整式及其加減復(fù)習(xí)課件

1、整式及其加減復(fù)習(xí)一、代數(shù)式定義定義：用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫代數(shù)式第一部分、列代數(shù)式代數(shù)式 0.9a、0.8b、2a、2 、注意：1、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式 如 2 a 2、代數(shù)式不含等號(hào)和不等式 舉例列代數(shù)式練習(xí)二:設(shè)n為自然數(shù),試用含n的代數(shù)式表示:(1)三個(gè)連續(xù)整數(shù);(2)兩個(gè)相鄰的偶數(shù);(3)兩個(gè)相鄰的奇數(shù). 解：(1)連續(xù)整數(shù):n-1,n,n+1; (2)兩個(gè)相鄰的偶數(shù):2n,2n+2; (3)兩個(gè)相鄰的奇數(shù):2n-1,2n+1. （1） a、b兩數(shù)的平方和減去他們乘積的2倍； （2） a、b兩數(shù)的和的平方減去他們的差的平方

2、； （3） a、b兩數(shù)的和與他們的差的乘積； （4） 偶數(shù)、奇數(shù).解：（1） a +b2ab （2）( a+b) (ab)（3）(a+b)(ab)（4）2n，2n+1(n為整數(shù))特別注意.三、代數(shù)式的意義 1、 用文字語(yǔ)言敘述下列代數(shù)式的意義. 10 x+5y 3x+2 7(m-n) 2、代數(shù)式 a2 的正確解釋是（）A、a 與 b 的倒數(shù)的差的平方 B、a 與 b 的差的平方的倒數(shù) C、a 的平方與 b 的差的倒數(shù) D、a 的平方與 b 的倒數(shù)的差注意： 1.數(shù)值代替字母 2.運(yùn)算關(guān)系 3.計(jì)算得出的結(jié)果先代入，后計(jì)算第二部分 代數(shù)式的值定義：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，

3、計(jì)算出的結(jié)果，叫代數(shù)式的值例2 . 當(dāng)a=4，b=-2時(shí)，求下列代數(shù)式的值： (1)(a+b)2； (2)(a-b)2(3)a2+b2； (4)a2-b2 解(1) a=4，b=-2時(shí) (a+b)2 = 4+(-2)2 =2 2 =4(2) a=4，b=-2時(shí) (a-b)2 = 4-(-2)2 =6 2 =36(3) a=4，b=-2時(shí) a2+b2 = 42+(-2)2 =16+4 =20(4) a=4，b=-2時(shí) a2-b2 = 42- (-2) 2 =16-4 =12練習(xí)一（1）當(dāng) 時(shí)，求代數(shù)式 的值。 （2）已知 時(shí)，求 的值。 （3）已知：ab4，ab1， 求 2a3ab2b 的值練習(xí)

4、二已知：A= ，B= ，試確定A、B的大小關(guān)系已知A= B= ，且A+B+C=0，求C。練習(xí)三當(dāng) =3時(shí)， 求代數(shù)式 - 的值已知:a=b+2,c的絕對(duì)值為3,m,n互為倒數(shù),試求代數(shù)式 +4mn- 的值。練習(xí)四 若代數(shù)式 的值為8，求代數(shù)式 的值 第三部分 整式整式中的基本概念有：（1）單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，整式（2）單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)（3）多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、最高次項(xiàng)、同類項(xiàng)單項(xiàng)式：只含有數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式 注意：?jiǎn)雾?xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)如 是六次單項(xiàng)式多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多

5、項(xiàng)式的項(xiàng)多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) 整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式1，單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義例1，下列各式子中，是單項(xiàng)式的有_ _（填序號(hào)），是多項(xiàng)式的有_（填序號(hào)），是整式的有_（填序號(hào)）。 注意：1，單個(gè)的字母或數(shù)字也是單項(xiàng)式；2，當(dāng)字母出現(xiàn)在式子中的分母時(shí)，這個(gè)式子就既不是單項(xiàng)式，也不是多項(xiàng)式，更不是整式。 （注：“”是數(shù)字，而不是字母）2，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)單項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)例2 指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)；注意：1， 當(dāng)系數(shù)為1或-1時(shí)，“1” 常省略不寫，但不代表沒有系數(shù)（指數(shù)也是同樣道理）； 2，有分母的單項(xiàng)式，分母中的數(shù)字也是單

6、項(xiàng)式系 數(shù)的一部分； 3，注意“”不是字母，而是數(shù)字，屬于系數(shù)的一 部分； 4，計(jì)算次數(shù)的時(shí)候并不是簡(jiǎn)單的見到指數(shù)就相 加，注意單項(xiàng)式的次數(shù)指的是字母的指數(shù)和；例3 (1)若 是關(guān)于x,y的六次單項(xiàng)式，則m= _ ; (2) 若 是關(guān)于x,y的系數(shù)為-1的五次單項(xiàng)式，則 = _ ;4-8例4只含字母x,y 的系數(shù)為-1的四次單項(xiàng)式有_ 個(gè)，它們是 ;3，多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、最高次項(xiàng)注意（1）多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)的和，而是它的最高 次項(xiàng)次數(shù)； （2）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)； （3）再?gòu)?qiáng)調(diào)一次， “”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母多項(xiàng)式 項(xiàng) 項(xiàng)數(shù) 常數(shù)項(xiàng) 三次項(xiàng) 的系數(shù) 最高次

7、項(xiàng) 次數(shù)44-1-1674例6若 是關(guān)于 的四次三項(xiàng)式，且二次項(xiàng)次數(shù)為-1，試求 的值。1，同類項(xiàng)的判定與合并同類項(xiàng)的法則：例7 判斷下列各式是否是同類項(xiàng)？注意：（1）同類項(xiàng)首先是單項(xiàng)式；（2）兩相同兩無(wú)關(guān)；判斷標(biāo)準(zhǔn)：字母相同，指數(shù)對(duì)等。例8（1）已知 與 是同類項(xiàng)，則m= _ ,n= _。 (2)若 ，則 _（3）若 與 相加后的結(jié)果仍是單項(xiàng)式，則m= _ ,n= _。知識(shí)結(jié)構(gòu)圖整式的加減整式的概念整式的計(jì)算（整式的加減）整式的應(yīng)用單項(xiàng)式多項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)，常數(shù)項(xiàng)，最高次項(xiàng)次數(shù)同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)去括號(hào)化簡(jiǎn)求值用字母來(lái)表示生活中的量一、整式之同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同

8、字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變2，去括號(hào)中的易錯(cuò)題：1，判斷下列各式是否正確：（ ）（ ）（ ）（ ）去括號(hào)時(shí)，1，注意括號(hào)外面的符號(hào)，括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不用變符號(hào)；括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。2，注意外面有系數(shù)的，各項(xiàng)都要乘以那個(gè)系數(shù)；練一練：1，化簡(jiǎn)下列各式：整式的加減一般步驟是(1)如果有括號(hào)就先去括號(hào)，(2)然后再合并同類項(xiàng).4，多重括號(hào)化簡(jiǎn)的易錯(cuò)題注意：有多重括號(hào)

9、的，一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后再去大括號(hào)；3,化簡(jiǎn)求值中的易錯(cuò)題：（先去括號(hào)）（降冪排列）（合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)完成）當(dāng)x=-2時(shí)（代入）（代入時(shí)注意添上括號(hào)，乘號(hào)改回“”）小結(jié)：1，這節(jié)課我們學(xué)到了什么？一、整式的基本概念：（1）整式的定義和系數(shù)，項(xiàng)數(shù)，次數(shù)的判斷；（2）注意數(shù)字與字母的區(qū)別；（3）注意書寫格式；二、整式的運(yùn)算：（1）同類項(xiàng)的定義與合并同類項(xiàng)的法則；（2）去括號(hào)的方法與該注意的事項(xiàng)；（3）化簡(jiǎn)求值的方法與注意事項(xiàng)；三、整式的應(yīng)用中的易錯(cuò)題拓展學(xué)習(xí)：1，“A+2B”類型的易錯(cuò)題：例1 若多項(xiàng)式 計(jì)算多項(xiàng)式A-2B；注意：列式時(shí)要先加上括號(hào)，再去括號(hào)；例2 一個(gè)多項(xiàng)式A加上 得

10、 ，求這個(gè)多項(xiàng)式A？注意：我們?cè)谝祈?xiàng)的時(shí)候是整體移項(xiàng)，不要漏了添上括號(hào)；2，實(shí)際問題中的易錯(cuò)題：例1 某種手機(jī)卡的市話費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低了m元/分鐘，現(xiàn)在再次下調(diào)20，使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為n元/分鐘，那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為 （ ）.B點(diǎn)撥：為了弄清各數(shù)之間的關(guān)系，我們可以借助方程來(lái)求解.假設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每分鐘x元，可得： 解得 .應(yīng)選B.例2 若長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為a+2b,另一邊長(zhǎng)比它的3倍少a-b,求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)？分析：如果直接列式的話，非常麻煩，我們可以先求出另一邊長(zhǎng)，再求周長(zhǎng)，這樣就比較容易求出答案；解：一邊長(zhǎng)為：a+2b; 另一邊長(zhǎng)為：3(a+2b)-(a-b) =3a+6b-a+b =3a-a+6b+b =2a+7b; 周長(zhǎng)為：2(a+2b+2a+7b) =2(a+2a+2b+7b) =2(3a+9b) =6a+18b;答：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6a+18b已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,當(dāng)x=2時(shí),求B+C的值。若