換算成單連接。連兩剛片h=1連三剛片 h=2連四剛片h=3 2、鉸支座、定向支座相當(dāng)于兩個(gè)支承鏈桿， 固定端相三于個(gè)支承鏈桿。 3、剛接在一起的各剛片作為一大剛片。如帶有a個(gè)無(wú)鉸封閉框，約束數(shù)應(yīng)加 3a 個(gè)。m=10， g =10， h=0，b=10W=3m(3g+2 h +b) =310 310 10 10m=7，g=0， h=9 ，b =3W=3m(3g+2 h +b) =37293 =0m=9，g=0，h=12，b=3。 W=392123=0ABCDEF j=

6、6；b=12。W=2612=0 j=6；b=12；W=2612=0對(duì)于由j個(gè)結(jié)點(diǎn)、b根單鏈桿組成的鉸結(jié)鏈桿體系， W=2 j b (2.7) 2、W并不一定代表體系的實(shí)際自由度，僅說(shuō)明了體系必須的約束數(shù)夠不夠。即： W0 體系缺少足夠的約束，一定是幾何可變體系。 W=0 實(shí)際約束數(shù)等于體系必須的約束數(shù) W 0 體系有多余約束 由此可見(jiàn):W0 只是保證體系為幾何不變的必要條件,而 不是充分條件。1、實(shí)際自由度S、計(jì)算自由度W和多余約束n之間的關(guān)系：S=（各部件自由度總數(shù)）（非多余約束數(shù)） =（各部件自由度總數(shù)）（全部約束數(shù)多余約束數(shù)） =（各部件自由度總數(shù)）（全部約束數(shù)）+（多余約束數(shù)）不能斷定

7、體系是否幾何不變只有當(dāng)體系上沒(méi)有多余約束時(shí)，計(jì)算自由度才是體系的實(shí)際自由度！S = W+n2.2 幾何不變體系的組成規(guī)律一、兩剛片規(guī)則兩剛片用不交于一點(diǎn)也不互相平行的三根鏈桿相聯(lián)，所組成的體系是幾何不變且無(wú)多余約束?；颍簝蓜偲靡粋€(gè)鉸和一根不通過(guò)該鉸的鏈桿相聯(lián)，所組成的體系是幾何不變且無(wú)多余約束。二、三剛片規(guī)則三個(gè)剛片用不在一條直線上的三個(gè)鉸兩兩相聯(lián)，則所組成的體系是幾何不變且無(wú)多余約束。三、二元體規(guī)則 在一剛片上增加一個(gè)二元體所構(gòu)成的體系是幾何不變且無(wú)多余約束。 性質(zhì)：在一體系上任意增減二元體，原體系的幾何構(gòu)造性質(zhì)不變。瞬變體系常變體系 2.3 瞬變體系(instantaneously ch

8、angeable system)瞬變體系 幾何不變且無(wú)多余約束 幾何不變體系 幾何不變有多余約束 體系 瞬變體系 幾何可變體系 常變體系2.4 幾何組成分析舉例思路： 1、直接應(yīng)用基本規(guī)則。2、如果體系本身與基礎(chǔ)是用三根鏈桿相聯(lián)，則可只考慮體系本身；否則基礎(chǔ)也要參與分析。3、找出幾何不變部分作為剛片或撤去二元體，使體系簡(jiǎn)化，但又不影響原體系的幾何組成性質(zhì)，再應(yīng)用基本規(guī)則。4、一根鏈桿或一個(gè)單鉸只能使用一次，一個(gè)復(fù)鉸相當(dāng)于多少個(gè)單鉸，就只能使用幾次。找到剛片找剛片之間的聯(lián)系確定位置關(guān)系寫(xiě)出結(jié)論例1、分析圖示體系的幾何組成基礎(chǔ)剛片D（ 、） E（ 、）（、）結(jié)論：幾何不變且無(wú)多余約束的體系例2、分

9、析圖示體系的幾何組成二元體撤去基礎(chǔ) 剛片EAD 剛片DCG 剛片E（、）D（ 、）（ 、）二元體加上結(jié)論：幾何不變且無(wú)多余約束的體系例3、分析圖示體系的幾何組成基礎(chǔ) 剛片剛片DCFG 剛片A（、）C（ 、）（ 、）結(jié)論：幾何不變且無(wú)多余約束的體系例4、分析圖示體系的幾何組成基礎(chǔ) 剛片剛片剛片A（、）C（ 、）B（ 、）結(jié)論：幾何不變且無(wú)多余約束的體系再依次加上二元體K-D-L、D-M-F、M-G-C、G-H-E、H-I-J 例5、分析圖示體系的幾何組成基礎(chǔ)連同GH 剛片剛片G（、）鏈桿2剛片BCE 剛片剛片和剛片由鏈桿1、EF和CD連接剛片AB 剛片B（、）鏈桿4鏈桿3為多余約束結(jié)論：幾何不變

10、有1個(gè)多余約束的體系例6、分析圖示體系的幾何組成剛片剛片剛片O1（、）O3（ 、）O2（ 、）二元體加上剛片 剛片O4（ 、 ）多余約束剛片 剛片 剛片O5（ 、 ）多余約束剛片O6（ 、 ）結(jié)論：幾何不變有2個(gè)多余約束的體系例7、分析圖示體系的幾何組成(a)(b)(c)基礎(chǔ)剛片剛片剛片B（ 、）A（、）（ 、）結(jié)論：如果AB連線和鏈桿1、2平行，則為瞬變體系，否則為幾何不變且無(wú)多余約束的體系?；A(chǔ)剛片剛片剛片A（、）B（ 、）（ 、）結(jié)論：為幾何不變且無(wú)多余約束的體系?；A(chǔ)剛片剛片剛片（、）（ 、）（ 、）結(jié)論：瞬變體系。例8、分析圖示體系的幾何組成基礎(chǔ)剛片剛片剛片O1（、）O3（ 、）O2（ 、）結(jié)論：為幾何不變且無(wú)多余約束的體系。ADCBEFGH體系的幾何組成和靜力特性的關(guān)系 體系分