房少梅-關于數(shù)學建模競賽的論文寫作

1、 房 少 梅 華 南 農 業(yè) 大 學2013-7-21共六十一頁主要(zhyo)內容一、全國大學生數(shù)學建模競賽論文寫作(xizu)要求 二、關于寫答卷前的思考和工作規(guī)劃三、答卷要求的原理 五、參賽秘訣 四、建模理念 共六十一頁一、全國大學生數(shù)學建模競賽論文(lnwn)寫作要求題目：明確題目意思1.摘要(zhiyo)：500個字左右，包括模型的主要特點、建模方法和主要結果;2.關鍵字：35個;3.問題的重述：問題的敘述，問題的分析，背景的分析等;共六十一頁一、全國大學生數(shù)學建模競賽(jngsi)論文寫作要求4.模型假設 根據全國組委會確定的評閱(pngyu)原則，基本假設的合理性很重要: （1）

2、根據題目中條件作出假設（2）根據題目中要求作出假設關鍵性假設不能缺；假設要切合題意共六十一頁一、全國(qun u)大學生數(shù)學建模競賽論文寫作要求5.模型的建立（1）基本模型：首先要有數(shù)學模型：數(shù)學公式、方案等基本模型，要求完整(wnzhng)，正確，簡明（2）簡化模型:要明確說明：簡化思想，依據簡化后模型，盡可能完整給出（3）模型要實用，有效，以解決問題有效為原則。 共六十一頁一、全國大學生數(shù)學建模競賽論文寫作(xizu)要求數(shù)學建模面臨的、要解決(jiju)的是實際問題，不追求數(shù)學上：高（級）、深（刻）、難（度大）。能用初等方法解決的、就不用高級方法;能用簡單方法解決的，就不用復雜方法;能用

3、被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。共六十一頁一、全國大學生數(shù)學建模競賽論文寫作(xizu)要求5.模型的建立（4）鼓勵創(chuàng)新，但要切實，不要離題搞標新立異數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略等； 模型求解(qi ji)中； 結果表示、分析、檢驗，模型檢驗； 推廣部分共六十一頁一、全國大學生數(shù)學建模競賽(jngsi)論文寫作要求5.模型的建立 （5）在問題分析推導過程中，需要注意的問題： 分析： 中肯、確切； 術語： 專業(yè)、內行；原理、依據： 正確、明確； 表述(bio sh)： 簡明，關鍵步驟要列出 忌： 外行話，專業(yè)術語不明確，表述混亂，冗長。共六十

4、一頁一、全國大學生數(shù)學建模競賽(jngsi)論文寫作要求6.模型求解（1）需要建立數(shù)學命題(mng t)時： 命題(mng t)敘述要符合數(shù)學命題(mng t)的表述規(guī)范，盡可能論證嚴密。（2）需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據、步驟。 模型的建立：問題分析，公式推導，基本模型，最終或簡化模型等若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱。共六十一頁一、全國大學生數(shù)學建模競賽論文寫作(xizu)要求6.模型求解（3）計算過程，中間結果可要可不要的，不要列出。（4）設法算出合理(hl)的數(shù)值結果。共六十一頁一、全國大學生數(shù)學建模競賽論文(lnwn)寫作要求(5) 結果分析、檢驗；模型檢驗

5、及模型修正；結果表示(biosh)a.最終數(shù)值結果的正確性或合理性是第一位的；b.對數(shù)值結果或模擬結果進行必要的檢驗。結果不正確、不合理、或誤差大時，分析原因，對算法、計算方法、或模型進行修正、改進；c.題目中要求回答的問題，數(shù)值結果，結論，須一一列出；共六十一頁一、全國大學生數(shù)學建模競賽(jngsi)論文寫作要求d.列數(shù)據問題：考慮是否需要列出多組數(shù)據，或額外數(shù)據,對數(shù)據進行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(yj)；e.結果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析數(shù)值結果表示：精心設計表格；可能的話，用圖形圖表形式求解方案，用圖示更好共六十一頁一、全國大學生數(shù)學建模競賽論文寫作(xiz

6、u)要求（6）必要時對問題解答，作定性或規(guī)律性的討論。最后結論要明確。7.模型評價:優(yōu)點突出，缺點不回避。改變原題要求，重新(chngxn)建?？稍诖俗觥Ｍ茝V或改進方向時，不要玩弄新數(shù)學術語。共六十一頁一、全國大學生數(shù)學(shxu)建模競賽論文寫作要求8.參考文獻9.附錄詳細(xingx)的結果，詳細(xingx)的數(shù)據表格，可在此列出。但不要錯，錯的寧可不列。主要結果數(shù)據，應在正文中列出，不怕重復。檢查答卷的主要三點，把三關：模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性結果的正確性、合理性文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩 共六十一頁二、關于寫答卷(d jun)前的思考和工作規(guī)劃 答卷需要回答哪幾個問題，建模

7、需要解決哪幾個問題; 問題以怎樣的方式回答，結果以怎樣的形式表示； 每個問題要列出哪些關鍵數(shù)據(shj)，建模要計算哪些關鍵數(shù)據； 每個量，列出一組還是多組數(shù)，要計算一組還是多組數(shù)。共六十一頁三、答卷要求(yoqi)的原理1. 準確科學性；2. 條理邏輯性；3. 簡潔數(shù)學美；4. 創(chuàng)新研究、應用目標之一，人才培養(yǎng)需要(xyo)；5. 實用建模、實際問題要求。共六十一頁四、建模理念(l nin)1. 應用(yngyng)意識 易于要解決實際問題，結果、結論要符合實際； 模型、方法、結果要易于理解，便于實際應用；站在應用者的立場上想問題，處理問題。共六十一頁四、建模理念(l nin)2. 數(shù)學建模

8、 用數(shù)學方法解決問題，要有數(shù)學模型； 問題模型的數(shù)學抽象，方法有普適性、科學性，不局限于本具體問題的解決。3. 創(chuàng)新意識 建模有特點，更加合理(hl)、科學、有效、符合實際；更有普遍應用意義；不單純?yōu)閯?chuàng)新而創(chuàng)新。 共六十一頁五、參賽(cn si)秘訣1時間和體力 競賽中時間分配也很重要，分配不好可能完不成論文，所以開始時要大致(dzh)做一下安排，不必分的太細，比如第一天做第一小題，第二天做第二小題，這樣反而會有壓力。 開始階段不忙寫作，可以將一些小組討論的要點記錄下來，不要太工整，隨便一下，到第三天再開始寫論文也不遲的。另外要說的就是體力要跟上，三天一般睡眠只有不到10個小時。建議是賽前熬夜

9、編程幾次，但比賽前一天可不能熬。共六十一頁五、參賽(cn si)秘訣2.注意培養(yǎng)同學的團隊合作意識 團隊合作是能否獲獎的關鍵！三天的比賽中，團隊交流所占用的時間可能會超過一半，當出現(xiàn)分歧的時候應當如何解決(jiju)是很關鍵的，甚至直接決定是否可以獲獎; 學會“妥協(xié)”，不要總認為自己的觀點是正確的，多聽聽別人的觀點，在兩者之間謀求共同點； 合作在競賽前就應當培養(yǎng)，比如一塊兒做一道題什么的，充分利用每個人的優(yōu)點，也可以張三準備圖論，李四準備最優(yōu)化方法，然后幾天后大家一塊交流，這些都是可以磨合團隊之間的關系的。共六十一頁五、參賽(cn si)秘訣3重視摘要 摘要在整篇論文中評閱中占有重要權重，請認

10、真書寫摘要，一定要寫好，主要三個方面：解決什么問題（一句話）采取什么方法（引起閱卷(yu jun)老師的注意，不能太粗，也不能太細）得到什么結果（簡明扼要、生動、公式要簡單、必要時可采用小圖表）共六十一頁五、參賽(cn si)秘訣摘要主要包括：a. 模型的數(shù)學歸類（在數(shù)學上屬于什么類型）；b. 建模的思想（思路）；c. 算法思想（求解思路）；d. 建模特點（模型優(yōu)點，建模思想或方法(fngf)，算法特點，結果檢驗，靈敏度分析，模型檢驗）；e. 主要結果（數(shù)值結果，結論；回答題目所問的全部“問題”）。共六十一頁五、參賽(cn si)秘訣 摘要首先不要寫廢話，也不要照抄題目的一些話； 直奔主題(z

11、ht)，要寫明自己怎樣分析問題，用什么方法解決問題； 最重要的是結論是什么要說清楚； 在國內的競賽中不寫結論的話是一定不會得獎的。共六十一頁五、參賽(cn si)秘訣 摘要至少需要琢磨兩個小時，不要輕視了它的重要性。 多看看優(yōu)秀論文的摘要是如何(rh)去寫的很有必要的，并要作為賽前準備的課題之一。 共六十一頁五、參賽(cn si)秘訣 在摘要中一定要突出方法，算法，結論，創(chuàng)新點，特色，不要有廢話，一定要突出重點，讓人一看就知道(zh do)這篇論文是關于什么的，做了什么工作，用的什么方法，得到了什么效果，有什么創(chuàng)新和特色。 一定要精悍，字字珠璣，閃閃發(fā)光，一看就被吸引。 這樣的摘要才是成功的。

12、 共六十一頁五、參賽(cn si)秘訣4論文寫作要正規(guī) 論文一定要大致按照摘要、問題重述、模型假設、符號說明(shumng)、問題分析、（建立、分析 、求解模型）、參考文獻、附錄等等的方式來寫。 一般初評會先淘汰一些結構失敗的文章，如果沒有論文的結構，內容再好也沒有用。共六十一頁五、參賽(cn si)秘訣4論文(lnwn)寫作要正規(guī) 論文前面的結構一般都不會變的，后面可以按照實際情況來安排自己的結構，省略的部分可以有結果說明、靈敏度分析、其他模型、模型擴展、優(yōu)缺點分析等等的東西; 多看些優(yōu)秀論文就知道還有哪些形式的了，附錄可以貼一些算法流程圖或比較大的結果或圖表等等。共六十一頁五、參賽(cn

13、si)秘訣5模型的假設與模型的建立 評委看完摘要后緊接著就是看模型假設了，有一個萬能的方法就是：可以抄題目中可以作為假設的幾句話，這樣會給人留下好的印象(ynxing)，畢竟說明你審題了; 但不能全抄，要加上自己論文中的一些假設，最好不要太具體了，一些重要參數(shù)不要被定死只能取某些值，這樣會讓人感覺到論文的局限性較強。共六十一頁五、參賽(cn si)秘訣5模型的假設與模型的建立 模型的建立是根據你對問題分析而來的，提出的數(shù)學符號和建立模型最好要比較接近； 在同一頁最好，以便評委(pn wi)可以對照符號來看； 數(shù)學公式要嚴謹，推導要嚴密，這些都反映了一個人的數(shù)學素質和能力，即使你推導不對。 共六

14、十一頁五、參賽(cn si)秘訣6圖文表并茂可以增色 老師需要看一個具有圖或表在其中的論文。 Matlab編程之所以受到青睞是因為Matlab提供的圖形處理能力很強大，圖表的說明性特別強; 如果結論有很多數(shù)據的話，最好做成圖表的形式加以說明，會令你的論文更有說服力，也更加會受到評委(pn wi)的好評.共六十一頁五、參賽(cn si)秘訣寫作過程中注意的幾個問題：1.及時保存(bocn)，設置自動保存(bocn)，還有一有空就ctrl+s；2.多做備份，不但Word不可靠，windows也不可靠，每天的工作都要有備份才好； 注意分清版本，不要搞混了；共六十一頁五、參賽(cn si)秘訣寫作過程

15、(guchng)中注意的幾個問題：3.插入的圖片、公式最好單獨保存到文件里另做備份； 否則，哪天打開文檔時發(fā)現(xiàn)自己辛辛苦苦的編輯的圖片和公式都變成了大紅叉，哭都來不及了。共六十一頁2012競賽題分析(fnx) B題 太陽能小屋的設計 在設計太陽能小屋時，需在建筑物外表面（屋頂及外墻）鋪設光伏電池，光伏電池組件所產生的直流電需要(xyo)經過逆變器轉換成220V交流電才能供家庭使用，并將剩余電量輸入電網。 不同種類的光伏電池每峰瓦的價格差別很大，且每峰瓦的實際發(fā)電效率或發(fā)電量還受諸多因素的影響，如太陽輻射強度、光線入射角、環(huán)境、建筑物所處的地理緯度、地區(qū)的氣候與氣象條件、安裝部位及方式（貼附或架

16、空）等。 因此，在太陽能小屋的設計中，研究光伏電池在小屋外表面的優(yōu)化鋪設是很重要的問題。共六十一頁2012競賽題分析(fnx) B題 太陽能小屋的設計 附件1-7提供了相關信息。請參考附件提供的數(shù)據，對下列三個問題，分別給出小屋外表面光伏電池的鋪設方案，使小屋的全年太陽能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費用盡可能小，并計算出小屋光伏電池35年壽命期內的發(fā)電總量、經濟效益（當前民用(mnyng)電價按0.5元/kWh計算）及投資的回收年限。共六十一頁2012競賽題分析(fnx) 在求解每個問題時，都要求配有圖示，給出小屋各外表面電池組件鋪設分組陣列圖形及組件連接方式（串、并聯(lián)）示意圖，也要給

17、出電池組件分組陣列容量及選配逆變器規(guī)格列表。 在同一表面采用兩種或兩種以上類型的光伏電池組件時，同一型號的電池板可串聯(lián)，而不同型號的電池板不可(bk)串聯(lián)。在不同表面上，即使是相同型號的電池也不能進行串、并聯(lián)連接。應注意分組連接方式及逆變器的選配。共六十一頁2012競賽題分析(fnx) B題 太陽能小屋的設計問題1： 請根據山西省大同市的氣象(qxing)數(shù)據，僅考慮貼附安裝方式，選定光伏電池組件，對小屋（見附件2）的部分外表面進行鋪設，并根據電池組件分組數(shù)量和容量，選配相應的逆變器的容量和數(shù)量。共六十一頁2012競賽題分析(fnx) B題 太陽能小屋的設計問題2： 電池板的朝向與傾角均會影響

18、到光伏電池(dinch)的工作效率，請選擇架空方式安裝光伏電池，重新考慮問題1。共六十一頁2012競賽題分析(fnx) B題 太陽能小屋的設計(shj) 問題3： 根據附件7給出的小屋建筑要求，請為大同市重新設計一個小屋，要求畫出小屋的外形圖，并對所設計小屋的外表面優(yōu)化鋪設光伏電池，給出鋪設及分組連接方式，選配逆變器，計算相應結果。共六十一頁2012競賽題分析(fnx) B題 太陽能小屋的設計本題評閱時請注意： 建模的準備工作、數(shù)學模型的建立、求解方法及過程、結果(ji gu)的表述、圖示及分析和第三問的創(chuàng)新性。共六十一頁2012競賽題分析(fnx)建模的準備工作： 這部分是建模及解答的基礎（

19、集中或分散描述） 傾斜面總輻射強度的計算。 這里涉及到：太陽(tiyng)時、時角、赤緯角、太陽(tiyng)高度角和太陽方位角等概念，還需要了解斜面的陽光直射輻射強度與散射輻射強度的計算。 附件4提供的輻射強度是離散數(shù)據，需要將數(shù)據連續(xù)化, 計算光照輻射量。共六十一頁2012競賽題分析(fnx) B題 太陽能小屋的設計問題1：只考慮貼附安裝方式建立數(shù)學模型及求解建立模型: 單目標模型或多目標模型，可考慮發(fā)電總量、單位發(fā)電費用(fi yong)、經濟效益和投資回收年限等。 希望學生能夠全面地分析問題，建立相應的優(yōu)化模型。共六十一頁2012競賽題分析(fnx) B題 太陽能小屋的設計(shj)模

20、型求解: 要求給出求解方法的詳細描述。結果表述: 結果的表述、分析要清楚明確，要求給出 電池鋪設圖及所配用的逆變器列表。 例如，一種可行的鋪設方式是：頂面可鋪設40多塊A3電池，南面可鋪設30多塊C10電池，西面可鋪設C1和C10電池各10多塊，東、北兩面可不鋪設。 （此例只是可行方案之一）共六十一頁2012競賽題分析(fnx) B題 太陽能小屋的設計問題2： 考慮架空安裝(nzhung)方式建立數(shù)學模型及求解 重點考慮屋頂上架空的光伏電池平面的最佳傾角，約為30多度。 其他要求同問題1.共六十一頁2012競賽題分析(fnx) B題 太陽能小屋的設計問題3：小屋設計 需要計算南墻的最佳朝向,

21、光伏電池板的最優(yōu)鋪設； 根據(gnj)計算結果，設計“最佳”小屋。 本問題重點是考查學生的創(chuàng)造性。共六十一頁2012競賽題分析(fnx) 基于貪心算法的光伏電池最優(yōu)鋪設方案 摘要 本文研究光伏電池的最優(yōu)鋪設問題，根據逆變器型號及容量選擇電池，得出最優(yōu)陣列。以貪心算法為原則結合二維裝箱問題得出最優(yōu)排布，并利用太陽輻射近似公式得出最佳傾角與朝向。最后利用lingo軟件進行(jnxng)數(shù)學規(guī)劃得出小屋設計方案。 共六十一頁2012競賽題分析(fnx)對于問題1： 首先根據太陽輻射得熱公式計算出屋頂?shù)奶栞椛鋸姸?，其次根據逆變器的額定容量、電壓的限制，窮舉出所有匹配的光伏電池陣列。 以貪心算法為原則

22、按照評價函數(shù)(hnsh)（單位年總電量費用/年總電量）排序，得出最優(yōu)陣列。 根據逆變器使用率結合人工選擇給出最優(yōu)鋪設方案。共六十一頁2012競賽題分析(fnx) 另外，將鋪設陣列看作是二維裝箱問題，可給出某種陣列的半自動最優(yōu)鋪設。 最優(yōu)鋪設方案： 35年期內總發(fā)電量為5.7*105kwh， 經濟效益6.2%，投資回收年限為33年。 另外，本文對比(dub)了先選電池再選逆變器的方案，并且實現(xiàn)了此方案的南墻最優(yōu)鋪設，兩種方案差異很小。 共六十一頁2012競賽題分析(fnx) B題 太陽能小屋的設計 摘要 對于問題2，本文僅考慮在屋頂上架空鋪設光伏電池。 根據已知數(shù)據庫中的法向、平面散射輻射量以及

23、太陽(tiyng)輻射的近似計算公式，計算任意角度的平面接收的太陽(tiyng)輻射量，以全年總輻射量最大為目標。共六十一頁2012競賽題分析(fnx) B題 太陽能小屋的設計 摘要 在一定范圍內通過步長逐步加密的搜索算法，搜索出最佳的傾斜角度(jiod)和壁面方位角組合。 得出南方向屋頂最佳傾斜角35.4度，最佳壁面方位角218度，北方向屋頂最佳傾斜角28.8度，最佳壁面方位角270度。共六十一頁2012競賽題分析(fnx) B題 太陽能小屋的設計 摘要 另外，本文對比了真實數(shù)據和模型計算出的輻射強度，偏差在4.6%以內(y ni)，說明模型較為準確； 同時本文也對參數(shù)（傾角與方位角）給出了

24、靈敏度分析。 比較結果，發(fā)電量顯著提高并且單位發(fā)電費用下降明顯，35年內的發(fā)電總量提高5%，投資回收年限縮短3年。 共六十一頁2012競賽題分析(fnx) 對于問題3，本文根據建造要求建立了數(shù)學規(guī)劃模型。 利用Lingo軟件進行了計算，得出的建造方案造型較為美觀，吸收輻射能力較強，墻面有三個面有窗戶(chung hu)，保證采光充分。 同時光伏電池組件的安裝面積盡可能大卻形狀規(guī)則。共六十一頁2012競賽題分析(fnx) 建筑方位角為218度，屋頂最高點距地面(dmin)高度5.4米，室內使用空間最低凈空高度距地面(dmin)高度4米，建筑總投影面積74平方米。 南北向墻壁長度為14.8米，東西向墻壁長度為5.0米，南向屋頂?shù)膬A斜角