水箱液位PID調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)及實(shí)物仿真調(diào)試

1、水箱液位PID調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)及實(shí)物仿真調(diào)試【摘要】在人們生活以及工業(yè)生產(chǎn)等諸多領(lǐng)域經(jīng)常涉及到液位和流量的控制問 題，例如居民生活用水的供應(yīng)，飲料、食品加工，溶液過濾，化工生產(chǎn)等多種行 業(yè)的生產(chǎn)加工過程，通常需要使用蓄液池，蓄液池中的液位需要維持合適的高度， 既不能太滿溢出造成浪費(fèi)，也不能過少而無法滿足需求。因此液面高度是工業(yè)控 制過程中一個(gè)重要的參數(shù)，特別是在動(dòng)態(tài)的狀態(tài)下，采用適合的方法對(duì)液位進(jìn)行 檢測(cè)、控制，能收到很好的效果。PID控制（比例、積分和微分控制）是目前采 用最多的控制方法?！娟P(guān)鍵詞】水箱液位；PID控制；液位控制；Matlab仿真一引言在人們生活以及工業(yè)生產(chǎn)等諸多領(lǐng)域經(jīng)常涉及到液

2、位和流量的控制問題，例 如居民生活用水的供應(yīng)，飲料、食品加工，溶液過濾，化工生產(chǎn)等多種行業(yè)的生 產(chǎn)加工過程，通常需要使用蓄液池，蓄液池中的液位需要維持合適的高度，既不 能太滿溢出造成浪費(fèi)，也不能過少而無法滿足需求。因此液面高度是工業(yè)控制過 程中一個(gè)重要的參數(shù)，特別是在動(dòng)態(tài)的狀態(tài)下，采用適合的方法對(duì)液位進(jìn)行檢測(cè)、 控制，能收到很好的效果。本論文利用PID算法在matlab中進(jìn)行仿真并講解實(shí)物搭接效果，具體如下：1、利用指導(dǎo)書中推導(dǎo)的模型和實(shí)際的參數(shù)，建立水箱液位控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué) 模型，并進(jìn)行線性化；2、構(gòu)成水箱液位閉環(huán)無靜差系統(tǒng)，并測(cè)其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)和提出改善系統(tǒng)動(dòng) 態(tài)性能的方法，使得系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指

3、標(biāo)滿足。10%，Wv秒，靜態(tài)誤差小于2%；3、通過在matlab編程中求取合適的反饋?zhàn)兞縆,然后與仿真模型結(jié)合構(gòu)成最 優(yōu)控制的水箱液位系統(tǒng)，通過圖形分析是否滿足系統(tǒng)的性能參數(shù)；4、加入P、PI、PD、PID環(huán)節(jié)分別進(jìn)行調(diào)試；5、選取合適的極點(diǎn)并通過圖形分析是否滿足系統(tǒng)的性能參數(shù)；6、比較加入各種不同PID環(huán)節(jié)下的優(yōu)缺點(diǎn)；7、實(shí)物搭接；8、比較在不加擾動(dòng)和加擾動(dòng)情況下以及在各種不同環(huán)節(jié)作用下系統(tǒng)性能。水箱液位控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及實(shí)物調(diào)試該題目包括MATLAB軟件仿真和硬件實(shí)物調(diào)試部分，軟件仿真的目的是對(duì)系統(tǒng)先進(jìn)行建模，然后設(shè)計(jì)控制器使其滿足任務(wù)書上的性能指標(biāo)要求，并調(diào) 整控制器參數(shù)，分析控制器各參數(shù)

4、對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。硬件調(diào)試的目的是為了實(shí)現(xiàn)理論和實(shí)踐的結(jié)合，將仿真得到的心得體會(huì) 在硬件平臺(tái)上加以驗(yàn)證，以便得到更加形象具體的認(rèn)識(shí)。在化工及工業(yè)鍋爐自動(dòng)控制系統(tǒng)中，有許多問題最終都?xì)w結(jié)為“水箱系統(tǒng) 的液位控制問題。對(duì)水箱系統(tǒng)的液位控制問題進(jìn)行認(rèn)真和透徹的研究，對(duì)從事 自動(dòng)控制系統(tǒng)的工程技術(shù)人員來說，具有很要的意義，圖1是水箱液位控制的原 理圖。圖1水箱系統(tǒng)的工藝過程原理圖軟件仿真單元根據(jù)圖1的原理圖和圖2系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，對(duì)單容水箱系統(tǒng)建模參數(shù)意義參數(shù)K水箱初始液位高度（m）A可借助Simulink搭建系統(tǒng)的仿真模型，先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行開環(huán)分析，得出相關(guān)結(jié)論，然0圖2水箱液位控制結(jié)構(gòu)圖表1水箱液位系統(tǒng)

5、相關(guān)參數(shù)閥體流量比例水箱截面積后引出閉環(huán)控制系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)的特點(diǎn)，決定采用何種控制器。2水箱液位控制系統(tǒng)圖圖1中，進(jìn)水口的閥門由一個(gè)調(diào)節(jié)器控制，以保持水位不變，出口處的閥門 由外部操縱，可將其看成一個(gè)擾動(dòng)量。符號(hào)說明:Q1水箱流入量Q2一水箱流出量A一水箱截面積U一進(jìn)水閥開度H一水箱液位高度ho 一水箱初始液位高度Ki 一閥體流量比例系數(shù)假設(shè)f不變，系統(tǒng)初始狀態(tài)為穩(wěn)態(tài)：h0=1.5m, % = 8.5, A = 7.2 m 2則: Q =Adh TOC o 1-5 h z 2 dtQ = % x uQ = K x(h在七處進(jìn)行線性化得到c_ K八Q 1xa h2 xh將前三式進(jìn)行l(wèi) aplac

6、e變換得Q. (s) - Q (s) = s x A x H(s) = 7.2sH(s)Q1( s) = % x U (s)1.1815Q2( s) = 2 %h X H (s) = 3.47 H (s)U(s) - s + 0.48233G (s) = H (S) 所以，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 系統(tǒng)的開環(huán)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，閉環(huán)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示SteoL：-圖3水箱液位系統(tǒng)的開環(huán)結(jié)構(gòu)圖回 S2r5o0246810-5Time offset: 圖4水箱液位系統(tǒng)的閉環(huán)結(jié)構(gòu)圖辱苜Q(mào)侵貝A H 03.軟件仿真過程、圖形分析及結(jié)論4.未校正前系統(tǒng)的仿真過程、圖形分析及結(jié)論輸入程序：H=A=K=num=de

7、n=1,t=0:1:15step(num,den,t)得到開環(huán)傳遞函數(shù)的階躍響應(yīng)圖如下：File Edit View Insert Tools Desktop Window Help口曲n昌k吸&節(jié)勺甸星口匪I b n圖5達(dá)穩(wěn)態(tài)值10%的時(shí)間顯示Time (sec): 5.19. Amplitude: 2.25System: sys Rise Time (sec): 4.55System sysStep ResponseSystem: sysSettling Time (sec): 8.14System: sysPeak amplitude: 2.4 5Overshoot (%): 0At t

8、ime (sec): 15 -1015Time (sec)由圖可知:t = 5.19 - 0.267 = 4.923s 0.2se = 0。=0該開環(huán)傳遞函數(shù)的單位階躍響應(yīng)上升時(shí)間大大超過所要求的時(shí)間，該系統(tǒng)沒 有達(dá)到預(yù)期的要求。加PID校正環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的仿真過程、圖形分析及結(jié)論（1）加比例控制環(huán)節(jié)（P）校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)Time fwc|圖7比例控制校正后的階躍響應(yīng)曲線Arch itecture Co rriuensator Ed 旺Graphical TuningAnalyi Plots ： Automated TuningDesign method: PD TuningCompensat

9、orC/ = 22.875SpecificationsController type:, P 0 P 。P】DP1D with derivative filter 1/(1-s/NJ. N frequency: 1Tuning algorithin;Robust respons已 timehF： 24.4頃 dm# Ump rta /I而 rlcjrFh機(jī)眠:“3.革同16limp (pm|圖20 PD校正下的階躍響應(yīng)Show Architecture Store DesignHelp圖21 PD校正環(huán)節(jié)的各項(xiàng)參數(shù)由上圖可知，當(dāng)PD環(huán)節(jié)加入極點(diǎn)后，圖形瞬間上升又迅速下降為0,也與 要求的輸出曲

10、線完全不同，所以，該系統(tǒng)不采用PD環(huán)節(jié)進(jìn)行校正。加比例積分微分控制環(huán)節(jié)（PID）校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖22 PID下的最優(yōu)階躍響應(yīng)曲線圖23 PID環(huán)節(jié)下最優(yōu)階躍響應(yīng)曲線時(shí)的校正環(huán)節(jié)參數(shù)圖24 PID校正環(huán)節(jié)的伯德圖和根軌跡圖(1 + 0.77 s)(1 + 6.4 x 10 -5 s)33.243G (s) = 33.243 x = 25.60 + 0.00164s所以，Kp = 25.60, K = 36.243, K = 0.00164將以上參數(shù)帶入結(jié)構(gòu)圖中驗(yàn)證，如下圖所示:圖25 PID參數(shù)圖26 PID校正后的階躍輸出響應(yīng)曲線可以看到，與只有PI校正時(shí)的KpK Kd總體相近。可見，用

11、PID調(diào)節(jié)也可達(dá)到設(shè)計(jì)要求，但從PID參數(shù)可知，與七Ki相比，Kd很小，微分作用十分微弱，基本可以忽略，相當(dāng)于PI校正。最終可以得出結(jié) 論：選用PI校正裝置是最簡(jiǎn)單同時(shí)又能很好的滿足設(shè)計(jì)要求的最佳選擇。PI校30.746正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：cS = .+ Spi 參數(shù)為.K = 23.98188, K = 30.746硬件調(diào)試單元1.設(shè)計(jì)原理UgA PID 功率放大 一 水泵 一 液位測(cè)量 廠Uo Uf1|2 p圖27水箱液位控制系統(tǒng)框水箱液位控制系統(tǒng)框圖如圖27所示，由給定、PID調(diào)節(jié)器、功率放大、水 泵、液位測(cè)量和輸出電壓反饋電路組成。在參數(shù)給定的情況下，經(jīng)過PID運(yùn)算產(chǎn) 生相應(yīng)的控制量，

12、使水箱里的水位穩(wěn)定在給定值。給定Ug由ACCT-II自動(dòng)控制理論及計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的實(shí)驗(yàn)面板上的電源單元 U1提供，電壓變化范圍為15V。PID調(diào)節(jié)器的輸出作為水泵的輸入信號(hào)，經(jīng)過功率放大后作為水泵的工 作電源，從而控制水的流量。液位測(cè)量通過檢測(cè)有機(jī)玻璃水箱的水壓，轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)作為電壓反饋 信號(hào)，水泵的水壓為06Kpa，輸出電壓為010V，這里由于水箱的高度受實(shí)驗(yàn) 臺(tái)的限制，所以調(diào)節(jié)壓力變送器的量程使得水位達(dá)到250mm時(shí)壓力變送器的輸 出電壓為5V。根據(jù)實(shí)際的設(shè)計(jì)要求，調(diào)節(jié)反饋系數(shù)，從而調(diào)節(jié)輸出電壓。四、具體水箱PID控制設(shè)計(jì)內(nèi)容及步驟設(shè)計(jì)的接線圖如圖28所示，除了實(shí)際的模擬對(duì)象、電壓表和轉(zhuǎn)

13、速計(jì)表外， 其中的模擬電路由ACCT-II自動(dòng)控制理論及計(jì)算機(jī)控制技術(shù)實(shí)驗(yàn)板上的運(yùn)放單元 和備用元器件搭建而成。這里給出一組參考的設(shè)計(jì)參數(shù)，僅供參考，在實(shí)際的實(shí) 驗(yàn)中需聯(lián)系實(shí)際的控制對(duì)象進(jìn)行參數(shù)的試湊，以達(dá)到預(yù)定的效果。參考的試驗(yàn)參 數(shù)為：圖28硬件設(shè)計(jì)接線圖具體的設(shè)計(jì)步驟如下：1.先將ACCT-III自動(dòng)控制理論及計(jì)算機(jī)控制技術(shù)（二）和ACCT-II自動(dòng)控制 理論及計(jì)算機(jī)控制技術(shù)面板上的電源船形開關(guān)均放在“OFF狀態(tài)。利用ACCT-II實(shí)驗(yàn)板上的單元電路設(shè)計(jì)并連接如圖28所示的閉環(huán)系統(tǒng)。需要注意的是，運(yùn)放的鎖零信號(hào)G接到一15V。（1）將ACCT-II面板上U1單元的可調(diào)電壓接到Ug；（2）

14、給定輸出接PI調(diào)節(jié)器的輸入，這里參考電路中Kd=0, R4的作用是提 高PI調(diào)節(jié)器的動(dòng)態(tài)特性。（3）經(jīng)PI運(yùn)算后給電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路提供輸入信號(hào)，即將調(diào)節(jié)器電路單元的輸 出接到水泵輸入（010V ）的正極，負(fù)極接地。（4）液位測(cè)量的輸出的正極接到ACCT-II面板上的反饋回路，由于液位輸出 的電壓為正值，所以反饋回路中接一個(gè)反饋系數(shù)可調(diào)節(jié)的反相器。調(diào)節(jié)反饋系數(shù)=Rf/Ri，從而調(diào)節(jié)輸出的液位高度H。連接好上述線路，全面檢查線路后，先合上ACCT-III實(shí)驗(yàn)面板上的電源船 形開關(guān)，再合上ACCT-II面板上的船形開關(guān)，調(diào)整PI參數(shù)，使系統(tǒng)穩(wěn)定，同時(shí)觀 測(cè)輸出電壓變化情況。在閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，外加干

15、擾信號(hào)，系統(tǒng)達(dá)到無靜差。如達(dá)不到， 則根據(jù)PI參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響重新調(diào)節(jié)PI參數(shù)。改變給定信號(hào)，觀察系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。五、測(cè)量結(jié)果未加擾動(dòng)時(shí)水箱液位系統(tǒng)的自動(dòng)控制試驗(yàn)條件：輸入信號(hào)為+5V穩(wěn)定電壓；R = 102KQ , R = 102KQ , R = 102KQ , R = 100KQ , R = 0.98MQ , R = 101KQ , 01234iR = 102KQ, R q 1 ； fRi水箱出水閥門緊閉。I .純比例環(huán)節(jié)C=0, R = 330KQ, K = R =迎=3.35PR 100圖29階躍響應(yīng)曲線C=0, R = 510KQ , K = R =迎=5.15p R 1003圖3

16、0階躍響應(yīng)曲線可見，水位的上升時(shí)間會(huì)因?yàn)殡娮璨煌兓?，RJ曾大則上升時(shí)間縮短。II .純積分環(huán)節(jié)C=1 日F , R = 510KQT = RC = 0.51s513 11:27SCHNL：H1平均值 1:3.86U SiGhari off頻率1: ?2： chan oFf占空率 1: ? 2： chan oFfMEASUREFKR 延235. Ss上升時(shí)間1： 38.36s2逑mn 口殲蕓i .哭u MH 10s CHI EDGECH 2 500mUstop m10.000 SSCANL：H1平均值 1：4.23U 2：ch-=in offH 10- ICHl EDGEL：H2 500r.

17、iU頻率1: ?2： chan off占空率 1: ? 2： chan off上升時(shí)間L： 36. 16s+ +-F + + +* + + + + + + +(- + + + + + + +圖31階躍響應(yīng)曲線=510 K Q , T = RC = 5.1si 5MEASURE皿延退215.5圖32階躍響應(yīng)曲線可見，水位的上升時(shí)間會(huì)因?yàn)殡娙莶煌兓娙菰龃髣t上升時(shí)間縮短III.比例積分環(huán)節(jié)C=10 P F，R = 330KQ，K = R = 330 = 3.3，5p R 1003T = RC = 3.3s i 5圖33階躍響應(yīng)曲線通過上圖的上升階段比較可以明顯看出，在開始時(shí)比例環(huán)節(jié)起著較強(qiáng)的作

18、 用，水位上升的趨勢(shì)非常明顯，但當(dāng)水位趨于給定值時(shí)，比例環(huán)節(jié)作用減弱，積 分環(huán)節(jié)作用加強(qiáng)，系統(tǒng)誤差受到積分環(huán)節(jié)的控制與影響。加入擾動(dòng)時(shí)水箱液位系統(tǒng)的自動(dòng)控制 試驗(yàn)條件：輸入信號(hào)為+5V穩(wěn)定電壓;R = 102KQ , R = 102KQ , R = 102KQ , R = 100KQ , R = 0.98MQ , R = 101KQ，01234iR = 102KQ，R q 1 ； fRi水箱出水閥門一直保持一個(gè)很小的開度(從注水之初保持一個(gè)恒定擾動(dòng))I .純比例環(huán)節(jié)C=0，R = 330KQ, K = R =迎=3.35PR 1003SCANCHI 1Ua 0S 1CH1 EDGE ZCH2

19、500niUMEASUREFRR延退216.4s平均值 1：4- 10U 巳匚hmj fF 頻率l：12-E7mHz 2：匚hmj ff 占空率 1; ?2： chan off EMS 1： 35.70s 2： chan off502.526Hz圖34階躍響應(yīng)曲線C=0, R5 = 510KQ , Kp圖35階躍響應(yīng)曲線結(jié)論：a.水位的上升時(shí)間會(huì)因?yàn)殡娮鑂5不同而變化，RJ曾大則上升時(shí)間縮短b.與未加擾動(dòng)時(shí)相比，水箱的穩(wěn)定液位降低，上升時(shí)間也變長(zhǎng)了II .純積分環(huán)節(jié)C=1 R F , R5 = 510KQ , T = R C = 0.51s口國(guó)口 ?13 12=05 STOP n_MEASUR

20、E1i1i1iii1T, +frrMAE224.5sa i i i + 1 1Illi+1 I I 1 1 1I 1 I 平均值 1；4.02U 3：chan nff1i:i* * i,_JL_ - r 一一一 r+ 頻率 L：33.49mHz 2：chan off111 + + + 丁111.kWMyiW十f-葉 WfJT*件】.叫 + + + +*+-* + + * + 4+ + +4+ + + * +1+ + * +-J+ 1 1Illi+ 占空率1: ?111111+ + +2：chan off上升時(shí)間 L： 10.68s 2：chdn off+ le.esSCHHH10s 1CH1

21、EDGE ZCHI =1L.I CH2 500r.iiJ圖36階躍響應(yīng)曲線64-J-an313 12= 0Sstop m迥理頃手,平均值 1：.50U 2：c-h-=in offffi率 l：?4.7?nHz 2：c-h3n off占空率1：72：C-h3n off1 ：3i 2.6ns2：chan offKHHH10s 1CH1 EDGE /CHI =LU L：H2 500r.|i-J C=10 日F , R5 = 510 KQ , T = RC = 5.1sMEASUREFEE延退205.8s圖37階躍響應(yīng)曲線結(jié)論：a.水位的上升時(shí)間會(huì)因?yàn)殡娙莶煌兓?，電容增大則上升時(shí)間縮短b.與未加擾動(dòng)時(shí)相比，上升時(shí)間明顯變長(zhǎng)，所以擾動(dòng)將增加上升時(shí)間III.比例積分環(huán)節(jié)C=10 日F , R = 330KQ , K = R = 330 = 3.3, T = RC = 3.3s5P R 1