算數(shù)平方根20

1、 6.1平方根（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì) 經(jīng)開四中 余麗一、教材分析: 算術(shù)平方根這一節(jié)是第六章實(shí)數(shù)的第一節(jié)，本節(jié)的開始設(shè)置了一個(gè)問(wèn)題情境，把這個(gè)情境抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是已知正方形的面積求正方形的邊長(zhǎng)，這是典型的求算術(shù)平方根的問(wèn)題。由于學(xué)生熟悉平方運(yùn)算，再結(jié)合正方形的面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系，學(xué)生很容易解決這個(gè)問(wèn)題。教學(xué)中，可以通過(guò)解決幾個(gè)類似的問(wèn)題，揭示問(wèn)題的本質(zhì)：它們都是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題，進(jìn)而從具體到抽象地給出算術(shù)平方根的概念，使學(xué)生理解算術(shù)平方根的意義。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活緊密相連。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，了解

2、算術(shù)平方根的非負(fù)性。學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)要從有理數(shù)范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍，而本節(jié)課是學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)的前提，是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的銜接與過(guò)渡，并且是以后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，對(duì)以后解決實(shí)際問(wèn)題起著舉足輕重的作用。二、教學(xué)目標(biāo):1.知識(shí)與技能： （1）讓學(xué)生理解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根及0的算術(shù)平方根是0，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。（2）會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方。2.過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，初步了解數(shù)的第六種運(yùn)算，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。使學(xué)生進(jìn)一步理解的第六種運(yùn)算，在具體教學(xué)過(guò)程中，在教材的基礎(chǔ)上適當(dāng)拓展，使內(nèi)容更為豐富。 3.情感與態(tài)度:（1）通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中問(wèn)題的

3、解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。(2)通過(guò)探究活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)興趣。三、教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)： 理解算術(shù)平方根的意義和性質(zhì) 難點(diǎn): 根據(jù)算術(shù)平方根的概念,正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。四、教學(xué)用具 多媒體課件五、教學(xué)過(guò)程【模塊一】活動(dòng)一： 身邊小事:為了趣味接力比賽,要在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上圈出一個(gè)面積為100平方米的正方形場(chǎng)地,這個(gè)正方形場(chǎng)地的邊長(zhǎng)為多少?師生活動(dòng): 生:10米 師 ：因?yàn)樗赃呴L(zhǎng)為10. 活動(dòng)二、畫布中的數(shù)學(xué)： 學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐想裁出一塊面積為的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？師生活動(dòng): 生：5分

4、米師：小歐還要準(zhǔn)備一些面積如下的正方形畫布，請(qǐng)你幫他把這些正方形的邊長(zhǎng)都算出來(lái)：如果正方形的面積分別是1、9、16、36、，那么正方形的邊長(zhǎng)分別是多少呢？師生活動(dòng): 生：1、3、4、6、，接下來(lái)教師可以引導(dǎo)性地提問(wèn)：上面的問(wèn)題它們有共同點(diǎn)嗎？它們的本質(zhì)是什么呢？這個(gè)問(wèn)題學(xué)生可能總結(jié)不出來(lái)，教師需加以引導(dǎo)。師 ：這些問(wèn)題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題。就是已知正方形的面積求正方形的邊長(zhǎng)，這與學(xué)生以前學(xué)過(guò)的已知正方形的邊長(zhǎng)求它的面積的過(guò)程互逆，教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生初步體會(huì)這種互逆的過(guò)程，為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備?；顒?dòng)三：（1）歸納給出算術(shù)平方根的定義一般地，

5、如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。舉例說(shuō)明：如則100的算術(shù)平方根是10特別規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0（2）算術(shù)平方根的表示方法a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”或“二次很號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)例中歸納出算術(shù)平方根的定義，有利于學(xué)生對(duì)概念的理解和把握.活動(dòng)四 ：我會(huì)填1、 a的算術(shù)平方根(a0)表示為_.2、, 則16的_是4,，表示為 =_.3、0的算術(shù)平方根是_,表示為_.活動(dòng)五：例1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根（1）49 （2）100 （3） （4）0.64 解:(1) 因?yàn)樗缘乃阈g(shù)平方根是，即(2)因?yàn)樗缘乃阈g(shù)平方根是，即；(3)因?yàn)?/p>

6、，所以的算術(shù)平方根是，即；因?yàn)椋缘乃阈g(shù)平方根是，即；師生活動(dòng)：教師在黑板上板書出第一題的過(guò)程，學(xué)生齊答出剩余題目。設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根的掌握程度，教師適時(shí)點(diǎn)撥，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo) 。【模塊二】練一練1、判斷:(1)5是25的算術(shù)平方根(2)-6是 36 的算術(shù)平方根(3)0的算術(shù)平方根是0；(4)0.01是0.1的算術(shù)平方根；（5）-5是-25的算術(shù)平方根。2、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根（1） 25 （2） 0.36 （3） 0 3、求下列各式的值 師生活動(dòng)：學(xué)生齊答、找學(xué)生個(gè)別回答，活躍了課堂氣氛。設(shè)計(jì)意圖：加深了學(xué)生對(duì)符號(hào)的理解，同時(shí)對(duì)比例1，讓學(xué)生感受到審題的重要性?；顒?dòng)：歸納得出

7、算術(shù)平方根的性質(zhì)（1）正數(shù)有一個(gè)正的算術(shù)平方根（2） 0 的算術(shù)平方根是0 （3）負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，當(dāng)a0時(shí)， 無(wú)意義，由此得出算術(shù)平方根帶有雙重非負(fù)性設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題使學(xué)生在剛學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上相互交流中得出結(jié)論，突破了本課的難點(diǎn)，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣。 【模塊三】拓展練習(xí)練習(xí)1下列各式中哪些有意義？哪些無(wú)意義？為什么？ 練習(xí)2 回答下列問(wèn)題（1）的算術(shù)平方根是什么？ （2）有沒有算術(shù)平方根？如果沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果有，寫出它的算術(shù)平方根（3）-3是的算術(shù)平方根嗎？為什么？ 設(shè)計(jì)意圖：鞏固了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)用根號(hào)表示的數(shù)練習(xí)3 綜合訓(xùn)練謹(jǐn)慎填空1、算術(shù)平方根等于它本

8、身的有_。2、算術(shù)平方根是9的數(shù)是_。3 的算術(shù)平方根是_。4、填“”“”1的算術(shù)平方根是1 1是1的算術(shù)平方根之一0.1的算術(shù)平方根是0.01 1是1的算術(shù)平方根1的算術(shù)平方根是1 = 設(shè)計(jì)意圖：一方面加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)本堂課所學(xué)知識(shí)的理解和鞏固，另一方面有挑戰(zhàn)性的比賽，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。練習(xí)4、你會(huì)上當(dāng)嗎？（1）16的算術(shù)平方根是_。（2）的值是_。（3）的算術(shù)平方根是_。（4）的值等于_。設(shè)計(jì)意圖：弄清符號(hào)的意義，加深理解算術(shù)平方根練習(xí)5、：記憶小游戲：看誰(shuí)能很快記住11到20的平方？ 練習(xí)6、強(qiáng)化練習(xí)1、- 的算術(shù)平方根是_。2、若+=0，則a=_，b=_。設(shè)計(jì)意圖：由簡(jiǎn)到難的習(xí)題讓學(xué)生

9、對(duì)算術(shù)平方根的概念和表示方法的理解更透徹.綜合運(yùn)用 【模塊四】達(dá)標(biāo)測(cè)試 1下列各式中無(wú)意義的是（ ）A B C. D2. 的算術(shù)平方根是（ ） A B C D3. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A3 B -2 CD4. 若一個(gè)正方形的面積為13，則正方形的邊長(zhǎng)為 .5. 小明房間的面積為10.8米2，房間地面恰好由120塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長(zhǎng)是 .6. _ 的算數(shù)平方根是它本身.7若下列各式有意義，在后面的橫線上寫出x的取值范圍： 8一個(gè)正方形的面積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的 倍，面積擴(kuò)大為原來(lái)的25倍，它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的 倍，面積擴(kuò)大為原來(lái)的n倍，它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的 倍.9求下列各數(shù)的算術(shù)平方根。 0.0256 （2） （3） 六、課堂小結(jié)：a、知道什么叫算術(shù)平方根及表示方法b、求一