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認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：王**（實(shí)名認(rèn)證）

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IP屬地：天津 上傳時(shí)間：2022-07-26 格式：DOCX 頁(yè)數(shù)：11 大?。?76.38KB 積分：20 舉報(bào) 版權(quán)申訴

1、不得用于商業(yè)用途7.3單元?jiǎng)偠染仃嚨慕那懊娼榻B可以看出，有限元法的核心是建立單元?jiǎng)偠染仃嚕辛藛卧獎(jiǎng)偠染仃?，加以適當(dāng)組合，可以得到平衡方程組，這以后剩下的就是一些代數(shù)運(yùn)算了.我們首先介紹虛位移原理及其在單元分析中的應(yīng)用在各種能量原理中，虛位移原理應(yīng)用最為方便,因而得到廣泛應(yīng)用.7.3.1虛位移原理Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse所謂虛位移可以是任何無(wú)限小的位移，它在結(jié)構(gòu)內(nèi)部必須是連續(xù)的，在結(jié)構(gòu)的邊界上必須滿足運(yùn)動(dòng)學(xué)邊界條件，例如對(duì)于懸臂梁來(lái)說(shuō)，在固定端處，虛位移及其斜率必須等于零.圖7-25今考慮如圖7-25所

2、示的物體，它受到外力際廠等的作用記十朋尼在這些外力作用下，物體的應(yīng)力為9=込円耳即,百阿,書(shū)Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuses*S*&現(xiàn)假設(shè)物體發(fā)生了虛位移，在外力作用處與各個(gè)外力相應(yīng)方向的虛位移為記，由虛位移所產(chǎn)生的虛應(yīng)變?yōu)樵诋a(chǎn)生虛位移時(shí)，外力已作用于物體，而且在虛位移過(guò)程中，外力保持不變，因此，外力在虛位移上所做的虛功是forcommercialuseForpersonaluseonlyinstudyandresearch;not費(fèi)=月百;+盡西+鳥(niǎo)&+二0価在物體的單位體積內(nèi)，應(yīng)力在虛應(yīng)變上的虛應(yīng)變能是+對(duì);

3、+看+屛;+今尸;Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse(cdxdydz整個(gè)物體的虛應(yīng)變能是虛位移原理表明，如果在虛位移發(fā)生之前，物體處于平衡狀態(tài)，那末在虛位移發(fā)生時(shí)，外力所做虛功等于物體的虛應(yīng)變能，即Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse7.3.2單元位移在圖7-26中表示了求解平面應(yīng)力的三角形單元，求解空間應(yīng)力的四面體單元用表示結(jié)點(diǎn)的位移，例如，對(duì)于平面應(yīng)力問(wèn)題Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notfo

4、rcommercialuse對(duì)于空間應(yīng)力問(wèn)題其中碼計(jì)i分別是結(jié)點(diǎn)沿方向的位移分量用表示單元全部結(jié)點(diǎn)位移所構(gòu)成的一致，對(duì)于平面應(yīng)力問(wèn)題曲=對(duì)于空間應(yīng)力問(wèn)題肌U卩楓jF)ee其中分別是沿方向作用于點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)力用表示單元全部結(jié)點(diǎn)力所組成的向量0碼巧，監(jiān)今用虛功原理推導(dǎo)結(jié)點(diǎn)力的表達(dá)式。假設(shè)在單元中發(fā)出了虛位移，相應(yīng)的結(jié)點(diǎn)虛位移為小則有疔=小單元內(nèi)發(fā)生的虛應(yīng)變?yōu)榻Y(jié)點(diǎn)力所做的虛功等于每個(gè)結(jié)點(diǎn)力分量與相應(yīng)的結(jié)點(diǎn)位移分量的乘積之和:費(fèi)+討眄+詠+-用矩陣表示，即為I瓷F上式建立了結(jié)點(diǎn)力與結(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系矩陣稱為單元?jiǎng)偠染仃?，它的元素表示?dāng)該單元KY發(fā)生一定的結(jié)點(diǎn)位移時(shí)，所對(duì)應(yīng)的結(jié)點(diǎn)力.單元?jiǎng)偠染仃嚊Q定于該單元

5、的形狀、大小、方向和彈性常數(shù)，而與單元的位置無(wú)關(guān)，即不隨單元或坐標(biāo)軸的平移而改變.7.3.5結(jié)點(diǎn)載荷為了能用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求解連續(xù)介質(zhì)的應(yīng)力，所有分布載荷都必須代換以等效的結(jié)點(diǎn)載荷今用表示結(jié)點(diǎn)的等效結(jié)點(diǎn)載荷例如，對(duì)于平面應(yīng)力問(wèn)題Ins對(duì)于空間應(yīng)力問(wèn)題西，托憶：x,y,z7其中分別是沿方向作用于點(diǎn)的集中載荷.用表示單元全部結(jié)點(diǎn)載荷所組成的向量片=比占幾下面用虛位移原理推導(dǎo)各種結(jié)點(diǎn)載荷算式.1分布體積力設(shè)單位體積內(nèi)承受的體積力為當(dāng)單元中發(fā)生虛位移時(shí)，體積力所做的功為心如燭=3丫門(mén)何必如Z這應(yīng)當(dāng)?shù)扔诘刃ЫY(jié)點(diǎn)載荷所做的功，即（沖鬥;=爭(zhēng)肚時(shí)如曲由上式可得體積力的等效結(jié)點(diǎn)載荷如下：P）=r（dxdydz上

6、式右邊的重積分應(yīng)當(dāng)在單元的整個(gè)體積內(nèi)進(jìn)行.2分布面力設(shè)單元是靠近邊界的單元，在其邊界s上作用著分布的面力芒單元發(fā)生虛位移&23&）時(shí)，面力戸所做的功為僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.NurfurdenpersdnlichenfurStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourletudeetlarechercheuniquementadesfinspersonnelles;pasadesfinscommerciales.TonbKOgn只nw