高中物理選修3-5導(dǎo)學(xué)案第十八章微型專題氫原子躍遷規(guī)律的應(yīng)用

1、微型專題氫原子躍遷規(guī)律的應(yīng)用學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求物理觀念：進(jìn)一步加深對玻爾理論的理解，掌握玻爾理論的假設(shè).科學(xué)思維：1.會(huì)分析、計(jì)算能級躍遷過程中吸收或放出光子的能量.2.理解受激躍遷與自發(fā)躍遷的區(qū)別3知道使氫原子電離的方式并能進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.、幾種躍遷的對比理解1.自發(fā)躍遷與受激躍遷的比較自發(fā)躍遷：由高能級到低能級，由遠(yuǎn)軌道到近軌道.n n 12釋放能量，放出光子(發(fā)光)：hkE初一E末.大量處于激發(fā)態(tài)為 n能級的原子可能的光譜線條數(shù):(2)受激躍遷：由低能級到高能級，由近軌道到遠(yuǎn)軌道.吸收能量a.光照射b.實(shí)物粒子碰撞2.使原子能級躍遷的兩種粒子光子與實(shí)物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激

2、發(fā)，則光子的能量必須等于兩能級的能量差，否則不被吸收，不存在?II發(fā)到n能級時(shí)能量有余，而激發(fā)到n+1能級時(shí)能量不足，則可激發(fā)到n能級的 問題.(2)原子還可吸收外來實(shí)物粒子 (例如，自由電子)的能量而被激發(fā)，由于實(shí)物粒子的動(dòng)能可部 分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于兩能級的能量差值，就可使原子發(fā)生能級躍遷.3. 一個(gè)氫原子躍遷和一群氫原子躍遷的區(qū)別(1) 一個(gè)氫原子躍遷時(shí)的解題方法確定氫原子所處的能級，畫出能級圖，如圖 1所示.圖1根據(jù)躍遷的原理，分別畫出處于激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時(shí)最多可能的躍遷示意圖.再根據(jù)躍遷能量公式 h尸Em En(mn)分別計(jì)算出這幾種光子的頻率.

3、(2)一群氫原子躍遷問題的計(jì)算確定氫原子所處激發(fā)態(tài)的能級，畫出躍遷示意圖.運(yùn)用歸納法，根據(jù)數(shù)學(xué)公式N=C2=n nj 1確定躍遷時(shí)輻射出幾種不同頻率的光子.根據(jù)躍遷能量公式 hkEm-En(mn)分別計(jì)算出各種光子的頻率.(多選 )氫原子的能級圖如圖 2 所示，欲使處于基態(tài)的氫原子躍遷，下列措施可行的是()圖2A.用10.2 eV的光子照射B 用 11 eV 的光子照射C.用14 eV的光子照射D 用11 eV 的電子碰撞答案ACD解析由玻爾理論的躍遷假設(shè)可知，氫原子在各能級間躍遷，只能吸收能量值剛好等于兩能級能量差的光子.由氫原子能級關(guān)系不難算出，10.2 eV剛好為氫原子n= 1和n =

4、2的兩能級能量差， 而 11 eV 則不是氫原子基態(tài)和任一激發(fā)態(tài)的能量差， 因而氫原子能吸收前者被激發(fā)，14 eV 的光子，其能量大于氫原子電離能，足可使氫原子電離，而不受氫原子能級間躍遷條件限制，由能量守恒定律不難知道，氫原子吸收 14 eV 的光子電離后產(chǎn)生的自由電子仍具有0.4 eV 的動(dòng)能用電子去碰撞氫原子時(shí)，入射電子的動(dòng)能可全部或部分地被氫原子吸收，所以只要入射電子的動(dòng)能大于或等于基態(tài)和某個(gè)激發(fā)態(tài)能量之差，也可使氫原子躍遷，故正確選項(xiàng)為 A 、 C、 D.針對訓(xùn)練1如圖3為氫原子的能級圖，已知可見光光子的能量范圍為1.623.11 eV,金屬鉀的逸出功是2.25 eV,現(xiàn)有大量處于n

5、 = 4能級的氫原子.下列說法正確的是()圖3A 氫原子躍遷時(shí)最多可發(fā)出6 種可見光B 氫原子躍遷時(shí)發(fā)出的可見光均能使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)C 氫原子躍遷時(shí)發(fā)出的可見光使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)得到光電子的最大初動(dòng)能為0.3 eVD 氫原子躍遷時(shí)發(fā)出的可見光使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)得到光電子的最大初動(dòng)能為10.98 eV答案 C解析 根據(jù)C2 = 6知，大量處于n= 4能級的氫原子向低能級躍遷時(shí)，可能發(fā)出6種不同頻率的光子，因?yàn)榭梢姽獾墓庾幽芰糠秶鸀?.623.11 eV,滿足此范圍的有：n=4到n=2, n=3到n= 2,所以氫原子躍遷時(shí)最多可發(fā)出2種可見光，故 A錯(cuò)誤；大量氫原子從n= 4能級向n= 2

6、能級躍遷時(shí)，輻射的光子能量為一0.85 eV-(-3.40 eV) = 2.55 eV,從n=3能級向n= 2能級躍遷時(shí)，輻射的光子能量為 1.51 eV( 3.40 eV) = 1.89 eV2.25 eV,故B錯(cuò)誤； 根據(jù)Ek=hL Wo,氫原子躍遷時(shí)發(fā)出的可見光使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)得到光電子的最大初動(dòng) 能為 Ek=2.55 eV-2.25 eV = 0.3 eV,故 C 正確，D 錯(cuò)誤.二、電離 電離 ：指電子獲得能量后脫離原子核的束縛成為自由電子的現(xiàn)象電離態(tài)：指nn)只適用于光子和原子作用使原子在各定態(tài)之間躍遷的情況，對于光子和原子作用使原子電離的情況， 則不受此條件的限制 如基態(tài)氫原

7、子的電離能為 13.6 eV， 只要能量大于或等于13.6 eV 的光子都能被基態(tài)的氫原子吸收而發(fā)生電離，只不過入射光子的能量越大，原子電離后產(chǎn)生的自由電子的動(dòng)能越大(多選)如圖 4 所示為氫原子的能級圖用()光子能量為13.06 eV 的光照射一群處于基態(tài)的氫原子，下列說法正確的是圖4A.氫原子從n=4的能級向n= 3的能級躍遷時(shí)輻射光的波長最短B 輻射光中，光子能量為 0.31 eV 的光波長最長C 用此光子照射基態(tài)的氫原子，能夠使其電離D 用光子能量為14.2 eV 的光照射基態(tài)的氫原子，能夠使其電離答案 BD解析 因?yàn)?3.6 eV+13.06 eV = - 0.54 eV,知?dú)湓榆S

8、遷到第 5能級，從n=5躍遷到n=1輻射的光子能量最大，波長最短，從n=5躍遷到n = 4輻射的光子能量為 0.31 eV,波長最長，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確；用光子能量為14.2 eV的光照射基態(tài)的氫原子，能夠使其電離， 選項(xiàng) D 正確針對訓(xùn)練 2 氫原子能級圖如圖 5 所示，下列說法中正確的有()5A 用光子能量為13 eV 的光照射時(shí)，可使穩(wěn)定的氫原子電離B 用光子能量為10.2 eV 的光照射時(shí)，可能使處于基態(tài)的氫原子電離C 氫原子可能向外輻射出11 eV 的光子D 氫原子可能吸收能量為1.89 eV 的光子答案D解析要使處于基態(tài)的氫原子電離，其吸收的光子能量至少要等于氫原子的電離能，即

9、13.6eV,若光子能量大于13.6 eV,則氫原子吸收其中的13.6 eV完成電離，剩余的能量以電子動(dòng)能的形式存在； 若入射光光子能量小于13.6 eV， 則氫原子只能選擇性地吸收能量等于其能級差的特定光子，完成由低能級向高能級的躍遷，故A 、 B 錯(cuò)誤；由氫原子的能級圖和躍遷假設(shè)知， D 正確， C 錯(cuò)誤1.（能級躍遷規(guī)律的應(yīng)用 ）（多選 ）氫原子能級圖如圖6所示，當(dāng)氫原子從 n=3躍遷到n = 2的能級時(shí)，輻射光的波長為656 nm.以下判斷正確的是 （）圖6A.氫原子從n=2躍遷到n=1的能級時(shí)，輻射光的波長大于656 nmB.用波長為325 nm的光照射，可使氫原子從 n=1躍遷到n

10、 = 2的能級C. 一群處于n= 3能級的氫原子向低能級躍遷時(shí)最多產(chǎn)生3種譜線D.用波長為633 nm的光照射，不能使氫原子從n=2躍遷到n=3的能級答案CD解析能級間躍遷輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，能級差越大，輻射的光子頻率越大，波長越小，A錯(cuò)誤；由EmEn=hv可知，B錯(cuò)誤，D正確；根據(jù) C2=3可知，C正確. （能級躍遷規(guī)律的應(yīng)用）（多選）如圖7 所示，氫原子在不同能級間發(fā)生a、 b、 c 三種躍遷時(shí)，釋放光子的波長分別為乩派九，則下列說法正確的是（）A.從n = 3能級躍遷到n=1能級時(shí)，釋放的光子的波長可表示為?b = 由十2cB.從n= 3能級躍遷到n=2能級時(shí)，電子的勢能

11、減小，氫原子的能量增加C.用能量為11 eV的電子碰撞處于基態(tài)的氫原子時(shí)，氫原子一定不會(huì)發(fā)生躍遷D.用能量為12.09 eV的光子照射大量處于基態(tài)的氫原子時(shí)，可以發(fā)出三種不同頻率的光答案 ADc斛析 僅二種波長的光子的目匕H少力1J為Ea、Eb、Ec由Em En= h 丫和v=,可得Eb=Ea +人Ec,即hy = h+hg,解得 后=上匚，選項(xiàng)A正確；當(dāng)氫原子從 n = 3能級躍遷到n=2能級時(shí)，釋放能量，氫原子的能量減小，電子的勢能減小，動(dòng)能增加，選項(xiàng) B錯(cuò)誤；用電子碰撞處于基態(tài)的氫原子時(shí)，電子會(huì)將一部分能量轉(zhuǎn)移給氫原子，如果這部分能量正好等于某能級與基態(tài)的能量差， 則氫原子可以發(fā)生躍遷，

12、選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)用能量為12.09 eV的光子照射大量處于基態(tài)的氫原子時(shí)，氫原子受到激發(fā)能從n=1能級躍遷到n=3能級，這些處于激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷的過程中，可以發(fā)出三種不同頻率的光，選項(xiàng) D正確.（能級躍遷規(guī)律的應(yīng)用）（多選）如圖8為玻爾為解釋氫原子光譜畫出的氫原子能級示意圖，一群氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài)，當(dāng)它們自發(fā)地躍遷到較低能級時(shí)，以下說法符合玻爾理論的有（）圖8A.電子軌道半徑減小，動(dòng)能增大B.氫原子躍遷時(shí)，可發(fā)出連續(xù)不斷的光譜線C.由n = 4躍遷到n=1時(shí)發(fā)出光子的頻率最小D.金屬鉀的逸出功為 2.25 eV,能使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)的光譜線有4條答案 AD.(能級躍遷規(guī)律的應(yīng)用)

13、當(dāng)用具有1.87 eV能量的光子照射處于n= 3的激發(fā)態(tài)的氫原子時(shí)()A.氫原子不會(huì)吸收這個(gè)光子B.氫原子吸收該光子后被電離，電離后電子的動(dòng)能為 0.36 eVC.氫原子吸收該光子后被電離，電離后電子的動(dòng)能為零D.氫原子吸收該光子后不會(huì)被電離答案 B解析 處于n= 3激發(fā)態(tài)的氫原子所具有的能量為匚E1E3T-1.51 eV,由于 1.87 eV+ (1.51 eV)= 0.36 eV0,說明氫原子能夠吸收該光子而電離，電離后電子的動(dòng)能為0.36 eV.(能級躍遷規(guī)律的應(yīng)用)氫原子處于基態(tài)時(shí)，原子能量E1= 13.6 eV,氫原子各能級的關(guān)一E1系為 En = 2(n= 1,2, 3).(1)處于n= 2激發(fā)態(tài)的氫原子，至少要吸收多大能量的光子才能電離？(2)今有一群處于 n=4激發(fā)態(tài)的氫原子，最多可