4.4.1參數(shù)方程的意義

1、淮陰師范學(xué)院附屬中學(xué)高二數(shù)學(xué) 4.4.1 參數(shù)方程的意義班級： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：我會根據(jù)曲線參數(shù)方程的概念，說出參數(shù)方程與普通方程的關(guān)系，能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)建立曲線的參數(shù)方程；我能通過對直線、圓、橢圓等常見曲線的參數(shù)方程的研究，說出參數(shù)意義，體會學(xué)習(xí)參數(shù)方程的必要性，并形成數(shù)學(xué)抽象思維的能力；我可以應(yīng)用參數(shù)方程解決實(shí)際問題，培養(yǎng)自己數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識，提高自身探究與發(fā)現(xiàn)的能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：參數(shù)方程的概念.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：建立曲線參數(shù)方程的方法.學(xué)習(xí)過程：創(chuàng)設(shè)情境 律動思維情境：楚秀園的摩天輪半徑為60m，按逆時針方向以弧度/s的角速度勻速旋轉(zhuǎn).思考：你能就此情境提出什么樣的數(shù)學(xué)問題？【預(yù)設(shè)】某人從點(diǎn)（該點(diǎn)

2、和轉(zhuǎn)軸的連線與水平面平行），問經(jīng)過秒，這個游客的位置在何處？ 二、師生交流 體驗(yàn)過程問題1.圓是我們最熟悉的一種曲線，如果一個圓，圓心在原點(diǎn)，半徑為，它們的普通方程是什么？你能寫出它的參數(shù)方程嗎？問題2.怎樣選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)，將圓表示成參數(shù)方程的形式？問題3.圓的方程對應(yīng)的參數(shù)方程是什么？意義建構(gòu) 形成概念思考：通過對前面幾個問題的研究，能否歸納總結(jié)曲線參數(shù)方程的一般定義？曲線參數(shù)方程的定義： 普通方程的定義： 活動： 議一議：在下列的方程中，哪些是參數(shù)方程，哪些是普通方程？并說明它們分別表示什么樣的曲線.（1）（2）為參數(shù)）（3）為參數(shù)）（4）為確定的正數(shù)，為參數(shù)）（5）為確定的銳角，為參數(shù)）（6）為參數(shù)）（7）四、嘗試應(yīng)用 培養(yǎng)能力例1. 如圖，以原點(diǎn)為圓心，分別以為半徑作兩個圓，點(diǎn)是大圓半徑與小圓的交點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，過點(diǎn)作，垂足為，求當(dāng)半徑繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時，點(diǎn)的軌跡.回顧反思 提煉升華1.今天主要研究了曲線參數(shù)方程的哪些內(nèi)容？（What?）2.既然我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了曲線的普通方程，為什么還要研究參數(shù)方程呢？（Why?）3.本節(jié)課你運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？如何利用參數(shù)方程解決實(shí)際問題？（How？）課后探究 拓展延伸已知直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角為，寫出它的參數(shù)方程.針對問題情境中的實(shí)際情況，游客總是從摩天輪的最低點(diǎn)登上轉(zhuǎn)盤.若