正弦、余弦、正切函數(shù)的簡單應用

1、人教版九年級數(shù)學銳角三角函數(shù)簡單應用 復習導航1.掌握銳角三角函數(shù)的概念，會熟練運用特殊角的三角函數(shù)值進行計算。2.熟記特殊角（304560）角的三角函數(shù)值，會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，建立數(shù)學模型。3.會通過作適當?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形，使之 轉(zhuǎn)化為解直角三角形的計算問題。 知識回顧一.銳角三角函數(shù)的概念正弦：在直角三角形中，把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作 余弦：在直角三角形中，把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作 正切：在直角三角形中，把銳角A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作 對邊a鄰邊b斜邊c銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù).知識回顧二.特殊角的三角函數(shù)

2、值銳角的三角函數(shù)值有何變化規(guī)律呢？ 一個角的正弦值等于它余角的余弦值；反之一個角的余弦值等于它余角的正弦值.即sinAcos（90一 A）cosB cosAsin（90一A）sinB知識回顧思考：同一個銳角的正弦值和余弦值之間有何關系？知識回顧三.解直角三角形在直角三角形中，除直角外由已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形.1.什么叫解直角三角形？2.直角三角形中的元素間的關系：A十B90 歸納：只要知道其中的2個元素（至少有一個是邊），就可以求出其余3個未知元素. （1）三邊關系：（勾股定理）（2）兩銳角的關系：（3）邊角的關系：ABC小試牛刀步驟：一“代”二“算”【例1】計算：

3、 解：原式 =-2【思路點撥】【例2】若河岸的兩邊平行，河寬為900米，一只船由河岸的A處沿直線方向開往對岸的B處，AB與河岸的夾角是60，船的速度為5米/秒，求船從A到B處約需時間幾分鐘。(參考數(shù)據(jù)： )小試牛刀【思路點撥】 如圖,過點B作BC垂直河岸,垂足為C,則在RtACB中,有 = (米)所以 (分),即船從A處到B處約需3.4分.小試牛刀小試牛刀【例3】某游樂園設置了秋千場，如圖所示，秋千拉繩OB的長為3m，靜止時，踏板距地面0.6m,為安全起見，管理處規(guī)定：兒童的安全高度為h(m),成人的安全高度為2m.(計算結(jié)果精確到0.1m) 1、當擺繩OA與OB成450 夾角時，恰為兒童的安

4、全高度，則h為多少? 2、某成人在玩秋千時，拉繩OC與OB的最大夾角為550 ，問此時人是否安全？（ 1.41、sin5500.82 cos5500.57 tan5501.43） 450550ABCO地面0.6m 1、如圖，某同學在教學樓距地面10米高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點的仰角為 ，旗桿底部B的俯角為 ，升旗時，若國旗懸掛在距地面0.5米處。隨國歌冉冉升起，并在國歌播放45秒結(jié)束時到達頂端，則國旗應以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數(shù)據(jù)：sin 0.60,cos 0.80 ,tan 0.75） 隨堂演練ABC 2.生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放的梯子，當5070時(為梯子與地面所成的角)，能夠使人安全攀爬.現(xiàn)在有一長為6米的梯子AB，試求能夠使人安全攀爬時，梯子的頂端能達到的最大高度AC.(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字，sin700.94,sin500.77,cos700.34,cos500.64)隨堂演練【解析】當=70時，梯子頂端達到最大高度，AC=sin7060.946=5.645.6(米).答：人安全攀爬梯子時，梯子的頂端達到的最大高度約為5.6米.解直角三角形常見圖形歸納小結(jié)（1）（4）（3）（2） 如圖，甲船在港口P的北偏西60方向，距港口80海里的A處，沿AP方向以12海里/時的速度駛