圓的面積詳案

1、“圓的面積”教學設計教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊第6769頁的例1、例2，以及相應的練習。教學目標：1.讓學生經歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積計算公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關問題。2.經歷圓的面積計算公式的推導過程，進一步體會“轉化”和“極限”的數學思想，增強空間觀念，發(fā)展數學思考。 3.感悟數學知識內在聯系的邏輯之美，體驗發(fā)現新知識的快樂，增強學生合作交流的意識和能力，培養(yǎng)學生學習數學的興趣。教學重點：掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。教學準備：相應課件；圓的面積演示

2、教具。教學過程：一、以舊引新，揭示課題。1、學生畫圓，揭示圓的面積含義，出示課題。師：同學們，前面我們認識了圓，學習了圓的周長，今天我們繼續(xù)研究圓。會畫圓嗎？在本子上畫一個。師：為什么大家畫的圓有的大，有的小呢？生：半徑不同師：對，看來圓的大小與圓的半徑有關。我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。今天我們就來學習圓的面積。（板書課題）【設計意圖：通過對舊知的回顧，激發(fā)學生從舊知探索新知的興趣。為學生發(fā)揮主動性探究圓的面積計算作好了學習上的準備】二、動手實踐，探究新知1、出示主題圖，產生計算圓面積的必要性。師：在我們的生活中，許多地方都需要計算圓的面積，大家看，這是一個圓形草坪。它的占地面積是多少

3、平方米？就是求它的什么？師：對，就是求這個圓的面積。怎樣計算一個圓的面積呢？2、回憶學過的平面圖形的面積推導方法，體會轉化。出示學過的平行四邊形、三角形、梯形。想一想，他們的面積公式是怎樣推導的。師：看來大家都是將一個新的圖形轉化為我們學過的圖形，這在數學上是一種非常重要的方法-轉化。（板書：轉化）3、探究圓怎樣轉化成學過的圖形。（1）通過對折，初步感受轉化。師：那圓能不能轉化成我們學過的圖形呢？生：展示對折的方法師：我們發(fā)現對折的次數越多，得到的圖形越接近三角形。你能借助三角形來求圓的面積，真棒！讓我們繼續(xù)折。折不動啦！同學們，你們知道嗎？一張普通的紙，最多可以對折7次！那可怎么辦呢？生：把

4、它剪開。師：什么？剪開？沿著哪兒剪呀？生：折痕、半徑?！驹O計意圖：當學生對研究圓的面積很茫然時，引導學生回憶：以前我們在研究一個新圖形的面積時用到過哪些好的方法？學生很自然想到轉化的方法，再現認知結構中的相關知識經驗，為新知作鋪墊。這樣就把圓與學過的圖形有機聯系起來了，溝通了知識間的聯系，促成了遷移】（2）小組合作，探究圓的轉化方法師：下面以小組為單位，剪一剪、拼一拼，試試看，能不能把圓轉化成我們學過的圖形。開始吧?。?）小組展示不同的方法。師：讓我們來看看大家的想法。有的拼成了近似的平行四邊形，有的拼成了三角形，還有拼成梯形的呢！你們太有創(chuàng)意了！大家都是把圓轉化成了我們學過的平面圖形。真了不

5、起！師：仔細觀察這一組圖形近似的平行四邊形，你發(fā)現了什么？把你的發(fā)現悄悄地跟同桌說一說。誰能把你們的發(fā)現說一說。（4）教師引導學生觀察發(fā)現，體驗極限。師：從4等份、8等份、到16等份，為什么越來越像平行四邊形了？生：平行四邊形的底邊更直了。師：如果讓我們拼成的圖形還要更接近平行四邊形，怎么辦？生：繼續(xù)分。師：再結近呢？師：是呀！分的份數越多，越接近平行四邊形。如果繼續(xù)分下去，分成32等份、64等份閉上眼睛想象一下，它能拼成什么形？ 師：看大屏幕。如果我們分的份數足夠多，拼成的圖形越會越接近長方形?！驹O計意圖：學生在操作中豐富了感覺和知覺經驗，體會到了“更像”有了清晰的表象，學生的體驗更深刻牢固

6、，同時孕伏了圓與長方形之間的聯系，通過課件的演示，彌補了操作中的不足。在這個過程中學生充分體驗了轉化和極限的思想】（5）深化思維，推導公式。（出示教具）師：我們把圓轉化成了長方形，什么變了？什么沒變？師：也就是說只要求出了長方形的面積，就可以求出圓的面積了。師：長方形的面積怎么求？板書：長方形的面積=長寬仔細觀察，想一想，長方形的長是圓的什么？寬又是圓的什么呢？想一想，在小組內討論一下。師：你們組來匯報吧！長等于圓周長的一半，用2分之C來表示，（寬等于半徑，用 r來表示。圓的面積用S來表示，那S等于什么呢？板書：S=rr=r2師：真理終于浮出了水面，圓的面積等于半徑平方的倍。讓我們一起讀一讀圓

7、的面積公式吧！三、運用公式，解決問題師：要想求圓的面積，必須知道那個條件？師：有了圓的面積公式，計算圓的面積就很方便了。現在你能解決草坪的問題了嗎？在本子上獨立完成。1、圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？師：這是什么圖形，你認識嗎？環(huán)形是兩個同心圓，會求環(huán)形的面積嗎？2、光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？試著做一做。看來大家掌握的不錯，還會靈活運用呢！在生活中還有很多地方用到求圓的面積，請看。出示解決問題3.3、公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m，它能噴灌的面積是多少？四、全課總結，深化拓展這節(jié)課，同學們通過自己的研究，推導出了圓的面積計算公式，更重要的是大家運用了轉化的方法把圓這個新圖形轉化成了我們已經學過的圖形，以后大家遇到新的問題都可以用轉化的方法嘗試一下。利用拼成的三角形和梯形怎么推導出圓的面積公式呢？有興趣的同學可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會有更多的收獲！這節(jié)課