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文檔簡介

1、3.3.2.2函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù) 函數(shù)極值的求法(1) 確定函數(shù)的定義域；求可導(dǎo)函數(shù) f (x) 的極值點(diǎn)和極值的步驟：(2) 求出導(dǎo)數(shù)f(x)； (3) 令f (x)=0，求出 f (x)的全部駐點(diǎn)（可能的 極值點(diǎn)）；(4)用駐點(diǎn)把定義域劃分為部分區(qū)間， 考察每個部分區(qū)間內(nèi) f (x) 的符號， 以確定每個駐點(diǎn)是否是極值點(diǎn)， 若是極值點(diǎn)，確定是極大點(diǎn)還是極小點(diǎn)。 1.（2006年天津卷)函數(shù) 的定義域?yàn)殚_區(qū)間導(dǎo)函數(shù) 在 內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間 內(nèi)有（ ）個極小值點(diǎn)。 A.1 B.2 C.3 D. 4Af(x) 0f(x) =0注意：數(shù)形結(jié)合以及原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖像的區(qū)別練習(xí) 2函數(shù) 在

2、時有極值10，則a，b的值為（ ）A、 或 B、 或C、 D、 以上都不對 C，解:由題設(shè)條件得：解之得注意：f/(x0)=0是函數(shù)取得極值的必要不充分條件注意代入檢驗(yàn) 例1:已知f(x)=ax5-bx3+c在x= 1處有極值,且極大值為 4,極小值為0.試確定a,b,c的值.解:由題意, 應(yīng)有根 ,故5a=3b,于是:(1)設(shè)a0,列表如下: x -1 (-1,1) 1 + 0 0 + f(x) 極大值 極小值 由表可得 ,即 .又5a=3b,解得a=3,b=5,c=2.(2)設(shè)a0).當(dāng)x變化時, ,f(x)的變化情況如下表:答案：（1）極大值6，極小值-26變式訓(xùn)練 函數(shù)f(x)=x3+3ax2+

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