初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)小結(jié)

1、 初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)小結(jié) 至于什么消費(fèi)都想到可以買幾本書，看起來很愛學(xué)問，卻是一個(gè)特別壞的思維，被它麻醉的人，結(jié)局就是很惡俗地以為自己很脫俗。下面給大家共享一些關(guān)于初二數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)小結(jié)，盼望對大家有所關(guān)心。 初二數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)：變量與函數(shù) 變量和常量 在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量，我們稱之為變量，而數(shù)值始終保持不變的量，我們稱之為常量。 函數(shù) 一般地，在一個(gè)變化過程中，假如有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。假如當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。 自變量取值范圍的確定（方法） 1、 自變量的取值范圍必

2、需使解析式有意義。 當(dāng)解析式為整式時(shí)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù);當(dāng)解析式為分?jǐn)?shù)形式時(shí)，自變量的取值范圍是使分母不為0的全部實(shí)數(shù);當(dāng)解析式中含有二次根式時(shí)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)大于等于0的全部實(shí)數(shù)。 2、自變量的取值范圍必需使實(shí)際問題有意義。 函數(shù)的圖像 一般來說，對于一個(gè)函數(shù)，假如把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象. 描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟 第一步：列表(表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值); 其次步：描點(diǎn)(在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)); 第三步：連線

3、(根據(jù)橫坐標(biāo)由小到大的挨次把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來)。 函數(shù)的表示方法 列表法：一目了然，使用起來便利，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。 解析式法：簡潔明白，能夠精確地反映整個(gè)變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。 圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。 初二數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)：變量與函數(shù) 正比例函數(shù) 一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)(proportional function)，其中k叫做比例系數(shù). 正比例函數(shù)圖象和性質(zhì) 一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k0)的圖象

4、是一條經(jīng)過原點(diǎn)和(1，k)的直線.我們稱它為直線y=kx.當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大;當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小. (1) 解析式：y=kx(k是常數(shù)，k0) (2) 必過點(diǎn)：(0，0)、(1，k) (3) 走向：k0時(shí)，圖像經(jīng)過一、三象限;k0時(shí)，圖像經(jīng)過二、四象限 (4) 增減性：k0，y隨x的增大而增大;k0，y隨x增大而減小 (5) 傾斜度：|k|越大，越接近y軸;|k|越小，越接近x軸 正比例函數(shù)解析式的確定待定系數(shù)法 1. 設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k0) 2. 把已知條件(一個(gè)

5、點(diǎn)的坐標(biāo))代入解析式，得到關(guān)于k的一元一次方程 3. 解方程，求出系數(shù)k 4. 將k的值代回解析式 初二數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)：一次函數(shù) 一次函數(shù) 一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)函數(shù)，叫做一次函數(shù). 當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，所以正比例函數(shù)是一種特別的一次函數(shù). 一次函數(shù)的圖象及性質(zhì) 一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(0，b)和(-，0)兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長度得到.(當(dāng)b0時(shí)，向上平移;當(dāng)b0時(shí)，向下平移) (1)解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0) (2)必過點(diǎn)：(0，b)和(-，0) (3)走向： k0，

6、圖象經(jīng)過第一、三象限;k0，圖象經(jīng)過其次、四象限 b0，圖象經(jīng)過第一、二象限;b0，圖象經(jīng)過第三、四象限 直線經(jīng)過第一、二、三象限直線經(jīng)過第一、三、四象限直線經(jīng)過第一、二、四象限直線經(jīng)過其次、三、四象限 (4)增減性： k0，y隨x的增大而增大;k0，y隨x增大而減小. (5)傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸;|k|越小，圖象越接近于x軸. (6)圖像的平移： 當(dāng)b0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位; 當(dāng)b0時(shí)，將直線y=kx的圖象向下平移b個(gè)單位. 直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關(guān)系 (1)兩直線平行：k1=k2且b1 b2 (2)兩直線相交：k1k2 (3)兩直線

7、重合：k1=k2且b1=b2 確定一次函數(shù)解析式的方法 (1)依據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式; (2)將x、y的幾對值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)解析式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程; (3)解方程得出未知系數(shù)的值; (4)將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)解析式中得出結(jié)果. 一次函數(shù)建模 函數(shù)建模的關(guān)鍵是將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，從而解決最佳方案、最佳策略等問題. 建立一次函數(shù)模型解決實(shí)際問題，就是要從實(shí)際問題中抽象出兩個(gè)變量，再尋求出兩個(gè)變量之間的關(guān)系，構(gòu)建函數(shù)模型，從而利用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題. 正比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象在給予實(shí)際意義時(shí)，其圖象大多為線段或射線. 這是由于在實(shí)

8、際問題中，自變量的取值范圍是有肯定的限制條件的，即自變量必需使實(shí)際問題有意義. 從圖象中獵取的信息一般是：(1)從函數(shù)圖象的外形判定函數(shù)的類型; (2)從橫、縱軸的實(shí)際意義理解圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義. 解決含有多個(gè)變量的問題時(shí)，可以分析這些變量的關(guān)系，選取其中某個(gè)變量作為自變量，再依據(jù)問題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù). 初二數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)：用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式 一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系 任何一元一次方程到可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0(a，b為常數(shù)，a0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值. 從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與

9、x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值. 一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系 任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b0或ax+b0(a，b為常數(shù)，a0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大(小)于0時(shí)，求自變量的取值范圍. 一次函數(shù)與二元一次方程組 (1)以二元一次方程ax+by=c的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y= 的圖象相同. (2)二元一次方程組的解可以看作是兩個(gè)一次函數(shù)y= 和y=的圖象交點(diǎn). 初二數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)：整式 單項(xiàng)式 數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式. 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式. 單項(xiàng)式的系數(shù) 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù). 單項(xiàng)式的次數(shù) 一個(gè)單項(xiàng)式中，全部字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù). 多項(xiàng)式 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng). 多項(xiàng)式的次數(shù) 多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)即這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù). 整式 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.