26.1.1反比例函數(shù)的意義

1、反比例函數(shù)的意義 1、京滬高速全長為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需要的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?解：變量v與t之間的關(guān)系能夠表示成t=1262/v 當(dāng)給定一個(gè)V的值時(shí),相對(duì)應(yīng)的就確定 了一個(gè)t值,所以t是v的函數(shù)創(chuàng)景嘗試26.1.1反比例函數(shù)的意義 3 、已知函數(shù) y=3xm-7 是正比例函數(shù),則 m = _ ； 834 、 已知函數(shù) y=(m+3) x2-m 是反比例函數(shù),則 m = _5 、已知y與x+2成反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=4則y與x 的函數(shù)關(guān)系式為_。y=4/5x+8/5已知y是x的

2、反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：求當(dāng)x=4時(shí)y的值.例題欣賞因?yàn)楫?dāng) x=2 時(shí)y=6，所以有y與x的函數(shù)關(guān)系式為 把 x=4 代入 得 小 結(jié)一、知識(shí)點(diǎn)、列表法和解析法都能用來表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。二、方法、待定系數(shù)法、類比學(xué)習(xí)法三、數(shù)學(xué)思想、轉(zhuǎn)化思想、整體思想隨堂練習(xí)1,在下列函數(shù)表達(dá)式中,x均表示自變量,那么哪些是反比例函數(shù)?每一個(gè)反比例函數(shù)相對(duì)應(yīng)的k值是多少?(1)y=5/x (2)y=0.4/x (3)y=x/2 (4)xy=22,你能舉出反比例函數(shù)的實(shí)例嗎?與同伴交流. 3 、已知函數(shù) y=3xm-7 是正比例函數(shù),則 m = _ ； 834 、 已知函

3、數(shù) y=(m+3) x2-m 是反比例函數(shù),則 m = _5 、已知y與x+2成反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=4則y與x 的函數(shù)關(guān)系式為_。y=4/5x+8/5 3、某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪,草坪的長y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化：_。 2、若綿陽，吳家兩地相距10千米，61路公交車的速度為V千米/時(shí)，從綿陽到吳家共用t小時(shí)，則V與t的函數(shù)關(guān)系式為：_。V=10/ t 4、已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有的土地面積s（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)薾（單位：人）的變化而變化：_S=1.68x104/ny=1000/x交流討論1、什么是函數(shù)

4、?能結(jié)合上述實(shí)例分析解釋嗎?2、一次函數(shù)的表達(dá)式為3、正比例函數(shù)的表達(dá)式為 在某變化過程中有兩個(gè)變量x,y若給定其中一個(gè)變量x的值,y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng),則稱y是x的函數(shù)。Y=kx+bY=kx其中k,b為常數(shù)且k0其中k為不為0的常數(shù) ，以上實(shí)例哪些是一次函數(shù)？，以上實(shí)例哪些是正比函數(shù)？4、上述函數(shù)與已學(xué)函數(shù)區(qū)別在哪？揭示概念: 反比例函數(shù)：一般地,如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系能夠表示成y=k/X或y=kx-1(k為常數(shù),k0)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù).反比例函數(shù)自變量_不為0等價(jià)形式：y=kx-1xy=ky與x成反比例（k 0）現(xiàn)場(chǎng)提問:下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？ y=3x-

5、1 xy=123 y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32x26.1.1反比例函數(shù)的意義隨堂練習(xí)1,在下列函數(shù)表達(dá)式中,x均表示自變量,那么哪些是反比例函數(shù)?每一個(gè)反比例函數(shù)相對(duì)應(yīng)的k值是多少?(1)y=5/x (2)y=0.4/x (3)y=x/2 (4)xy=22,你能舉出反比例函數(shù)的實(shí)例嗎?與同伴交流.26.1.1反比例函數(shù)的意義一個(gè)矩形的面積為20cm2相鄰邊長為xcm和ycm那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?解：由面積等于長乘寬可得xy=20則有y=20/x變量y是x的函數(shù),因?yàn)榻o定一個(gè)x的值,相對(duì)應(yīng)的確定一個(gè)y的值,根據(jù)函數(shù)的定義

6、可知,變量y是變量x的函數(shù),再根據(jù)反比例函數(shù)的表達(dá)式可知y是x的反比例函數(shù).你做對(duì)了嗎？做一做課 堂 練 習(xí) （1）好又多超市用15000元采購蘋果，若蘋果每斤為x元，則購得蘋果y斤，則y與x 的函數(shù)關(guān)系式為。（2）一個(gè)游泳池的容積為2000m3,則注滿游泳池所用的時(shí)間t隨注水速度v的函數(shù)關(guān)系式為_y=15000/xt=2000/v已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：求當(dāng)x=4時(shí)y的值.例題欣賞因?yàn)楫?dāng) x=2 時(shí)y=6，所以有y與x的函數(shù)關(guān)系式為 把 x=4 代入 得 練一練1、已知y是2x的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=6,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式解：設(shè)y=k/x

7、,把x=2,y=6代入y=k/x得6=k/2解得k=12所以y=12/x2、已知y是x2的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=5,(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)y=5時(shí),x的值.解：(1)設(shè)y=k/x2把x=3,y=5代入y=k/x2得5=k/32解得k=45所以y=45/x2(2)把y=5代入y=45/x2得5=45/x2解得x2=9所以X=3或x=-3 3 、已知函數(shù) y=3xm-7 是正比例函數(shù),則 m = _ ； 834 、 已知函數(shù) y=(m+3) x2-m 是反比例函數(shù),則 m = _5 、已知y與x+2成反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=4則y與x 的函數(shù)關(guān)系式為_。y=4/5x+8/5小 結(jié)一、知識(shí)點(diǎn)、反比例函數(shù)的意義：若y