向量組線性表示

1、關(guān)于向量組的線性表示第一張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例如n維實向量n維復(fù)向量第1個分量第n個分量第2個分量第二張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月1.2、 維向量的表示方法 維向量寫成一行，稱為行向量，也就是行矩陣，通常用等表示，如： 維向量寫成一列，稱為列向量，也就是列矩陣，通常用等表示，如：第三張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月注意行向量和列向量總被看作是兩個不同的向量；行向量和列向量都按照矩陣的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算；當(dāng)沒有明確說明是行向量還是列向量時，都當(dāng)作列向量.第四張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月向量解析幾何線性代數(shù)既有大小又有方向的量有次序的實數(shù)組

2、成的數(shù)組幾何形象：可隨意平行移動的有向線段代數(shù)形象：向量的坐標(biāo)表示式坐標(biāo)系1.3、向量空間第五張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月空間解析幾何線性代數(shù)點(diǎn)空間：點(diǎn)的集合向量空間：向量的集合坐標(biāo)系代數(shù)形象：向量空間中的平面幾何形象：空間直線、曲線、空間平面或曲面一一對應(yīng)第六張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月叫做 維向量空間 時， 維向量沒有直觀的幾何形象叫做 維向量空間 中的 維超平面第七張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月確定飛機(jī)的狀態(tài)，需要以下6個參數(shù)：飛機(jī)重心在空間的位置參數(shù)P(x,y,z)機(jī)身的水平轉(zhuǎn)角機(jī)身的仰角機(jī)翼的轉(zhuǎn)角所以，確定飛機(jī)的狀態(tài)，需用6維向量 維向量的實際

3、意義第八張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 = ai = bi = (0, 0, , 0)負(fù)向量： - = (-a1, -a2, , -an )n維向量的線性運(yùn)算: = (a1, a2, , an), =(b1, b2, , bn)， + = (a1 +b1, a2 +b2, , an+ bn), k =(ka1, ka2, , kan ), k R. 向量相等： = (a1, a2, , an), =(b1, b2, , bn)零向量：Rn : n 維向量的全體.第九張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月第十張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 若干個同維數(shù)的列向量（或同維

4、數(shù)的行向量）所組成的集合叫做向量組例如2.1、向量、向量組與矩陣二、向量組的線性表示與等價第十一張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月向量組 , , ， 稱為矩陣A的行向量組第十二張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 反之，由有限個向量所組成的向量組可以構(gòu)成一個矩陣.第十三張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月線性方程組的向量表示方程組與增廣矩陣的列向量組之間一一對應(yīng)第十四張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月定義線性組合例 第十五張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 向量 能由向量組 線性表示第十六張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 向量b能由向量組A線性表示.方程組 有解. 例第十七張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月定義向量組 能由向量組 線性表示向量組等價第十八張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例 設(shè)有兩個向量組A : 及B :則稱向量組A與向量組B等價.第十九張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月從而第二十一張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十二張，PP