氣體狀態(tài)方程課件

1、School of Engineering湖州師范學(xué)院工學(xué)院第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ)液壓與氣壓傳動Part 1.4 氣體狀態(tài)方程 氣體的壓力、溫度和體積這三個參數(shù)表征氣體處于某種狀態(tài)。氣體從一種狀態(tài)變化到另一種狀態(tài)稱為狀態(tài)變化。氣體狀態(tài)方程描述氣體在狀態(tài)變化以后或在變化過程中，當(dāng)處于平衡時，這些參數(shù)之間的關(guān)系。本節(jié)介紹幾種常見的狀態(tài)變化過程 。School of Engineering湖州師范學(xué)院工學(xué)院第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ)液壓與氣壓傳動Part 1.4.1 理想氣體狀態(tài)方程 不計粘性的氣體稱為理想氣體?？諝饪山埔暈槔硐霘怏w。 一定質(zhì)量的理想氣體在狀態(tài)變化的某一穩(wěn)定瞬時，其狀態(tài)方程為： （1-47

2、）（1-46）（1-45）式中 p氣體絕對壓力，單位為Pa； V氣體體積，單位為m3； T氣體的熱力學(xué)溫度，單位為K； v氣體的單位質(zhì)量體積，單位為 m3/kg； 氣體的密度，單位為kg/m3； R氣體常數(shù)，單位為J/（kgK）； 干空氣，Rg=287.1J/（kgK）； 水蒸氣，Rs=462.05J/（kgK）。理想氣體狀態(tài)方程適用于絕對壓力不超過20MPa、熱力學(xué)溫度不低于253K的空氣、氧氣、氮氣、二氧化碳?xì)獾?；不適用于高壓狀態(tài)和低溫狀態(tài)下的氣體 。School of Engineering湖州師范學(xué)院工學(xué)院第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ)液壓與氣壓傳動Part 1.4.2 氣體狀態(tài)變化過程 1.

3、等容狀態(tài)過程 在氣體的質(zhì)量、體積保持不變（v=常數(shù)）的條件下，所進(jìn)行的狀態(tài)變化過程，稱為等容過程。等容過程狀態(tài)方程 為：或（1-48）式中 T1、T2分別為起始狀態(tài)和終止?fàn)顟B(tài)下的熱力 學(xué)溫度，單位為K； p1、p2分別為起始狀態(tài)和終止?fàn)顟B(tài)下的絕對 壓力，單位為Pa 。School of Engineering湖州師范學(xué)院工學(xué)院第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ)液壓與氣壓傳動在等容過程中，氣體對外不做功。因此，氣體隨溫度升高，其壓力和熱力學(xué)能（即內(nèi)能）均增加 。單位質(zhì)量氣體所增加的熱力學(xué)能EV為： （1-49）式中 cV質(zhì)量定容熱容；對于空氣，cV=718J/（kgK）。 School of Engineer

4、ing湖州師范學(xué)院工學(xué)院第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ)液壓與氣壓傳動2. 等壓狀態(tài)過程 在氣體壓力保持不變（p=常數(shù)）的條件下，一定質(zhì)量氣體所進(jìn)行的狀態(tài)變化過程，稱為等壓過程。等壓過程狀態(tài)方程為： 或（1-50）式中 v1、v2分別為起始狀態(tài)和終止?fàn)顟B(tài)下的單位質(zhì)量體積，單 位為m3/kg 。School of Engineering湖州師范學(xué)院工學(xué)院第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ)液壓與氣壓傳動在等壓過程中，氣體的熱力學(xué)能發(fā)生變化；氣體溫度升高，體積膨脹，對外做功 。單位質(zhì)量氣體所作的膨脹功Wp為： （1-51）單位質(zhì)量氣體獲得或釋放的熱量Qp為： （1-52）式中 cp質(zhì)量定壓熱容，對于空氣，cp=1005J/（

5、kgK）。School of Engineering湖州師范學(xué)院工學(xué)院第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ)液壓與氣壓傳動3. 等溫狀態(tài)過程 在氣體溫度保持不變（T=常數(shù)）的條件下，一定質(zhì)量氣體所進(jìn)行的狀態(tài)變化過程，稱為等溫過程。當(dāng)氣體狀態(tài)變化很慢時，可視為等溫變化過程，如氣動系統(tǒng)中的氣缸慢速運動、管道送氣過程等 。等溫過程狀態(tài)方程為： 或（1-53）School of Engineering湖州師范學(xué)院工學(xué)院第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ)液壓與氣壓傳動在等溫過程中，氣體的熱力學(xué)能不發(fā)生變化，加入氣體的熱量全部變作膨脹功。單位質(zhì)量氣體所做的膨脹功WT為： （1-54）School of Engineering湖州師范學(xué)院

6、工學(xué)院第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ)液壓與氣壓傳動4. 絕熱狀態(tài)過程 在氣體與外界無熱量交換條件下，一定質(zhì)量氣體所進(jìn)行的狀態(tài)變化過程，稱為絕熱過程。當(dāng)氣體狀態(tài)變化很快，可視為絕熱變化過程，如氣動系統(tǒng)的快速充、排氣過程 。在絕熱過程中，氣體靠消耗自身的熱力學(xué)能對外做功，其壓力、溫度和體積三個參數(shù)均為變量 。絕熱過程狀態(tài)方程為：（1-56）（1-55）或或（1-58）（1-57）式中 等熵指數(shù)（又稱絕熱指數(shù)）， ；對于空氣， =1.4。 School of Engineering湖州師范學(xué)院工學(xué)院第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ)液壓與氣壓傳動單位質(zhì)量氣體的膨脹功（或壓縮功）Wf為： （1-59）School of En

7、gineering湖州師范學(xué)院工學(xué)院第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ)液壓與氣壓傳動5. 多變狀態(tài)過程 在沒有任何制約條件下，一定質(zhì)量氣體所進(jìn)行的狀態(tài)變化過程，稱為多變過程。嚴(yán)格地講，氣體狀態(tài)變化過程大多屬于多變過程；等容、等壓、等溫、絕熱這四種變化過程不過是多變過程的特例而已 。多變過程狀態(tài)方程為： pvn=常數(shù)p1v1n= p2v2n或（1-60）（1-61）式中 n多變指數(shù)；對于空 氣，1.4n1，在研究氣缸的起動和 活塞運動速度時，可取n=1.21.25 。School of Engineering湖州師范學(xué)院工學(xué)院第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ)液壓與氣壓傳動單位質(zhì)量氣體所做的功W為： （1-62）Schoo

8、l of Engineering湖州師范學(xué)院工學(xué)院第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ)液壓與氣壓傳動例1-8 由空氣壓縮機向氣罐充氣，使罐內(nèi)絕對壓力由p1=0.1MPa升高到p2=0.265MPa，罐內(nèi)空氣溫度從室溫t1=15上升為t2。充氣結(jié)束后，罐內(nèi)溫度又漸漸降至室溫。空氣壓力變成p2。已知氣源溫度ts=15，試求t2和p2值 。解 此為一個復(fù)雜的狀態(tài)變化過程，解題時可先視為絕熱充氣過程，再看作等容降溫過程 。1）由絕熱過程狀態(tài)方程式（1-57）得 所以 t2 =T2 -237=（380.5-237）=107.5School of Engineering湖州師范學(xué)院工學(xué)院第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ)液壓與氣壓傳動

9、2）充氣結(jié)束后為等容降溫過程，罐內(nèi)氣體的溫度由T1=380.5K降到T2=（15+273）K，壓力從p1=0.265MPa降至p2，根據(jù)等容過程狀態(tài)方程式（1-48），則有School of Engineering湖州師范學(xué)院工學(xué)院第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ)液壓與氣壓傳動Part 1.4.3 氣體流動基本方程前已指出，當(dāng)氣體流速較低時，流體運動學(xué)和動力學(xué)的三個基本方程，對于氣體和流體是完全相同的。但當(dāng)氣體流速較高（v5m/s）時，氣體的可壓縮性將對流體運動產(chǎn)生較大影響。下面介紹在這種情況下的氣體流動基本方程 。School of Engineering湖州師范學(xué)院工學(xué)院第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ)液壓與氣壓

10、傳動1. 可壓縮氣體的流量方程 根據(jù)質(zhì)量守恒定律，氣體在管道內(nèi)作恒定流動時，單位時間內(nèi)流過管道任一通流截面的氣體質(zhì)量都相等， 即式中 1、2截面1、2處氣體的密度； A1、A2截面1、2的面積； v1、v2截面1、2處氣體的平均流速 。上式就是可壓縮氣體的流量方程 。（1-63）School of Engineering湖州師范學(xué)院工學(xué)院第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ)液壓與氣壓傳動2. 可壓縮氣體的能量方程 若不計能量損失和位能變化（下同），則絕熱過程下可壓縮氣體的能量方程 為：（1-64）式中 等熵指數(shù)。其余符號意義同式（163）。 同理，多變過程下可壓縮氣體的能量方程為： （1-65）School of Engineering湖州師范學(xué)院工學(xué)院第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ)液壓與氣壓傳動3. 對氣體做功時可壓縮氣體的能量方程 當(dāng)流體機械對氣體做功時，絕熱過程下氣體的能量方程為： （1-66）（1-67）School of Engin