人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)測(cè)試題(含答案)

1、第 PAGE 8 頁(yè) 共 8 頁(yè)人教 A 版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)測(cè)試題（含答案）1設(shè) D 為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且，則（）AB一、單選題CD2若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)（）AB0C5D3已知四邊形為平行四邊形，其中，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）ABCD4如圖是依據(jù)某城市年齡在 20 歲到 45 歲的居民上網(wǎng)情況調(diào)查而繪制的頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡在30,35)，35,40)，40,45)的上網(wǎng)人數(shù)呈現(xiàn)遞減的等差數(shù)列分布，則年齡在35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為 ( )A0.04B0.06C0.2D0.3 5某三棱錐的三視圖如右圖所示，該三棱錐的體積為數(shù)為“凸數(shù)”（如 132），現(xiàn)從集合中任取 3 個(gè)互不相同的數(shù)字

2、，組成一個(gè)ABCD 6如果一個(gè)三位數(shù)的十位上的數(shù)字比個(gè)位和百位上的數(shù)字都大，則稱(chēng)這個(gè)三位三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)是“凸數(shù)”的概率為（）ABCD下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，則說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越集中；曲線(xiàn)與曲線(xiàn)的焦距相等；在頻率分布直方圖中，估計(jì)的中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等；已知橢圓，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)，當(dāng)直線(xiàn)斜率為時(shí)，M 剛好是直線(xiàn)被橢圓截得的弦 AB 的中點(diǎn).A1B2C3D4在A C中，一定成立的等式是（ ）B D從高二某班級(jí)中抽出三名學(xué)生設(shè)事件甲為“三名學(xué)生全不是男生”，事件乙為“三名學(xué)生全是男生”，事件丙為“三名學(xué)生至少有一名是男生”，則（） A甲與丙互斥B任何兩個(gè)均互斥 C乙與

3、丙互斥D任何兩個(gè)均不互斥10已知是平面，是直線(xiàn)，則下列命題不正確的是（）A若則B若則C若則D若，則11某中學(xué)的高一、高二、高三共有學(xué)生 1350 人，其中高一 500 人，高三比高二少 50 人，為了解該校學(xué)生健康狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有高一學(xué)生 120 人，則該樣本中的高二學(xué)生人數(shù)為( )A80 B96 C108D11012在復(fù)變函數(shù)相關(guān)領(lǐng)域中，歐拉公式為（這里 是虛數(shù)單位），二、填空題當(dāng)時(shí)，可以得到，這個(gè)公式被譽(yù)為數(shù)學(xué)中最令人著迷的公式，根據(jù)歐拉公式，則 玲玲和倩倩是一對(duì)好朋友，她倆都想去觀(guān)看某明星的演唱會(huì)，可手里只有一張票，怎么辦呢？玲玲對(duì)倩倩說(shuō)：“我向空中拋

4、2 枚同樣的一元硬幣，如果落地后一正一反，就我去；如果落地后兩面一樣，就你去！”你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？ 答： 氣象意義上從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為連續(xù) 5 天的日平均溫度均不低于 22.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5 天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)：（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）甲地 5 個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 24，眾數(shù)為 22；乙地 5 個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 27，總體均值為 24；丙地 5 個(gè)數(shù)據(jù)中有一個(gè)數(shù)據(jù)是 32，總體均值為 26，總體方差為 10.8. 則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)有 已知水平放置的ABC 按“斜二測(cè)畫(huà)法”得到如圖所示的直觀(guān)圖，其中BO=CO=2，BAC=90，則原ABC 的面積為 16在中，角所對(duì)的邊分別

5、為已知.三、解答題（1）求A 的大??；（2）如果，求的面積.宜賓市創(chuàng)建全國(guó)文明城市期間，一單位有甲、乙、丙三個(gè)志愿小組，其中甲組 4 人，乙組 8 人，丙組 12 人，現(xiàn)用分層抽樣方法從這三個(gè)組中選出 6 人組成宣傳小組.（2）記選出 6 人分別為，現(xiàn)從這 6 人中抽取 2 人進(jìn)入某小區(qū)進(jìn)行創(chuàng)（1）應(yīng)從甲組、乙組、丙組中各抽取多少人？文宣傳；設(shè)事件是“抽取 2 人來(lái)自同一志愿小組”，求事件發(fā)生的概率.試用所給的字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；某公司有名員工，根據(jù)男女員工人數(shù)比例，用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取了人，調(diào)查他們的通勤時(shí)間（上下班途中花費(fèi)的總時(shí)間，單位：分鐘），將數(shù)據(jù)按照，分成 組，并整

6、理得到如下頻率分布直方圖：（I）從總體中隨機(jī)抽取 人，估計(jì)其通勤時(shí)間小于（）求樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)的估計(jì)值；分鐘的概率；（）已知樣本中通勤時(shí)間大于或等于分鐘的人都是男員工，通勤時(shí)間小于分鐘的人中有一半是男員工，求該公司男員工的人數(shù).如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1 中，CC1底面 ABC，ACCB，點(diǎn)M 和N 分別是B C 和 BC 的中點(diǎn)1 1求證：MB平面 AC1N；求證：ACMB20設(shè)，復(fù)數(shù)，其中 為虛數(shù)單位.當(dāng)當(dāng)為何值時(shí)，復(fù)數(shù)為何值時(shí)，復(fù)數(shù)是虛數(shù)？是純虛數(shù)？（3）當(dāng)為何值時(shí)，復(fù)數(shù) 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)位于第四象限？21如圖，已知正方體內(nèi)接于球 O，且球的半徑為，P，Q 分別是，上的動(dòng)點(diǎn).（1）求正方體的棱長(zhǎng)；（2）求的最小值；（3）若平面與平面所成二面角的大小為，平面與平面所成二面角的大小為，試求的最小值，及此時(shí) P 點(diǎn)的位置.參考答案1D2A3D4C5A6D7B8C9A10D11C12413公平1416（1）；（2）1