八下數(shù)學(xué)教案北師大版

1、第一章一元一次不等式和一元一次不等式組課題1不等關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)理解不等式的意義.能根據(jù)條件列出不等式.學(xué)習(xí)重點(diǎn)通過(guò)探尋實(shí)際問(wèn)題中的不等式關(guān)系，認(rèn)識(shí)不等式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)實(shí)際問(wèn)題中怎樣建立量與量之間的不等關(guān)系。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)已知正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的面積為 已知圓的半徑為r，則該圓的面積為 學(xué)習(xí)研討不等關(guān)系在日常生活中十分常見(jiàn)，你能舉出一些關(guān)于不等關(guān)系的例子嗎？2、如圖11，用兩根長(zhǎng)度均為l cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓.圖11（1）如果要使正方形的面積不大于25 cm2， 那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？（2）如果要使圓的面積不小于100 cm2,那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系

2、式？（3）當(dāng)l=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改變l的取值，再試一試分析:一個(gè)是正方形和圓的面積計(jì)算公式_另一個(gè)是了解“不大于”“大于”等詞的含意_因?yàn)槔K長(zhǎng)l為正方形的周長(zhǎng)，所以正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)，得面積為_(kāi)，要使正方形的面積不大于25 cm2，就是_因?yàn)閳A的周長(zhǎng)為l，所以圓的半徑為_(kāi)要使圓的面積不小于100 cm2，就是_（3）當(dāng)l=8時(shí)，正方形的面積為_(kāi)圓的面積為_(kāi)的面積大 當(dāng)l=12時(shí)，正方形的面積為_(kāi)圓的面積為_(kāi)（cm2）此時(shí)_的面積大.(4) （4）我們可以猜想，用長(zhǎng)度均為l cm的兩根繩子分別圍成一個(gè)正方形和圓，無(wú)論l取何值，圓的面積總大于正方形的

3、面積，即_因?yàn)榉肿佣际莀相等、分母_，根據(jù)分?jǐn)?shù)的大小比較，分子相同的分?jǐn)?shù)，分母大的反而小，因此不論l取何值，都有_.3、通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍（樹(shù)干的周長(zhǎng)）可以計(jì)算出它的樹(shù)齡.通常規(guī)定以樹(shù)干離地面1.5 m的地方作為測(cè)量部位，某樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為5 cm，以后樹(shù)圍每年增加約為 3 cm.這棵樹(shù)至少生長(zhǎng)多少年其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4 m？（只列關(guān)系式）4. 叫做不等式。當(dāng)堂檢測(cè)1.用不等式表示（1）a是正數(shù)；_ （2）a是負(fù)數(shù)；_（3）a與6的和小于5；_（4）x與2的差小于1；_（5）x的4倍大于7；_（6）y的一半小于3._2. a,b兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖12所示：圖12用“”或“”號(hào)填空：

4、（1）a_b; （2）|a|_|b|;（3）a+b_0; （4）ab_0;（5）a+b_ab; （6）ab_a.延伸拓展商店為促銷(xiāo)某種產(chǎn)品，將定價(jià)為元的產(chǎn)品按下列方式促銷(xiāo)：若購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)5件按原價(jià)付款，若一次性購(gòu)買(mǎi)5件以上，超過(guò)部分打8折。如果用27元錢(qián)，最多可購(gòu)買(mǎi)商品的件數(shù)是多少？（只列關(guān)系式）總結(jié)反思1、本節(jié)課你有哪些收獲？ 2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3、你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些須要注意或改進(jìn)的地方課題2不等式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握不等式的基本性質(zhì)。經(jīng)歷通過(guò)類(lèi)比、猜測(cè)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程，初步體會(huì)不等式與等式的異同。學(xué)習(xí)重點(diǎn)不等式三個(gè)基本性質(zhì)的掌握，應(yīng)用。學(xué)

5、習(xí)難點(diǎn)不等式基本性質(zhì)3的掌握，應(yīng)用。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)查閱資料，回憶等式的兩條基本性質(zhì)。1、2、學(xué)習(xí)研討 探究1： 232+1 3+13-12+a 3+a2-a 3-a25_352_32（1）_3（1）2（5）_3（5）2（）_3（）結(jié)論：1.不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向 .2.不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向 3.不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向 探究2：將下列不等式化為“”或“”的形式：（1）；（2）（3）； （4）（5）；（6）當(dāng)堂檢測(cè)1.已知，用“”或“”填空：2. 將下列不等式化為“”或“”的形式： 3.實(shí)

6、數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則的大小關(guān)系正確的是（ ）a01 延伸拓展已知，試用不等式的性質(zhì)化簡(jiǎn)：總結(jié)反思1、本節(jié)課你有哪些收獲？ 2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3、你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些須要注意或改進(jìn)的地方課題3不等式的解集學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解不等式的解與解集的意義.2了解不等式解集的數(shù)軸表示.學(xué)習(xí)重點(diǎn)（1）理解不等式中的相關(guān)概念（2）探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái)學(xué)習(xí)難點(diǎn)探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái)學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出3；-7；5；0；2.5。2、在數(shù)軸上如何比較大??？3、不等式的基本性質(zhì)是什么？學(xué)習(xí)研討閱讀課本10-11頁(yè)，回答下列問(wèn)

7、題：探究1不等式的解： ，叫做不等式的解。探究2不等式的解集:一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的 .如的解集為滿(mǎn)足的所有實(shí)數(shù).筆記:不等式的解集是一個(gè)數(shù)的集合,是一個(gè)未知數(shù)的取值范圍,特殊情況下也可能是具體的某幾個(gè)數(shù).探究3解不等式:求 叫做解不等式.筆記:解不等式的主要依據(jù)是不等式的基本性質(zhì),其實(shí)質(zhì)是把不等式化為“”或“”的形式例題3燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10 m以外的安全區(qū)域.已知導(dǎo)火線的燃燒速度為以0.02 m/s，人離開(kāi)的速度為4 m/s，那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為多少厘米？分析：人轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時(shí)間最少為_(kāi)秒，導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間為

8、_秒，要使人轉(zhuǎn)移到安全地帶，必須有：人轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時(shí)間 導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間.解：設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為x cm，根據(jù)題意，得不等式:_解得:_探究4用數(shù)軸表示不等式的解集筆記: 在數(shù)軸上表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合在本節(jié)中的具體體現(xiàn);確定兩點(diǎn):一是確定”界點(diǎn)”,二是確定”方向”;若解集包括”界點(diǎn)”,則用實(shí)心圓點(diǎn); 若解集不包括”界點(diǎn)”,則用空心圓圈;對(duì)于方向,相對(duì)于界點(diǎn)而言,大于向右畫(huà);小于向左畫(huà),畫(huà)線要與數(shù)軸平行、對(duì)齊。三 步驟: 畫(huà)數(shù)軸, 定界點(diǎn), 定方向.不等式20。用數(shù)軸表示20.20。20.當(dāng)堂檢測(cè)1.判斷下列說(shuō)法是否正確,為什么?(1)是不等式的一個(gè)解;(2)的正整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè);(

9、3)因?yàn)槭遣坏仁降囊粋€(gè)解,因此該不等式的解為.2.下列說(shuō)法正確的是( )例題4在數(shù)軸上表示不等式的解集： (1) x24; (2) 2x8(3) 2x210延伸拓展1.不等式x-3的負(fù)整數(shù)解是( )2.不等式x-1130 (2)2x-2.51.5 (3)x8.75 (4)x240這些不等式有哪些共同點(diǎn)？2.想一想：2x+y32x2-3x-2x，這些不等式含有幾個(gè)未知數(shù)?未知數(shù)的最高次數(shù)幾?總結(jié)：一元一次不等式：不等式的左右兩邊都是 ，只含有 未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 ，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式學(xué)習(xí)一元一次不等式要注意三個(gè)要點(diǎn)：(1)只含有一個(gè)未知數(shù)：(2)含有未知數(shù)的式子是整式；

10、(3)未知數(shù)的次數(shù)是1活動(dòng)二：合作探究1根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上解：兩邊都加上x(chóng)，得:合并同類(lèi)項(xiàng)，得兩邊都加上 ，得3-63x+66合并同類(lèi)項(xiàng)，得一3一1這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖： 2.解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上。3小組討論：你是怎樣解不等式的?當(dāng)堂檢測(cè)解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上；（1）5x200 (2) 3 (3) x-42(x+2) (4)延伸拓展解不等式總結(jié)反思1、本節(jié)課你有哪些收獲？ 2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3、你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些須要注意或改進(jìn)的地方課題4.一元一次不等式（第2課時(shí)

11、）學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)一步熟練掌握解一元一次不等式利用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)運(yùn)用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)難點(diǎn)在解決實(shí)際問(wèn)題中建立不等式模型學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1舉例說(shuō)明什么樣的不等式是一元一次不等式?2解下列不等式：(1)一4x一16； (2)一3x一52x； (3)2x一353x一24+1學(xué)習(xí)研討活動(dòng)1：解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上（1） （2）活動(dòng)2:小組討論：歸納解一元一次不等式的一般步驟：活動(dòng)3：求不等式4(x+1)20的正整數(shù)解?；顒?dòng)4：利用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題1.一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不

12、答一道題扣1分，在這次競(jìng)賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對(duì)了幾道題？2.小穎準(zhǔn)備用21元錢(qián)買(mǎi)筆和筆記本.已知每支筆3元，每個(gè)筆記本2.2元，她買(mǎi)了2本筆記本.請(qǐng)你幫她算一算，她還可能買(mǎi)幾支筆？根據(jù)以上兩題的經(jīng)驗(yàn)，歸納解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟：當(dāng)堂檢測(cè)1、解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上： 2、小明準(zhǔn)備用26元錢(qián)買(mǎi)火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元錢(qián)，一盒方便面3元錢(qián)，他買(mǎi)了5盒方便面，他還可能買(mǎi)多少根火腿腸？延伸拓展了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表。經(jīng)核算，該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的

13、資金不高于105萬(wàn)元。AB價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）1210處理污水量（噸/月）240200年消耗量（萬(wàn)元/臺(tái)）11請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案；若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量2040噸，為節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案？分析：（1）題設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型臺(tái)，則B型（10-）臺(tái)，根據(jù)A型的價(jià)錢(qián)與B型的價(jià)錢(qián)和小于等于105萬(wàn)，從而找到的范圍；（2）由于每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，故兩種設(shè)備污水處理量大于等于2040噸，從而求出的值?？偨Y(jié)反思1、本節(jié)課你有哪些收獲？ 2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3、你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些需要注意或改進(jìn)的地方課題5一元一次不等式與一次函數(shù)（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解一元一次

14、不等式與一次函數(shù)的關(guān)系.2、會(huì)根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較3、通過(guò)一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識(shí).學(xué)習(xí)重點(diǎn)會(huì)用一次函數(shù)圖象的性質(zhì)解一元一次不等式學(xué)習(xí)難點(diǎn)運(yùn)用函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合解一元一次不等式學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)大家還記得一次函數(shù)嗎?請(qǐng)舉例給出它的一般形式.作一次函數(shù)的圖象我們通常用什么方法?它的圖象是什么？作圖要經(jīng)歷幾個(gè)步驟？學(xué)習(xí)研討活動(dòng)一：作出函數(shù)y=2x5的圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題.（1）x取哪些值時(shí)，2x5=0? （3）x取哪些值時(shí)，2x50?（2）x取哪些值時(shí)，2x50? （4）x取哪些值時(shí)，2x53?活動(dòng)二：如

15、果y=2x5,那么當(dāng)x取何值時(shí)，y0?活動(dòng)三：先畫(huà)出圖象，然后討論回答。兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開(kāi)始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：（1）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（2）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？（3）誰(shuí)先跑過(guò)20 m？誰(shuí)先跑過(guò)100 m？（4）你是怎樣求解的？與同伴交流.當(dāng)堂檢測(cè)已知y1=x+3，y2=3x4,當(dāng)x取何值時(shí)，y1y2？你是怎樣做的？與同伴交流.延伸拓展如果一次函數(shù)當(dāng)自變量x的取值范圍是-1x3時(shí)，函數(shù)值y的范圍是-2y6,則此函數(shù)的解析式是什么？（要有過(guò)程）總結(jié)反思1、本節(jié)課你有哪些收獲？ 2、預(yù)習(xí)時(shí)

16、的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3、你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些須要注意或改進(jìn)的地方課題5一元一次不等式與一次函數(shù)（第2課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用不等式解決函數(shù)有關(guān)問(wèn)題。2、通過(guò)具體問(wèn)題初步體會(huì)一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)利用不等式及等式的有關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)難點(diǎn)認(rèn)真審題，找出題中的相等或不等關(guān)系，全面地考慮問(wèn)題學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1已知x-3y-=0，且x一2y，則x的取值范圍是 2已知不等式x一33x+1的解集是x-X 3X-2100， 且4(x一5)68 未知數(shù)x同時(shí)滿(mǎn)足、兩個(gè)條件，把、兩個(gè)不等式合在

17、一起，就組成一個(gè)一元 次不等式組，用大括號(hào)括起來(lái)，表示為從上面的形式中，大家能否根據(jù)一元一次不等式的有關(guān)概念來(lái)類(lèi)推一元一次不等式組的有關(guān)概念呢?3閱讀課本第27頁(yè)“想一想”上面的部分并填空：一般地，關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的 合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組 4.你能?chē)L試找出符合上面一元一次不等式組的未知數(shù)的值嗎?與同學(xué)交流5閱讀課本第28頁(yè)例1上面的一段話，并填空：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的 ，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集求不等式組解集的過(guò)程，叫做解不等式組活動(dòng)二：1.解不等式組：2.合作討論：通過(guò)剛才的解題，你認(rèn)為接不等式組的方法步驟是什么？當(dāng)堂檢測(cè)1.下列式子是一元一次不等式組的是(

18、)2. 列不等式組解集正確的是( )3. 解不等式組:(1) (2)延伸拓展求不等式組的非負(fù)整數(shù)解總結(jié)反思1、本節(jié)課你有哪些收獲？ 2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3、你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些須要注意或改進(jìn)的地方課題6一元一次不等式組（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步鞏固解一元一次不等式組的過(guò)程.2.總結(jié)解一元一次不等式組的步驟及情形.學(xué)習(xí)重點(diǎn)鞏固解一元一次不等式組的過(guò)程學(xué)習(xí)難點(diǎn)討論求不等式解集的公共部分中出現(xiàn)的所有情況，并能清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)解一元一次不等式的步驟是什么?解一元一次不等式組的步驟是什么?學(xué)習(xí)研討合作探究：1、解下列不等式組 = 1 *

19、GB2 = 2 * GB2 = 3 * GB2 = 4 * GB2 請(qǐng)大家認(rèn)真觀察一下這四組解，認(rèn)真討論解的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？總結(jié)：一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形.設(shè)ab,那么（1）不等式組解集是xb;（2）不等式組解集是xa;（3）不等式組解集是axb;（4）不等式組解集是無(wú)解.當(dāng)堂檢測(cè)1.解下列不等式組（1）（2）（3）.（4）.延伸拓展1.方程的解滿(mǎn)足，求的范圍.2.關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有五個(gè)，求的范圍?？偨Y(jié)反思1、本節(jié)課你有哪些收獲？ 2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？課題6一元一次不等式組（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不

20、等式組解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)用一元一次不等式組的知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)難點(diǎn)審題，根據(jù)具體信息列出不等式組學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（2）學(xué)習(xí)研討探究一：閱讀感知 閱讀下面材料，并回答問(wèn)題： 一個(gè)人的頭發(fā)大約有10萬(wàn)根到20萬(wàn)根，每根頭發(fā)每天大約生長(zhǎng)0.32mm,小穎的頭發(fā)現(xiàn)在大約有10cm長(zhǎng)，那么大約經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，她的頭發(fā)才能生長(zhǎng)到16cm- 28cm?1.審題：每天生長(zhǎng) cm.那么x天生長(zhǎng) cm2.頭發(fā)生長(zhǎng)到16cm-28cm?最短的是 可列不等式 最長(zhǎng)的是 可列不等式 3.列不等式組探究二：甲以5 km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2 h后，乙騎自行車(chē)從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.根據(jù)

21、他們兩人的約定，乙最快不早于1 h追上甲，最慢不晚于1 h15 min追上甲.乙騎車(chē)的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍？解:設(shè)乙騎車(chē)的速度為xkm/h,甲的速度為5 km/h，分析:注意單位:1h15min =_h. 乙走了1h后,乙的路程=_,甲的路程=_（甲先走了2h）. 乙走了1h15min后, 乙的路程=_,甲的路程=_（甲先走了2h）.“乙不早于甲”用不等號(hào)表示為“乙的路程_甲的路程”;“乙不晚于甲”用不等號(hào)表示為“乙的路程_甲的路程”.根據(jù)題意得不等式組： 解之得：_ 探究三：結(jié)合以上兩題總結(jié)列不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程，小組交流后寫(xiě)在下面。當(dāng)堂檢測(cè)1.一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分

22、2件，則剩余3件；若前面每人分3件，則最后一個(gè)人得到的玩具數(shù)不足2件.求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù).2.已知利民服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M,N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套，已知做一套M型號(hào)時(shí)裝需A種布料0.6米，B種布料0.9米，做一套N型號(hào)時(shí)裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，若設(shè)生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝有幾種方案？延伸拓展(2010年紅河州)師徒二人分別組裝28輛摩托車(chē)，徒弟單獨(dú)工作一周（7天）不能完成，而師傅單獨(dú)工作不到一周就已完成已知師傅平均每天比徒弟多組裝2輛，求： (1)徒弟平均每天組裝多少輛摩托車(chē)(答案取整數(shù))?

23、(2)若徒弟先工作2天，師傅才開(kāi)始工作，師傅工作幾天，師徒兩人所組裝的摩托車(chē)輛數(shù)相同?總結(jié)反思1、本節(jié)課你有哪些收獲？ 2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？課題回顧與思考學(xué)習(xí)目標(biāo)1經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式的過(guò)程，體會(huì)不等式也是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，發(fā)展符號(hào)感2會(huì)解一元一次不等式及一元一次不等式組，并能在數(shù)軸上確定其解集體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想3能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式(組)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義。檢驗(yàn)結(jié)果是否合理4體會(huì)不等式、方程、函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握不等式的性質(zhì)，一元一次不等式(組)的解法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用學(xué)

24、習(xí)難點(diǎn)根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式(組)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題并能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖實(shí)際背景不等式一元一次不等式一元一次不等式組不等式的基本性質(zhì)解不等式解法解法解集數(shù)軸表示解集解集數(shù)軸表示數(shù)軸表示實(shí)際應(yīng)用請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)這一章的內(nèi)容，自備紙張進(jìn)行列舉，然后和同伴進(jìn)行交流，看誰(shuí)列舉的全面同時(shí)看自己遺漏了哪些知識(shí)學(xué)習(xí)研討一：二、知識(shí)梳理：回憶“等式的基本性質(zhì)”和“不等式的基本性質(zhì)”，對(duì)這兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行對(duì)比。看看不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有哪些異同點(diǎn)？三、典型題解1、下列方程或不等式的解法對(duì)不對(duì)？為什么？（1）x=6,

25、兩邊都乘以1，得x=6（2）x6,兩邊都乘以1，得x6（3）x6,兩邊都乘以1，得x6提問(wèn)：解一元一次不等式和解一元一次方程有什么異同？解一元一次不等式的步驟有哪些？2.下面不等式的解法對(duì)不對(duì)？為什么？（1）7x+58x+67x8x65x1 x1（2）6x34x46x4x4+32x1 x.提問(wèn)：什么是不等式的解和解集？舉例說(shuō)明在數(shù)軸上如何表示一元一次不等式（組）的解集.3.下列說(shuō)法正確的是 （ ）A、X=3是2X3一個(gè)解 B、X=3是2X3的解集C、X=3是2X3惟一解 D、 X=3不是2X3的解4.解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).（1）2（x3）4;（2）2x35（x

26、3）;（3）（4）5.暑假期間，兩名家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人500元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長(zhǎng)全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長(zhǎng)、學(xué)生都按八折收費(fèi).假設(shè)這兩位家長(zhǎng)帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？當(dāng)堂檢測(cè)解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）3（2x+5）2（4x+3）;（2）104（x3）2（x1）;（3）;（4）延伸拓展已知當(dāng)滿(mǎn)足時(shí)，請(qǐng)確定的取值范圍?？偨Y(jié)反思1、本節(jié)課你有哪些收獲？ 2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？第二章分解因式課題2.1分解因式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解分解因式的概念和意

27、義.2.理解分解因式與整式乘法是互逆變形.學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解分解因式的意義，識(shí)別分解因式與整式乘法的關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)對(duì)分解因式與整式乘法關(guān)系的理解。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1、查找資料，回答問(wèn)題： eq oac(,1)整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義； eq oac(,2)整式乘法包括什么，舉例說(shuō)明。2.計(jì)算： eq oac(,1)（a+b）(a-b) eq oac(,2) 5x(6y-2)3. 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： eq oac(,1)= eq oac(,2)-2.67132+252.67+72.67= eq oac(,3)9921= 學(xué)習(xí)研討活動(dòng)一：1、閱讀課本第43頁(yè)議一議上面的部分并回答問(wèn)題（1

28、）討論99399能被100整除嗎？你是怎樣想的？與同伴交流.（2）小明每一步變形的依據(jù)是什么？在判斷99399能否被100整除時(shí)，小明是怎么做的？他最終達(dá)到了什么目的？（3）想一想99399還能被哪些正整數(shù)整除？解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？2、（1）計(jì)算下列各式：（m+4）（m4）=_;（y3）2=_;3x（x1）=_;m（a+b+c）=_;a（a+1）（a1）=_.（2）根據(jù)上面的算式填空：3x23x=（ ）（ ）;m216=（ ）（ ）;ma+mb+mc=（ ）（ ）;y26y+9=（ ）2.a3a=（ ）（ ）（ ）（3）小組討論： eq oac(,1)第（1）題中左邊是什么形式，右邊是什

29、么形式？從左邊到右邊形式上做了什么變形？ eq oac(,2)第（2）題中左邊是什么形式，右邊是什么形式？從左邊到右邊的變形與第（1）題有什么不同？（4）閱讀課本第44也最下面一段話并填空：把一個(gè)多項(xiàng)式化成 的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式 活動(dòng)二：結(jié)合具體實(shí)例討論分解因式與整式乘法的關(guān)系當(dāng)堂檢測(cè)下列各式從左到右的變形是分解因式的是（ ）。Aa（ab）a2abBa22a1a（a2）1Cx2xx（x1）Dx2（x）（x）2、下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？（1）4a（a+2b）=4a2+8ab; ( )（2）6ax3ax2=3ax（2x）; ( )（3）a24=（a+2）（a2）; (

30、)（4）x23x+2=x（x3）+2. ( )3、連一連：9x24y2 a（a1）24a28ab4 b2 3a（a2）3 a26a 4（ab）2a32 a2a （3x2y）（3x2y）延伸拓展320023200132000能被5整除嗎？為什么？總結(jié)反思1、本節(jié)課你有哪些收獲？ 2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3、你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些須要注意或改進(jìn)的地方？課題2.2提公因式法（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）經(jīng)歷探索尋找多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式的過(guò)程，能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式； （2）會(huì)用提取公因式法進(jìn)行因式分解學(xué)習(xí)重點(diǎn)能觀察出多項(xiàng)式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來(lái)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)怎樣識(shí)別多項(xiàng)

31、式中的公因式。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1、計(jì)算： x(3x-6y+1) 2、簡(jiǎn)便方法計(jì)算：學(xué)習(xí)研討活動(dòng)一：閱讀課本47也例1上面部分，回答以下問(wèn)題多項(xiàng)式 ab+ac中，各項(xiàng)由哪些因式組成？各項(xiàng)有相同的因式嗎？多項(xiàng)式ma+mb+mc各項(xiàng)含有的相同因式是什么？多項(xiàng)式x2+4x呢？多項(xiàng)式mb2+nbb呢？多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的 多項(xiàng)式2x2y+6x3y2中各項(xiàng)的公因式是什么？5、如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以 ，從而將多項(xiàng)式化成 ，這種分解因式的方法叫做提公因式法活動(dòng)二：1、找出下列多項(xiàng)式的公因式，嘗試把它提出來(lái)，從而將下列多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式：（1）3

32、x+6 （2）7x221x （3）8a3b212ab3c+ab （4）24x312x2+28x2、合作討論： eq oac(,1)提公因式法分解因式的步驟是什么？ eq oac(,2)提公因式法分解因式要注意什么？ eq oac(,3)提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？當(dāng)堂檢測(cè)1、找出下列各多項(xiàng)式的公因式：（1）4x+8y （2）am+an （3）48mn24m2n3 （4）a2b2ab2+ab 2、將下列多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式： （1）8x72 （2）a2b5ab （3）a2b2ab2+ab（4）4m38m2（5）48mn24m2n3（6）2x2y+4xy22xy3、利用分解因式法計(jì)

33、算：（1）1210.13+12.10.9-121.21（2）2.3413.2+0.66延伸拓展已知ab=7,a+b=6,求多項(xiàng)式a2b+ab2的值。2、多項(xiàng)式8xmyn-1-12x3myn的公因式是 ?？偨Y(jié)反思1、本節(jié)課你有哪些收獲？ 2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3、你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些須要注意或改進(jìn)的地方？課題2.2提公因式法（第二課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的螺旋式上升的認(rèn)識(shí)過(guò)程，能觀察公因式是多項(xiàng)式各項(xiàng)的情況，并能合理進(jìn)行分解因式學(xué)習(xí)重點(diǎn)能觀察公因式是多項(xiàng)式各項(xiàng)的情況，并能合理進(jìn)行分解因式學(xué)習(xí)難點(diǎn)準(zhǔn)確找出公因式，并能找出公因式。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)公因

34、式的定義2、把下列各式因式分解： （1）am+an （2）a2b5ab （3）m2n+mn2mn （4）2x2y+4xy22xy學(xué)習(xí)研討活動(dòng)一：思考并寫(xiě)出下列多下列項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.（1） （2）a（x5）+2b（x5） （3） 6（mn）312（nm）2. （4） 9（p+q）212（q+p） （5）5（m2）+9（2m） 活動(dòng)2、嘗試把下列各式分解因式：（1）a（x3）+2b（x3） （2）a（xy）+b（yx）; （3）6（mn）312（nm）2.當(dāng)堂檢測(cè)1、請(qǐng)?jiān)谙铝懈魇降忍?hào)右邊的括號(hào)前填入“+”或“”號(hào)，使等式成立:（1）2a=_（a2）; （2）yx=_（xy）;（3）b+a=_（a

35、+b）; （4）（ba）2=_（ab）2;（5）mn=_（m+n） （6）s2+t2=_（s2t2）.2、把下列各式分解因式（1）x（a+b）+y（a+b） （2）3a（xy）（xy）（3）6（p+q）212（q+p） （4）a（m2）+b（2m）（5）2（yx）2+3（xy） （6）mn（mn）m（nm）2（7）5（xy）3+10（yx）2 （8）m（mn）（pq）n（nm）（pq）延伸拓展把（a+bc）（ab+c）+（ba+c）（bac）分解因式.總結(jié)反思1、本節(jié)課你有哪些收獲？ 2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3、你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些須要注意或改進(jìn)的地方課題2.3運(yùn)用公

36、式法（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）了解運(yùn)用公式法分解因式的意義； （2）會(huì)用平方差公式進(jìn)行分解因式；（3）了解提公因式法是分解因式首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握用平方差公式進(jìn)行分解因式學(xué)習(xí)難點(diǎn)將某些單項(xiàng)式化為平方形式，再用平方差公式分解因式；培養(yǎng)分步驟分解因式的能力。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1、分解因式：7x2-21x2、填空： （1）（x+3）（x3） = ；（2）（4x+y）（4xy）= ；（3）（1+2x）（12x）= ；（4）（3m+2n）（3m2n）= 學(xué)習(xí)研討活動(dòng)一閱讀課本54頁(yè)上面部分內(nèi)容并回答問(wèn)題：觀察式子a2-b2,x2-25,9x2-y2他們有沒(méi)

37、有相同的因式？他們能不能分解因式？小組討論，它們有什么共同特征？你能按照（2）的特征再舉幾個(gè)例子嗎？2、結(jié)合預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)2，完成下列填空（1）9m24n2= ；（2）16x2y2= ；（3）x29= ；（4）14x2= 3、乘法公式（a+b）（a-b）= 把這個(gè)乘法公式反過(guò)來(lái)就是a2-b2= 左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積。這樣運(yùn)用平方差公式就可以將a2-b2分解因式了。活動(dòng)二（盡量獨(dú)立完成，如有難度可以小組討論）把下列各式因式分解：思考：a、b在下面兩小題中分別是什么？然后寫(xiě)出分解過(guò)程。 （1）2516x2 （2）9a2（3）9（xy）2（x+y）2 （4）2x38x討論：（3）（4）小題與

38、上面兩小題有何異同？能否直接運(yùn)用平方差公式？當(dāng)一個(gè)題目中既要用提公因式法又要用公式法分解因式時(shí)，應(yīng)該先做什么？當(dāng)堂檢測(cè)1、判斷正誤： （1）x2+y2=（x+y）(xy) ( ) （2）x2+y2=（x+y）(xy) ( ) （3）x2y2=（x+y）(xy) ( ) （4）x2y2=（x+y）(xy) ( )2、把下列各式因式分解：（1）4m2 （2）9m24n2 （3）a2b2m2 （4）(ma)2(nb)2 （5）16x481y4 （6）3x3y12xy3、如圖，在一塊邊長(zhǎng)為a的正方形紙片的四角，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形用a 與b表示剩余部分的面積，并求當(dāng)a=3.6，b=0.8時(shí)的面積

39、延伸拓展已知a、b為正整數(shù)，且a2-b2=45，求符合要求的a、b的值。總結(jié)反思1、本節(jié)課你有哪些收獲？ 2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3、你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些須要注意或改進(jìn)的地方課題2.3運(yùn)用公式法（第二課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）了解運(yùn)用公式法分解因式的意義； （2）會(huì)用完全平方公式進(jìn)行因式分解；學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握用完全平方公式進(jìn)行分解因式，掌握多步驟、多方法分解因式的方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)會(huì)觀察多項(xiàng)式的特點(diǎn)，恰當(dāng)安排步驟，選用不同方法分解因式。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1、分解因式：7x2-21x+492、填空：（1）（a+b）2= ；（2）（ab）2= ；學(xué)習(xí)研討活動(dòng)一閱讀課本5

40、7頁(yè)例3上面部分，并回答問(wèn)題或填空：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)不具備相同的因式，我們可以運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解因式，我們還學(xué)過(guò)其它的公式嗎？那個(gè)公式還可以進(jìn)行分解因式？2、結(jié)合預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)2，完成下列填空（1）a22ab+b2= ；（2）a2+2ab+b2= ；3、乘法公式（ab）2= 4、形如a2+2ab+b2 與a22ab+b2的式子稱(chēng)為完全平方式把乘法公式反過(guò)來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做 ?；顒?dòng)二觀察a22ab+b2 ；4a24abb2；x2+10 x+25 ,找出它們的共同特征。然后討論：1、什么樣的多項(xiàng)式才可以用完全平方公式分解因式呢？2、下列各式是不是完全平方式？（1）a2

41、4a4；（2）x24x4y2；（3）4a22abb2；（4）a2abb2；（5）x26x9；（6）a2a0.253、將下列各式分解因式。（1） （2）（m+n）2-6（m+n）+9討論：用完全平方公式分解因式我們首先要把題目中的多項(xiàng)式化為什么形式？由（2）知，公式中的a、b可以是單項(xiàng)式，也可以是 4、將下列各式因式分解：（1）3ax2+6axy+3ay2 （2）x24y2+4xy當(dāng)堂檢測(cè)1、判斷正誤： （1）x2+y2=（x+y）2 ( ) （2）x2y2= (xy)2 ( ) （3）x22xyy2= (xy)2 ( ) （4）x22xyy2=（x+y）2 ( )2、下列多項(xiàng)式中，哪些是完全平

42、方式？請(qǐng)把是完全平方式的多項(xiàng)式分解因式： （1）x2x+ （2）9a2b23ab+1 （3） （4）3、把下列各式因式分解： （1）m212mn+36n2 （2）16a4+24a2b2+9b4 （3）2xyx2y2 （4）412（xy）+9（xy)2延伸拓展求的值?？偨Y(jié)反思1、本節(jié)課你有哪些收獲？ 2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3、你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些須要注意或改進(jìn)的地方課題回顧與思考學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）進(jìn)一步了解分解因式的意義及幾種因式分解的常用方法； （2）提高因式分解的基本運(yùn)算技能；（3）能熟練使用幾種因式分解方法的綜合運(yùn)用學(xué)習(xí)重點(diǎn)運(yùn)用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解。學(xué)習(xí)難

43、點(diǎn)觀察多項(xiàng)式的特點(diǎn)，判斷是否符合公式的特征和綜合運(yùn)用分解的方法，并完整的分解因式。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)這一章的內(nèi)容，自備紙張進(jìn)行列舉，然后和同伴交流，看誰(shuí)列舉的全面。學(xué)習(xí)研討活動(dòng)一請(qǐng)認(rèn)真梳理本章知識(shí)結(jié)構(gòu)。結(jié)合自己列舉的本章主要內(nèi)容，回答課本61頁(yè)回顧與思考中提出的問(wèn)題?；顒?dòng)二1、下列哪些式子的變形是分解因式？哪些不是？說(shuō)明理由。 （1）x24y2=（x+2y）（x2y） （2）x（3x+2y）=3x2+2xy （3）4m26mn+9n2 =2m（2m3n）+9n2 （4）m2+6mn+9n2=（m+3n）22、把下列各式因式分解： （1）x2+14x+49 （2）7x2

44、63（3）y29（x+y）2 （4）（x+y）214（x+y）+49 （5）16（2a+3b）2 （6）a48a2b2+16b4 （7）（a2+4）216a2已知a為正整數(shù)，試說(shuō)明（2a+1）2-1是8的倍數(shù)。4、計(jì)算：（1）32011-32010 （2）（2）101+（2）100當(dāng)堂檢測(cè)1、把下列各式因式分解：（1）x3y24x （2）a32a2b+ab2 （3）a3+2a2+a （4）（xy）24（x+y）22、填空： （1）若一個(gè)正方形的面積是9x2+12xy+4y2，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是 ； （2）當(dāng)k= 時(shí)，100 x2kxy+49y2是一個(gè)完全平方式； （3）計(jì)算：20062262

45、006+36= ；3、利用因式分解計(jì)算：延伸拓展1、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式x4y4，因式分解的結(jié)果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是（xy）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼對(duì)于多項(xiàng)式4x3xy2，取x=10，y=10時(shí)，上述方法產(chǎn)生的密碼可以是 2、已知x+y=1，求的值總結(jié)反思1、本節(jié)課你有哪些收獲？ 2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3、你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些須要注意或改進(jìn)的地方第三章分式課題3.

46、1分式（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)理解分式的概念，明確分式和整式的區(qū)別；理解分式有意義、無(wú)意義、值為0的條件.學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解分式的特點(diǎn)，明確分式和整式的區(qū)別學(xué)習(xí)難點(diǎn)對(duì)分式有意義、無(wú)意義、值為0的討論。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)舉例說(shuō)明什么是分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)的分母為什么不能為零？2、什么是整式？下列式子中那些是整式？a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， 學(xué)習(xí)研討1.（1）完成課本65-66頁(yè)“議一議”上面部分的填空和問(wèn)題。（2）通過(guò)自己的努力，你能得到下面的代數(shù)式嗎？（3）上面的代數(shù)式有什么共同特征？它們與整式有什么不同？2.（1）閱讀課本66頁(yè)例1上面的一段話并填空：整式A除以整式B,可

47、以表示成 的形式.如果除式B中含有 ,那么稱(chēng)為 ,其中A稱(chēng)為分式的 ,B稱(chēng)為分式的 ,對(duì)于任意分式,分母都不能為 .（2）在下列式子中,哪些是整式?哪些是分式?(只填序號(hào)), , , , , , , 3.討論：（1）與2x的區(qū)別和聯(lián)系？（2）是不是分式？（3）想一想：判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式的關(guān)鍵是什么？4. 例題（1）當(dāng) a=1，2時(shí)，分別求分式 的值； （2）當(dāng) a取何值時(shí)，分式有意義？5.合作討論：（1）分式有意義的條件是什么？（2）分式有意義與無(wú)意義的區(qū)別是什么？（3）分式值為0的條件是什么？（4）分式有意義與分式值為0有什么聯(lián)系？當(dāng)堂檢測(cè)1.在下列式子中,哪些是整式?哪些是分式?(1

48、); (2); (3); (4). 2.當(dāng)取何值時(shí),下列分式有意義?(1); (2); (3); (4).3. 若分式的值為零,則=_.4.把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x：y混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料調(diào)制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？延伸拓展總結(jié)反思1、本節(jié)課你有哪些收獲？ 2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3、你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些須要注意或改進(jìn)的地方課題3.1分式（第二課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握分式的基本性質(zhì);根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分.學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握分式的基本性質(zhì)和分式的約分；學(xué)習(xí)難點(diǎn)分子、分母是多項(xiàng)式的約分。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)2、怎樣進(jìn)行分?jǐn)?shù)的約

49、分？學(xué)習(xí)研討閱讀課本68-70頁(yè)，回答下列問(wèn)題：你認(rèn)為分式與相等嗎？與呢？分式的基本性質(zhì)是什么？什么叫約分？什么叫最簡(jiǎn)分式？合作探究1填空 （1） （x+y0） （2）思考： eq oac(,1)完成以上兩小題填空的依據(jù)是什么？ eq oac(,2)利用分式的基本性質(zhì)時(shí)要注意什么？ eq oac(,3)分式月份的步驟是什么？下列分式是最簡(jiǎn)分式的是：（ ）A、 B、 C、 D、思考： eq oac(,1)完成此題的依據(jù)是什么？ eq oac(,2)你認(rèn)為判斷一個(gè)分式是否是最簡(jiǎn)分式的關(guān)鍵是什么？填空（填入“+”“” ） 思考： eq oac(,1)完成填空的依據(jù)是什么？ eq oac(,2)添加符

50、號(hào)的規(guī)律：分式的分子、分母及其分式本身，任意改變其中 個(gè)的符號(hào)，分式的值不變；若改變其中 個(gè)的符號(hào)或三個(gè)全變號(hào)，則分式的值變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)。當(dāng)堂檢測(cè)1、化簡(jiǎn)下列分式: (1); (2); (3); (4); (5); (6)2、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的? （1） （2）延伸拓展先化簡(jiǎn),再求值: (1); (2).總結(jié)反思1、本節(jié)課你有哪些收獲？ 2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3、你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些須要注意或改進(jìn)的地方課題3.2分式的乘除法學(xué)習(xí)目標(biāo)1、分式的乘除運(yùn)算法則2、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運(yùn)算學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握分式的乘除運(yùn)算法則學(xué)習(xí)難點(diǎn)分子、分母為多項(xiàng)式的分式運(yùn)算

51、學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)計(jì)算，并說(shuō)出分?jǐn)?shù)的乘除法的法則：（1） （2）；學(xué)習(xí)研討一、閱讀課本74-76頁(yè)，回答下列問(wèn)題：分式乘除法的法則是什么？嘗試用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示分式的乘除法法則。完成教材中的“做一做”，談?wù)勀愕母邢?。二、?jì)算（1） （2）（3） （4）合作完成：（1）嘗試給上面的4小題分類(lèi)？（2）說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程中每一步的依據(jù)是什么？（3）在第（3）小題中2xy2是如何參與計(jì)算的？（4）在第（2）（4）小題中分子分母中出現(xiàn)了多項(xiàng)式，一般情況下，我們先 ，以便約分。（5）在第（2）小題中是分式的混合運(yùn)算，此類(lèi)題要特別注意 還要注意最后結(jié)果為 當(dāng)堂檢測(cè)1、計(jì)算:(1); (2) 2、計(jì)

52、算:(1) (2) 3、計(jì)算 延伸拓展對(duì)于ab,是這樣計(jì)算的：ab=a1=a,他的計(jì)算過(guò)程正確嗎？為什么？總結(jié)反思1、本節(jié)課你有哪些收獲？ 2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3、你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些須要注意或改進(jìn)的地方課題3.3分式的加減法（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.類(lèi)比同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，能總結(jié)出同分母分式的加減法法則，會(huì)進(jìn)行同分母分式的加減。2.會(huì)把異分母分式的加減轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減。3.理解分式的通分和確定最簡(jiǎn)公分母。學(xué)習(xí)重點(diǎn)同分母分式的加減運(yùn)算法則。學(xué)習(xí)難點(diǎn)分式的通分和如何確定最簡(jiǎn)公分母。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)回憶分?jǐn)?shù)的加減法法則：同分母的分?jǐn)?shù)如何加減？異分

53、母的分?jǐn)?shù)如何加減?舉例說(shuō)明。學(xué)習(xí)研討閱讀課本78-81頁(yè)回答下列問(wèn)題：同分母分式加減法的法則是什么?嘗試用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái)。你認(rèn)為異分母的分式如何加減？舉例說(shuō)明。什么叫通分？探究1、計(jì)算：你知道第2題中分?jǐn)?shù)線的作用嗎？2.計(jì)算：（1） （2）（思考x-1和1-x的關(guān)系） （3）、（a-b和b-a的關(guān)系是什么？）合作討論： eq oac(,1)以上兩題都是異分母的分式的加減運(yùn)算，計(jì)算時(shí)需要把異分母的分式化成同分母的分式，其關(guān)鍵是什么？ eq oac(,2)通分時(shí)應(yīng)先確定最簡(jiǎn)公分母，如何確定最簡(jiǎn)公分母？當(dāng)堂檢測(cè)計(jì)算(1) (2)(3) (4)(5) (6)延伸拓展已知，求的值?？偨Y(jié)反思1、本節(jié)

54、課你有哪些收獲？ 2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3、你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些須要注意或改進(jìn)的地方課題3.3分式的加減法（第2課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握通分的步驟,并且能熟練地進(jìn)行通分.2.總結(jié)歸納出異分母分式的加減法法則. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)異分母分式的加減法的運(yùn)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)異分母分式的加減法的運(yùn)算。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)異分母分?jǐn)?shù)的加減法。2、做一做 eq oac(,1)、 eq oac(,2)、 eq oac(,3)、 eq oac(,4)、學(xué)習(xí)研討活動(dòng)一：閱讀課本82-83頁(yè)回答：異分母分式的加減法法則是什么？你認(rèn)為異分母分式的加減法轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減法的關(guān)鍵是什么

55、？完成課本83頁(yè)例3后你有什么感想？活動(dòng)二：1、通分（1） （2）； （3） （4）2、計(jì)算：（1） （2）、當(dāng)堂檢測(cè)1、計(jì)算(1) (2) (3) (4)3、用兩種方法計(jì)算：延伸拓展甲乙兩位采購(gòu)員現(xiàn)將去同一家飼料公司購(gòu)買(mǎi)同種飼料，這家公司每次賣(mài)給他們的飼料價(jià)格相同，兩次的單價(jià)分別是m元/kg和n元/kg（mn）；但是他們購(gòu)物的方式不同，甲每次購(gòu)買(mǎi)1000kg飼料，乙每次只購(gòu)買(mǎi)800元的飼料（1）甲乙兩人兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的平均單價(jià)分別是多少？（2）誰(shuí)的購(gòu)買(mǎi)方式更合算？總結(jié)反思1、本節(jié)課你有哪些收獲？ 2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3、你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些須要注意或改進(jìn)的地方課題

56、3.4分式方程（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，感受分式方程刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型的意義。（2）通過(guò)觀察，歸納分式方程的概念。（3）體會(huì)到分式方程作為實(shí)際問(wèn)題的模型，能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立分式方程的數(shù)學(xué)模型，并能歸納出分式方程的描述性定義。學(xué)習(xí)重點(diǎn)通過(guò)觀察，歸納分式方程的概念。學(xué)習(xí)難點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立分式方程的數(shù)學(xué)模型。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)回憶：到目前為止，我們學(xué)過(guò)哪些方程？解方程學(xué)習(xí)研討閱讀課本86-87，回答問(wèn)題：小麥試驗(yàn)田問(wèn)題：有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000kg和15000kg。已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第

57、二塊少3000kg，分別求出這兩塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量。你能找出這一問(wèn)題中的所有等量關(guān)系嗎？ 如果設(shè)第一塊實(shí)驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為，那么第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量是_kg. 根據(jù)題意，可得方程： 2、高速公路問(wèn)題 從甲地到乙地有兩條長(zhǎng)路：一條是全長(zhǎng)600的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480的高速公路。某客車(chē)在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車(chē)由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間。 這一問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？ 如果設(shè)客車(chē)由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為 ，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為 _。 根據(jù)題意，可得方程

58、_3、電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)問(wèn)題王軍同學(xué)準(zhǔn)備在課外活動(dòng)時(shí)間組織部分同學(xué)參加電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)，按原定的人數(shù)估計(jì)共需費(fèi)用300元。后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍，費(fèi)用享受了優(yōu)惠，一共只需要480元，參加活動(dòng)的每個(gè)同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原計(jì)劃少4元，原定的人數(shù)是多少？ 這一問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？ 如果設(shè)原定是人，那么每人平均分?jǐn)俖元。 人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍后，每人平均分?jǐn)俖元。 根據(jù)題意，可得方程_填空：1、上面所列的方程有什么共同的特點(diǎn)？2、 的方程叫做分式方程3、請(qǐng)你任意寫(xiě)出兩個(gè)分式方程。當(dāng)堂檢測(cè)4、捐款問(wèn)題 為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園。某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次

59、捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為人，那么滿(mǎn)足怎樣的方程？5、管理問(wèn)題 某商場(chǎng)有管理人員40人，銷(xiāo)售人員80人，為了提高服務(wù)水平和銷(xiāo)售量，商場(chǎng)決定從管理人員中抽調(diào)一部分人充實(shí)銷(xiāo)售部分，使管理人員與銷(xiāo)售人員的人數(shù)比為1：4，那么應(yīng)抽調(diào)的管理人員數(shù)滿(mǎn)足怎樣的方程？延伸拓展某商品標(biāo)價(jià)1375元，打8折售出，認(rèn)可活力10%，求商品的進(jìn)價(jià)x滿(mǎn)足的分式方程?？偨Y(jié)反思1、本節(jié)課你有哪些收獲？2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3、你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些須要注意或改進(jìn)的地方課題3.4分式方程（第2課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.體會(huì)分式方程到整

60、式方程的轉(zhuǎn)化思想2.掌握分式方程的解法學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握分式方程的解法學(xué)習(xí)難點(diǎn)了解增根產(chǎn)生的原因及分式楊根的必要性。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1等式性質(zhì)有哪些？2解下列一元一次方程 （1） （2）學(xué)習(xí)研討閱讀88-90頁(yè)，回答以下問(wèn)題：解分式方程一般要經(jīng)歷幾個(gè)步驟？解分式方程的依據(jù)是什么？解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化，即把分式方程轉(zhuǎn)化為 什么是分式方程的增根？增根產(chǎn)生的原因是什么？怎樣進(jìn)行驗(yàn)根？合作探究探究1：解下列分式方程 eq oac(,1) eq oac(,2) 探究2：小組討論說(shuō)一說(shuō)解上面方程時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題？談一談驗(yàn)根的必要性。解分式方程用到了那些思想。探究3：若關(guān)于x的方程有增根，求m的