線段垂直平分線的性質(zhì) (2)

1、15.2 線段的垂直平分線滬科版 八年級(jí)上潁上縣紅星鎮(zhèn)中心學(xué)校 吳亮新知導(dǎo)入 1.軸對(duì)稱圖形經(jīng)過線段的中點(diǎn),并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線,又叫做線段的中垂線. 2.線段的垂直平分線ABMNO方法一：ABOA(B)ABDOLC如何作出已知線段AB的垂直平分線呢？新知講解折疊法方法二：ABDOC如何作出已知線段AB的垂直平分線呢？新知講解借助刻度尺、三角尺ABP1MNO新知探究：測(cè)量已知：線段AB的中垂線MN，垂足為O；在MN上任取一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB；在MN上任取一點(diǎn)P1，連結(jié)P1A、P1BP在MN上有無特殊點(diǎn)？線段AB有無特殊點(diǎn)？它們之間有什么關(guān)系呢？線段垂直平分線上的點(diǎn)

2、與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。猜想ABPMNo已知:如圖,直線MN經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)O,且MNAB,P是MN上任意一點(diǎn).求證:PA=PB.證明猜想定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。線段垂直平分線的性質(zhì)定論直線MN AB于C，AC=CB，點(diǎn)P在MN上 ，PA=PBMNPAB即學(xué)即用： 已知：直線MN是線段AB的垂直平分線，點(diǎn)P在MN上，直線MN垂直平分AB，點(diǎn)P在MN上，PA=PB P是線段AB的垂直平分線MN上的點(diǎn) ， PA=PBC推理證明的范式。逆向思考思考： 到線段兩端距離相等的點(diǎn)會(huì)不會(huì)在這條線段的垂直平分線上呢？PAB已知：如圖，AP=BP ，ABPO證明猜想 求證

3、：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上。定論定理 到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。線段垂直平分線的判定定理PAB即學(xué)即用已知：PA=PB，QA=QB線段垂直平分線的判定定理的應(yīng)用PABQ PA=PB， 點(diǎn)P在AB的垂直平分線上。 QA=QB， 點(diǎn)Q也在AB的垂直平分線上1.操作：線段垂直平分線盡規(guī)作法探究 新法探尋2.操作：線段垂直平分線盡規(guī)作法 BACMNMNP學(xué)以致用已知:如圖,在ABC中,邊AB，BC的垂直平分線交于P.求證：點(diǎn)P在AC的垂直平分線上作業(yè)如圖，ADBC，BD =DC，點(diǎn)C 在AE 的垂直平分線上，AB，AC，CE 的長度有什么關(guān)系？AB+BD與DE 有什么關(guān)系？A B C D E 線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上