2.1.1函數(shù)的概念和圖象

1、2.1函數(shù)的概念 設在一個變化過程中有兩個變量x與y, 如果對于x的每一個值, y都有惟一的值與它對應, 那么就說 y是 x的函數(shù), x叫做自變量，y叫因變量.我們在初中學習函數(shù)的概念，它是如何定義的？在初中已經(jīng)學過哪些函數(shù)？其解析式分別是什么？一次函數(shù)二次函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù) 我們一些具體的函數(shù)，那么為什么還要學習函數(shù)呢？請同學們思考下面的兩個問題：僅用上述函數(shù)概念很難回答這些問題，我們需要從新的角度來認識函數(shù)的概念，這就是 我們今天學習的課題函數(shù)的概念 問題1：19982003年，我國普通高等學校招生人數(shù)情況如下：試回答下列問題：（1）2000年我國普通高等學校招生人數(shù)為多少？（2）2

2、001年，2002年呢？（3）能根據(jù)表格說出我國普通高等學校招生人數(shù)的變化情況嗎？ 年份人數(shù)（萬人）1998108.41999159.720002202001268.320023202003335問題2：一物體在490米高的位置從靜止開始下落，下落的距離y(m)與下落時間x(s)之間近似地滿足關系式y(tǒng)4.9x2若一物體下落2s，你能求出下落的距離嗎？問題3：某市一天24小時的氣溫變化圖：（1）上午6時的氣溫約是多少？全天的最高、最低氣溫分別是多少？（2）在什么時刻，氣溫為0？（3）在什么時段內(nèi)，氣溫在0以上？一個物體在490米高的位置從靜止開始下落，下落的距離y(m)與時間x(s)的關系( y

3、4.9x2 ）年份人數(shù)（萬人）1998108.41999159.720002202001268.320023202003335上面的三個問題有什么共同特點?在上述的每一個問題中都含有兩個變量，當一個變量的取值確定后，另一個變量的值隨之惟一確定，每一個問題確定了一個函數(shù)關系 一個物體在490米高的位置從靜止開始下落，下落的距離y(m)與時間x(s)的關系( y4.9x2 ）年份人數(shù)（萬人）1998108.41999159.720002202001268.320023202003335能否用集合語言來闡述這三個問題的共同特點？年份人數(shù)（萬人）1998108.41999159.72000220200

4、1268.320023202003335199819992000200120022003108.4159.7220268.3320335以問題1為例，年份設為集合A，人數(shù)設為集合B，兩個集合的對應關系為199819992000200120022003108.4159.7220268.3320335(1)會不會出現(xiàn)某個年份沒 有與之對應的人數(shù)？(2)會不會出現(xiàn)某個年份有兩個人數(shù)與之對應？年份人數(shù)（萬人）1998108.41999159.720002202001268.320023202003335AB1998,1999 ,2000,2001,2002,2003108.4,159.7,220,26

5、8.3,320,335非空數(shù)集A非空數(shù)集B一個物體在490米高的位置從靜止開始下落，下落的距離y(m)與時間x(s)的關系( y4.9x2 ）對于集合A中的每一個元素 x，在集合B中都有惟一的元素 y 和它對應, 記作： f：AB年份人數(shù)（萬人）1998108.41999159.720002202001268.320023202003335x|0 x10y|0y490 x|0 x24t|-2t9 設A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù) f(x)和它對應，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數(shù) 記作： yf (x)，xA1. 定義 其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；設A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù) f(x)和它對應，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數(shù),記作： yf (x)，xA 定義域A; 值域f(x)|xR;； 對應法則f.3. 函數(shù)的三要素: 例1.結合函數(shù)的定義，判斷下列對應是不是從數(shù) 集A到數(shù)集B的函數(shù).ABf122436 ABf122436