礦石品位與儲(chǔ)量計(jì)算課件

1、假設(shè)你有意投資一個(gè)礦區(qū)，你會(huì)提出什么樣的問題？1、有多少噸礦石？2、能生產(chǎn)多少噸精礦？3、總投資多少？4、每噸礦能賺多少？5、投資環(huán)境如何？1、儲(chǔ)量估計(jì)問題2、礦石品位估計(jì)問題3、礦床開采方案問題4、礦山技術(shù)經(jīng)濟(jì)問題5、地域和國(guó)際政局穩(wěn)定問題第二章 品位與儲(chǔ)量計(jì)算第一節(jié) 儲(chǔ)量的分類第二節(jié) 儲(chǔ)量計(jì)算參數(shù)的確定第三節(jié) 品位、礦量計(jì)算的垂直斷面法第四節(jié) 品位、礦量計(jì)算的水平斷面法第五節(jié) 三維塊狀模型第六節(jié) 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)法第一節(jié) 儲(chǔ)量的分類一、儲(chǔ)量分類 礦產(chǎn)資源的儲(chǔ)量、品位及其空間分布是對(duì)礦床進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)、可行性研究、礦山規(guī)劃設(shè)計(jì)以及開采計(jì)劃優(yōu)化的基礎(chǔ)，是礦山投資決策的重要依據(jù)。(1)分類依據(jù) 根據(jù)

2、經(jīng)濟(jì)上的合理性、技術(shù)上的可行性、地質(zhì)資源的可靠性三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行儲(chǔ)量的分類。 按照分類依據(jù)，我國(guó)將礦產(chǎn)資源分為3大類(儲(chǔ)量、基礎(chǔ)儲(chǔ)量、資源量)及16種類型。 (2)分類及編碼 儲(chǔ)量 指基礎(chǔ)儲(chǔ)量中的經(jīng)濟(jì)可采部分，包括可采儲(chǔ)量 (111)、預(yù)采儲(chǔ)量(121)、預(yù)可采儲(chǔ)量（122）。用扣除了設(shè)計(jì)、采礦損失的實(shí)際開采數(shù)量表述。 基礎(chǔ)儲(chǔ)量 是查明礦產(chǎn)資源的一部分，經(jīng)詳查、勘探所控制的、探明的并通過可行性研究、預(yù)可行性研究認(rèn)為屬于經(jīng)濟(jì)的、邊際經(jīng)濟(jì)的部分。用未扣除設(shè)計(jì)、采礦損失的數(shù)量表達(dá)。包括探明的(可研)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)儲(chǔ)量（111b）、探明的（預(yù)可研）經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)儲(chǔ)量(121b)、控制的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)儲(chǔ)量（122b)、探明的

3、（可研）邊際經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)儲(chǔ)量口時(shí)(2M22）、 探明的（預(yù)可研）邊際經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)儲(chǔ)量(2M21)、控制的邊際經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)儲(chǔ)量(2M22)。 資源量 指查明礦產(chǎn)資源的一部分和潛在礦產(chǎn)資源，包括經(jīng)可行性研究或預(yù)可行性研究證實(shí)為次邊際經(jīng)濟(jì)的礦產(chǎn)資源，經(jīng)過勘察而未進(jìn)行可行性研究或預(yù)可行性研究的、內(nèi)蘊(yùn)經(jīng)濟(jì)的礦產(chǎn)資源，以及經(jīng)過預(yù)查后預(yù)測(cè)的礦產(chǎn)資源。包括探明的 (可研）次邊際經(jīng)濟(jì)資源量(2S11)、探明的（預(yù)可研）次邊際經(jīng)濟(jì)資源量（2S21)、控制的次邊際經(jīng)濟(jì)資源量(2S22)、探明的內(nèi)蘊(yùn)經(jīng)濟(jì)資源量(331)、控制的內(nèi)蘊(yùn)經(jīng)濟(jì)資源量（032）、 推斷的內(nèi)蘊(yùn)經(jīng)濟(jì)資源量（333）、預(yù)測(cè)的資源量（334）。二、礦石的品位礦石品

4、位指礦石中有用組分的含量。品位有如下表示方法： (1)質(zhì)量分?jǐn)?shù)(%): 最常用的形式 (2)克/噸( g /t)法: 多用于貴金屬礦 (3)毫克/噸( mg/t)或克拉/t: 用于金剛石礦 (4)克/立方米(g/m3)法: 多用于重金屬砂礦 (5)千克/立方米(kg/m3)法: 多用于石棉、云母等三、儲(chǔ)量計(jì)算的一般過程 在找礦勘探過程中，應(yīng)用各種工程控制揭露礦體。通過取樣分析獲得有關(guān)礦石儲(chǔ)量計(jì)算所需的參數(shù)，如礦體的厚度、斷面面積、品位、各種品級(jí)礦石的密度等。利用這些參數(shù)，經(jīng)計(jì)算就可求出該礦體的儲(chǔ)量。儲(chǔ)量計(jì)算的一般過程是： (1)圈定工業(yè)礦體的邊界線 儲(chǔ)量計(jì)算之前，需在各種勘探剖面圖、水平斷面圖

5、上，根據(jù)工業(yè)指標(biāo)圈出礦體的空間位置與形態(tài)，并將原始數(shù)據(jù)(如化學(xué)分析結(jié)果、礦體厚度、礦石密度等)進(jìn)行整理，計(jì)算出代表性的基本參數(shù)(如礦體平均品位、平均厚度、平均密度等)。 (2)計(jì)算礦體的體積 利用勘探剖面圖、水平斷面圖，或垂直縱投影圖上的礦體面積或投影面積乘以平均厚度得礦體體積。 V = SM ，V = SM(3)計(jì)算礦體的礦石量。用礦體體積乘以礦石的平均密度而得。(4)計(jì)算礦石內(nèi)有用組分的儲(chǔ)量。用礦石量乘以礦石的平均品位。 四、儲(chǔ)量計(jì)算中常用的工業(yè)指標(biāo) 常用工業(yè)指標(biāo)包括：邊界品位、最低工業(yè)品位、最小可采厚度、最低工業(yè)米百分(或米克)值、夾石剔除厚度、剝離系數(shù)和有害組分最大允許含量。 (1)邊

6、界品位。作為區(qū)分礦石與圍巖的一個(gè)最低品位界限，有用組分含量低于邊界樣品所代表的地段一般為圍巖或夾石。邊界品位不是整個(gè)礦體或礦體內(nèi)某一部分的平均品位，而是 針對(duì)單個(gè)樣品制定的指標(biāo)。一般情況下，邊界品位應(yīng)比選礦的尾礦品位高1 - 2倍。 (2)最低工業(yè)品位。指礦體的單個(gè)開采塊段(或勘探塊段)中主要有用組分的最低平均品位，有用組分平均含量達(dá)到了這個(gè)最低的平均值才具有工業(yè)價(jià)值的品位。 最低工業(yè)品位是劃分礦石品級(jí)，區(qū)別表內(nèi)/外儲(chǔ)量的分界品位。如果最低工業(yè)品位定得過高，將有相當(dāng)大的一部分工業(yè)上可以利用的礦石列入表外;最低工業(yè)品位定得過低，又會(huì)造成圈出來的礦體因平均品位降低而失去工業(yè)價(jià)值。因此最合理的工業(yè)品

7、位應(yīng)當(dāng)是既能使富礦周圍的貧礦盡可能多地列入能利用(表內(nèi))的儲(chǔ)量中，又能保證把暫不能利用的貧礦地段圈出來。 (3)最小可采厚度：圈定礦體時(shí)區(qū)分能利用的儲(chǔ)量與暫不能利用的儲(chǔ)量的標(biāo)準(zhǔn)之一。小于可采厚度的礦體目前不具工業(yè)意義故暫不開采，因?yàn)榈V體厚度過小，開采時(shí)易混入圍巖使礦石貧化，造成選礦回收率低，選礦成本增高。最小可采厚度以真厚度計(jì)算。 (4)最低米百分值(或米克) ：如果礦石的品位計(jì)算單位為%，就稱最低米百分值或米百分率;若礦石的品位計(jì)算單位為克/噸，則稱最低工業(yè)米克值。這一工業(yè)指標(biāo)是用于圈定礦體厚度小于可采厚度而品位大于工業(yè)品位的礦體，如果礦體厚度與礦石品位的乘積等于或大于最低米百分值時(shí)。便可將

8、這部分礦體劃入能利用的儲(chǔ)量范圍。 (5)夾石剔除厚度：是工業(yè)部門根據(jù)采礦技術(shù)和地質(zhì)條件對(duì)固體礦產(chǎn)提出的一項(xiàng)工業(yè)指標(biāo)。礦體中厚度大于這一指標(biāo)的夾石在開采時(shí)應(yīng)單獨(dú)處理不予開采；厚度小于這一指標(biāo)的夾石，開采時(shí)不單獨(dú)處理而與礦石一并采出，儲(chǔ)量計(jì)算時(shí)應(yīng)將其包括進(jìn)去。 (6)剝離系數(shù)：是確定礦床露天開采的一項(xiàng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。如果剝離比大于這一指標(biāo)，則該礦床不宜露天開采或不具工業(yè)價(jià)值。 (7)有害組分最大允許含量：是衡量礦石質(zhì)量和利用性能的工業(yè)指標(biāo)。如果某地段有害組分大于這一指標(biāo)，則該地段應(yīng)劃入暫不能利用的儲(chǔ)量范圍。 第二節(jié) 儲(chǔ)量計(jì)算參數(shù)的確定一、礦體的圈定 礦體的圈定是在儲(chǔ)量計(jì)算圖上，將工業(yè)指標(biāo)在礦體的邊界

9、線圈定出來。(一)可采邊界線 按最小可采厚度和最低工業(yè)品位、或最低工業(yè)米百分值等礦產(chǎn)工業(yè)指標(biāo)所圈定的礦體界線稱為可采邊界線，由可采邊界線圈定的礦產(chǎn)儲(chǔ)量為表內(nèi)儲(chǔ)量。(二)礦體可采邊界線的確定 一般先在單工程上圈定礦體，再根據(jù)單工程上的界線在平面圖或剖面圖上確定礦體的邊界。連接相鄰平面或剖面上的礦體邊界線就得到礦體在三維空間上的邊界線。當(dāng)?shù)V體的相鄰兩個(gè)工程(或在沿脈中相鄰的兩個(gè)樣品)中，一個(gè)工程的礦石品位達(dá)到工業(yè)品位，另一個(gè)則未達(dá)到工業(yè)要求，這時(shí)可采邊界線即在兩個(gè)工程中間，確定具體邊界一般用內(nèi)插法。 然后，在可采邊界線范圍內(nèi)劃分礦石類型，根據(jù)對(duì)礦體的控制程度和研究程度確定儲(chǔ)量級(jí)別邊界線。確定礦體邊

10、界后，還應(yīng)進(jìn)行儲(chǔ)量計(jì)算的塊段劃分。二、儲(chǔ)量計(jì)算參數(shù)的確定 儲(chǔ)量計(jì)算參數(shù)主要包括:礦體面積、礦體平均厚度、礦石平均品位和平均密度。 (1)礦體面積的確定 礦體面積的測(cè)定通常是在礦體的各種綜合圖紙(如剖面圖、水平投影圖、垂直縱投影圖等)上進(jìn)行。測(cè)定面積的常用方法有求積儀法、曲線儀法、方格紙法、幾何法和CAD法。 (2)礦體厚度的測(cè)定 礦體厚度的測(cè)定：一是結(jié)合取樣結(jié)果直接在坑道中測(cè)定礦體厚度，二是利用已知鉆孔資料確定礦體厚度，但是需要考慮鉆孔與礦體產(chǎn)狀之間的相互關(guān)系。當(dāng)厚度測(cè)量點(diǎn)分布較均勻時(shí)，礦體平均厚度可用算術(shù)平均法，當(dāng)厚度測(cè)量點(diǎn)分布不均勻時(shí)，礦體平均厚度可根據(jù)各測(cè)點(diǎn)的控制長(zhǎng)度，采用加權(quán)平均法測(cè)定

11、。 (3)礦石平均品位的測(cè)定 儲(chǔ)量計(jì)算時(shí)，先要計(jì)算出單工程上的礦石平均品位，再計(jì)算出塊段斷面和塊段的礦石平均品位。一般利用坑道或鉆孔資料確定平均品位，計(jì)算方法采用算術(shù)平均法和加權(quán)平均法。三、礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量估算方法的選擇 估算方法的選擇，要根據(jù)礦床自身的特點(diǎn)，并結(jié)合勘查工作實(shí)際，以有效、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)便、能滿足要求為依據(jù)。 估算礦產(chǎn)資源/儲(chǔ)量的方法主要有幾何圖形法、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)法和儲(chǔ)量計(jì)算法（SD）等。 （1）幾何圖形法 是將礦體空間形態(tài)分割成較簡(jiǎn)單的幾何形態(tài)，將礦石組分均一化，估算礦體的體積、平均品位、礦石量、金屬量等。這種方法對(duì)于形態(tài)簡(jiǎn)單、礦化均一的礦體還是很有效的。 （2）地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)法 是以區(qū)域化變

12、量理論作為基礎(chǔ)， 以變異函數(shù)作為主要工具，對(duì)既具有隨機(jī)性，又具有結(jié)構(gòu)性的變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)研究，估算時(shí)能充分考慮品位的空間變異性和礦化強(qiáng)度在空間的分布特征，使估算結(jié)果更加符合地質(zhì)規(guī)律，置信度高，但需有較多的樣本個(gè)體為基礎(chǔ)。 勘查過程中，針對(duì)礦床的地質(zhì)特征，運(yùn)用這種方法，還能制定或檢驗(yàn)合理的勘探工程間距。 （3）SD法 適用于不同礦床類型、礦體規(guī)模、產(chǎn)狀、不同礦產(chǎn)勘査階段，還可對(duì)估算的成果作精度預(yù)測(cè)。第三節(jié) 品位、礦量計(jì)算的垂直斷面法 垂直斷面法是傳統(tǒng)的手工計(jì)算礦量的常用方法，其一般步驟為： 第一步：沿勘探線做垂直剖面，將勘探線上的鉆孔及其取樣品位標(biāo)在剖面圖上。 如圖2-1所示： 第二步：根據(jù)給定的

13、邊界品位進(jìn)行礦體圈定。即將相鄰鉆孔上高于邊界品位的樣品點(diǎn)相連的過程。當(dāng)一條礦體被一個(gè)鉆孔穿越，而在相鄰的鉆孔消失時(shí)，一般將礦體延伸到兩鉆孔的中點(diǎn)；或是根據(jù)礦體的自然尖滅趨勢(shì)，在兩鉆孔之間實(shí)行自然尖滅。 第三步：礦體圈定完成后，可用CAD技術(shù)求得每個(gè)斷面上的礦石面積，進(jìn)行礦量計(jì)算。（a）當(dāng)一條礦體在兩個(gè)相鄰斷面上的面積（S1和S2）相差不到40時(shí)，兩斷面之間的礦體體積用下式計(jì)算：（b）當(dāng)兩個(gè)相鄰斷面上的面積相差大于40時(shí)，采用下式計(jì)算：（c）當(dāng)?shù)V體在二斷面間是楔形尖滅時(shí)，計(jì)算公式為：計(jì)算出兩斷面間礦石塊段體積后，礦石塊段的礦量為：然后將所有塊段的礦量相加，即得礦床的總礦量。第四步：計(jì)算礦體的平均

14、品位：（1）對(duì)穿越礦體的每一鉆孔的樣品進(jìn)行“礦段樣品組合”，求出組合樣品的品位。（2）求出每一組合樣品的影響面積。該面積是以鉆孔為中線向兩側(cè)各外推二分之一鉆孔間距得到的礦體面積。（3）對(duì)組合樣品品位以其影響面積為權(quán)值進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算，求出礦體在斷面上的平均品位。（4）一條礦體的總平均品位是該條礦體在各斷面上的平均品位以斷面所代表的礦量為權(quán)值的加權(quán)平均值。第四節(jié) 礦量、品位計(jì)算的水平斷面法 在露天礦山，礦石的開采是分臺(tái)階進(jìn)行的，因此用于礦量、品位計(jì)算的一個(gè)水平斷面即為一個(gè)臺(tái)階。 常用的水平斷面法有： 一、多邊形法 二、三角形法 三、地質(zhì)塊段法一、多邊形法 在多邊形法中，水平斷面上的每一鉆孔取樣：

15、（即進(jìn)行臺(tái)階樣品組合后的組合樣品）位于一個(gè)多邊形的中心。多邊形的形成由以下步驟完成： 第一步：把穿越水平面的鉆孔根據(jù)鉆孔坐標(biāo)，繪于水平面上，并將本平面的組合樣品品位標(biāo)注在圖上。如圖2-3所示：第二步：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，確定影響半徑R。第三步：以每一樣品為中心，確定其相鄰樣品。一般情況下， 相鄰樣品是落在半徑為2R的圈內(nèi)的樣品。第四步：用直線將中心樣品和相鄰樣品連接起來。如圖2-4(a)所示:第五步：在中心樣品與每一相鄰樣品的連線中點(diǎn)作垂直于連線 的直線（稱為二分線），這些二分線相交圍成的多邊形即為所求的多邊形。當(dāng)兩條二分線近于平行時(shí)，在兩者相交之前，將與另外一條二分線相交，這時(shí)，取兩者

16、中離中心樣品最近者作為多邊形的邊。如圖2-4(b)所示 : 如果在某些區(qū)域，鉆孔間距大于2R，就以中心樣品為中心，以R為半徑做一八邊形。位于邊緣上的樣品，只在其一側(cè)有相鄰樣品，而在另一側(cè)沒有相鄰樣品。這時(shí)，在沒有相鄰樣品的一側(cè)，以中心樣品為中心，畫一半徑為R的圓。然后在0，90與45方向上分別作圓的切線，這些切線與有相鄰樣品一側(cè)的二分線相交就形成了所求的多邊形。如圖2-5所示 礦量、品位計(jì)算第i個(gè)多邊形的質(zhì)量臺(tái)階礦石總量臺(tái)階礦石的平均品位二、 三角形法 以每一樣品為三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，按照“使每個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)盡可能短、面積盡可能小、不能交叉”的連接原則，依次將平面上所有的樣品點(diǎn)聯(lián)接起來構(gòu)成一

17、張三角形網(wǎng)，三角形單元的品位為各點(diǎn)品位的算術(shù)平均值，礦量為三角形單元面積與臺(tái)階高度、密度的乘積。 大于邊界品位的三角形即為礦石三角形，否則為廢石。臺(tái)階礦量即為各礦石三角形的礦量之和，品位為面積加權(quán)平均值。應(yīng)用三角形法時(shí)，也要注意三角形不超越區(qū)域界限和地質(zhì)構(gòu)造線。為標(biāo)注方便，圖中的品位是原品位的100倍 三、地質(zhì)塊段法 根據(jù)礦床地質(zhì)特點(diǎn)（如礦石工業(yè)品級(jí)、開采技術(shù)條件等）或勘探程度，將礦體劃分成許多小塊段，即理想的具有一定厚度的板狀體，用算術(shù)平均法計(jì)算每一塊段的儲(chǔ)量和品位，各塊段儲(chǔ)量相加即為礦體的總儲(chǔ)量，采取質(zhì)量加權(quán)計(jì)算礦床平均品位。 該法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，無需做復(fù)雜的圖紙，常使用在勘探鉆孔較密且

18、分布較均勻的條件下，用于任何形狀和產(chǎn)狀的礦體。第五節(jié) 三維塊狀模型 三維塊狀模型是將礦床劃分為許多單元塊形成的離散模型； 三維塊狀模型中，單元塊的高度等于露天礦臺(tái)階高度，單元塊在水平方向一般取正方形，其邊長(zhǎng)視具體情況而定。一般的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則是，單元塊在水平方向上的邊長(zhǎng)不應(yīng)小于鉆孔平均間距的1/4或1/5。對(duì)于100m的鉆孔間距，單元塊的邊長(zhǎng)一般取2025m左右。 將礦床分為單元塊后，需要應(yīng)用某種方法對(duì)每一小塊的平均品位進(jìn)行估計(jì)。常用的方法有三，即最近樣品法、距離N次方反比法和地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)法（即克里金法）。三者均基于樣品加權(quán)平均的概念，即對(duì)落在以單元塊為中心的影響范圍內(nèi)的樣品品位進(jìn)行加權(quán)平均，求得單元

19、塊的品位。 一、最近樣品法 所謂最近樣品法，就是將距離某一單元塊最近的樣品品位作為該單元塊的品位估計(jì)值。 前面介紹的多邊形法，其實(shí)是不規(guī)則單元塊情況下的最近樣品法。最近樣品法的一般步驟為：第一步：以被估計(jì)的單元塊的中心為圓心，做半徑為影響半徑R的圓。第二步：計(jì)算落入影響范圍內(nèi)的每一樣品與單元塊中心點(diǎn)的距離。第三步：選取離單元塊中心最近的樣品，其品位即為被估單元塊的品位。 求得礦床中所有單元塊的品位以后，品位大于邊界品位的單元塊的集合組成礦體。 礦石量和礦石平均品位可由礦石單元塊重量的簡(jiǎn)單累加和品位的平均求得。 基于圖2-6所示的樣品分布和品位值，用最近樣品法求得該臺(tái)階上單元塊的品位如圖2-10

20、所示（圖中的品位是原品位的100倍）。這里采用的影響半徑（R）為75m，邊界品位（gc）為0.6。二、距離N次方反比法 在多邊形法和最近樣品法中，只有一個(gè)樣品參與單元塊品位的估值，在三角形法中有三個(gè)樣品參與單元塊品位的估值。如果落入影響范圍的樣品都參與單元塊的品位估值，估值結(jié)果會(huì)更為精確。然而，由于各樣品距單元塊中心的距離不同，其品位對(duì)單元塊的影響程度也不同。顯然，距離單元塊越近的樣品，其品位對(duì)單元塊品位的影響也就越大。因而在計(jì)算中，離單元塊近的樣品的權(quán)值應(yīng)比離單元塊遠(yuǎn)的樣品的權(quán)值大。在此法中，一個(gè)樣品的權(quán)值等于樣品到單元塊中心距離的N次方的倒數(shù) 。參照?qǐng)D2-11，距離N次方反比法的一般步驟如下：第一步：以被估單元塊中心為圓心，以影響半徑為半徑做圓，確定影響范圍（在三維狀態(tài)下，圓變?yōu)榍颍５诙剑河?jì)算落入影響范圍內(nèi)每一樣品與被估單元塊中心的距離。第三步：利用下式計(jì)算單元塊的品位 ：第六節(jié) 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)法一、區(qū)域化變量、協(xié)變異函數(shù)和半變異函數(shù) 如果以空間一點(diǎn)為中心獲取一個(gè)樣品，樣品的特征值X（z）是該點(diǎn)的空間位置z的函數(shù)，那么變量X即為一區(qū)域化變量。協(xié)變異函數(shù)（協(xié)方差）相關(guān)系數(shù)半變異函數(shù)半變異函數(shù)與協(xié)變異函數(shù)之間的關(guān)系二、實(shí)驗(yàn)半變異函數(shù)及其估算設(shè)從礦床中獲得一組樣品，相距h的樣品對(duì)數(shù)為n（h），那么半變異函數(shù)（h）可以用下式估計(jì)：三、半變異