算數(shù)平方根12

1、第 PAGE 7頁6.1.1算術(shù)平方根教學(xué)設(shè)計(jì) 正興初中 薛霽教材分析：算術(shù)平方根是人教版2012課標(biāo)版七年級(jí)下冊(cè)第6章第一節(jié)的內(nèi)容,是實(shí)數(shù)開篇第一課，學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)由有理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍，而本課是學(xué)習(xí)無理數(shù)的前提，是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的銜接與過渡，掌握好算術(shù)平方根的概念和計(jì)算，為今后學(xué)習(xí)根式運(yùn)算、方程、函數(shù)等知識(shí)作了鋪墊，提供了知識(shí)基礎(chǔ)。同時(shí)對(duì)以后學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等知識(shí)及實(shí)際問題的解決起著舉足輕重的作用。學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)本章之前，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了有理數(shù)、一元一次方程等數(shù)與代數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，知道有理數(shù)刻畫現(xiàn)實(shí)問題的局限性，具有乘方有關(guān)概念及運(yùn)算的基礎(chǔ)，對(duì)加減、乘除運(yùn)算的互逆關(guān)系有了明晰的認(rèn)識(shí)，擁有計(jì)算正方

2、形等幾何圖形面積的技能，這為過渡到本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起到了鋪墊的作用。我的思考：1.為了體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，我在教學(xué)過程中特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。讓學(xué)生從機(jī)械的“教師問，學(xué)生答”向“學(xué)生問，共同答”轉(zhuǎn)變，從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變，成為學(xué)習(xí)的真正主人。這節(jié)課在指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力方面主要采取以下方法：自主學(xué)習(xí)法和小組交流合作法。這樣，既能形成組內(nèi)合作，組建競(jìng)爭(zhēng)的學(xué)習(xí)氛圍，又能為學(xué)生搭建一個(gè)展現(xiàn)個(gè)人魅力的平臺(tái)。2.本節(jié)課的重難點(diǎn)是算術(shù)平方根的概念，而突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是抓住算術(shù)平方根的本質(zhì)特征，逐層深入，讓學(xué)生自己探究、發(fā)現(xiàn)。一、教學(xué)目標(biāo)：1.通過填寫表格讓學(xué)生體會(huì)開平方與算平方互為逆運(yùn)算，

3、初步體驗(yàn)事物的辯證關(guān)系；2.通過特殊到一般的數(shù)學(xué)思想讓學(xué)生理解算術(shù)平方根的概念。會(huì)用根號(hào)表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，會(huì)求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，進(jìn)一步建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維；3.通過對(duì)實(shí)際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。二、教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念，表示方法； 教學(xué)難點(diǎn)：算術(shù)平方根的非負(fù)性；三、教學(xué)方法：引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生探索、交流、合作；四、學(xué)習(xí)方法：發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法。五、教學(xué)準(zhǔn)備：導(dǎo)學(xué)單、課件六、教學(xué)過程教學(xué)流程活動(dòng)名稱主要內(nèi)容及目的創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（5分鐘）1.通過解決生活中的實(shí)際問題初步感受平方的逆運(yùn)算。2.通過填表讓學(xué)生初步感受算平方與開平方互為逆運(yùn)算

4、，同時(shí)讓學(xué)生求面積為2的正方形的邊長(zhǎng)，造成認(rèn)知沖突，引入課題。自主學(xué)習(xí)，形成概念（10分鐘）通過自主學(xué)習(xí)讓學(xué)生了解算術(shù)平方根的概念和表示方法，并能舉出例子，使學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。合作探究，理解概念（9分鐘）通過小組合作深化對(duì)概念的理解，突破難點(diǎn)：算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性。四 、利用新知，嘗試應(yīng)用（8分鐘）通過不同形式的題目理解算術(shù)平方根的意義、求法，規(guī)范解題格式。五、 課堂小結(jié)，內(nèi)化新知（3分鐘）通過學(xué)生自主小結(jié)和教師概括小結(jié)，將探索新知所用到的方法和所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理、歸納。六、自我評(píng)價(jià)，檢測(cè)效果（5分鐘）評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教 學(xué) 過 程問題與情境師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

5、1.提出問題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，同學(xué)想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？ 2填寫表格：正方形的邊長(zhǎng)x（dm）25 正方形的面積a（dm2）916362【教師活動(dòng)】1.你是怎么算出來的？2.這一個(gè)面積與邊長(zhǎng)的題與我們以前遇到的面積與邊長(zhǎng)的題有什么不同？巡視填表情況，找出學(xué)生的困難，當(dāng)正方形的面積為2時(shí)，邊長(zhǎng)無法用已學(xué)的有理數(shù)表示。引出數(shù)學(xué)家希帕索斯發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的過程，感受數(shù)學(xué)文化，引出實(shí)數(shù)。【學(xué)生活動(dòng)】（1）學(xué)生積極思考。（2）完成表格1.通過解決生活中的實(shí)際問題初步感受平方的逆運(yùn)算。2.通過填表讓學(xué)生初步感受算平方與開平方互為

6、逆運(yùn)算，同時(shí)讓學(xué)生求面積為2的正方形的邊長(zhǎng)，造成認(rèn)知沖突，引入課題。二 自主學(xué)習(xí)，形成概念（閱讀教材40頁表格以下的內(nèi)容,完成下列任務(wù)）了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,并能舉例；如果24，那么 叫做4的算術(shù)平方根，4的算術(shù)平方根記為 ；如果52=25，那么5叫做 的算術(shù)平方根，25的算術(shù)平方根記為 ；如果，那么 叫做 的算術(shù)平方根，0.01的算術(shù)平方根記為 ； 【教師活動(dòng)】（1）組織自學(xué)，關(guān)注學(xué)困生的表現(xiàn)，尋找學(xué)生出現(xiàn)的典型問題。（2）檢查自學(xué)情況，板書算術(shù)平方根的概念、表示方法和讀法， 強(qiáng)調(diào)注意：算數(shù)平方根是正數(shù)，0的算數(shù)平方根是0【學(xué)生活動(dòng)】（1）自學(xué)教科書相關(guān)內(nèi)

7、容，能舉出特殊例子并能總結(jié)歸納算術(shù)平方根的概念。（2）提出自己的疑惑，可以同學(xué)之間相互評(píng)價(jià)，解疑。給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，理解和感知算術(shù)平方根概念，通過小組間的討論、交流，釋疑解難，提出共同的問題，使學(xué)生的自主性和合作性得到很好的發(fā)展，教學(xué)目標(biāo)得到更好的落實(shí)。三、合作探究，理解概念1.勾畫概念中的關(guān)鍵詞；2.與小組成員交流你對(duì)關(guān)鍵詞的理解.思考：算術(shù)平方根是一個(gè)什么數(shù)？是否任意一個(gè)有理數(shù)都有算術(shù)平方根？3.用數(shù)學(xué)語言描述算術(shù)平方根的概念.課堂小游戲：角色扮演，我問你答例： 我是正數(shù)16，我的算術(shù)平方根是 ，我是正數(shù)9，我是 的算術(shù)平方根.【教師活動(dòng)】出示問題，提出小組合作要求，根據(jù)學(xué)生回答，適

8、時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)。【學(xué)生活動(dòng)】（1）小組長(zhǎng)組織本組同學(xué)完成問題。（差者先說，中者補(bǔ)充，優(yōu)者總結(jié)）一人記錄。（2）關(guān)注并評(píng)價(jià)同伴表現(xiàn)，關(guān)注注意事項(xiàng)。通過合作，步步深入，層層分析，突破難點(diǎn)，加深對(duì)概念的理解。通過游戲加深對(duì)概念的理解。四、利用新知，嘗試應(yīng)用 1.請(qǐng)你判斷下列說法是否正確，并說明理由：(1) 3 是9 的算術(shù)平方根； （ ）(2) -7是49的算術(shù)平方根； （ ）(3) 因?yàn)? 所以 2 是 8 的算術(shù)平方根； （ ）(4) -16的算術(shù)平方根是4； （ ）2.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）81； （2）32； （3）0.0025；3.求下列各式的值（1）； （2）； （3）；【教師

9、活動(dòng)】（1）教師出示題目 引導(dǎo)學(xué)生思考并解答。1、2、3題均由學(xué)生獨(dú)立完成。然后小組互相交流。巡視學(xué)生完成情況 適時(shí)指導(dǎo)點(diǎn)撥，3題引導(dǎo)： 要求 的值，實(shí)際上是求什么？怎樣計(jì)算？（2）強(qiáng)調(diào)展示注意事項(xiàng)：小組代表重點(diǎn)展示不統(tǒng)一的題目，錯(cuò)的原因，最后是怎樣統(tǒng)一的。 【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組內(nèi)互評(píng)，統(tǒng)一小組內(nèi)答案。一個(gè)小組展示本組的答案，其他學(xué)生共同完善。規(guī)范解題格式，幫助理解新知。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，參與討論，理解算術(shù)平方根的意義。課堂小結(jié)，內(nèi)化新知通過本節(jié)課，你學(xué)習(xí)了什么概念？你是經(jīng)歷怎樣的過程得到這個(gè)概念的，這個(gè)過程體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？你覺得哪些是容易犯錯(cuò)的地方？回應(yīng)課前問題：

10、“正方形的面積是2，它的邊長(zhǎng)是多少？” 究竟有多大呢？【教師活動(dòng)】1引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行概括小結(jié)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，包括知識(shí)、方法、思想等。2引導(dǎo)學(xué)生完成課前問題，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)埋下伏筆。【學(xué)生活動(dòng)】按要求，進(jìn)行自主小結(jié)，注意傾聽同伴意見，反思梳理存在問題?！驹O(shè)計(jì)意圖】使所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化；讓學(xué)生在交流中共享，在反思中提升。六、自我評(píng)價(jià)，檢測(cè)效果1. 請(qǐng)你判斷下列說法是否正確：(1) 5是10的算術(shù)平方根. （）(2) 9是3的算術(shù)平方根； （ ）(3)的算術(shù)平方根是4； （ ） (4) 0沒有算術(shù)平方根. （ ）2. 81的算術(shù)平方根是 ；的算術(shù)平方根是 .3. 下列各式?jīng)]

11、有意義的是（ ）. A. B. C.4求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1) ； (2) 121. 學(xué)生獨(dú)立完成檢測(cè)題【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)自我檢測(cè)，以檢驗(yàn)學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，便于及時(shí)發(fā)現(xiàn)和查找自己存在的問題。板板書設(shè)計(jì)6.1.1算術(shù)平方根概念 舉例知識(shí)過程 算術(shù)平方根注意事項(xiàng) 易錯(cuò)點(diǎn) 數(shù)學(xué)思想 特殊到一般 教學(xué)反思本節(jié)課我采用了學(xué)、教、練的教學(xué)范式，從邊長(zhǎng)與面積的實(shí)際問題出發(fā)，通過填寫表格初步感受算平方和開平方互為逆運(yùn)算，同時(shí)設(shè)置疑惑，讓學(xué)生對(duì)課堂學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。對(duì)于概念的學(xué)習(xí)，采用學(xué)生自主閱讀教材，然后舉例的方式感受概念。從學(xué)生展示自學(xué)成果中歸納一般情況，得出算術(shù)平方根的概念。形成概念之后利用小組合作探究的方式加深對(duì)概念的理解。本節(jié)課存在以下問題：1.在教學(xué)過程中，通過自學(xué)的方式讓學(xué)生了解概念有一定的局限性，學(xué)生對(duì)于概念的理解不深入，對(duì)于算術(shù)平方根與被開方數(shù)具有非負(fù)性的理解不深入。在讓學(xué)生補(bǔ)充概念時(shí)，有點(diǎn)操之過急，學(xué)生沒有說的，老師急于補(bǔ)充出來，造成這樣的原因是受傳統(tǒng)講授法的影響。 2.在嘗試應(yīng)用后，展示本組答案時(shí)，應(yīng)該展示學(xué)生的錯(cuò)誤，從展示錯(cuò)誤中讓學(xué)生相互學(xué)習(xí)，思維碰撞，共同生長(zhǎng)。學(xué)生在講解時(shí)不應(yīng)該打斷學(xué)生的發(fā)言。3.課堂小結(jié)時(shí)，教師過于急躁，沒有留足夠的時(shí)間給學(xué)生獨(dú)立思考，教師過于包辦