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1、一次函數(shù)圖像與坐標軸圍成的圖形面積問題上海對外經(jīng)貿(mào)大學附屬松江實驗學校彭小珍（一）問題引入求一次函數(shù) 的圖像與坐標軸圍成的三角形面積. AB24一次函數(shù)y=kx+b(k0)圖像與坐標軸圍成的三角形面積一次函數(shù)y=kx+b(k0)圖像與坐標軸的交點坐標是： 、點的坐標線段長度 y=2x-4 與y軸的交點B(0,-4)； 解： y=2x-4 與x軸的交點A(2,0)；OA=2, OB=4轉化(2,0)(0,-4)（二）問題探討問題1：求一次函數(shù) y=2x-4，y=-x+6 的圖像和 x軸所圍成的三角形面積.變式1：求一次函數(shù) y=2x-4，y=-x+6 的圖像和 y軸所圍成的三角形面積是_.變式2

2、：求一次函數(shù) y=2x-4，y=-x+6 的圖像和 坐標軸所圍成的圖形面積是_. 利用三角形面積的和差求出四邊形面積ABCDA(6,0)(2,0)割補法，在我國古代數(shù)學著作中稱為“以盈補虛”，也叫“出入相補”，即以多余補不足。用現(xiàn)代語言來說，就是指:一個平面圖形從一處移置他處，面積不變。又若把圖形分割成若干塊，那么各部分面積的和等于原來圖形的面積。（二）問題探討問題2：已知一次函數(shù) y=kx-4圖像和 坐標軸所圍成的三角形面積是4，求k的值.B4直角三角形 AA變式：已知一次函數(shù) y=3x+b圖像和 坐標軸所圍成的圖形面積是6，求一次函數(shù)的解析式是_.（三）拓展提高拓展1：正比例函數(shù)y=kx(k0) 將一次函數(shù)y=2x-4 的圖像與坐標軸圍成的三角形的面積分成了面積相等的兩部分，求正比例函數(shù)的解析式. 拓展2：正比例函數(shù)y=kx(k0) 將一次函數(shù)y=2x-4 的圖像與坐標軸圍成的三角形的面積分成了面積為1:3的兩部分，求正

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