《圓的面積》微課程設(shè)計(jì)方案

1、圓的面積微課程設(shè)計(jì)方案縣（市、區(qū)）學(xué)校姓名學(xué)科數(shù)學(xué)能力維度口學(xué)情分析 教學(xué)設(shè)計(jì) 學(xué)法指導(dǎo) 學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)所屬環(huán)境多媒體教學(xué)環(huán)境混合學(xué)習(xí)環(huán)境 智慧學(xué)習(xí)環(huán)境微能力點(diǎn)B2微課程設(shè)計(jì)與制作教學(xué)環(huán)境混合學(xué)習(xí)環(huán)境課題名稱(chēng)圓的面積選題意圖圓作為一種曲線圍成的圖形，與學(xué)生頭腦中熟悉的由直線段圍 成的圖形（如長(zhǎng)方形、平行四邊形等）差別比較大，如何求圓的面 積，學(xué)生感到很茫然，讓學(xué)生借助微課程更有利于學(xué)生對(duì)此公式的 理解和掌握。同時(shí)彌補(bǔ)操作與想象的不足，讓學(xué)生真切地看到自己 想象的過(guò)程，充分體驗(yàn)了極限思想，起到事半功倍的效果。教學(xué)對(duì)象小學(xué)六年級(jí)學(xué)生教學(xué)目標(biāo)通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解周長(zhǎng)的含義。掌握不規(guī)則圖形的周長(zhǎng) 的測(cè)量方法

2、。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興 趣。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。教學(xué)用途0課前預(yù)習(xí)0課中教學(xué) 課后鞏固 其他重點(diǎn):理解周長(zhǎng)的含義。難點(diǎn):多角度尋求解決問(wèn)題的策略。知識(shí)類(lèi)型J理論講授型推理演算型技能訓(xùn)練型實(shí)驗(yàn)操作型 口答疑解惑型情感感悟型其他制作方式口拍攝J錄屏口動(dòng)畫(huà)其他 （可多選）預(yù)計(jì)時(shí)長(zhǎng)9分鐘教學(xué)過(guò)程微課程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖（以時(shí)間為序具體描述微課的所有環(huán)節(jié)，至少包含導(dǎo)課、主體內(nèi)容和小結(jié)三部分）（從教學(xué)方法、學(xué)習(xí)任務(wù)單、案例選取、內(nèi)容編排呈現(xiàn)、互動(dòng)設(shè)計(jì)、技術(shù)運(yùn)用等方面進(jìn)行說(shuō)明）一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1 .創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。師：大家看，一匹馬被拴在木樁上。馬在它活動(dòng)的最大范圍內(nèi)走

3、一圈。（出示課件）1.【設(shè)計(jì)意圖】沒(méi) 有給出具體的數(shù)據(jù)，主 要是借助具體的情境， 讓學(xué)生體會(huì)周長(zhǎng)和面積 的區(qū)別，初步感受面積 的意義。匹馬被4全在木為生上。馬在它活京的最大花國(guó)內(nèi) 走一wa。馬諱t多能口乞多天可布w的草呢？師：那馬最多能吃多大面積的草呢？【預(yù)設(shè)】由于這里沒(méi)有給出具體的數(shù)據(jù)，不能直接用數(shù)據(jù)回答。學(xué)生可 能不知道怎么表述，如果沒(méi)有學(xué)生回答，也不要強(qiáng)求。師：馬在它活動(dòng)的最大范圍內(nèi)走一圈的長(zhǎng)指的是圖中的哪一部分？馬最 多能吃到的草的部分是圓的什么？【預(yù)設(shè)】學(xué)生說(shuō)出馬在它活動(dòng)的最大范圍內(nèi)走一圈的長(zhǎng)是圖中圓的周 長(zhǎng)，馬最多能吃到的草的部分是圓的面積。二、合作探究，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式討論并

4、提出圓的面積的研究方法。師：前面我們學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積，還記得 我們是怎樣推導(dǎo)它們的面積公式的嗎？2.【設(shè)計(jì)意圖】讓 學(xué)生提出研究方法，更 能調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的 內(nèi)驅(qū)力，變過(guò)去指令性 探究活動(dòng)為自主設(shè)計(jì)探 究活動(dòng)，最大限度地激 發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激 活學(xué)生的思維?！绢A(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)以某個(gè)圖形為例，如用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化 成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。師：研究圓的面積我們可以采取怎樣的方法呢？同學(xué)們先思考一下，然 后將自己的想法在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)?！绢A(yù)設(shè)】大部分學(xué)生會(huì)根據(jù)前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，想到用“轉(zhuǎn)化”的方法。 師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下討論的結(jié)果？【預(yù)設(shè)】通過(guò)討論，少

5、數(shù)學(xué)生可能想到將圓平均分成若干份，將圓“化 曲為直”轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形或平行四邊形。對(duì)想不出來(lái)的學(xué)生，教師要適 時(shí)引導(dǎo)。分組探究將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。（1）啟發(fā)思考。師：如果我們把一個(gè)圓平均分成4份，其中的每一份都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢？（出示課件）分師：如果我們繼續(xù)平均分，把一個(gè)圓平均分成8份，其中的每一份都是這個(gè)樣子的。這時(shí)你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢？（出示課件）3.【設(shè)計(jì)意圖】滲 透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思 想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括 出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成 舊的知識(shí)，利用舊的知 識(shí)解決新的問(wèn)題。先讓 學(xué)生想象出等分的份數(shù) 越多，拼成的圖形就越 接近長(zhǎng)方形。再借助電 腦課件的演

6、示，生動(dòng)形 象地展示了 “化曲為 直”的剪拼過(guò)程。在想 象的過(guò)程中蘊(yùn)含了另一 個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想一一 極限思想。師：如果我們繼續(xù)平均分，把一個(gè)圓平均分成16份，其中的每一份都是 這個(gè)樣子的。這時(shí)你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢？（出示課件）師：如果我們繼續(xù)平均分，把一個(gè)圓平均分成32份，其中的每一份都是 這個(gè)樣子的。這時(shí)你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢？（出示課件）師：對(duì)比四次平均分，你發(fā)現(xiàn)了什么？【預(yù)設(shè)】平均分得的每一份都是一個(gè)近似的三角形，平均分的份數(shù)越 多，每份越接近三角形。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌?，這個(gè)近似三角形跟圓有什么關(guān)系呢?【預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半 徑。師：想

7、一想，三角形跟我們學(xué)過(guò)的哪些圖形又有聯(lián)系？那圓可以轉(zhuǎn)化為 我們學(xué)過(guò)的哪些圖形呢？【預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)暢所欲言，說(shuō)三角形跟長(zhǎng)方形、平行四邊形甚至梯形都 有關(guān)系。圓可以轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形師：通過(guò)剛才的討論，大家認(rèn)為可以先將圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形、平行四邊形 或三角形甚至梯形，再來(lái)研究圓面積的計(jì)算。同學(xué)們的猜想和推理是否正確 呢？小組合作，自主探索，將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形?！绢A(yù)設(shè)】學(xué)生利用近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡 視和有針對(duì)性地指導(dǎo)。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo) 他們轉(zhuǎn)化為己學(xué)過(guò)的平面圖形，既要鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要 引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單、最

8、容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下，大多數(shù)學(xué)生會(huì) 拼出長(zhǎng)方形、平行四邊形，少數(shù)學(xué)生會(huì)拼出三角形、梯形。（2）展示交流。教師有意選取一組剪拼成的長(zhǎng)方形來(lái)交流。師：大家觀察，拼成的圖形像什么圖形？為什么說(shuō)它像長(zhǎng)方形而不是長(zhǎng) 方形？誰(shuí)有辦法把邊變得更直些，把這個(gè)近似長(zhǎng)方形變得更近似長(zhǎng)方形？【預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)想到平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。 課件動(dòng)畫(huà)演示將圓平均分成很多份的近似平行四邊形?！绢A(yù)設(shè)】分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。（1）圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。師：仔細(xì)觀察剪拼成的長(zhǎng)方形，它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系？師：能否根據(jù)我們熟悉的長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式

9、？【預(yù)設(shè)】學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。4.【設(shè)計(jì)意圖】讓 學(xué)生經(jīng)歷觀察、推導(dǎo)得 出圓面積的計(jì)算公式， 培養(yǎng)學(xué)生的推理能力， 有助于加深學(xué)生對(duì)公式 的理解。預(yù)設(shè)1：轉(zhuǎn)化后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓的周長(zhǎng)的一半，寬近似于圓的半 徑。預(yù)設(shè)2：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)X寬，所以圓的面積=JirXro 師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是S5。 強(qiáng)調(diào)下rXt（表示兩個(gè)廣相乘）o 板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)X寬圓的面積二JrrXrS二 n F師：計(jì)算圓的面積必須知道什么條件？（半徑）師：你們真了不起，學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。三、鞏固練習(xí)，深化提高完成相應(yīng)練習(xí)。【預(yù)設(shè)】計(jì)算周長(zhǎng)和面積時(shí)，學(xué)生一般都會(huì)計(jì)算，但是有的時(shí)候容易弄 錯(cuò)單位。四、課堂小結(jié)，激勵(lì)評(píng)價(jià)師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲?還有什么問(wèn)題？5.【設(shè)計(jì)意圖】本 節(jié)課是圓的面積的第1 課時(shí)，主要是理解并掌 握?qǐng)A的面積的計(jì)算公 式。此處設(shè)計(jì)兩道基礎(chǔ) 題，重在應(yīng)用公式計(jì) 算，并將面積與周長(zhǎng)同 時(shí)解答，加深對(duì)面積的 理解。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)秀合格口教學(xué)內(nèi)容科學(xué)準(zhǔn)確，符合課程標(biāo)準(zhǔn)，突出了教學(xué)重難點(diǎn)；口教學(xué)內(nèi)容的組織與編排符合學(xué)習(xí)者的認(rèn)知規(guī)律，邏輯性強(qiáng)，過(guò)程主線清 晰、重點(diǎn)突出；內(nèi)容呈現(xiàn)形式恰當(dāng)支持內(nèi)容表達(dá)；口將微課程內(nèi)容的組織方式與教學(xué)實(shí)施做了關(guān)聯(lián)思考；口對(duì)微課程的教學(xué)應(yīng)用環(huán)境、技術(shù)條件、學(xué)生能力做了充