21.3函數(shù)的應用

1、第21章 21.3.1 函數(shù)的圖象（1）八年級數(shù)學備課組導入新課圖片引入 記錄的是某一種股票上市以來的每天的價格變動情況. K線圖oxy阿不拉是我們八年級的一位同學，一次他做完心電圖體檢的時候，他邊上的同學說：“你這張心電圖給加上坐標系就可以表示一個函數(shù)！”阿不拉有點困惑了，是不是呢?大家能給他解解惑嗎?認識函數(shù)圖象前置作業(yè)注意連線時用光滑的曲線，末端要伸出去點（0，0）沒連，要空心圈住，表示不能取0前置作業(yè)注意連線時不能用折線前置作業(yè)末端要延伸出去，表示還可以繼續(xù)取值（0，0）不能取，用空心表示在直角坐標系中，描出這些點，然后連接這些點.你知道圖象中點P（2，4）表示什么嗎？用空心圈表示不在

2、曲線的點用平滑的曲線連接P表示當x=2時，S=4.即邊長為2時，面積為4.那你知道點（4，16）表示什么嗎？函數(shù)圖象的定義 一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象. 如右圖中 的曲線就叫函數(shù) （x0）的圖象-3O 414248T/t/時 思考：下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫 T 如何隨時間 t 的變化而變化你從圖象中得到了哪些信息？P你知道點P的坐標嗎？表示什么呢？Q那點Q呢？橫坐標表示 ，縱坐標表示 , 時間氣溫（1）從這個函數(shù)圖象可知：這一天中 時氣溫最低（ ）, 氣溫最高（

3、）; 4-3C14時8C（2）從_ _至 氣溫呈下降狀態(tài)，從 時至 時氣溫呈上升狀態(tài)，從 至 氣溫又呈下降狀態(tài).0時4時14時24時-3O 414248T/t/時 414例2 下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家其中x 表示時間，y 表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上運用函數(shù)圖象825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 小明從家到食堂在食堂吃早餐從食堂到圖書館在圖書館讀報從圖書館回家825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家根據(jù)圖象回答下列問題：(1)食堂離小明家多

4、遠？小明從家到食堂用了多少時間？解：(1)食堂離小明家0.6km，小明從家到食堂用了8min.825285868x/min 0.8 0.6 y/km O （2）小明在食堂吃早餐用了多少時間？（2）25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min.825285868x/min 0.8 0.6 y/km O （3）食堂離圖書館多遠？小明從食堂到圖書館用了多少時間？（3）0.8-0.6=0.2，食堂離圖書館0.2km；28-25=3，小明從食堂到圖書館用了3min.825285868x/min 0.8 0.6 y/km O （4）小明讀報用了多長時間？（4）58-28=30，小明讀報用了30min.8

5、25285868x/min 0.8 0.6 y/km O （5）圖書館離小明家多遠？小明從圖書館回家的平均速度是多少？（5）圖書館離小明家0.8km，小明從圖書館回家用了68-58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 解答圖象信息題主要運用數(shù)形結(jié)合思想,化圖象信息為數(shù)字信息.主要步驟如下:(1)了解橫、縱軸的意義；(2)從 上判定函數(shù)與自變量的關系；(3)抓住圖象中端點，拐點等特殊點的實際意義.圖象形狀方法小結(jié)（1）體育場離張強家多遠？張強從家到體育場用了多少時間？答：2.5千米.答：15分鐘.1.下面的圖象反映

6、的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆,然后散步走回家，圖中x表示時間，y表示張強離家的距離.課本83頁第9題（2）體育場離文具店多遠？（3）張強在文具店停留了多少 時間？（4）張強從文具店回家的平均速度是多少？答：2.5-1.5=1（千米）答：65-45=20（分）甲3乙31040（4，40）乙的路程時多少？所花的時間呢？課本習題變式題點P表示什么意義？點P表示兩人相遇，即乙追上甲了。A組1.某人早上進行登山活動，先從山腳爬到山頂，然后休息一會兒，最后沿原路返回，若用橫軸表示時間t，縱軸表示與山腳距離h，那么下列四個圖中反映全程h與t的關系圖是（ ）DABCD4.如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，沿ADCBA 的路徑勻速移動，設P點經(jīng)過的路徑長為x，APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關系的是（）B2.小明同學騎自行車去郊外春游，如圖表示他離家的距離y(km)與所用的時間x(h)之間關系的函數(shù)圖象. （1）根據(jù)圖象回答：小明到達離家最遠的地方需_h；（2）小明出發(fā)2.5 h后離家_km；（3）小明出發(fā)_h后離家12 km