磁感應(yīng)強(qiáng)度課件

1、第八章 磁場(chǎng)第一節(jié) 磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度一、磁場(chǎng) 同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引，磁鐵或磁針間的相互作用是通過(guò)磁場(chǎng)來(lái)發(fā)生的。在磁鐵周圍存在著磁場(chǎng)，磁場(chǎng)也是一種特殊的物質(zhì)，它具有能量，在空間也有一定的分布。除了磁鐵周圍存在著磁場(chǎng)，電流的周圍也存在磁場(chǎng)。當(dāng)然，地球表面也存在著磁場(chǎng)，我們習(xí)慣上叫做地磁場(chǎng)。 1822年安培提出了關(guān)于物質(zhì)磁性的本質(zhì)的假說(shuō)，他認(rèn)為磁性物質(zhì)的分子中存在著回路電流分子電流，這是一切磁現(xiàn)象的來(lái)源。 綜上所述，在磁場(chǎng)和電流周圍存在著磁場(chǎng)。磁鐵與磁鐵間，電流與電流將以及磁鐵與電流見(jiàn)的相互作用都是通過(guò)磁場(chǎng)來(lái)發(fā)生的。為了描述磁場(chǎng)中各點(diǎn)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向，我們引入了磁感應(yīng)強(qiáng)度這個(gè)物理量 ，

2、它是一個(gè)矢量。二、磁感應(yīng)強(qiáng)度 由于磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用，這個(gè)力我們叫洛倫茲力。在磁場(chǎng)中放入正的運(yùn)動(dòng)電荷 ，根據(jù)該電荷的受力情況來(lái)定義磁場(chǎng)中各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向。這一電荷稱為運(yùn)動(dòng)試探電荷，簡(jiǎn)稱運(yùn)動(dòng)電荷。運(yùn)動(dòng)電荷本身的磁場(chǎng)應(yīng)該足夠弱，以便使它不會(huì)影響我們所研究的磁場(chǎng)分布。在磁場(chǎng)中放入一個(gè)正的試探電荷 ，當(dāng)它以速度 通過(guò)磁場(chǎng)中某定點(diǎn)P時(shí)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：2、當(dāng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向與P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同或相反時(shí)，所受的磁力為零；1、在點(diǎn)P，電荷 沿不同方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受磁力F的大小不等；3、當(dāng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向與P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直時(shí)，所受磁力為最大，記為 的大小與運(yùn)動(dòng)電荷 和速度 的大小成正比，但 與

3、乘積 的比值卻是確定的，與 的值無(wú)關(guān)。由此可見(jiàn)，比值 是位置函數(shù)，它反映了磁場(chǎng)的性質(zhì)，于是，我們用比值 定義該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，即：磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是特斯拉（T）。磁感應(yīng)強(qiáng)度 的方向由正電荷 在該點(diǎn)所受到的最大磁力 和速度 的方向來(lái)確定的方向（右手定則）。綜上所述，磁感應(yīng)強(qiáng)度 是描述磁場(chǎng)性質(zhì)的物理量。磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，在數(shù)值上等于單位正電荷以單位速度通過(guò)該點(diǎn)時(shí)所受的最大磁力。第二節(jié) 電流的磁場(chǎng)對(duì)于磁鐵周圍的磁場(chǎng)，如下圖所示：電流周圍的磁場(chǎng)：對(duì)于一個(gè)特例，通電直導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，我們可以用右手（安培定則）來(lái)判斷磁場(chǎng)的方向。一、畢奧-薩伐爾定律 為了求出任意形狀的電流分布所產(chǎn)生的磁場(chǎng)，

4、可以把電流分割成許多小段 ，每一小段中的電流強(qiáng)度為I ，我們稱 為電流元，它是一個(gè)矢量（ ），其方向?yàn)?中的電流強(qiáng)度方向。 為了定量地求出任意載流導(dǎo)線在空間某點(diǎn)所產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，可以使用畢奧-薩伐爾定律。（ -真空磁導(dǎo)率） 的方向垂直于 和 所組成的平面， 且 、和 三者滿足右手螺旋法則(如下圖)。電流元 在真空中某點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度 的大小與電流元的大小 成正比，與電流元到P點(diǎn)的距離r的平方成反比，與 和徑矢r的夾角 （小于 ）的正弦成正比，即：寫(xiě)成矢量形式：畢奧-薩伐爾定律不可能直接用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，因?yàn)閷?shí)際上無(wú)法得到上述電流元。但應(yīng)用它和場(chǎng)的疊加原理就可以計(jì)算載流導(dǎo)體所產(chǎn)生的磁場(chǎng)。二

5、、安培環(huán)路定理 除了畢奧-薩伐爾定律以外，另外一個(gè)反映電流和磁場(chǎng)內(nèi)在聯(lián)系的重要規(guī)律就是安培環(huán)路定理，它也是電磁場(chǎng)理論的基本方程之一，用它同樣可以求解電流周圍空間的磁場(chǎng)。 安培環(huán)路定理的表述：在穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 沿任意閉合曲線 的線積分等于這閉合曲線所圍繞的電流的代數(shù)和的 倍 。數(shù)學(xué)表達(dá)式： 應(yīng)用安培環(huán)路定理可以求解 ，這個(gè)類似于靜電場(chǎng)中的高斯定理，應(yīng)用高斯定理可以求解 。電流正負(fù)的規(guī)定：當(dāng)電流方向與積分路線的繞行方向服從右手螺旋法則，即四指彎曲方向?yàn)榉e分路線的繞行方向，電流的方向與拇指的方向相同時(shí)，電流為正，反之電流為負(fù)。（解題步驟）1、認(rèn)真讀懂并理解安培環(huán)路定理的表述；2、根據(jù)磁

6、場(chǎng)的分布選取合理的閉合曲線，一般來(lái)說(shuō)，選取具有對(duì)稱性的閉合曲線，例如：圓形、方形等。3、規(guī)定閉合曲線的繞行方向（要么順時(shí)針，要么逆時(shí)針）。4、規(guī)定電流的正負(fù)，當(dāng)電流方向與積分路線的繞行方向服從右手螺旋法則時(shí)，電流為正，反之電流為負(fù)。（積分路線的繞行方向即閉合曲線的繞行方向）應(yīng)用安培環(huán)路定理求解 的方法步驟：返回例：有一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，通有I的電流。試用安培環(huán)路定理證明一下：距導(dǎo)線距離為 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 。三、磁通量 與電場(chǎng)中的電力線相似，人們常用假設(shè)的磁感應(yīng)線來(lái)形象地描述磁場(chǎng)在空間的分布情況。在磁場(chǎng)中畫(huà)一些曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同，曲線的疏密反映磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小

7、，這樣的曲線叫做磁感應(yīng)線。對(duì)于磁感應(yīng)線的一個(gè)重要的結(jié)論：每一條磁感應(yīng)線都是閉合的。磁通量：通過(guò)磁場(chǎng)中一個(gè)給定面積的磁感應(yīng)線數(shù)。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的另外一個(gè)規(guī)定：等于垂直通過(guò)單位面積的磁感應(yīng)線條數(shù)。即：磁通量的單位：韋伯（wb）在實(shí)際計(jì)算通過(guò)曲面S的磁通量時(shí)，是在曲面上取一微小面元 ， 的法線方向n與該處 矢量的夾角為 ，則通過(guò) 的磁通量為：此式叫做真空中磁場(chǎng)的高斯定理。第三節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用一、洛侖茲力 當(dāng)電荷量為q的正電荷的運(yùn)動(dòng)速度 的方向與磁場(chǎng)平行時(shí)，洛侖茲力為零；當(dāng)其運(yùn)動(dòng)速度 的方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，洛侖茲力最大。平行于磁場(chǎng)方向上的分量 所受到的洛侖茲力為零。即此時(shí)洛侖茲力的大小為：寫(xiě)

8、成矢量形式： 當(dāng)電荷的運(yùn)動(dòng)速度 與磁感應(yīng)強(qiáng)度 之間成任意角度 時(shí)，我們將速度 分別分解在垂直于磁場(chǎng)方向和平行于磁場(chǎng)方向上的分量即：由于洛侖茲力的方向總是與運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向垂直，因此它對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功，不會(huì)改變電荷運(yùn)動(dòng)速度的大小，只能改變它的運(yùn)動(dòng)方向。洛侖茲力的方向用右手螺旋法則確定（洛侖茲力的方向總垂直于由 和 組成的的平面）。如果q是負(fù)電荷，則洛侖茲力的方向?yàn)橛捎沂致菪▌t確定的方向（ ）的反方向。分析：一個(gè)電荷量為q的正電荷以速度v垂直進(jìn)入磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)情況。結(jié)論1：在同一磁場(chǎng)中，q、v相同的帶電粒子，m越大，R就越大。結(jié)論2：在同一磁場(chǎng)中，q、m相同的帶電粒子，盡管v不相同，但T和 都是

9、相同的。R又稱作回旋半徑在一般情況下，如果帶電粒子是傾斜進(jìn)入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，那么帶電粒子將做螺旋線運(yùn)動(dòng)。螺距：帶電粒子運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期，沿磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的距離。二、質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀：是利用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用，把電量相等而質(zhì)量不同的帶電粒子分開(kāi)的一種儀器。它是研究同位素的一種重要工具。質(zhì)譜儀由三部分組成聚焦電場(chǎng)速度選擇器攝譜部分由粒子源發(fā)出的正粒子首先在聚焦電場(chǎng)中得到加速和聚焦獲得一定初速度。（如圖）然后進(jìn)入速度選擇器當(dāng)中，只有滿足 的粒子才能無(wú)偏轉(zhuǎn)地通過(guò) 之間的空間。速度選擇的結(jié)果是：的粒子才能通過(guò)返回照相底片回旋半徑：將 代入得：經(jīng)過(guò)選擇的具有一定速度的正離子穿過(guò) 后，進(jìn)入一個(gè)只有勻強(qiáng)磁場(chǎng) 的區(qū)域，

10、的方向垂直圖面向里。在這個(gè)區(qū)域內(nèi)，離子在洛侖茲力的作用下作圓周運(yùn)動(dòng)。第四節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用、磁矩一、安培定律 洛侖茲力告訴我們磁場(chǎng)對(duì)電荷有力的作用。電流是電荷定向移動(dòng)形成的，以金屬導(dǎo)線為例，導(dǎo)線中的電流是大量電子定向運(yùn)動(dòng)形成的。這樣的通有電流的導(dǎo)線稱為載流導(dǎo)線。將載流導(dǎo)線放在磁場(chǎng)中，載流導(dǎo)線要受到力的作用，這個(gè)力叫安培力，安培力實(shí)際上是導(dǎo)線中所有電子所受洛侖茲力的總和。 接下來(lái)我們從洛侖茲力的角度出發(fā)推導(dǎo)一下安培力的求法。在一載流導(dǎo)線上取一微分線元 ，并設(shè)載流導(dǎo)線橫截面面積為S，導(dǎo)線中的自由電子數(shù)密度為n，則該線元中含有的自由電子的數(shù)目dN為：導(dǎo)線中每一個(gè)定向運(yùn)動(dòng)的電子所受到的洛侖茲力為：又

11、：得： 安培定律那么，線元內(nèi)所有的自由電子所受到的合力 為：安培力的方向用右手螺旋法則來(lái)確定，即右手四指由 方向經(jīng)小于 的角度轉(zhuǎn)向 的方向，拇指的方向就是安培力的方向。例：用安培定律求垂直于磁場(chǎng)（勻強(qiáng)磁場(chǎng)）方向，長(zhǎng)為L(zhǎng)，電流為I的載流直導(dǎo)線所受的安培力。即 ： F=IBL安培力的方向是垂直于紙面向里的方向。如果載流導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向成一任意夾角 ，用安培定律同樣可以得到：安培力的方向同樣是垂直于紙面向里的方向。當(dāng)載流導(dǎo)線處在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則各電流元受力的大小和方向都可能不同，則用：積分算安培力時(shí)，要先將矢量積分化為標(biāo)量積分，即須將 按坐標(biāo)分解后，再積分。例：一無(wú)限載流直導(dǎo)線與另一載流直導(dǎo)線AB互相

12、垂直放置，電流強(qiáng)度分別為 和 ，AB長(zhǎng)為 ，A端和長(zhǎng)直導(dǎo)線相距為 ，求證導(dǎo)線AB所受的作用力為：二、磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用、磁矩 載流線圈在磁場(chǎng)中同樣要受到安培力的作用，在安培力的作用下，載流線圈要發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，而轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)一般來(lái)說(shuō)是用力矩來(lái)衡量的。接下來(lái)我們以矩形線圈為例來(lái)分析一下，它在磁場(chǎng)中受安培力的情況，及在安培力作用下的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩。令：有一矩形線圈abcd，如果線圈的平面與磁場(chǎng)的方向成 角，ab、cd這組對(duì)邊與磁場(chǎng)垂直，電流方向如圖所示。（如圖） 與 大小相等，方向相反，作用線在同一直線上，不會(huì)使線圈轉(zhuǎn)動(dòng)。 與 大小相等，方向相反，作用線不在同一直線上，這樣的一對(duì)力我們叫力偶。返回則：力偶可以

13、表示為 ，力偶作用在剛體上，要使剛體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的效果我們用力偶矩來(lái)表示，簡(jiǎn)稱力矩。如果有N匝線圈，那么N匝線圈所受到的力矩為：為了方便地研究載流線圈在磁場(chǎng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)，我們常常給載流線圈的平面規(guī)定一個(gè)法線方向，使線圈平面成為一個(gè)有向平面。若以線圈平面的法線 的方向與 的方向的夾角 代替角 ，則 與 的關(guān)系為：則：式中，N、I、S都是表示載流線圈本身特征的量，它們的乘積叫做線圈的磁矩，用 表示。磁矩是一個(gè)矢量，其大小 ，它的方向是載流線圈平面的法線方向。磁矩的單位是安米2（Am2）磁矩寫(xiě)成矢量式為：線圈在磁場(chǎng)中受到安培力而轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩寫(xiě)成矢量式為：磁矩是一個(gè)重要的物理概念。在原子中，核外電子繞核運(yùn)

14、動(dòng)，因電子帶電，從而形成一個(gè)環(huán)行電流，這電流與電流包圍的面積之積，叫做電子的軌道磁矩。此外，電子和原子核都有自旋運(yùn)動(dòng)，與這些相對(duì)應(yīng)地形成電子的自旋磁矩和原子核的自旋磁矩。這些概念在研究原子和分子光譜以及核磁共振現(xiàn)象中，都會(huì)經(jīng)常提到。第九章 電磁感應(yīng) 電流既然能夠產(chǎn)生磁場(chǎng)，那么，能不能反過(guò)來(lái)利用磁場(chǎng)的作用來(lái)激發(fā)產(chǎn)生電流呢？電磁感應(yīng)就是變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)的現(xiàn)象，電磁感應(yīng)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，不僅闡明了變化的磁場(chǎng)能夠激發(fā)電場(chǎng)，而且還進(jìn)一步地揭示了電和磁之間的內(nèi)在聯(lián)系。麥克斯韋在總結(jié)前人的理論和實(shí)踐的基礎(chǔ)上，指出變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)，變化的電場(chǎng)又能夠產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)。進(jìn)而建立了描述電磁場(chǎng)基本性質(zhì)和規(guī)律的完整的電磁場(chǎng)

15、理論麥克斯韋方程組。這一理論預(yù)言了電磁波的存在，揭示了光的電磁本性。第一節(jié) 電磁感應(yīng)定律一、電磁感應(yīng)的基本定律1、電磁感應(yīng)現(xiàn)象：當(dāng)通過(guò)一個(gè)閉合回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中產(chǎn)生電流的現(xiàn)象。產(chǎn)生的電流叫做感應(yīng)電流。產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因是：回路的磁通量發(fā)生了變化。2、楞次定律：閉合回路中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流具有確定的方向，它總是使感應(yīng)電流所產(chǎn)生的通過(guò)回路面積的磁通量，去抵消或補(bǔ)償引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。3、法拉第電磁感應(yīng)定律 回路中出現(xiàn)感應(yīng)電流，說(shuō)明回路中存在電動(dòng)勢(shì)。這種由電磁感應(yīng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，叫做感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。法拉第指出：回路中所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與通過(guò)回路的磁通量對(duì)時(shí)間的變化率的負(fù)值

16、成正比。數(shù)學(xué)表達(dá)式：式中的負(fù)號(hào)表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向總是對(duì)抗引起電磁感應(yīng)的磁通量的變化，這個(gè)公式同時(shí)也是楞次定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。對(duì)于N匝線圈：例：長(zhǎng)為L(zhǎng)金屬棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中垂直切割磁感應(yīng)線時(shí)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小。設(shè)金屬棒在dt的時(shí)間內(nèi)移動(dòng)了dx，回路的面積增加了 ，則在dt的時(shí)間內(nèi)磁通量的的增加為：由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小：用楞次定律可以判斷出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向。感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颉＝饘侔舸怪鼻懈畲鸥袘?yīng)線時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的微觀解釋。金屬棒AD以速度v向右運(yùn)動(dòng)，棒內(nèi)每個(gè)電子將受到洛侖茲力的作用，其大小為：力的方向指向D端。則導(dǎo)體內(nèi)兩端的電勢(shì)差為：電子在力

17、 的作用下將沿棒向下端移動(dòng)，結(jié)果在棒的A端出現(xiàn)過(guò)剩的正電荷，下端出現(xiàn)過(guò)剩的負(fù)電荷這些正、負(fù)電荷在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)靜電場(chǎng) ，方向由A指向D，平衡時(shí)：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與感應(yīng)電流的關(guān)系：（1）有感應(yīng)電流就一定有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，但有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就不一定有感應(yīng)電流；（2）只要導(dǎo)線的某一部分切割磁感線，則在導(dǎo)線的這部分中就要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；（3）當(dāng)切割磁感線的那部分與外界構(gòu)成閉合回路時(shí)，在回路中才會(huì)有感應(yīng)電流。在一般情況下，磁場(chǎng)可以是不均勻的，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)線的各部分速度也可以不同，并且v、B和導(dǎo)線的長(zhǎng)度的方向三者也可以不相互垂直，這時(shí)可以在導(dǎo)線上選取線元矢量 ， 的運(yùn)動(dòng)速度是 ，所在處的磁場(chǎng)為 ，則該線元所產(chǎn)生的感

18、應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為：整個(gè)導(dǎo)線L所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：這種由于導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，習(xí)慣上稱為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。這就是發(fā)電機(jī)的工作原理，發(fā)電機(jī)是把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。使用上式計(jì)算時(shí)注意，當(dāng) 與 間呈銳角時(shí)， 為正，即與原先所選定的 同方向；當(dāng) 與 間呈鈍角時(shí)， 為負(fù)，即與 反方向。二、有旋電場(chǎng) 下圖產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的情況與導(dǎo)線在磁場(chǎng)中作切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的情況有相同之處，即線圈保持不動(dòng)，而通過(guò)線圈回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，則回路中產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。這種感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的起因不能用洛倫茲力來(lái)解釋。 麥克斯韋首先分析了這種現(xiàn)象，他認(rèn)為這是由于變化的磁場(chǎng)在它周圍激發(fā)電場(chǎng)的緣故，只要磁場(chǎng)隨時(shí)間變化，

19、無(wú)論導(dǎo)體或回路是否存在這種電場(chǎng)總是存在的。 隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)所產(chǎn)生的電場(chǎng)與靜電場(chǎng)不同，它的電力線是閉和的，與磁感線相似。這種電場(chǎng)是有旋場(chǎng)，叫做有旋電場(chǎng)，用 表示。在有旋電場(chǎng)的作用下，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于單位正電荷沿閉和回路L移動(dòng)一周時(shí)有旋電場(chǎng)所作的功，即：將上式代入法拉第電磁感應(yīng)定律，得：有旋電場(chǎng)和靜電場(chǎng)的共同點(diǎn)是對(duì)電荷有力的作用。與靜電場(chǎng)不同的是：靜電場(chǎng)是有靜止電荷激發(fā)的，而有旋電場(chǎng)是由變化著的磁場(chǎng)所激發(fā)的。靜電場(chǎng)中電力線不閉合，總是從正電荷出發(fā)終止于負(fù)電荷，所以靜電場(chǎng)的環(huán)流為零，即 ，式 中是靜電場(chǎng)， 而有旋電場(chǎng)的電力線是閉合的，所以有旋電場(chǎng)的環(huán)流不為零，即 ： 電子感應(yīng)加速器就是利用這一原理來(lái)

20、對(duì)電子進(jìn)行加速，獲得高能量的電子束的。三、渦電流 第二節(jié) 自 感在任何情況下，當(dāng)通過(guò)回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。如果回路中通有電流，就有這一電流所產(chǎn)生的磁通量通過(guò)回路本身，當(dāng)回路中的電流發(fā)生改變時(shí)，將在回路內(nèi)引起磁通量的變化，從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。這種由回路自身電流變化而在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象叫做自感現(xiàn)象。所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做自感電動(dòng)勢(shì)。一、自感現(xiàn)象、自感系數(shù)設(shè)回路的電流強(qiáng)度為I，則由該電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)通過(guò)回路所包圍的面積的磁通量 與電流I成正比，即：L：回路的自感系數(shù)，又稱為自感或電感自感系數(shù)的單位是：亨利（H）L的大小由回路的幾何形狀、匝數(shù)以及周圍磁介質(zhì)的

21、磁導(dǎo)率決定。由上式可以得到：自感系數(shù)的物理意義：回路的自感系數(shù)在數(shù)值上等于回路中通過(guò)單位電流時(shí)，通過(guò)回路所包圍面積的磁通量。應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律推倒回路中自感電動(dòng)勢(shì)的大小。如果回路的形狀、匝數(shù)和磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率都保持不變，則L為常量，即：負(fù)號(hào)表明自感電動(dòng)勢(shì)是反抗回路中電流的變化的。對(duì)于N匝線圈的情況，通過(guò)一匝為 則通過(guò)N匝為：則：（即這時(shí)的自感系數(shù)變?yōu)橐辉褧r(shí)的N倍）返回二、RL電路 前面我們介紹了一類電路RC電路（我們把由電阻R和電容C串聯(lián)組成的電路叫做RC電路）。RL電路：由電阻R和自感L串聯(lián)組成的電路。返回1、將K扳向1通電的過(guò)程：電流要經(jīng)歷一個(gè)增長(zhǎng)的過(guò)程才能達(dá)到一穩(wěn)定值。設(shè)某一時(shí)刻電流強(qiáng)

22、度為I，電路中要出現(xiàn)自感電動(dòng)勢(shì)，則由基爾霍夫定律得：分離變量：兩邊積分得：初始條件： t=0時(shí)， I=0（如圖）當(dāng) t=0 時(shí)：當(dāng)t= 時(shí)當(dāng)t= 時(shí)： 叫時(shí)間常數(shù)或弛豫時(shí)間。（t ）：2、將K扳向2斷電的過(guò)程電流要經(jīng)歷一個(gè)衰減的過(guò)程，最后達(dá)到零。將電鍵K扮向2，則KRLK成為一個(gè)沒(méi)有電源的閉合回路，則由基爾霍夫定律得：分離變量：兩邊積分得：初始條件： t=0時(shí)， 當(dāng) t=0 時(shí)：當(dāng)t= 時(shí)：當(dāng)t= 時(shí)：（t ）RL電路的通電、和斷電過(guò)程，稱為RL電路的暫態(tài)過(guò)程。二、RL電路RL電路：由電阻R和自感L串聯(lián)組成的電路。1、將K扳向1通電的過(guò)程：當(dāng) t=0 時(shí)：當(dāng)t= 時(shí)當(dāng)t= 時(shí)： 叫時(shí)間常數(shù)或弛

23、豫時(shí)間。（t ）：2、將K扳向2斷電的過(guò)程當(dāng) t=0 時(shí)：當(dāng)t= 時(shí)：當(dāng)t= 時(shí)：（t ）RL電路的通電、和斷電過(guò)程，稱為RL電路的暫態(tài)過(guò)程。 一個(gè)自感很大的電路，當(dāng)切斷電路時(shí)，由于電流突然降為零， 的量值很大，回路中降產(chǎn)生很大的自感電動(dòng)勢(shì)，它將使開(kāi)關(guān)兩端產(chǎn)生火花，甚至產(chǎn)生電弧。特別在有電磁鐵的電路中，這種現(xiàn)象更為顯著。電弧不僅容易燒壞電器，也容易引起火災(zāi)。為此，常用逐漸增加電阻的方法，使電路中的電流逐漸減小，然后再切斷電路，所以在大電流電力系統(tǒng)中的開(kāi)關(guān)，都附加有“滅弧”的裝置。切斷電路時(shí)產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)，也有它可以利用的一面，如無(wú)線電技術(shù)和電工技術(shù)中常用的扼流圈，日光燈上用的鎮(zhèn)流器等就是實(shí)例。第三節(jié) 磁場(chǎng)的能量 在回路系統(tǒng)中通以電流后，與此同時(shí)在回路系統(tǒng)中就建立起了磁場(chǎng)，磁場(chǎng)同電場(chǎng)一樣，也具有能量。自感系數(shù)為L(zhǎng)的線圈中，通以電流I時(shí)，磁場(chǎng)的能量為：例：計(jì)算通電螺旋管內(nèi)磁場(chǎng)的能量。即：可見(jiàn)在 一定時(shí)，磁場(chǎng)能量和磁場(chǎng)的體積成正比，磁場(chǎng)中每單位體積的能量叫做磁場(chǎng)的能量密度。如