2021-2022學(xué)年度強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十一章一次函數(shù)同步訓(xùn)練試題(含答案解析)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第二十一章一次函數(shù)同步訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一次函數(shù)y1kx+b與y2mx+n的部分自變量和對應(yīng)函數(shù)值如表：x21012y112345x21012y252147

2、則關(guān)于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx12、點(diǎn)A（3，）和點(diǎn)B（2，）都在直線y2x3上，則和的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能確定3、點(diǎn)和都在直線上，且，則與的關(guān)系是（ ）ABCD4、某網(wǎng)店銷售一款市場上暢銷的護(hù)眼臺燈，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，這款護(hù)眼臺燈銷售單價為60元時，每星期賣出100個如果調(diào)整銷售單價，每漲價1元，每星期少賣出2個，現(xiàn)網(wǎng)店決定提價銷售，設(shè)銷售單價為x元，每星期銷售量為y個則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（ ）Ay2x100By2x40Cy2x220Dy2x605、某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器，每臺成本y（萬元/臺）與生產(chǎn)數(shù)量x（臺）之間是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的

3、部分對應(yīng)值如表：則y與x之間的解析式是（ ）x（單位：臺）102030y（單位：萬元/臺）605550Ay80 2xBy40 2xCy65Dy606、我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕（圖1）圖2中，分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關(guān)系，下列說法錯誤的是（ ）A快艇的速度比可疑船只的速度快0.3海里/分B5分鐘時快艇和可疑船只的距離為3.5海里C若可疑船只一直勻速行駛，則它從海岸出發(fā)0.5小時后，快艇才出發(fā)追趕D當(dāng)快艇出發(fā)分鐘后追上可疑船只，此時離海岸海里7、點(diǎn)A（1，y1）和點(diǎn)B（4，y2）都在直線y2x上，則y1與

4、y2的大小關(guān)系為（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y28、在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y kx（k0）的圖象的大致位置只可能是（ ）ABCD9、已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)落在一次函數(shù)的圖象上，則a的值可以是（ ）ABCD10、如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B是x軸正半軸上的動點(diǎn)，以AB為腰作等腰直角，使，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的一元一次方程的解是_2、直線l1：yx+1與直線l2：ymx+n相交于點(diǎn)P（a，2），

5、則關(guān)于x的不等式x+1mx+n的解集為_3、函數(shù)y7x的圖象在_象限內(nèi)，從左向右_，y隨x的增大而_函數(shù)y7x的圖象在_象限內(nèi)，從左向右_，y隨x的增大而_4、已知一次函數(shù)（m為常數(shù)），若其圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則m的取值范圍為_5、已知，在x軸找一點(diǎn)P，使的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、一艘輪船在長江航線上往返于甲、乙兩地若輪船在靜水中的速度不變，輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业兀Ａ粢欢螘r間后，又從乙地逆水航行返回到甲地設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用的時間為t（小時），航行的路程為s（千米），s與t的函數(shù)圖像如圖所示(1)甲乙兩地相距 千米；(2)輪船順?biāo)?/p>

6、航行時航行的路程s關(guān)于所用時間t的函數(shù)關(guān)系式為 ，定義域是 ；(3)如果輪船從乙地逆水航行返回到甲地時的速度為20千米/小時，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是 2、為了做好防疫工作，學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批消毒液已知A型消毒液7元/瓶，B型消毒液9元/瓶學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種消毒液共90瓶(1)寫出購買所需總費(fèi)用w元與A瓶個數(shù)x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，請?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購買方案，并求出最少費(fèi)用3、如圖，已知直線l1：y=kx+2與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且AB=；直線l2經(jīng)過點(diǎn)(2，2)且平行于直線y=2x直線l2與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，與直線l1交于點(diǎn)N(1)求k

7、的值；(2)求四邊形OCNB的面積；(3)若線段CD上有一動點(diǎn)P（不含端點(diǎn)），過P點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m若PM3，求m的取值范圍4、已知一次函數(shù)ykx4，當(dāng)x3時，y1，求它的解析式以及該直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)5、如圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關(guān)系的圖象，由圖象解答下列問題：(1)求蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間的函數(shù)表達(dá)式(2)經(jīng)過多少小時蠟燭燃燒完畢？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表確定兩個函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)增減性判斷【詳解】解：根據(jù)表可得y1kx+b中y隨x的增大而增大；y2mx+n中y隨x的增大而減小，且兩個函數(shù)的交

8、點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）則當(dāng)x1時，kx+bmx+n故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵2、C【解析】【分析】利用一次函數(shù)的增減性性質(zhì)判定即可【詳解】直線y2x3的k=-20，y隨x的增大而減小，-23，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性，結(jié)合橫坐標(biāo)的大小關(guān)系，即可得到答案【詳解】解：直線y=-x+m的圖象y隨著x的增大而減小，又x1x2，點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2）都在直線y=-x+m上，y1y2，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

9、，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)單價為60元時，每星期賣出100個,每漲價1元，每星期少賣出2個，列出關(guān)系式即可【詳解】解：單價為60元時，每星期賣出100個銷售單價，每漲價1元，少賣出2個，設(shè)銷售單價為x元，則漲價（x-60）元，每星期少賣出2（x-60）個，y=1002（x-60）=-2x+220，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系5、C【解析】略6、C【解析】【分析】根據(jù)圖象分別計(jì)算兩船的速度判斷A正確；利用圖象計(jì)算出發(fā)5分鐘時的距離差判斷B正確；可疑船只出發(fā)5海里后快艇追趕，計(jì)算時間判斷C錯

10、誤正確；設(shè)快艇出發(fā)t分鐘后追上可疑船只，列方程，求解即可判斷D正確【詳解】解：快艇的速度為，可疑船只的速度為（海里/分），快艇的速度比可疑船只的速度快0.5-0.2=0.3海里/分，故A選項(xiàng)不符合題意；5分鐘時快艇和可疑船只的距離為海里，故B選項(xiàng)不符合題意；由圖象可知：可疑船只出發(fā)5海里后快艇追趕，分鐘=小時，故選項(xiàng)C符合題意；設(shè)快艇出發(fā)t分鐘后追上可疑船只，解得t=，這時離海岸海里，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)圖象并得到相關(guān)信息進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】由直線y=-2x的解析式判斷k=20，y隨x的增大而減小，再結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)特征解

11、題即可【詳解】解：一次函數(shù)中一次項(xiàng)系數(shù)k=-20，y隨x的增大而減小，-4-1，y1y2故選B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的增減性，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵8、A【解析】略9、C【解析】【分析】由點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱，可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于的方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱，點(diǎn)的坐標(biāo)為又點(diǎn)在直線上，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及關(guān)于軸、軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式10、A【解析】【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以先證明ADC和AOB的關(guān)系，即可建立y與x的函

12、數(shù)關(guān)系，從而可以得到哪個選項(xiàng)是正確的【詳解】解：作ADx軸，作CDAD于點(diǎn)D，如圖所示，由已知可得，OB=x，OA=1，AOB=90，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y，ADx軸，DAO+AOB=180，DAO=90，OAB+BAD=BAD+DAC=90，OAB=DAC，在OAB和DAC中，OABDAC（AAS），OB=CD，CD=x，點(diǎn)C到x軸的距離為y，點(diǎn)D到x軸的距離等于點(diǎn)A到x的距離1，y=x+1（x0）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的定義解題的關(guān)鍵是明確題意，建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式判斷出正確的函數(shù)圖象二、填空題1、

13、【解析】【分析】一次函數(shù)與關(guān)于的一元一次方程的解是一次函數(shù)，當(dāng)時，的值，由圖像即可的出本題答案【詳解】解：由一次函數(shù)的圖像可知，當(dāng) 時，關(guān)于的一元一次方程的解就是故答案是：x=2【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與關(guān)于的一元一次方程的解關(guān)系的知識，掌握一次函數(shù)，當(dāng)時，的值就是關(guān)于的一元一次方程的解，是解答本題的關(guān)鍵2、x1【解析】【分析】將P(a，2)代入直線l1：yx+1中求出a1，然后再根據(jù)圖像越在上方，其對應(yīng)的函數(shù)值越大即可求解【詳解】解：將點(diǎn)P(a，2)坐標(biāo)代入直線yx+1，得a1，從圖中直接看出，在P點(diǎn)右側(cè)時，直線l1：yx+1在直線l2：ymx+n的上方，即當(dāng)x1時，x+1mx+n，故

14、答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，圖像越在上方，其對應(yīng)的函數(shù)值就越大3、 第二、四象限 下降 減少 第一、三象限 上升 增大【解析】略4、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式組求解【詳解】解：由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，解得，m故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限k0時，直線必經(jīng)過二、四象限b0時，直線與y軸正半軸相交b=0時，直線過原點(diǎn)；b0時，直線與y軸負(fù)半軸相交5、【解析】【分析】根據(jù)題意求出A點(diǎn)關(guān)于

15、y軸的對稱點(diǎn)，連接，交x軸于點(diǎn)P，則P即為所求點(diǎn)，用待定系數(shù)法求出過兩點(diǎn)的直線解析式，求出此解析式與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，連接，設(shè)過的直線解析式為，把，則解得：，故此直線的解析式為：，當(dāng)時，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是最短線路問題及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知軸對稱的性質(zhì)及一次函數(shù)的相關(guān)知識是解答此題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)60(2)，(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，從甲地到乙地，輪船行駛了2小時，行駛路程為60千米，由此即可得；（2）先判斷出輪船順?biāo)叫卸螌?yīng)的是圖象中部分，再設(shè)此時關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，利用待定系數(shù)法即

16、可得；（3）根據(jù)圖象可得返回時，行駛到點(diǎn)處所用時間，從而可得從乙地行駛到點(diǎn)的路程，由此即可得(1)解：由函數(shù)圖象可知，從甲地到乙地，輪船行駛了2小時，行駛路程為60千米，故答案為：60；(2)解：由題意得：輪船順?biāo)叫卸螌?yīng)的是圖象中部分，設(shè)此時關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，將點(diǎn)代入得：，解得，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，定義域?yàn)?，故答案為：，?3)解：由圖象可知，返回時，行駛到點(diǎn)處所用時間為（小時），則從乙地到點(diǎn)的路程為（千米），所以點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式、從函數(shù)圖象獲取信息，讀懂函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵2、 (1)w=-2x+810(2)最

17、省錢的購買方案是購進(jìn)A型消毒液67瓶，購進(jìn)B型消毒液23瓶，最低費(fèi)用為676元【解析】【分析】（1）A瓶個數(shù)為x，則B瓶個數(shù)為(90-x)，根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，可以得到A型消毒液數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得最省錢的購買方案，計(jì)算出最少費(fèi)用(1)解：A瓶個數(shù)為x，則B瓶個數(shù)為(90-x)，依題意可得：w=7x+9（90-x）=-2x+810；(2)解：B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，解得，由（1）知w=2x+810，w隨x的增大而減小， 當(dāng)x=67時，w取得最小值，此時w=267+810=676，90 x=23，答：最

18、省錢的購買方案是購進(jìn)A型消毒液67瓶，購進(jìn)B型消毒液23瓶，最低費(fèi)用為676元【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是列出相應(yīng)的方程組和列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答3、 (1)k=2；(2)7；(3)m3【解析】【分析】（1）利用勾股定理求得B (-1，0)，再利用待定系數(shù)法即可求解；（2）先求得直線l2的解析式，分別求得D、C、N的坐標(biāo)，再利用四邊形OCNB的面積=SODC- SNBD求解即可；（3）先求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，根據(jù)題意列不等式組求解即可(1)解：令x=0，則y=2；B (0，2)，OB=2，AB=；OA=1，A (-1，0)，把B (-1，0)代入y=kx+2得：0=-k+2，k=2；(2)解：直線l2平行于直線y=2x設(shè)直線l2的解析式為y=2x+b把(2，2)代入得2=22+b，解得：b=6，直線l2的解析式為令x=0，則y=6，則D (0，6)；令y=0，則x=3，則C (3，0)，由（1）得直線l1的解析式為解方程組得：，N (1，4)，四邊形OCNB的面積=SODC- SNBD=7；(3)解：點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)P的縱