經(jīng)濟(jì)學(xué)第二章時(shí)間序列的預(yù)處理課件

1、第二章時(shí)間序列的預(yù)處理1本章結(jié)構(gòu)平穩(wěn)性檢驗(yàn) 純隨機(jī)性檢驗(yàn)22.1平穩(wěn)性檢驗(yàn) 特征統(tǒng)計(jì)量平穩(wěn)時(shí)間序列的定義平穩(wěn)時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)平穩(wěn)時(shí)間序列的意義平穩(wěn)性的檢驗(yàn) 3概率分布概率分布的意義隨機(jī)變量族的統(tǒng)計(jì)特性完全由它們的聯(lián)合分布函數(shù)或聯(lián)合密度函數(shù)決定 時(shí)間序列概率分布族的定義實(shí)際應(yīng)用的局限性4特征統(tǒng)計(jì)量均值 方差自協(xié)方差自相關(guān)系數(shù)5平穩(wěn)時(shí)間序列的定義嚴(yán)平穩(wěn)嚴(yán)平穩(wěn)是一種條件比較苛刻的平穩(wěn)性定義，它認(rèn)為只有當(dāng)序列所有的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)都不會隨著時(shí)間的推移而發(fā)生變化時(shí)，該序列才能被認(rèn)為平穩(wěn)。寬平穩(wěn)寬平穩(wěn)是使用序列的特征統(tǒng)計(jì)量來定義的一種平穩(wěn)性。它認(rèn)為序列的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)主要由它的低階矩決定，所以只要保證序列低階矩平穩(wěn)（

2、二階），就能保證序列的主要性質(zhì)近似穩(wěn)定。 6平穩(wěn)時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)定義 滿足如下條件的序列稱為嚴(yán)平穩(wěn)序列滿足如下條件的序列稱為寬平穩(wěn)序列7嚴(yán)平穩(wěn)與寬平穩(wěn)的關(guān)系一般關(guān)系嚴(yán)平穩(wěn)條件比寬平穩(wěn)條件苛刻，通常情況下，嚴(yán)平穩(wěn)（低階矩存在）能推出寬平穩(wěn)成立，而寬平穩(wěn)序列不能反推嚴(yán)平穩(wěn)成立特例不存在低階矩的嚴(yán)平穩(wěn)序列不滿足寬平穩(wěn)條件，例如服從柯西分布的嚴(yán)平穩(wěn)序列就不是寬平穩(wěn)序列當(dāng)序列服從多元正態(tài)分布時(shí)，寬平穩(wěn)可以推出嚴(yán)平穩(wěn)8平穩(wěn)時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 常數(shù)均值 自協(xié)方差函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)只依賴于時(shí)間的平移長度而與時(shí)間的起止點(diǎn)無關(guān) 延遲k自協(xié)方差函數(shù) 延遲k自相關(guān)系數(shù)9自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)規(guī)范性 對稱性 非負(fù)定性 非唯一性

3、10平穩(wěn)時(shí)間序列的意義 時(shí)間序列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的特殊性可列多個(gè)隨機(jī)變量，而每個(gè)變量只有一個(gè)樣本觀察值平穩(wěn)性的重大意義極大地減少了隨機(jī)變量的個(gè)數(shù)，并增加了待估變量的樣本容量極大地簡化了時(shí)序分析的難度，同時(shí)也提高了對特征統(tǒng)計(jì)量的估計(jì)精度11平穩(wěn)性的檢驗(yàn)（圖檢驗(yàn)方法） 時(shí)序圖檢驗(yàn) 根據(jù)平穩(wěn)時(shí)間序列均值、方差為常數(shù)的性質(zhì)，平穩(wěn)序列的時(shí)序圖應(yīng)該顯示出該序列始終在一個(gè)常數(shù)值附近隨機(jī)波動(dòng)，而且波動(dòng)的范圍有界、無明顯趨勢及周期特征自相關(guān)圖檢驗(yàn) 平穩(wěn)序列通常具有短期相關(guān)性。該性質(zhì)用自相關(guān)系數(shù)來描述就是隨著延遲期數(shù)的增加，平穩(wěn)序列的自相關(guān)系數(shù)會很快地衰減向零12例題例2.1檢驗(yàn)1964年1999年中國紗年產(chǎn)量序列的平穩(wěn)

4、性例2.2檢驗(yàn)1962年1月1975年12月平均每頭奶牛月產(chǎn)奶量序列的平穩(wěn)性例2.3檢驗(yàn)1949年1998年北京市每年最高氣溫序列的平穩(wěn)性13例2.1時(shí)序圖14例2.1自相關(guān)圖15例2.2時(shí)序圖16例2.2 自相關(guān)圖17例2.3時(shí)序圖18例2.3自相關(guān)圖192.2 純隨機(jī)性檢驗(yàn) 純隨機(jī)序列的定義純隨機(jī)性的性質(zhì)純隨機(jī)性檢驗(yàn)20純隨機(jī)序列的定義純隨機(jī)序列也稱為白噪聲序列，它滿足如下兩條性質(zhì) 21標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)白噪聲序列時(shí)序圖 22白噪聲序列的性質(zhì) 純隨機(jī)性 各序列值之間沒有任何相關(guān)關(guān)系，即為 “沒有記憶”的序列 方差齊性 根據(jù)馬爾可夫定理，只有方差齊性假定成立時(shí)，用最小二乘法得到的未知參數(shù)估計(jì)值才是準(zhǔn)確

5、的、有效的23純隨機(jī)性檢驗(yàn) 檢驗(yàn)原理假設(shè)條件檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 判別原則24Barlett定理 如果一個(gè)時(shí)間序列是純隨機(jī)的，得到一個(gè)觀察期數(shù)為 的觀察序列，那么該序列的延遲非零期的樣本自相關(guān)系數(shù)將近似服從均值為零，方差為序列觀察期數(shù)倒數(shù)的正態(tài)分布25假設(shè)條件原假設(shè)：延遲期數(shù)小于或等于 期的序列值之間相互獨(dú)立備擇假設(shè)：延遲期數(shù)小于或等于 期的序列值之間有相關(guān)性 26檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Q統(tǒng)計(jì)量 LB統(tǒng)計(jì)量 27判別原則拒絕原假設(shè)當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于 分位點(diǎn)，或該統(tǒng)計(jì)量的P值小于 時(shí)，則可以以 的置信水平拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該序列為非白噪聲序列接受原假設(shè)當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小于 分位點(diǎn)，或該統(tǒng)計(jì)量的P值大于 時(shí)，則認(rèn)為在 的置信水平下無法拒絕原假設(shè)，即不能顯著拒絕序列為純隨機(jī)序列的假定 28例2.4：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)白噪聲序列純隨機(jī)性檢驗(yàn)樣本自相關(guān)圖29檢驗(yàn)結(jié)果延遲統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值P值延遲6期2.360.8838延遲12期5.350.9454由于P值顯著大于顯著性水平 ，所以該序列不能拒絕純隨機(jī)的原假設(shè)。30例2.5對1950年1998年北京市城鄉(xiāng)居民定期儲蓄所占比例序列的平穩(wěn)性與純隨