192三角形全等判定（邊角邊）

1、19.2三角形全等的判定 第2課時邊角邊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握SAS的內(nèi)容2.會運(yùn)用SAS識別兩個三角形全等自學(xué)指導(dǎo) 用約十分鐘時間認(rèn)真看課本69-71頁，并完成以下問題：1.如果兩個三角形有兩條邊和一角分別對應(yīng)相等，那么有幾種可能情況？這兩個三角形一定全等嗎？2.完成第69頁“做一做”你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？3.了解第70頁通過平移得到三角形全等的理論證明部分。4.“SAS”內(nèi)容。5.完成例1，并思考能證得等腰三角形的哪些重要結(jié)論？6.完成第71頁“做一做”把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，由此你發(fā)現(xiàn)了什么？ 如果兩個三角形有3組對應(yīng)相等的元素，那么含有以下的四種情況： 兩邊一

2、角 兩角一邊 三角 三邊引入引導(dǎo) 如果已知一個三角形的兩邊及一角，那么含有以下的兩種情況： 第一種情況：邊角邊角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角第二種情況：角不夾在兩邊的中間，形成兩邊一對角。做一做畫一個三角形，使它的一個內(nèi)角45,夾這個角的一條邊為厘米，另一條邊長為厘米。1.畫一線段AB,使它等于4cm ； 2.畫 MAB= 45； 3.在射線AM上截取AC=3cm ； 4.連結(jié)BC. ABC就是所求的三角形。畫圖步驟你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？4cm3cm45ABC實(shí)踐檢驗4cm3cmDEF全等同桌兩個同學(xué)自行約定：各畫一個三角形，使它們具有相同的兩條線段和一個夾角，比較一下，可以得

3、出什么結(jié)論？實(shí)踐與探索結(jié)論：同桌兩人畫出的兩個三角形是全等的在兩個三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形通過大家的嘗試我們得到這樣一個結(jié)論：全等。S.A.S的證明: 如圖在ABC和ABC中，已知ABAB，BB，BCBC 由于ABAB，我們移動其中ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)A、點(diǎn)B與點(diǎn)B重合；因為BB，因此可以使B與B的另一邊BC與BC重疊在一起，而BCBC，因此點(diǎn)C與點(diǎn)C重合于是ABC與ABC重合，這就說明這兩個三角形全等 BACBAC如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等簡記為S.A.S（或邊角邊）三角形全等的判定方法（1）：幾何語言：在ABC與DEF中

4、ABCDEFABCDEF（S.A.S）這是一個公理。 AB=DE B=E BC=EF例1 如圖19.2.4，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求證：ABDACD證明: AD平分BAC，BADCAD在ABD與ACD中， ABAC，(已知) BADCAD，(已證) ADAD，(公共邊)ABDACD（S.A.S.）。同時我們得到了等腰三角形的一個重要結(jié)論：三線合一 以3cm、4cm為三角形的兩邊，長度3cm的邊所對的角為45 ，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABC3cm4cm453cm結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等。 做一做問題：那么邊邊角對應(yīng)相等時情況又是怎樣的呢

5、？MB顯然： ABC與 ABC不全等 和B；、CB。 ABC與 ABC 就是所求做的三角形。步驟 ：1.畫一線段AC,使它等于4cm ； 2.畫 CAM= 45； 3.以C為圓心, 3cm長為半徑 畫 弧,交AM于點(diǎn)B 4.連結(jié)CB練一練 1.如圖所示,根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD答案:(1)全等(2)全等鞏固練習(xí) 2.點(diǎn)M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點(diǎn)，求證：AMDBMC 證明：點(diǎn)M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點(diǎn)AD=BC （等腰梯形的兩腰相等） AB（等腰梯形的兩底角相等） AM=BM （線段中點(diǎn)的定義）在ADM和B

6、CM中 ADBC， (已證) AB， (已證) AMBM， (已證)AMDBMC (S.A.S.) 某校八年級一班學(xué)生到野外活動，為測量一池塘兩端A、B的距離。設(shè)計了如下方案：如圖，先在平地上取一個可直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，再連結(jié)AC、BC并分別延長至D和E，使DC=AC，EC=BC，最后測得DE的距離即為AB的長.你認(rèn)為這種方法是否可行？CAEDB小試牛刀1：在DCE和ACB中 DC=AC DCE=ACB EC=BCDCEACB（S.A.S）DE=AB解：小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同桌進(jìn)行交流。EFDH1EFDH1EFDH21EFDH2小試牛刀2：談?wù)勀愕氖斋@：1“SAS”內(nèi)容2證明的書寫格式： (1)通過證明，先把題設(shè)中的間接條件轉(zhuǎn)化成為可以直接用于判定三角形全等的條件；