2010年高考文科數(shù)學(xué)試題及答案(全國(guó)一卷)

1、2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(必修+選修I)一、選擇題(1)cos300B)(2)設(shè)全集U=M)l，2，3，4,5),集合M=(l,4),N=(1,3,5),則Nc(C,A)(1，3)B)1，5)3，5)D)(4，5)3)若變量x、y0.x一y一20的解集3已知a為第一象限的角，sina=5，則tana=.某學(xué)校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類種.(用數(shù)字作答)14)x2+3x+2(15)課程種各至少選一門則不同的選法共有已知F是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段BF的延長(zhǎng)線交C于點(diǎn)D,uuuruuur且BF=2FD，則C的離心率為

2、三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.(本小題滿分10分)記等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和為S,設(shè)S=12，且2a,，a2，a3+1成等比數(shù)列，求S.nx123n(本小題滿分12分)已知ABC的內(nèi)角A，B及其對(duì)邊a，b滿足a+b=acotA+bcotB，求內(nèi)角C.(本小題滿分12分)投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進(jìn)行評(píng)審，若能通過兩位初審專家的評(píng)審，則予以錄用：若兩位初審專家都未予通過，則不予錄用：若恰能通過一位初審專家的評(píng)審，則再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審，若能通過復(fù)審專家的評(píng)審，則予以錄用，否則不予錄用.設(shè)稿件能通過各初審專家評(píng)審的概率均為0.5，復(fù)審的稿件能通

3、過評(píng)審的概率為0.3.各專家獨(dú)立評(píng)審.(I)求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率;(I)求投到該雜志的4篇稿件中，至少有2篇被錄用的概率.(本小題滿分12分)如圖，四棱錐SABCD中，SD丄底面ABCDABDCAD丄DCAB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB上的一點(diǎn)，平面EDC丄平面SBC.(I)證明：SE=2EB;(II)求二面角ADCC的大小.(21)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=3ax4-2(3a+2)x2+4x.(I)當(dāng)a=時(shí)，求fx)的極值；6(II)若fx)在(-1,1)上是增函數(shù)，求a的取值范圍.(8)已知F、F2為雙曲線C:x2-y2=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，ZF

4、PF2=60，貝VPFPF=12(A)2(B)4(C)6(D)8(22)(本小題滿分12分)已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)K(-1,0)的直線1與C相交為A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D.(I)證明：點(diǎn)F在直線BD上；8(II)設(shè)=懇，求ABDK的內(nèi)切圓M的方程.FAFB9(I)X.02010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試題(必修+選修I)參殲案(3)BA(10)C5)A(il)D二.填空題Sxgy恣rg號(hào)(15)30佃迺73輪、ZI%的公誹血依題沒有乳二于if或SfH+因此U8)解:由a+占=戊8月匸Z-2)tBC=卜h1,0).設(shè)平而SRC的法向竄為.所些二面恥-H

5、EY的丸小為12臚.(21)(1)廠仗尸心-00+%厶取DE中點(diǎn)扎回F(章=S由此朝EC丄DE，ffeA.-DE-C的平面角.EC于是fwilMi第乂二t由it丄sc.c=oa#i-bc=o.故2t-2r=O,譏=丄時(shí).3=2(工心亠兒6也心丿肘3有極小僮加八處七打啊極小血U1J6(M)J-如單骨増?jiān)捛覀儼饲?4（工_機(jī)如士3-“Sox+3ax1W0Ci）fl=O時(shí)1H戰(zhàn)也（ii當(dāng)“0時(shí)城立.當(dāng)且僅當(dāng)加屮+衍(iii)當(dāng)d時(shí)咸立即3a（x+-）當(dāng)且僅當(dāng)4A再宀亍綜上.a的取值范碉是肓】(22)解:-十徑從鞏韋濟(jì)卄J的方程為切一1側(cè)注）TyJa.%設(shè)為（氐yt）+Hg，、；、”_jax（I）梅H=my-1代入b=4工井整理得.；.K4nr+4=01從而宣線BD的方程為AaAy=+h（工-屯）*令y“，得呼J所以點(diǎn)在直線他上.（J1）由知斗十形=（