分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的解題方法與對(duì)比練習(xí)題經(jīng)典題型

1、1. 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般解題步驟。（ 1）找出含有分率的關(guān)鍵句。（2）找出單位“ 1”的量（3） 根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式： 單位“ 1”的量X對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)量。4）根據(jù)已知條件和問題列式解答。2乘法應(yīng)用題有關(guān)注意概念。1）乘法應(yīng)用題的解題思路：已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？2） 找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找， 注意“的”前“比”后的規(guī)則。 當(dāng)句子中的單位“ 1”不明顯時(shí)，把原來的量看做單位“ 1” 。3）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾， 甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。4）在應(yīng)用題中如：小湖村去年水稻的畝產(chǎn)量是 750千克， 今年水稻的畝產(chǎn)量是

2、800千克，增產(chǎn)幾分之幾？題目中的“增產(chǎn)”是多的意思，那么誰比誰多，應(yīng)該是“多比少多”，“多”的是指800 千克， “少”的是指750千克， 即 800 千克比 750 千克多幾分之幾， 結(jié)合應(yīng)用題的表達(dá)方式， 可以補(bǔ)充為“今年水稻的畝產(chǎn)量比去年水稻的畝產(chǎn)量多幾分之幾？”5）“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊(yùn)含“多”的意思， “減少”、 “下降”、 “裁員”等蘊(yùn)含“少”的意思，“相當(dāng)于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“ 1”不明顯時(shí)， 要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整, 補(bǔ)充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、 “甲比乙少幾分之幾”的形式。（7）乘法應(yīng)用題中，單位“ 1”是已知

3、的。（8）單位“ 1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，加減屬相差比， 始終遵循“凡是比較， 單位一致”的規(guī)則。找到單位“ 1”后，分析問題，已知單位“ 1” 用乘法， 未知單位 “ 1” 用除法 （注意：求單位“ 1”是最后一步用除法，其余計(jì)算應(yīng)在前）。 單位“ 1 X分率=比較量； 比較量一分率=單位“1” 單位 “1” 不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“ 1” ，統(tǒng)一分率的單位“ 1” ，然后再相加減。單位“ 1”的特點(diǎn)： 單位“ 1”為分母； 單位“ 1”為不變量。（ 12）分率與量要對(duì)應(yīng)。多的對(duì)應(yīng)量對(duì)多的分率；少的對(duì)應(yīng)量對(duì)少的分率；增加的對(duì)應(yīng)量對(duì)增加的分率；減少的

4、對(duì)應(yīng)量對(duì)減少的分率；提高的對(duì)應(yīng)量對(duì)提高的分率；降低的對(duì)應(yīng)量對(duì)降低的分率；工作總量的對(duì)應(yīng)量對(duì)工作總量的分率；工作效率的對(duì)應(yīng)量對(duì)工作效率的分率；部分的對(duì)應(yīng)量對(duì)部分的分率；總量的對(duì)應(yīng)量對(duì)總量的分率；例如： 1、 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？ （求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算）方法：?jiǎn)挝弧?1”的數(shù)量X對(duì)應(yīng)分率二對(duì)應(yīng)數(shù)量。2、分?jǐn)?shù)的連乘。找到每一個(gè)分率的單位“1”。（五） 、倒數(shù)1、倒數(shù)：乘積是1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2、求倒數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)寫成分?jǐn)?shù)形式，然后將分子和分母交換位置。3、 0 沒有倒數(shù)， 1 的倒數(shù)是它本身。4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于它本身，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于或小于它本身。注意： 倒數(shù)必須是成對(duì)的

5、兩個(gè)數(shù)， 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能稱做倒數(shù)。第一類、一個(gè)數(shù)的幾分之幾(1)某校有男生240人，女生是男生的5, 6女生有多少人？(1)果園里有梨樹120棵，桃樹棵數(shù)是也1樹的1,果園里有桃樹多少棵？4第二類、兩步連乘(1)雞場(chǎng)養(yǎng)有小雞2240只，中雞是小雞的5,大雞是中雞的6,大雞有多少只？87(1)公園里有郁金香90棵，月季花是郁金香的5,蘭花的棵數(shù)是月季花的2 ,蘭95花有多少棵？第三類、比單位“1”多或者少(多加少減).(1)商店運(yùn)來一批水果，其中蘋果有180kg,梨比蘋果多1,蘋果多少千克？ 9一，1. (1)某校有男生240人，女生比男生少一， 6女生有多少人？分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題口訣：1、找出關(guān)

6、鍵句，判斷單位“ 1”2、已知單位“ 1”，直接用乘法3、不知單位“1”，請(qǐng)?jiān)O(shè)它為X或用除法1、A、某學(xué)校有學(xué)生640人，其中女生占全校人數(shù)的5 ,女生有多少人？ 8B、某學(xué)校有女生400人，女生占全校人數(shù)的5,該校有多少人？82、A、小明有圖書48本，小芳的圖書是小明的5,小利的圖書是小芳的小利64有圖書多少本？B、小利有圖書45本，小芳的圖書是小明的5,小利的圖書是小芳的衛(wèi)，小明64有圖書多少本？3、A、果園里有桃樹80棵，梨樹的棵樹是桃樹的-,又是蘋果樹的1615 一 ，,果園里有多少棵32蘋果樹?B、果園里有桃樹45棵，桃樹的棵數(shù)是梨多少元?樹的旦，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的17 ,1620

7、果園里有多少棵蘋果樹？4、A、林場(chǎng)有400棵楊樹，槐1樹的棵數(shù)比楊樹多-，8林場(chǎng)有多少棵槐樹？后B、林場(chǎng)有180棵槐樹，槐樹的棵數(shù)比楊1樹多1,林場(chǎng)有多少棵楊樹？85、A、公雞1200只，比母雞，1 一一，一少-，母雞有多少只？51B、母雞有1200只，公雞比母雞少,公5雞有多少只？6、A、某校有男生240人，比女生多1,女生有多少 5人？B、某校有男生240人，女生比男生多1,5女生有多少人？ 7.A、一種商品原價(jià)80元，漲價(jià)3后，現(xiàn)價(jià)10B、一種商品，漲價(jià) 自后賣130元，這種10商品原價(jià)多少元？8.A、做一批零件需要成本4800元，改進(jìn)技術(shù)成本降低-,現(xiàn)在需要多少元？12 .3B、做一批

8、零件，改進(jìn)技術(shù)后，成本降低上，12現(xiàn)在需要1800元，做這批零件原來需 要多少元？另一種分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題10、A、一根鐵絲40米，用去了它的5,還8剩多少米？.5 ,B、一根鐵絲，用去了它的5 ,還剩24米, 這根鐵絲長(zhǎng)多少米？11、A、一箱蘋果30千克，第1一天賣出它的1 ,第二3.,2天賣出它的工，第二天5比第一天多賣多少千 克？B、一箱蘋果，第一天賣出它的1,第二天3賣出它的2,第二天比第一天多賣 45千克？這箱蘋果有多少千克？四.鞏固練習(xí)1. (1) 一個(gè)數(shù)是包，它的3是多少？ TOC o 1-5 h z 128一個(gè)數(shù)的尚是3，這個(gè)數(shù)是多少？一個(gè)數(shù)的3是3,這個(gè)數(shù)是多少？812.是一個(gè)

9、數(shù)的3,這個(gè)數(shù)是多少？3 一 5 一 ,3是3的幾分之幾？812(1)學(xué)校有楊樹60棵，松樹的棵數(shù)是楊，一 2樹的(2)學(xué)校有楊樹60棵，是松樹棵數(shù)的2, 松樹有多少棵？ ,松樹有多少棵？3煤的3. (1) 一堆煤重30噸，用去了這堆煤的5, 用去了多少噸？(2) 一堆煤，用去了 30噸，正好是這堆 ,這堆煤有多少噸？ 6.( 1 )客車每小時(shí)行 48千米， ,貨車每小時(shí)行多少千米？(補(bǔ)充條件成為分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題并解答)(2 )客車每小時(shí)行 48千米，,貨車每小時(shí)行多少千米？(補(bǔ)充條件成為分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題并解答)人，一，一 ，一 ，一一 1.食堂運(yùn)來大米420千克，第一個(gè)月用了 1 ,6* 一 2

10、第二個(gè)月用了二，5(1)第一個(gè)月用了多少千克？(2)第二個(gè)月用了多少千克？(3)還剩多少千克？(4)第一個(gè)月比第二個(gè)月少用多少千克？(5)兩個(gè)月共用多少千克？6 .水果店運(yùn)來蘋果 126筐，里(1)梨比蘋果多工,6(2)梨比蘋果少1, 6操場(chǎng)上有女生多少人?(3)梨是蘋果的1, 6(4)蘋果比梨多1,648.操場(chǎng)上有男生120人，男生比女生少-,(5)蘋果比梨少1,(6) 梨樹比桔子樹少2 2.學(xué)校有故事書 600本， ,科技書有多少 本？(根據(jù)算式補(bǔ)充條件)6操場(chǎng)上有女生多少人？.操場(chǎng)上有男生120人，女生比男生多-, 4操場(chǎng)上有女生多少人？.操場(chǎng)上有男生120人，男生比女生多-,4操場(chǎng)上有

11、女生多少人？7.操場(chǎng)上有男生120人，女生比男生少1,41 .果園里有桔子樹 480棵，,梨樹有多少棵？梨樹是桔子樹的23是梨樹的23比梨樹少232梨樹比桔子樹多23比梨樹多23, 、1(1) 600 -5, 、1(2) 600 5(1600 (1 )5(1600 (1 )5(1600 (1)5(1600 (1 -) _5 一 TOC o 1-5 h z 3)04) 05) 06)01一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)雞180只，比鴨的只數(shù)多1 ,鴨有多少只?3 . 1一個(gè)果園種桃樹560棵，種梨樹比桃樹多一，兩種樹共多少棵? 71一種復(fù)讀機(jī)原價(jià)125元，現(xiàn)在降低1,現(xiàn)在售價(jià)多少兀? 61一個(gè)修路隊(duì)，第一天修120

12、米，第二天比第一天多修1,兩天共修多少米? 6 TOC o 1-5 h z .1 一一、一 1、一個(gè)修路隊(duì)，第一天修120米，第二天比第一天多修1,兩天共修這條路的1,這條路全長(zhǎng)63多少米?.修一條公路，第一天修全長(zhǎng)的 1,第二天修全長(zhǎng)的,這時(shí)距中點(diǎn)還有6千米，這條公路 420全長(zhǎng)多少米?玉龍小學(xué)種牡丹花112盆，比月季花少種 ,種月季花多少盆？25蘋果樹和梨樹共440棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的5,兩種樹各栽多少棵？6 .1 一 1 、一商店出售兩件不同的衣服，價(jià)格都是 60元，按進(jìn)價(jià)計(jì)算，一件賺了 -,另一件賠了 -,問 55出售這兩件衣服后是賠了還是賺了？或是是不賠不賺？如果是賠了或賺了，那

13、么賠了或賺了多少元呢？分?jǐn)?shù)乘除法拓展練習(xí)題1、把一根2米長(zhǎng)的繩子平均分成3段，每段是（）米，每段是全長(zhǎng)的（一一）。2、把5米長(zhǎng)的鋼筋鋸成一樣長(zhǎng)的6段，每段占全長(zhǎng)的（），每段長(zhǎng)（）米。如果鋸斷鋼筋1次需2分鐘，把這根鋼筋鋸成6段共需（）分鐘。3、一根長(zhǎng)2米的繩子，用去3/4米，還剩下（）米；如用去全長(zhǎng)的3/4,還剩（） 米。4、修一條1 0千米的公路，第一天修1/5千米，第二天修了余下的1/4,第二天 修（）千米。5、一捆電線長(zhǎng)30米，第一次剪去3/4,第二次剪去3/5米，還剩（）米。6、女生人數(shù)比男生人數(shù)多2/5,男生人數(shù)比女生人數(shù)少（一一）。7、蘋果比梨少1/5,梨比蘋果多（）。8、水結(jié)成冰

14、后，體積比原來增加1/11,冰化成水后，體積減少（）。9、甲數(shù)的4/5和乙數(shù)的5/6相等，那么乙數(shù)是甲數(shù)的（一一）。10、甲車的速度的1/4和乙車的速度的1/5相等，那么甲是乙的（一一）。11、六年級(jí)一班男生人數(shù)的3/4正好和女生的4/5相等，男生是女生的（一一）。12、24的 1/4是（）。（）的 1/5是24。（）比24少 1/5。30比（）多 1/5。13、10仃克增加2/5后是（）千克；（）噸減少1/4是75噸。14、（）比8噸少1/5噸；4千克比（）輕1/5;（）米比5米長(zhǎng)1/3。15、完成數(shù)量關(guān)系式：已經(jīng)加工了一批零件的6/11（）x 6/11 =（）（）x （1-6/11）=（）

15、女同學(xué)人數(shù)比男同學(xué)多1/8 TOC o 1-5 h z （）M/8 =（）（）澳+1/8）=（）（）x（1+1/8+1）=（）一批蘋果已賣出3/8()X 3/8=()()X (1-3/8)=()楊樹的棵樹是柳樹的3/7()X 3/7 =()()X(1-3/7)=()()x(1+3/7)=() TOC o 1-5 h z 16、根據(jù)條件和問題列出算式。育才小學(xué)有男生120人。（1）男生人數(shù)是女生的3/5,女生有多少人？（2）女生人數(shù)是男生的3/5,女生有多少人？列式（）列式（）（3）女生人數(shù)比男生多3/5,女生有多少人？ （ 4）男生人數(shù)比女生少3/5,女生 有多少人？列式（）列式（）（5）男生

16、人數(shù)占總數(shù)的3/5,女生有多少人？（6）女生人數(shù)占總數(shù)的3/5,女生有多少人？列式（）列式（）17、糧店有大米噸，（），有面粉多少噸？在（）里列出相應(yīng)算式。 TOC o 1-5 h z 面粉是大米的1/5。（）大米是面粉的1/5。（）面粉比大米多1/5。（）大米比面粉多1/5。（）面粉比大米少1/5。（）大米比面粉少1/5。（）18、小紅看一本80頁的故事書，第一天看了全書的1/5,第二天看了全書的1/4。（1）兩天共看了多少頁？列式（）（2）第一天比第二天少看了多少頁？列式（）（3）還剩多少頁沒有看？列式（）19、有一桶油，第一次取出總數(shù)的1/5,第二次取出總數(shù)的11/50。（1）兩次共取出42千克，這桶油原來重多少千克？列式（）（2）第二次比第一次多取出千克，