現(xiàn)金流貼現(xiàn)估計(jì)方法

1、貼現(xiàn)現(xiàn)金流估價(jià)法 第四章主要概念和方法能夠計(jì)算單一現(xiàn)金流或系列現(xiàn)金流的終值和現(xiàn)值能夠計(jì)算投資的收益率理解永續(xù)年金和年金本章目錄4.1 估價(jià)：?jiǎn)纹谇闆r4.2 估價(jià)：多期情況復(fù)利計(jì)息期簡(jiǎn)化形式公司價(jià)值4.1 估價(jià)：?jiǎn)纹谇闆r假定你投資$10,000，年利息率為5%，一年后你的投資將為$10,500。 $500為利息（$10,0000.05） $10,000為本金 $10,500為總的到期值。計(jì)算過(guò)程如下：$10,500=$10,000（1+0.05）一項(xiàng)投資的期末到期值總額稱(chēng)為終值（FV）終值單期情況下，F(xiàn)V的公式可以寫(xiě)為： FV = C0(1 + r)T 其中： C0為期初的現(xiàn)金流 r為利率 現(xiàn)值

2、假定一年后你希望得到$10,000，當(dāng)利息率為5%，你現(xiàn)在需要投資$9,523.81。 你希望一年后得到$10,000而在現(xiàn)在投資的金額稱(chēng)為現(xiàn)值（PV）。 注意： $10,000 = $9,523.81(1+0.05)?，F(xiàn)值單期情況下，PV的公式可以寫(xiě)為： 其中： C1為時(shí)期1的現(xiàn)金流 r為利息率凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值（NPV）為一項(xiàng)投資預(yù)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值減去投資的成本。假定你現(xiàn)在投資$9,500，一年后你可以獲得$10,000，當(dāng)利息率為5%時(shí)，你是否接受該投資項(xiàng)目？?jī)衄F(xiàn)值 現(xiàn)金流入的現(xiàn)值大于成本。也就是說(shuō)，凈現(xiàn)值為正。因此，該投資項(xiàng)目是可以接受。凈現(xiàn)值單期情況下，NPV的公式可以寫(xiě)為： NPV=-成本

3、+PV 如果在上例中你沒(méi)有接受凈現(xiàn)值為正的投資項(xiàng)目，而是將$9,500以年利息率5%投資于其他項(xiàng)目，你得到的終值將小于$10,000，你的財(cái)富將遭受損失： $9,500(1.05) = $9,975 $1.10 + 5$1.10.40 = $3.30 這是由于復(fù)利所致。終值和復(fù)利012345現(xiàn)值和貼現(xiàn)當(dāng)利息率為15%時(shí)，為了5年后得到$20,000，現(xiàn)在需要投資多少？012345$20,000PV計(jì)算時(shí)期數(shù)如果現(xiàn)在將$5,000存入銀行，存款利率為10%，計(jì)算需要多長(zhǎng)時(shí)間我們才能得到$10,000？計(jì)算利息率假定你的小孩將在12年后考入大學(xué)，大學(xué)學(xué)費(fèi)總額為$50,000。你現(xiàn)在存入$5,000

4、，試問(wèn)當(dāng)利息率為多少時(shí)，你才能獲得足夠的錢(qián)支付你小孩的學(xué)費(fèi)？大約為21.15%.多期現(xiàn)金流假定有一項(xiàng)投資，一年后向你支付$200，以后逐年增加$200，期限為4年。如果利息率為12%，計(jì)算該項(xiàng)目現(xiàn)金流的現(xiàn)值？如果該項(xiàng)目需要你投資$1,500，你是否接受？多期現(xiàn)金流01234200400600800178.57318.88427.07508.411,432.93現(xiàn)值 成本 不接受4.3 復(fù)利計(jì)息期例如，假定你投資$50，期限為3年，年利息率為12%，每半年計(jì)息一次，3年后你的投資將為：實(shí)際年利率 在上例中，該投資的實(shí)際年利率為多少？實(shí)際年利率就是使得我們?cè)?年后可以得到相同投資價(jià)值的年利息率。實(shí)

5、際年利率因此，以12.36%的利息率每年計(jì)息一次和以12%的利息率每半年計(jì)息一次所得到的價(jià)值是相同的實(shí)際年利率當(dāng)名義年利率為18%，每月計(jì)息一次，計(jì)算其實(shí)際年利率？月利息率為1.5%實(shí)際年利率為19.56%連續(xù)復(fù)利連續(xù)復(fù)利的終值公式可以寫(xiě)為：FV = C0erT其中：C0為時(shí)期0的現(xiàn)金流 r為名義年利率 T為年數(shù) e為一常數(shù)，其值約為2.718。 簡(jiǎn)化形式永續(xù)年金每期金額相等，且永無(wú)到期期限的一系列現(xiàn)金流 永續(xù)增長(zhǎng)年金每期以固定的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，且增長(zhǎng)趨勢(shì)將會(huì)永久持續(xù)下去的一系列現(xiàn)金流年金一系列有規(guī)律的、持續(xù)一段固定時(shí)期的等額現(xiàn)金流 增長(zhǎng)年金在一定時(shí)期內(nèi)每期以固定的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)的一系列現(xiàn)金流 永續(xù)年

6、金每期金額相等，且永無(wú)到期期限的一系列現(xiàn)金流01C2C3C永續(xù)年金：例子計(jì)算每年支付15 利息的英國(guó)金邊債券的價(jià)值？ 利息率為10%0115215315永續(xù)增長(zhǎng)年金每期以固定的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，且增長(zhǎng)趨勢(shì)將會(huì)永久持續(xù)下去的一系列現(xiàn)金流01C2C(1+g)3C (1+g)2永續(xù)增長(zhǎng)年金：例子預(yù)期下一年的股利為$1.30，且每年的增長(zhǎng)率為5%，并永久持續(xù)下去。如果貼現(xiàn)率為10%，計(jì)算該系列股利的價(jià)值？01$1.302$1.30(1.05)3$1.30 (1.05)2年金一系列有規(guī)律的、持續(xù)一段固定時(shí)期的等額現(xiàn)金流01C2C3CTC年金：例子假定你每月能夠支付$400的汽車(chē)款，利息率為7%，36個(gè)月,你現(xiàn)在能夠買(mǎi)得起多貴的汽車(chē)？01$4002$4003$40036$400第一筆金額發(fā)生在2年后一筆4年期年金，當(dāng)貼現(xiàn)率為9%時(shí)，計(jì)算該筆年金的現(xiàn)值？0 1 2 3 4 5$100 $100 $100 $100$323.97增長(zhǎng)年金在一定時(shí)期內(nèi)每期以固定的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)的一系列現(xiàn)金流 01C2C(1+g)3C (1+g)2T C(1+g)T-1增長(zhǎng)年金：例子一種退休基金第一年末支付$20,000，且每年的增長(zhǎng)率為3%，連續(xù)支付40年。當(dāng)貼現(xiàn)率為10%時(shí)，計(jì)算該退休年金的現(xiàn)值？01$20,0002$20,000(1.03)40 $20,000(1.03)3