從角、對角線的角度判定平行四邊形

1、18.2 平行四邊形的判定第2課時(shí) 平行四邊形的判定方法3教學(xué)目標(biāo)：1、探索平行四邊形的判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。2、進(jìn)一步掌握說理的方法。重點(diǎn)難點(diǎn):平行四邊形判定定理的靈活運(yùn)用。1,定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。3,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 平行四邊形的判定方法知識回顧：小明在釘制平行四邊形框架時(shí)采用了下面方法：你認(rèn)為小明的做法有根據(jù)嗎？將兩根木條AC，BD的中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形。思考:BDACO已知：四邊形ABCD, AC、BD交于點(diǎn)O且OA=OC，OB=OD求

2、證：四邊形ABCD是平行四邊形證明： OA =OC ，BO=DO ，AOD =COBAODCOBAD CB 四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形） AD=CB，ADO =CB0試一試：你還有其它的方法嗎？平行四邊形的判定定理： OA=OC,OB=OD（已知）四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。） BDACO對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。歸 納:1、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。4、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形?？?結(jié):平行四

3、邊形的判定方法有哪些？練一練:1.根據(jù)下列條件,不能判定一個(gè)四邊形為平行四邊形的是( )(A)兩組對邊分別相等(B)兩條對角線互相平分(C)兩條對角線相等(D)兩組對邊分別平行C2。請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?請說明理由？ADCB11070110ABCD1206055ABCDO5544BADC4.84.87.67.6練一練:ODABCEF四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC，OB=ODAE=CFOAAE=OCCF即EO=FO 四邊形BFDE是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）連接對角線BD，交AC于點(diǎn)O證明：例：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，并且A

4、E=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形典例分析：你還有其它的方法嗎？已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E,F滿足什么條件時(shí)，四邊形BFDE是平行四邊形？DABCEFO拓展：當(dāng)滿足AE=CF時(shí)，四邊形BFDE是平行四邊形.1、已知：四邊形ABCD中,ABCD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需添加一個(gè)條件是： （只需填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）。ADBC課堂練習(xí)：ADBCEBFCDA2、如圖， ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上且DF=BE 。四邊形DEBF是平行四邊形嗎？ 說說理由。課堂練習(xí)：3、已知：平行四邊形ABCD中對角線AC、BD相交于點(diǎn)O， E、F、G、

5、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形嗎？說說你的理由。DOABCEFHG課堂練習(xí)：提示：利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明.4 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AE、CF分別是DAB、 BCD的角平分線，試證明四邊形AFCE是平行四邊形 證明：在平行四邊形ABCD中， AE、CF分別是DAB、 BCD的角平分線B=D,AB=CD, BAE=DCF= (DAB或 BCD)的一半 ABECDF(ASA)BE=DFAF=CE AFCE四邊形AFCE是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）課堂練習(xí)：5,如圖ABCD中，AFCH， DEBG，求證： EG和HF互相平分證明：四邊形ABCD是平行四邊形 （平行四邊形的對邊相等，對角相等）又 DEBG，ADED=CBGB，即AECG ADBC， AC在AEF和CGH中 AECGACAFCH AEFCGH（SAS） EFGH同理可證FGHE 四邊形EFGH是平行四邊形 EG和HF互相平分課堂練習(xí)：平行四邊形的判定定理： （1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 （2）定