數(shù)學(xué)第22離散信號(hào)的時(shí)域分析課件

1、第二章 信號(hào)的時(shí)域分析2.1連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域描述2.3連續(xù)時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算2.2離散時(shí)間信號(hào)時(shí)域描述2.4離散時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算2.5確定信號(hào)的時(shí)域分解連續(xù)信號(hào)典型普通信號(hào)正弦信號(hào)實(shí)指數(shù)信號(hào)虛指數(shù)信號(hào)復(fù)指數(shù)信號(hào)抽樣函數(shù)奇異信號(hào)單位階躍信號(hào)沖激信號(hào)斜坡信號(hào)沖激偶信號(hào)2.2 離散時(shí)間信號(hào)的時(shí)域描述一. 離散時(shí)間信號(hào)的表示二.基本離散時(shí)間序列實(shí)指數(shù)序列虛指數(shù)序列和正弦序列復(fù)指數(shù)序列單位脈沖序列單位階躍序列一、離散時(shí)間信號(hào)的表示序列的列表表示序列的圖形表示解析形式： f(k)=2k二、基本離散時(shí)間序列 (P31)1實(shí)指數(shù)序列2. 虛指數(shù)序列和正弦序列利用Euler 公式可以將正弦序列和虛指數(shù)序列聯(lián)

2、系起來，即周期性：如果W0 /2p= m/N ， N、m是不可約的整數(shù)，則信號(hào)的周期為N。即0N = m2 ， m = 正整數(shù)時(shí)，信號(hào)是周期信號(hào)。如何得到？對(duì)連續(xù)信號(hào)的抽樣離散信號(hào)周期判斷舉例：1) f1k = sin(kp/6) 2)f2k = sin(k/6), 3)對(duì)f3(t) = sin6pt,以fs=8 Hz抽樣所得序列W0 /2p = 3 / 8 m和 N是不可約的整數(shù)f3k的周期為N=8f1k的周期為N=12f2k不是周期信號(hào)例（3）：從中可看出連續(xù)信號(hào)和離散信號(hào)周期的不同N=83復(fù)指數(shù)序列衰減正弦信號(hào)增幅正弦信號(hào)4. 單位脈沖序列(1) 定義：(2)單位脈沖序列作用表示任意離散

3、時(shí)間信號(hào)5. 單位階躍序列定義：dk與uk關(guān)系:6. 矩形序列7. 斜坡序列rk2.4 離散時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算翻轉(zhuǎn)( fkf-k)位移(fkfkn)內(nèi)插與抽取序列相加序列相乘差分與求和1. 翻轉(zhuǎn) fkf-k將fk 以縱軸為中心作180度翻轉(zhuǎn)2.位移 fkfknfk-n表示將 fk右移n個(gè)單位。 fk+n表示將 fk左移n個(gè)單位。 fK+33.尺度變換 (了解)抽取(decimation) M在原序列中每隔M-1點(diǎn)抽取一點(diǎn)f kf Mk M為正整數(shù)3.尺度變換 （了解）內(nèi)插(interpolation) M在序列兩點(diǎn)之間插入M-1個(gè)點(diǎn)4序列相加指將若干離散序列序號(hào)相同的數(shù)值相加5.序列相乘指若干

4、離散序列序號(hào)相同的數(shù)值相乘6.差分一階后向差分二階后向差分一階前向差分二階前向差分N階后向差分N階前向差分單位脈沖序列可用單位階躍序列的差分表示相鄰兩點(diǎn)的值之差例：某離散系統(tǒng)的差分方程y(k)+2y(k-1)-3y(k-2)=f(k)+5f(k-1)7.求和單位階躍序列可用單位脈沖序列的求和表示2.5 信號(hào)的分解1信號(hào)分解為直流分量與交流分量2信號(hào)分解為奇分量與偶分量之和3信號(hào)分解為實(shí)部分量與虛部分量4連續(xù)信號(hào)分解為沖激函數(shù)的線性組合5離散序列分解為脈沖序列的線性組合目的：把對(duì)任意信號(hào)的分析轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)基本信號(hào)的分析，從而將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，且可以使信號(hào)分析的物理過程更加清晰。1信號(hào)分解為直流分量與交流分量連續(xù)時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)直流交流2. 信號(hào)分解為奇分量與偶分量之和連續(xù)時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)偶分量奇分量例1 畫出f(t)的奇、偶兩個(gè)分量3信號(hào)分解為實(shí)部分量與虛部分量（了解）連續(xù)時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)實(shí)部分量虛部分量4. 連續(xù)信號(hào)分解為沖激函數(shù)的線性組合當(dāng)0時(shí)，k，d，且卷積積分物理意義：任意信號(hào)都可以分解為沖激信