機械控制工程基礎第三章

1、題目：時間響應由和 兩部分組成。分析與提示：時間響應由瞬態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)響應兩部分組成。答案：瞬態(tài)響應、穩(wěn)態(tài)響應題目：系統(tǒng)的輸出量從初始狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的響應過程，稱 。分析與提示：瞬態(tài)響應，指系統(tǒng)在某一輸入信號作用下，系統(tǒng)的輸出量從初始狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的響應 過程。答案：瞬態(tài)響應題目：系統(tǒng)的時間響應可從兩方面分類，按振動性質(zhì)可分為與。分析與提示：系統(tǒng)的時間響應可從兩方面分類，按振動性質(zhì)可分為自由響應與強迫響應。答案：自由響應、強迫響應題目：系統(tǒng)的時間響應可從兩方面分類，按振動來源可分為與。分析與提示：系統(tǒng)的時間響應可從兩方面分類，按振動性質(zhì)可分為自由響應與強迫響應；按振動來源 可分為零輸入響應（即由

2、“無輸入時系統(tǒng)的初態(tài)”引起的自由響應）與零狀態(tài)響應（即僅由輸入引起的響應）。答案：零輸入響應、零狀態(tài)響應題目：系統(tǒng)微分方程的特解就是系統(tǒng)由輸入引起的輸出（響應），工程上稱為。分析與提示：初始條件及輸入信號產(chǎn)生的時間響應就是微分方程的全解。包含通解和特解兩個部分。 通解完全由初始條件引起的，它是一個瞬態(tài)過程，工程上稱為自然響應（如機械振動中的自由振動）。特 解只由輸入決定，特解就是系統(tǒng)由輸入引起的輸出（響應），工程上稱為強迫響應（如機械振動中的強迫振 動）。答案：強迫響應題目：系統(tǒng)的瞬態(tài)響應不僅取決于系統(tǒng)本身的特性，還與外加的形式有關(guān)。分析與提示：系統(tǒng)的瞬態(tài)響應不僅取決于系統(tǒng)本身的特性，還與外加

3、輸入信號的形式有關(guān)。答案：輸入信號八1t0,題目：單位階躍信號。=L七 0的拉氏變換為【A、一B、C、1SS 2D、s分析與提示：熟練掌握典型信號的拉氏變換。B為單位斜坡信號的拉氏變換，C為單位沖擊信號的拉 是變換。答案：A題目：選取輸入信號應當考慮以下幾個方面，輸入信號應當具有，能夠反映系統(tǒng)工作的大部分實際情況。分析與提示：選取輸入信號應當考慮以下幾個方面，輸入信號應當具有典型性，能夠反映系統(tǒng)工作的 大部分實際情況。答案：典型性題目：選取輸入信號時，輸入信號的形式應當盡可育。分析與提示：選取輸入信號時，輸入信號的形式應當盡可能簡單。答案：簡單題目：是使用得最為廣泛的常用輸入信號。分析與提示：

4、單位脈沖函數(shù)、單位階躍函數(shù)、單位斜坡函數(shù)、單位拋物線函數(shù)都為常用輸入信號時，單位脈沖函數(shù)是使用得最為廣泛的常用輸入信號。答案：單位脈沖函數(shù)題目：設一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：二，則其時間常數(shù)和增益分別是【】2 s + 5A.2, 3B. 2, 3/2C. 2/5, 3/5k分析與提示：一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的標準形式為和D. 5/2, 3/2335-=L，其時間常數(shù)和增益分別2s + 52s +15為 2/5, 3/5答案：C、4題目：某系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)= -，則該系統(tǒng)的單位脈沖響應函數(shù)為【】s + 24A. 一 tB. 4tC. 4e2td.4e -2t分析與提示:一、4這是一個一階系統(tǒng)G (

5、s)= - s + 22kt，一階系統(tǒng)的單位脈沖響應函數(shù)為不e-t ,s 1T+12中T時間常數(shù)為0.5, k比例系數(shù)為2。得單位脈沖響應函數(shù)為4e-2t答案：D題目：設溫度計能在1分鐘內(nèi)指示出響應值的98%，并且假設溫度計為一階系統(tǒng)，傳遞函數(shù)為G(s)7-，求時間常數(shù)。如果將此溫度計放在澡盆內(nèi)，澡盆的溫度依10C/min的速度線性變化，求Ts +1溫度計的誤差是多大？分析與提示：溫度計的輸入信號為單位階躍信號，由傳遞函數(shù)可得到單位階躍信號的響應，1分鐘內(nèi) 指示出響應值的98%可得到時間常數(shù)。誤差為理想輸出與實際輸出之差。答案：(1)因一階系統(tǒng)G(s)= ts: 1的單位階躍響應函數(shù)為X)=1

6、-et，令t=1, %(t)= 98% ,即x (t)= 1 e-t = 1 e-t = 0.98解得 T=0.256min(2)因一階系統(tǒng)在輸入信號x,(t)= 10t作用下的時間響應為x (/)= L-1 Ig(s)X (s)= L1-110 -=10 L-11 T T 2+o,L Ts +1 s 2 Js 2 s Ts +1=1。 t T + Te - T所以有e(t)= x Q- x (t)= 10t -10 t - T + Te-t(t=10T 1-e-t(t ) =2.56 1 e 0.256 II J當 t=1min 時，e(t)= 2.53 C題目：已知系統(tǒng)的單位脈沖響應函數(shù)為

7、wt )= 10e -0.2t + 5e -0.5t求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；確定系統(tǒng)的單位階躍響應。分析與提示(1)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可由單位脈沖響應函數(shù)函數(shù)的拉氏變換得到；(2)幾個典型信號之 間具有積分微分關(guān)系，則其輸出也具有積分微分關(guān)系。答案(1)對單位脈沖函數(shù)作拉氏變換G (s )= L0)= Joe-0.2t + 5e -0.51 10515& + 0.4)=+=s + 0.2 s + 0.5 s 2 + 0.7 s + 0.1(2)由于單位階躍函數(shù)是單位脈沖函數(shù)的積分，因此單位階躍響應就是單位脈沖響應的積分，即(D= bwQdt 盤(0e-0.2t + 5e -0.5t )7t0= -50e

8、 -0.2t0t 10e -0.5t t = 60 50e -0.2t 10e -0.5t0題目：一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=危,則其單位階躍響應曲線在t = 0時的切線斜率是【】D. 1/7A. -7B. 3.5C.分析與提示：一階系統(tǒng)的單位階躍響應曲線在t = 0時的切線斜率是為1/T，又73.5G (s)=s + 2 0.5s +1即T=0.5，單位階躍響應曲線在t = 0時的切線斜率是為2答案：C題目：二次臨界阻尼系統(tǒng)具有的一對極點具有如下特征 【實部為零的共軛復數(shù)B.相等的負實數(shù)C.相等的正實數(shù)D.正、負兩實數(shù)分析與提示：二次臨界阻尼系統(tǒng)具有的一對相等的負實數(shù)根。答案：B題目：當阻

9、尼比為 時，系統(tǒng)的單位階躍響應為持續(xù)的等幅振蕩。分析與提示：當阻尼比為零時，系統(tǒng)的單位階躍響應為持續(xù)的等幅振蕩。 答案：零、4題目：已知機械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=.，則系統(tǒng)的阻尼比是【s 2 + s + 4C.A. 0.25B. 0.5D. 2分析與提示：二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)的標準形式為。=由瞻有解得& = 0.25答案：A題目：二階系統(tǒng)的響應特性完全由固有頻率和 兩個特征量來描述。分析與提示：二階系統(tǒng)的響應特性完全由固有頻率和阻尼比兩個特征量來描述。答案：阻尼比題目：二次欠阻尼系統(tǒng)具有的一對極點具有如下特征 【】A.實部為負的共軛復數(shù)B.相等的負實數(shù)C.實部為零的共軛復數(shù)D.正、負兩實數(shù)分析

10、與提示：二次欠阻尼系統(tǒng)具有的一對極點為實部為負的共軛復數(shù)。答案：A題目：二階系統(tǒng)的阻尼比Z=0.5,無阻尼固有頻率氣，則系統(tǒng)的阻尼自然頻率氣為【 】A. k1.253B.C. V0.5sd . 0.75nn分析與提示：阻尼固有頻率為氣=Y 2。答案：D題目：證明下圖所示的系統(tǒng)是一個簡單的二階系統(tǒng)，并求其無阻尼固有頻率、有阻尼固有頻率和阻尼比。分析與提示：首先根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)框圖，化簡得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)，再根據(jù)二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)形式，可 得到其特征參數(shù)。答案：簡化傳遞函數(shù)框圖，有G (s)=22 K +2&)s + 22 n 2& + s s221 + 2 如n + s Kf + 2如n + s sn

11、n顯然，這是一個簡單的二階系統(tǒng)。比較二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)的標準形式，其無阻尼固有頻率為，因n得其阻尼比為& = 0.5 氣 +&有阻尼固有頻率為 二寸 1 &2 = J1 G.5 K +&題目：已知系統(tǒng)的單位階躍響應為x ）= 1 + 0.2e-60t 1.2e-皿求： （1）該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù);（2）系統(tǒng)的阻尼比和無阻尼固有頻率。分析與提示：系統(tǒng)輸出的拉氏變換與輸入拉氏變換之比即得到傳遞函數(shù)，再由傳遞函數(shù)可得特征參數(shù)。答案：因=1 + 0.2e -60t 1.2e-m所以600s 2 + 70s + 600 xQ= 1+史上o s s + 60 s +10（1）傳遞函數(shù)為10.2 _ 1.2G

12、（s）= X。S ；*s + 60 10X （s）1s（2）這是一個典型的二階系統(tǒng)，其中S2 = 600, 2&s = 70于是=/600 = 24.5s-1, & = 1.43n題目：當阻尼比&2 1時，二階系統(tǒng)的單位階躍響應曲線具有什么特點。【】A.等幅振蕩B.指數(shù)單調(diào)上升C.振幅按指數(shù)曲線衰減振蕩D.指數(shù)單調(diào)下降分析與提示：當阻尼比&2 1時，二階系統(tǒng)的單位階躍響應曲線為直屬單調(diào)上升。答案：B題目：工程上通常使七在 之間，其超調(diào)不大，過渡過程較短。分析與提示：工程上通常使&在04.-0.8之間，其超調(diào)不大，過渡過程較短。答案：0.4-0.8題目：欠阻尼系統(tǒng)的單位脈沖響應曲線具有什么特點【

13、】A.增幅的正弦振蕩曲線B.減幅的正弦振蕩曲線C.指數(shù)衰減的振蕩曲線D.指數(shù)增加的振蕩曲線分析與提示：欠阻尼系統(tǒng)的單位脈沖響應曲線是減幅的正弦振蕩曲線。答案：B題目：欠阻尼系統(tǒng)的單位脈沖響應曲線是減幅的正弦振蕩曲線，且&愈小，衰減愈慢，振蕩頻率愈大， 故欠阻尼系統(tǒng)又稱為。分析與提示：欠阻尼系統(tǒng)的單位脈沖響應曲線是減幅的正弦振蕩曲線，且&愈小，衰減愈慢，振蕩頻 率愈大，故欠阻尼系統(tǒng)又稱為二階振蕩系統(tǒng)答案：二階振蕩系統(tǒng)題目：負阻尼表示系統(tǒng)對能量的。分析與提示：負阻尼表示系統(tǒng)對能量的補充。答案：補充題目：單位脈沖函數(shù)是單位階躍函數(shù)對時間的導數(shù)，所以單位脈沖的時間響應也可以由單位階躍響應 進行微分獲得

14、分析與提示：單位脈沖函數(shù)是單位階躍函數(shù)對時間的導數(shù)，所以單位脈沖的時間響應也可以由單位階 躍響應進行 獲得。答案：微分2題目：二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 G(s) = s，則當阻尼比& = 0時，其單位脈沖響應s 2 + 2& s + 2nn為。分析與提示：當阻尼比& = 0，其單位脈沖響應為等幅振蕩，振蕩頻率為無阻尼固有頻率。答案：X (t)二sint題目：要想減少二階欠阻尼系統(tǒng)的上升時間，可以采取的措施是【A.n不變，增大匚B.。不變，減小n減小，增大匚D.匚減小，增大題目：要想減少二階欠阻尼系統(tǒng)的最大超調(diào)量，可以采取的措施是【B.不變A.不變C.匚不變，減小nD.匚不變，增大n題型：多項選擇題題

15、目：二階系統(tǒng)中能反映系統(tǒng)響應的快速性的性能指標有A.上升時間tr峰值時間tpC.調(diào)整時間tD.超調(diào)量Mp題目：設單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（5 ）=1=q），求系統(tǒng)單位階躍響應的上升時間t、峰值時間*、超調(diào)量Mp和調(diào)整時間七。題目：要使下圖所示系統(tǒng)的單位階躍響應的最大超調(diào)量等于25%峰值時間t為2秒p是確定K和Kt題目：系統(tǒng)的誤差又可分為 和。分析與提示：系統(tǒng)的誤差又可分為穩(wěn)態(tài)誤差和動態(tài)誤差。答案：穩(wěn)態(tài)誤差、動態(tài)誤差題目：穩(wěn)態(tài)誤差是誤差信號的，其數(shù)學定義是分析與提示：穩(wěn)態(tài)誤差是誤差信號的穩(wěn)態(tài)分量，其數(shù)學定義是e =lim e（t）。t3答案：穩(wěn)態(tài)分量、e55=lim e(t)t3題目：一

16、閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G （5）=10( 5 + 4)5 (2 5 + 4)( 5 + 2)則該系統(tǒng)為A.0型系統(tǒng)，開環(huán)增益為10B.I型系統(tǒng)，開環(huán)增益為10C.I型系統(tǒng)，開環(huán)增益為5D.0型系統(tǒng)，開環(huán)增益為55( 5 + 1)5 (0.55 + 1)(0.55 + 1)分析與提示：化為系統(tǒng)型別的標準形式為G (5) = 10( 5 + 4)5 (2 5 + 4)( 5 + 2)答案：C題目：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能主要取決于系統(tǒng)的型次和開環(huán)增益，系統(tǒng)的瞬態(tài)性能主要取決 于系統(tǒng)的 零極點分布。分析與提示：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能主要取決于系統(tǒng)的型次和開環(huán)增益，系統(tǒng)的瞬態(tài)性能主要取決于系統(tǒng)的 零極點分布。答案：開環(huán)增益、零極點分布題目：已知兩個系統(tǒng)如下圖所示，當輸入信號為七（t）= 4 + 6t + 3t2時，求兩系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。、斜波信號和加速度信分析與提示：首先將系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)化為標準形式，輸入信號為階躍信號 號的線性和，故其穩(wěn)態(tài)誤差也為這三部分之和。答案(1)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的標準形式為系統(tǒng)a：g (s )=,10/4、S - s +1 TOC o