新青島版數(shù)學(xué)八級下冊特殊的平行四邊形正方形-

1、正方形6.4 特殊(tsh)的平行四邊形共二十四頁學(xué)習(xí)(xux)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索正方形有關(guān)的性質(zhì)和判定方法的過程， 培養(yǎng)推理能力，養(yǎng)成主動探究習(xí)慣(xgun)。2、探索并掌握正方形有關(guān)的性質(zhì)和判定方法。3、能運用正方形有關(guān)的性質(zhì)和判定方法解決問題。共二十四頁矩形-有一個角是直角(zhjio)的平行四邊形叫做矩形。菱形(ln xn)- 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。有一個角是直角，有一組鄰邊相等的平行四邊形是什么呢？ 創(chuàng)設(shè)情境共二十四頁矩 形正方形鄰邊相等(xingdng)發(fā)現(xiàn)(fxin)： 一組鄰邊相等的矩形 是正方形 菱 形一個角是直角正方形發(fā)現(xiàn)： 一個角為直角的菱形是正方形 理性提升

2、共二十四頁請同學(xué)(tng xu)們閱讀課本第26頁，回答以下問題：1、正方形的定義(dngy)？2、正方形的性質(zhì)有哪些？3、正方形是軸對稱圖形嗎？4、正方形的判斷方法有哪些？共二十四頁有一個(y )直角一組鄰邊相等(xingdng)一組鄰邊相等有一個直角你能給正方形下一個定義嗎？一個角是直角且一組鄰邊相等正方形共二十四頁1._的矩形(jxng)叫做正方形。 快速反應(yīng) 有一組鄰邊相等(xingdng)2._的菱形叫做正方形。 有一個角是直角有一組鄰邊相等并且有一個角是直角_的平行四邊形是正方形。定義：共二十四頁 邊:每條對角線平分(pngfn)一組對角。對邊平行(pngxng)四邊相等四個角都是

3、直角正方形性質(zhì):角：對角線：相等互相垂直平分共二十四頁平行四邊形矩形(jxng)菱形(ln xn)正方形對角線相等對角線垂直對角線相等對角線垂直對角線垂直且相等第十九章 四邊形共二十四頁既是中心對稱(zhn xn du chn)圖形又是軸對稱圖形共二十四頁小結(jié)(xioji): 正方形是特殊(tsh)的平行四邊形，也是特殊(tsh)的矩形，也是特殊(tsh)的菱形。?正方形的性質(zhì)=菱形性質(zhì)矩形性質(zhì)共二十四頁正方形的性質(zhì)(xngzh)邊對角線對邊平行(pngxng)四邊相等相等 互相垂直平分四個角相等且都是直角角正方形性質(zhì)所以：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)（矩形）（矩形）（菱形）（菱

4、形）（平行四邊形）（菱形）共二十四頁ADCBO 正方形對角線把正方形分成(fn chn)多少個等腰直角三角形？ 分成八個等腰直角三角形：ABC、 ADC、 ABD、 BCDAOB、 BOC、 COD、 DOA觀察共二十四頁性質(zhì)(xngzh)的應(yīng)用 教材(jioci)p29頁 12、 13共二十四頁正方形的判定(pndng)方法菱形一個角是直角(zhjio)矩形一組鄰邊相等正方形對角線垂直對角線相等對角線垂直且相等一組鄰邊相等且有一個角是直角平行四邊形共二十四頁2、在下列性質(zhì)中，平行四邊形具有的是_，矩形具有的是_，菱形(ln xn)具有的_， 正方形具有的是_。 （1）四邊都相等； （2）對角

5、線互相平分； （3）對角線相等； （4）對角線互相垂直； （5）四個角都是直角； （6）每條對角線平分一組對角； （7）對邊相等且平行； （8）有兩條對稱軸。 共二十四頁1、判斷(pndun)。（1）正方形一定是矩形。（ ）（2）正方形一定是菱形。（ ）（3）菱形一定是正方形。（ ）（4）矩形一定是正方形。（ ）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四邊形。（ ）共二十四頁滿足(mnz)下列條件的四邊形是不是正方形：1、對角線互相垂直(chuzh)且相等的平行四 邊形；2、對角線互相垂直的矩形；3、對角線相等的菱形；4、對角線互相垂直平分且相等的四 邊形。共二十四頁ABCD是正方形須加的條件是（ ）

6、A、對角線互相垂直(chuzh)且相等 B、對角線相等C、一組鄰邊相等 D、對角互補2、矩形(jxng)、菱形、正方形都有的性質(zhì)是（ ）A、對角線相等 B、對角線互相平分C、對角線互相垂直 D、對角線平分一組對角3、在平行四邊形、菱形、矩形、正方形中，能找到一點，使該點到各邊距離相等的四邊形是（ ）A、平行四邊形、菱形、 B、菱形、矩形C、矩形、正方形 D、菱形、正方形ADB1、共二十四頁5、正方形兩條對角線的和為8cm，它的面積(min j)為。6、如圖所示，正方形ABCD中，AO=DO,CO=CD,則BOC=( )7、如圖所示，四邊形ABCD是正方形中，延長(ynchng)BC到E，使CE

7、=AC,連接AE,交CD于F,則 AFC =( )ABCEDF60 112.5ODCBA（6題）（7題）8cm2共二十四頁8、如圖，點E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，BE=CF.（1）AE與BF相等(xingdng)嗎？為什么？（2）AE與BF是否垂直？說明你的理由。 共二十四頁例2、如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上的一點(y din)，PMBC,PNCD,垂足分別是點M,N.求證：AP=MNADBCMNP 證明(zhngmng)：連接PC，ABCD是正方形，C=90，PNCD，PMBC，PMCN是矩形，MN=PC，在ADP和CDP中AD=CD，ADP=CDP，DP=DP，ADPCDP AP=CP，MN=CP，AP=MN思考：如果再連接AC又有什么方法？共二十四頁已知：E為正方形ABCD內(nèi)一點(y din)，且EBC是等邊 三角形， 求：EBC各角的度數(shù)。挑戰(zhàn)(tio zhn)自我共二十四頁內(nèi)容摘要正方形。6.4 特殊的平行四邊形。1、經(jīng)歷探索正方形有關(guān)(yugun)的性質(zhì)和判定方法的過程，。矩形-有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。菱形- 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。有一個角是直角，有一組鄰邊相等的平行四邊形是什么呢。一組鄰邊相等的矩形 是正方形。有一組鄰邊相等并且有一個角