電力系統(tǒng)短路分析課件

1、第7章 電力系統(tǒng)短路計(jì)算第一節(jié) 電力系統(tǒng)短路故障第二節(jié) 標(biāo)幺值第三節(jié) 無限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算第四節(jié) 有限容量系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算第五節(jié) 不對(duì)稱短路故障的分析計(jì)算第六節(jié) 電動(dòng)機(jī)對(duì)短路沖擊電流的影響第七節(jié) 低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算2022/7/281第一節(jié) 電力系統(tǒng)短路故障一、短路的原因及其后果二、短路的類型三、短路計(jì)算的目的和簡(jiǎn)化假設(shè)2022/7/282第一節(jié) 電力系統(tǒng)短路故障短路的概念 所謂短路，是指電力系統(tǒng)除正常情況以外的一切相與相之間或相與地之間的“短接”。 在電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，除中性點(diǎn)外，相與相或相與地之間是絕緣的。如果由于某種原因使其絕緣破壞而產(chǎn)生了通路，我們就稱電力系統(tǒng)發(fā)生

2、了短路故障。2022/7/283一、短路的原因及其后果1發(fā)生短路的原因（1）電氣設(shè)備及載流導(dǎo)體因絕緣老化、機(jī)械損傷、雷擊過電壓造成的絕緣損壞；（2）運(yùn)行人員違反安全規(guī)程誤操作，如帶負(fù)荷拉隔離刀閘，設(shè)備檢修后遺忘拆除臨時(shí)接地線而誤合刀閘等均會(huì)造成短路；（3）電氣設(shè)備因設(shè)計(jì)、安裝及維護(hù)不良所導(dǎo)致的設(shè)備缺陷引發(fā)的短路；（4）鳥獸跨接在裸露的載流部分以及風(fēng)、雪、雹等自然災(zāi)害也會(huì)造成短路。2022/7/284短路對(duì)電力系統(tǒng)正常運(yùn)行和電氣設(shè)備有很大的危害。 在發(fā)生短路時(shí)，由于供電回路的阻抗減小以及突然短路時(shí)的暫態(tài)過程，使短路點(diǎn)及其附近設(shè)備流過的短路電流值大大增加，可能超過該回路額定電流許多倍。短路點(diǎn)距發(fā)電

3、機(jī)的電氣距離愈近（即阻抗愈?。搪冯娏饔?。2022/7/2852短路電流造成的后果（1）短路電流的熱效應(yīng)會(huì)使設(shè)備發(fā)熱急劇增加，可能導(dǎo)致設(shè)備過熱而損壞甚至燒毀；（2）短路電流將在電氣設(shè)備的導(dǎo)體間產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，可引起設(shè)備機(jī)械變形、扭曲甚至損壞；（3）短路電流基本上是電感性電流，它將產(chǎn)生較強(qiáng)的去磁性電樞反應(yīng)，從而使發(fā)電機(jī)的端電壓下降，同時(shí)短路電流流過線路使其電壓損失增加。 因而短路時(shí)會(huì)造成系統(tǒng)電壓大幅度下降，短路點(diǎn)附近電壓下降得最多，嚴(yán)重影響電氣設(shè)備的正常工作；2022/7/286（4）嚴(yán)重的短路可導(dǎo)致并列運(yùn)行的發(fā)電廠失去同步而解列，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性，造成大面積的停電。這是短路所導(dǎo)致的最嚴(yán)重

4、的后果；（5）不對(duì)稱短路將產(chǎn)生負(fù)序電流和負(fù)序電壓而危機(jī)機(jī)組的安全運(yùn)行，如汽輪發(fā)電機(jī)長期允許的負(fù)序電壓一般不超過額定電壓的8%-10%，異步電動(dòng)機(jī)長期允許的負(fù)序電壓一般不超過額定電壓的2%-5%；（6）不對(duì)稱短路產(chǎn)生的不平衡磁場(chǎng)，會(huì)對(duì)附近的通訊系統(tǒng)及弱電設(shè)備產(chǎn)生電磁干擾，影響其正常工作，甚至危及設(shè)備和人身安全。2022/7/287二、短路的類型在三相系統(tǒng)中，可能發(fā)生的短路有：三相短路、兩相短路、兩相接地短路及單相接地短路。 三相短路時(shí)，由于被短路的三相阻抗相等，因此，三相電流和電壓仍是對(duì)稱的，又稱為對(duì)稱短路。 其余幾種類型的短路，因系統(tǒng)的三相對(duì)稱結(jié)構(gòu)遭到破壞，網(wǎng)絡(luò)中的三相電壓、電流不再對(duì)稱，故稱

5、為不對(duì)稱短路。2022/7/288表7-1列出了各種短路的示意圖和代表符號(hào)。 各種類型短路事故所占的比例，則與電壓等級(jí)、中性點(diǎn)接地方式等有關(guān)。 在中性點(diǎn)接地的高壓和超高壓電力系統(tǒng)中，以單相接地（短路）所占的比例最高，約占全部斷路故障的90%。表7-1 各種短路的示意圖和代表符號(hào)短路種類示意圖表示符號(hào)三相短路K(3)兩相短路K(2)兩相接地短路K(1,1)單相接地短路K(1)2022/7/289表7-2為我國某220kV電力系統(tǒng)自1961年至1977年間短路故障的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。 另據(jù)統(tǒng)計(jì)，在電壓較低的輸配電網(wǎng)絡(luò)中，單相短路約占65%，兩相接地短路約占20%，兩相短路約占10%，三相短路僅占5%左右。

6、表7-2 某220kV中性點(diǎn)直接接地電力系統(tǒng)短路故障數(shù)據(jù)短路種類三相短路兩相短路兩相接地短路單相接地短路其他故障率2.0%1.6%6.1%87. 0%3.3%備注包括斷線等2022/7/2810三、短路計(jì)算的目的和簡(jiǎn)化假設(shè)為減少短路故障對(duì)電力系統(tǒng)的危害:必須采用限制短路電流的措施，合理設(shè)計(jì)電網(wǎng)，如在線路上裝設(shè)電抗器；迅速將發(fā)生短路的部分與系統(tǒng)其他部分隔離開來，使無故障部分恢復(fù)正常運(yùn)行。2022/7/2811 1短路電流的計(jì)算目的（1）為選擇和校驗(yàn)各種電氣設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性提供依據(jù)。（2）為設(shè)計(jì)和選擇發(fā)電廠和變電站的電氣主接線提供必要的數(shù)據(jù)。（3）為合理配置電力系統(tǒng)中各種繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置

7、并正確整定其參數(shù)提供可靠的依據(jù)。最大運(yùn)行方式是指投入運(yùn)行的電源容量最大，系統(tǒng)的等值阻抗最小，發(fā)生故障時(shí)，短路電流為最大的運(yùn)行方式。最小運(yùn)行方式是指系統(tǒng)投入運(yùn)行的電源容量最小，系統(tǒng)的等值阻抗最大，發(fā)生故障時(shí)，短路電流為最小的運(yùn)行方式2022/7/2812如圖7-1所示。圖7-1 系統(tǒng)運(yùn)行方式示意圖WL1、WL2并聯(lián)運(yùn)行，T1、T2并聯(lián)運(yùn)行，這時(shí)短路阻抗最小，短路電流最大；WL1單獨(dú)運(yùn)行，T1、T2并聯(lián)運(yùn)行；WL2單獨(dú)運(yùn)行，T1、T2并聯(lián)運(yùn)行；WL1、WL2并聯(lián)運(yùn)行，T1單獨(dú)運(yùn)行；WL1、WL2并聯(lián)運(yùn)行， T2單獨(dú)運(yùn)行；WL1 單獨(dú)運(yùn)行，T1單獨(dú)運(yùn)行；WL1 單獨(dú)運(yùn)行， T2單獨(dú)運(yùn)行；WL2單獨(dú)運(yùn)

8、行，T1單獨(dú)運(yùn)行；WL2單獨(dú)運(yùn)行，T2單獨(dú)運(yùn)行。 2022/7/2813在實(shí)際短路計(jì)算中，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常采用一些簡(jiǎn)化假設(shè)，其中主要包括：（1）負(fù)荷用恒定電抗表示或者忽略不計(jì)；（2）認(rèn)為系統(tǒng)中各元件參數(shù)恒定，在高壓網(wǎng)絡(luò)中不計(jì)元件電阻和導(dǎo)納，即各元件均用純電抗表示，并認(rèn)為系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)的電勢(shì)同相位，從而避免了復(fù)數(shù)運(yùn)算；（3）系統(tǒng)除去不對(duì)稱故障出現(xiàn)局部不對(duì)稱外，其余部分是三相對(duì)稱的。2022/7/2814第二節(jié) 標(biāo)幺值一、標(biāo)幺制二、基準(zhǔn)值的選取三、不同基準(zhǔn)標(biāo)幺值之間的換算四、不同電壓等級(jí)電網(wǎng)中元件參數(shù)標(biāo)幺值的計(jì)算2022/7/2815一、標(biāo)幺制所謂標(biāo)幺制，就是把各個(gè)物理量用標(biāo)幺值來表示的一種運(yùn)算

9、方法。其中標(biāo)幺值定義為物理量的實(shí)際值（有名值）與所選定的基準(zhǔn)值之間的比值，即 （7-1） 由于相比的兩個(gè)值具有相同的單位，因而標(biāo)幺值沒有單位。2022/7/2816在進(jìn)行標(biāo)幺值計(jì)算時(shí)，首先需選定基準(zhǔn)值。對(duì)于阻抗、電壓、電流和功率等物理量，如選定Zd、Ud、Id、Sd為各物理量的基準(zhǔn)值，則其標(biāo)幺值分別為（7-2） 式中：上標(biāo)注“*”者為標(biāo)幺值；下標(biāo)注“d”者為基準(zhǔn)值；無下標(biāo)者為有名值。2022/7/2817二、基準(zhǔn)值的選取在采用標(biāo)幺值計(jì)算法時(shí)必須首先選定基準(zhǔn)值。通常都選該設(shè)備的額定值作為基準(zhǔn)值，或者整個(gè)系統(tǒng)選擇一個(gè)便于計(jì)算的共同基準(zhǔn)值。當(dāng)某些量的基準(zhǔn)值一旦選定以后，其他各量的基準(zhǔn)值就已經(jīng)確定了。

10、 2022/7/2818例如，在三相制的電力系統(tǒng)計(jì)算中，阻抗、電壓、電流和功率的基準(zhǔn)值Zd、Ud、Id、Sd之間應(yīng)當(dāng)滿足下列關(guān)系（7-3） 因此，只要事先選定其中兩個(gè)量的基準(zhǔn)值，其余兩個(gè)基準(zhǔn)值也就確定了。在實(shí)際計(jì)算中，一般先選定視在功率和電壓的基準(zhǔn)值，于是電流和阻抗的基準(zhǔn)值則為（7-4）2022/7/2819它們的標(biāo)幺值分別為（7-5）在標(biāo)幺制中，三相電路計(jì)算公式與單相計(jì)算公式完全相同。因此，有名單位制中單相電路的基本公式，可直接應(yīng)用于三相電路中標(biāo)幺值的運(yùn)算。線電壓和相電壓的標(biāo)幺值相等，三相功率和單相功率的標(biāo)幺值相等。2022/7/2820標(biāo)幺制的這一特點(diǎn)，使得計(jì)算中勿需顧及線電壓和相電壓、三

11、相和單相標(biāo)幺值的區(qū)別，而只需注意還原成有名值時(shí)各自采用相應(yīng)的基準(zhǔn)值即可，這給運(yùn)算帶來了方便。應(yīng)用標(biāo)幺值計(jì)算，最后還需將所得結(jié)果換算成有名值。根據(jù)式（7-2），各個(gè)量的有名值等于它的標(biāo)幺值乘以相應(yīng)的基準(zhǔn)值。2022/7/2821三、不同基準(zhǔn)標(biāo)幺值之間的換算 在進(jìn)行系統(tǒng)計(jì)算時(shí)應(yīng)當(dāng)選擇一個(gè)共同的基準(zhǔn)值，把所有設(shè)備以自身的額定值為基準(zhǔn)的阻抗標(biāo)幺值都按照這個(gè)新選擇的共同基準(zhǔn)值去進(jìn)行歸算，只有經(jīng)過這樣的歸算后，才能進(jìn)行統(tǒng)一的計(jì)算。2022/7/2822換算的方法是：先將各自以額定值作為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值還原為有名值。 例如，對(duì)于電抗器，按式（7-5）得（7-6） 在選定了功率和電壓的基準(zhǔn)值Sd和Ud后，則以此為

12、基準(zhǔn)的電抗標(biāo)幺值為（7-7）發(fā)電機(jī)銘牌上一般給出額定電壓UN，額定功率SN以及以UN、SN為基準(zhǔn)值的電抗標(biāo)幺值X*N，因此可用式（7-7）將此電抗歸算到統(tǒng)一基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值。 2022/7/2823變壓器通常給出UN、SN及短路電壓Uk的百分比Uk%，則以UN、SN為基準(zhǔn)的變壓器電抗標(biāo)幺值即為： 這樣，在統(tǒng)一基準(zhǔn)值下變壓器阻抗的標(biāo)幺值即可依據(jù)式（7-7）求得：（7-8）在電力系統(tǒng)中常采用電抗器以限制短路電流。電抗器通常給出其額定電壓UNL、額定電流INL及電抗百分比XL%，電抗百分比與其標(biāo)幺值之間的關(guān)系為：2022/7/2824電抗器在統(tǒng)一基準(zhǔn)下的電抗標(biāo)幺值可寫成（7-9） 式（7-9）中， 為

13、電抗器的額定容量。輸電線路的電抗，通常給出線路長度和每公里歐姆值，可用下式換算成統(tǒng)一基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值（7-10）2022/7/2825在實(shí)際工程應(yīng)用中，為了便于計(jì)算，常取基準(zhǔn)容量Sd=100MVA（或1000MVA），基準(zhǔn)電壓可用各級(jí)線路的平均額定電壓Ud=Uav。線路平均額定電壓Uav指線路始端最大額定電壓與末端最小額定電壓的平均值，一般取線路額定電壓的1.05倍，即Uav=1.05UNUav，見表7-3。額定電壓UN/kV0.220.3836103560110220330平均額定電壓Uav/kV0.230.43.156.310.53763115230345表7-3 線路的額定電壓與平均額定

14、電壓2022/7/2826四、不同電壓等級(jí)電網(wǎng)中元件參數(shù)標(biāo)幺值的計(jì)算在工程計(jì)算中，對(duì)短路電流的計(jì)算一般精確度要求不高，所以可以采用近似計(jì)算法，即變壓器T1的變比近似取它所聯(lián)系兩側(cè)電壓級(jí)的平均額定電壓之比。圖7-2表示由兩臺(tái)變壓器聯(lián)系的具有三個(gè)不同電壓等級(jí)的輸電線路。 IT1T2GXL1XL2110/6.62022/7/2827以圖7-2為例，若基準(zhǔn)電壓取短路點(diǎn)的平均額定電壓，即Ud1=Uavl=10.5KV,Ud2=115KV，Ud3=6.3KV。這樣，式（7-7）和式（7-8）中的Ud和UN就可約掉。也就是說，發(fā)電機(jī)和變壓器的電抗標(biāo)幺值與電壓無關(guān)，線路的電抗標(biāo)幺值只和線路所在處的平均額定電壓

15、有關(guān)。對(duì)于多電壓等級(jí)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，不管何處短路，系統(tǒng)各元件的標(biāo)幺電抗都不改變，這給短路電流計(jì)算帶來方便。在某些情況下，高額定電壓的電抗器可以裝在低額定電壓的系統(tǒng)上，在計(jì)算電抗器電抗的標(biāo)幺值時(shí)，當(dāng)電抗器的額定電壓與所裝系統(tǒng)的額定電壓不同級(jí)時(shí)，仍采用電抗器本身的額定電壓值；同級(jí)時(shí)，也可以消掉。 2022/7/2828為便于計(jì)算，現(xiàn)將準(zhǔn)確計(jì)算法和近似計(jì)算法的電抗標(biāo)幺值計(jì)算公式歸納于表7-4中。 準(zhǔn)確計(jì)算法（變壓器用實(shí)際變比）近似計(jì)算法（變壓器用近似變比）發(fā)電機(jī)變壓器電抗器輸電線路表7-4 電力系統(tǒng)各元件電抗標(biāo)幺值計(jì)算公式2022/7/2829例7-1 對(duì)圖7-3（a）所示的輸電系統(tǒng)，試用近似計(jì)算法計(jì)算

16、等值網(wǎng)絡(luò)中各元件的標(biāo)幺值。 圖7-3 具有三段不同電壓的系統(tǒng)(a) 電路圖； (b)等值電路2022/7/2830解： 取基準(zhǔn)功率Sd=100MVA，各段的基準(zhǔn)電壓為各段的平均額定電壓，即Ud1=Uav1=10.5KV；Ud2=Uav2=115KV；Ud3=Uav3=6.3KV。 各元件電抗的標(biāo)幺值分別為： 發(fā)電機(jī) 變壓器T1 輸電線路 2022/7/2831變壓器T2 電抗器 電纜線 各元件電抗標(biāo)幺值等值電路如圖7-3（b）所示。2022/7/2832第三節(jié) 無限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算無限大功率電源是一種理想電源，它的特點(diǎn)是：電源功率為無窮大；外電路發(fā)生任何變化，系統(tǒng)頻率恒定.電源的內(nèi)阻抗

17、為零；電源內(nèi)部不存在電壓降，電源的端電壓恒定。無窮大功率電源只是一個(gè)相對(duì)的概念。在工程計(jì)算中，當(dāng)電源內(nèi)阻抗不超過短路回路總阻抗的5%-10%時(shí)，就可認(rèn)為該電源是無限大功率電源。2022/7/2833本節(jié)內(nèi)容：一、由無限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過程 二、表示暫態(tài)短路電流特性的幾個(gè)參數(shù)三、無限大容量系統(tǒng)短路電流2022/7/2834一、由無限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過程圖7-4所示為一由無限大功率電源供電的三相對(duì)稱電路。 圖7-4 無限容量系統(tǒng)中的三相短路（a）三相電路； （b）等值單相電路2022/7/2835短路前電路處于穩(wěn)態(tài)。由于電路三相對(duì)稱，可寫出其中一相如U相電壓和電流的算式 (

18、7-12) 式中：Um為電壓幅值； 為電流幅值； 為阻抗角；(R+R)+j(X+X)為短路前阻抗； R+jX為短路后阻抗； 為電壓初相角，又稱為合閘角。2022/7/2836當(dāng)k點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)，此電路被分成兩個(gè)獨(dú)立的回路。左邊電路仍與電源相連，而右邊電路則變成沒有電源的電路，電流將從短路瞬間的數(shù)值不斷地衰減到磁場(chǎng)中所有儲(chǔ)存的能量全部變?yōu)殡娮杷臒崮転橹?，電流衰減為零。而與電源相連的電路中，每相阻抗由原先的(R+R)+j(X+X)減小到R+jX。由于阻抗減小，其電流必將增大。2022/7/2837設(shè)短路發(fā)生在時(shí)刻，由于左側(cè)電路仍為三相對(duì)稱電路，可只取其中一相進(jìn)行分析。短路后電路中某一相的電流

19、應(yīng)滿足（7-13） 式中：ik為短路電流的瞬時(shí)值。這是一階常系數(shù)線性非齊次微分方程，其解即為短路時(shí)的全電流，它由兩部分組成：第一部分是方程（7-13）的特解，代表短路電流的強(qiáng)制分量；第二部分是方程（7-13）所對(duì)應(yīng)的齊次方程 的通解，代表短路電流的自由分量。2022/7/2838解微分方程（7-13）得（7-14） 式中：ip為短路電流的強(qiáng)制分量； 為短路電流周期分量的幅值；z為短路回路每相阻抗R+jX的模；k為每相阻抗的阻抗角， ；inp為短路電流的自由分量；C為積分常數(shù)；T為短路回路的時(shí)間常數(shù)，T=L/R。2022/7/2839由于電路中存在電感，由楞次定律知，電感中的電流不能突變，則短路

20、前一瞬間的電流應(yīng)與短路后一瞬間的電流相等。由式（7-12）和式（7-14）可得 ，則 ， 將C代入式（7-14），可得 （7-15）2022/7/2840由于三相電路對(duì)稱，設(shè)式（7-15）為U相電流的表達(dá)式，只要用120和120代替式(7-15)中的，就可得到V相和W相電流的表達(dá)式。故有（7-16） 2022/7/2841由式（7-16）可見，短路至穩(wěn)態(tài)時(shí)，三相中的穩(wěn)態(tài)短路電流為三個(gè)幅值相等、相角相差120的交流電流，其幅值大小取決于電源電壓幅值和短路回路的總阻抗。從短路發(fā)生到短路穩(wěn)態(tài)之間的暫態(tài)過程中，每相電流還包含有逐漸衰減的直流電流。它們出現(xiàn)的物理原因是電感中的電流在突然短路時(shí)不能突變。在

21、短路回路中，通常電抗遠(yuǎn)大于電阻，即LR，可認(rèn)為K90，故 （7-17）2022/7/2842由式（7-17）可知，當(dāng)非周期分量電流的初始值最大時(shí)，短路全電流的瞬時(shí)值為最大，短路情況最嚴(yán)重。短路前后的電流變化愈大，非周期分量的初值就愈大，所以電路在空載狀態(tài)下發(fā)生三相短路時(shí)的非周期分量初始值要比短路前有負(fù)載電流時(shí)大。在短路電流的實(shí)用計(jì)算中可取Im=0（空載），而且短路瞬間電源電壓過零值，即初始相角=0，此時(shí)短路電流為（7-18）2022/7/2843對(duì)應(yīng)的短路電流的變化曲線如圖7-5所示。 三相短路中只有短路電流的周期分量才是對(duì)稱的，而各相短路電流的非周期分量并不相等。圖7-5 無限大容量系統(tǒng)三相

22、短路時(shí)短路電流的變化曲線2022/7/2844二、表示暫態(tài)短路電流特性的幾個(gè)參數(shù)在短路發(fā)生后，短路電流要經(jīng)過一段時(shí)間后才能達(dá)到穩(wěn)定值，在這一段時(shí)間內(nèi)短路電流的幅值和有效值都是在不斷變化的。在選擇電氣設(shè)備時(shí)，通常感興趣的是短路電流的最大幅值和最大有效值。前者決定了電氣設(shè)備所受的機(jī)械應(yīng)力，后者決定了某些電氣設(shè)備所應(yīng)具有的開斷電流的能力。2022/7/28451. 三相短路沖擊電流 在最嚴(yán)重短路情況下，三相短路電流的最大瞬時(shí)值稱為沖擊電流，用ish表示。 由圖7-5知，ish發(fā)生在短路后約半個(gè)周期，當(dāng)f=50HZ，此時(shí)間約為0.01s，由式（7-18）可得（7-19） 式中： 稱為短路電流沖擊系數(shù)，

23、表示沖擊電流對(duì)周期分量幅值的倍數(shù)。2022/7/2846當(dāng)電阻R=0時(shí)， ，則 ，Ksh=2。當(dāng)電抗=0時(shí)， ， ，Ksh=1。因此1Ksh2。在實(shí)際應(yīng)用中，沖擊系數(shù)可作如下考慮：在發(fā)電機(jī)電壓母線短路時(shí)，取Ksh=1.9，則 ish=2.69Ip；在發(fā)電廠高壓側(cè)母線或發(fā)電機(jī)出線電抗器后短路時(shí)，Ksh=1.85，則 ish=2.62Ip；在其他地點(diǎn)短路時(shí)，取Ksh=1.8，則ish=2.55Ip 。沖擊電流主要用于校驗(yàn)電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體在短路時(shí)的動(dòng)穩(wěn)定性。2022/7/28472. 三相短路沖擊電流有效值 由于短路電流含有非周期分量，所以在短路過程中短路電流不是正弦波形。短路中任一時(shí)刻t的短路電

24、流的有效值是指以時(shí)刻t為中心的一個(gè)周期內(nèi)短路全電流瞬時(shí)值的均方根值，即 （7-20） 式中：Ikt為短路全電流的瞬時(shí)值； T為短路全電流的周期。為簡(jiǎn)化Ikt的計(jì)算，假定在計(jì)算所取的一個(gè)周期內(nèi)周期分量電流的幅值為常數(shù)，而非周期分量電流的數(shù)值在該周期內(nèi)恒定不變且等于該周期中點(diǎn)的瞬時(shí)值。2022/7/2848周期T內(nèi)周期分量的有效值按通常正弦曲線計(jì)算，即 ，而周期T內(nèi)非周期分量的有效值，等于它在該周期中點(diǎn)的瞬時(shí)值，即Inpt=inpt。將上面Ipt和Inpt代入式（7-20），經(jīng)過積分和代數(shù)運(yùn)算后，可簡(jiǎn)化得（7-21）由式（7-21）算出的近似值，在實(shí)用上已足夠準(zhǔn)確。短路全電流的最大有效值Ish出現(xiàn)

25、在短路后的第一個(gè)周期內(nèi)，又稱為沖擊電流的有效值。 2022/7/2849因沖擊電流發(fā)生在短路后時(shí)，即當(dāng)t=0.01s時(shí)，Ikt就是短路沖擊電流有效值Ish，則（7-22）當(dāng)沖擊系數(shù)Ksh=1.9時(shí)，Ish=1.62Ip； 當(dāng)Ksh=1.8時(shí)，Ish=1.51Ip ； 當(dāng)Ksh=1.3時(shí)Ish=1.09Ip 。短路電流最大有效值用來校驗(yàn)電氣設(shè)備的斷流能力。2022/7/2850三、 短路容量（短路功率） 當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，需迅速切斷故障部分，使其余部分能繼續(xù)運(yùn)行。這一任務(wù)要由繼電保護(hù)裝置和斷路器來完成。短路容量等于短路電流有效值乘以短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓），即（7-23

26、）如用標(biāo)幺值表示，則為（7-24） 式（7-24）表明，由于基準(zhǔn)電壓等于平均額定電壓，短路功率的標(biāo)幺值與短路電流的標(biāo)幺值相等。2022/7/2851當(dāng)已知某一時(shí)刻短路電流的標(biāo)幺值時(shí)，該時(shí)刻短路容量的有名值即為（7-25）短路容量定義為平均額定電壓與短路電流的乘積。其含義為：開關(guān)要能切斷這樣大的短路電流；在開關(guān)斷流時(shí)，其觸頭應(yīng)能經(jīng)受住平均額定電壓的作用。短路容量只是一個(gè)定義的計(jì)算量，而不是測(cè)量量。短路容量用來校驗(yàn)開關(guān)設(shè)備的切斷能力。 2022/7/2852三相短路穩(wěn)態(tài)電流 三相短路穩(wěn)態(tài)電流是指短路電流非周期分量衰減完后的短路全電流，其有效值用I表示。 在無限大容量系統(tǒng)中，短路后任何時(shí)刻的短路電流

27、周期分量有效值（習(xí)慣上用Ik表示）始終不變，所以有 （7-26） 式中：I為次暫態(tài)短路電流或超瞬變短路電流，它是短路瞬間（t=0s）時(shí)三相短路電流周期分量的有效值； 為短路后0.2s時(shí)三相短路電流周期分量的有效值。2022/7/2853四、無限大容量系統(tǒng)短路電流無限大容量系統(tǒng)的主要特征是：系統(tǒng)的內(nèi)阻抗X=0，端電壓U=C（常數(shù)），它所提供的短路電流周期分量的幅值恒定且不隨時(shí)間變化而變化。雖然非周期分量依指數(shù)規(guī)律衰減，但一般情況下只需計(jì)及他對(duì)沖擊電流的影響。在無限大容量系統(tǒng)的條件下，周期分量的計(jì)算變得非常簡(jiǎn)單。2022/7/2854如取平均額定電壓進(jìn)行計(jì)算，則系統(tǒng)的端電壓U=Uav，若選取Ud=

28、Uav，短路電流的標(biāo)幺值為（7-27） 式中：X*為無限大容量系統(tǒng)對(duì)短路點(diǎn)的組合電抗（即總電抗）的標(biāo)幺值，如圖7-6所示。圖7-6 無限大容量系統(tǒng)短路電流計(jì)算示意圖2022/7/2855短路電流的有名值為（7-28）短路容量的有名值為 (7-29)若已知由電源至某電壓級(jí)的短路容量Sk或斷路器的斷流容量Soc，利用式(7-29)可求出由電源至某電壓級(jí)系統(tǒng)電抗的標(biāo)幺值為 2022/7/2856例7-2 簡(jiǎn)單電網(wǎng)有無限大容量電源供電，如圖7-7所示。當(dāng)k點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)，試計(jì)算短路電流、沖擊電流及短路容量（取Ksh=1.8）。圖7-7例7-2的系統(tǒng)圖2022/7/2857解：取Sd=100MVA，U

29、d=Uav。計(jì)算各元件電抗標(biāo)幺值：線路變壓器電源至短路點(diǎn)的總電抗 2022/7/2858無限大容量電源：短路電流周期分量有名值：沖擊電流為：短路容量為：2022/7/2859例7-3 圖7-8（a）為某供電網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)圖，試計(jì)算最大運(yùn)行方式下k1點(diǎn)和k2點(diǎn)短路時(shí)的三相短路電流Ik、短路容量Sk、短路沖擊電流ish及沖擊電流有效值Ish；最小運(yùn)行方式下k1點(diǎn)和k2點(diǎn)短路時(shí)的三相短路電流Ikmin。圖中標(biāo)明了計(jì)算所需要的技術(shù)數(shù)據(jù)。圖7-8 某供電網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)圖(a) 系統(tǒng)接線圖2022/7/2860解：（1）作等值電路如圖7-8（b）所示。（2）選取基準(zhǔn)容量Sd=100MVA，基準(zhǔn)電壓Ud1、

30、Ud2，則基準(zhǔn)電流為 2022/7/2861（3）計(jì)算各元件電抗標(biāo)幺值最大運(yùn)行方式下，系統(tǒng)等值電抗 最小運(yùn)行方式下，系統(tǒng)等值電抗 輸電線路WL1 變壓器T1 2022/7/2862輸電線路WL2 變壓器T2 、T3 （4）求最大運(yùn)行方式下k1點(diǎn)的總等效電抗標(biāo)幺值及三相短路電流和短路容量 2022/7/2863（5）求最大運(yùn)行方式下k2點(diǎn)的總等效電抗標(biāo)幺值及三相短路電流和短路容量 2022/7/2864（6）求最小運(yùn)行方式下k1點(diǎn)的總等效電抗標(biāo)幺值及三相短路電流（7）求最小運(yùn)行方式下k2點(diǎn)的總等效電抗標(biāo)幺值及三相短路電流 2022/7/2865第四節(jié) 網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化與轉(zhuǎn)移電抗的計(jì)算網(wǎng)絡(luò)等值簡(jiǎn)化 等值電

31、勢(shì)法 星網(wǎng)變換法 利用網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱性化簡(jiǎn)轉(zhuǎn)移阻抗（電抗） 利用轉(zhuǎn)移電抗計(jì)算三相短路電流 2022/7/2866一、網(wǎng)絡(luò)等值簡(jiǎn)化1、等值電勢(shì)法原則：使變換前后網(wǎng)絡(luò)中其它部分的電壓、電流保持不變。II1I2InZ1Z2ZnE1E2EnUIZeqUEeq一、網(wǎng)絡(luò)等值簡(jiǎn)化1、等值電勢(shì)法II1I2InZ1Z2ZnE1E2EnUIZeqUEeq2、星網(wǎng)變換法1234nx1x2x3x4x121234x24x13x34x14x23消去節(jié)點(diǎn)nm網(wǎng)絡(luò)的頂點(diǎn)數(shù)2022/7/28693、利用網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱性化簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱性：網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相同，電源一樣，阻抗參數(shù)相等，短路電流走向一致1、電位相等的節(jié)點(diǎn)可直接相連2、等電位點(diǎn)之間的電抗

32、可短接后除去x6x3x4x1x2x5E1E2kkx6X3/2X1/2Eeq=E1=E2若E1=E2 x1=x2 x3=x42022/7/2870二、轉(zhuǎn)移阻抗E3E1E2kX1X2X4X5kE1E2E3x3kx2kx1k研究各電源E1、E2、E3對(duì)短路點(diǎn)k的貢獻(xiàn)。各電源分別作用在k點(diǎn)上產(chǎn)生短路電流I1k、I2k、I3k。從而總短路電流轉(zhuǎn)移阻抗：網(wǎng)絡(luò)中第i個(gè)電源節(jié)點(diǎn)加電勢(shì)Ei,其它電勢(shì)為0，則Ei與從第k個(gè)節(jié)點(diǎn)流出網(wǎng)絡(luò)的電流之比,為i節(jié)點(diǎn)與k節(jié)點(diǎn)之間轉(zhuǎn)移阻抗。三、利用轉(zhuǎn)移電抗計(jì)算三相短路電流1、網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)法 消去電源節(jié)點(diǎn)和短路點(diǎn)之外的所有中間節(jié)點(diǎn)。x1kE3E2E1x2x3x4E1kE3E2x3kx

33、2kx1kkE1E2E3x1kx2kx3k例7-3 (1)試分別用網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)法求各電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗； (2)若在k點(diǎn)發(fā)生三相短路，試求k點(diǎn)短路電流的標(biāo)幺值。(1)求轉(zhuǎn)移電抗X3* 、X4* 、X5*形變換Y形X7* 、X8*、X9*將X8* 、X10* 、X11*Y形變換為形X2k*、X3k*、X23(2)求短路電流三相短路時(shí)，Uk*=0，可求得2022/7/2874第五節(jié) 有限容量系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(luò) 三相短路的實(shí)用計(jì)算 無限大功率電源-容量為無限大，內(nèi)阻抗為零的電源。外電路發(fā)生故障所引起功率變化對(duì)電源影響甚微。在計(jì)算短路時(shí)，認(rèn)為短路電流周期分量幅值保持不變。 實(shí)際電源容量總是有限的，如果短路發(fā)

34、生在電源附近時(shí)，就要考慮其短路將會(huì)對(duì)電源內(nèi)部產(chǎn)生影響，短路電流周期分量幅值不能保持不變。如何計(jì)算周期電流？2022/7/2875 三相突然短路定子電流周期分量增加，對(duì)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生電樞反應(yīng) 對(duì)轉(zhuǎn)子繞組去勵(lì)磁磁鏈?zhǔn)睾惝a(chǎn)生附加直流電流，以保持電機(jī)中磁鏈不變 附加直流電流產(chǎn)生磁通使定子周期分量電流更大附加直流電流會(huì)隨著時(shí)間逐步衰減，定子電流周期分量也會(huì)逐步衰減到穩(wěn)態(tài)短路電流一、同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的電磁暫態(tài)過程2022/7/2876需要求短路瞬間定子電流周期分量，從等值電路的角度，需要確定一個(gè)短路瞬間不發(fā)生突變電勢(shì)，用它求短路瞬間定子電流周期分量。該電勢(shì)求?。?）對(duì)無阻尼繞組，暫態(tài)電勢(shì) -暫態(tài)電抗 、

35、-正常運(yùn)行時(shí)同步發(fā)電機(jī)端電壓和電流。2）對(duì)有阻尼繞組，次暫態(tài)電勢(shì) -次暫態(tài)電抗2022/7/2877二、起始次暫態(tài)電流和沖擊電流計(jì)算工程計(jì)算，許多情況只需計(jì)算短路電流周期分量初值即起始次暫態(tài)電流。系統(tǒng)所有元件都用其次次暫態(tài)參數(shù)表示，次暫態(tài)電流的計(jì)算與穩(wěn)態(tài)電流一樣。起始次暫態(tài)電流 ：同步發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)化相量圖計(jì)算次暫態(tài)電勢(shì) ：旋轉(zhuǎn)電機(jī)的次暫態(tài)參數(shù)不同于其穩(wěn)態(tài)參數(shù)。右圖為同步發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)化相量圖。2022/7/2878二、起始次暫態(tài)電流和沖擊電流計(jì)算1、同步發(fā)電機(jī)短路一般地，發(fā)動(dòng)機(jī)的次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)標(biāo)幺值在1.051.15之間。沖擊電流：2022/7/28792、異步發(fā)電機(jī)短路kX”E”GD異步發(fā)電動(dòng)次暫態(tài)電抗

36、：異步發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)化相量圖異步發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電勢(shì)：若短路前異步發(fā)電機(jī)運(yùn)行于額定狀態(tài)：2022/7/2880配電網(wǎng)中接異步電動(dòng)機(jī)數(shù)量多，用綜合負(fù)荷表示，一般取 =0.8， =0.35(負(fù)荷0.2+變壓器線路0.15)負(fù)荷提供的沖擊電流： kshLD負(fù)荷沖擊系數(shù)。一般取1，有大容量電動(dòng)機(jī)時(shí)取1.31.8計(jì)算負(fù)荷影響短路沖擊。例7-4，課本P186有限容量系統(tǒng)短路處總沖擊電流：2022/7/2881三、應(yīng)用計(jì)算曲線計(jì)算短路電流有限容量電力系統(tǒng)短路（周期分量）電流隨時(shí)間變化2022/7/28821、任意時(shí)刻三相短路電流的計(jì)算計(jì)算曲線法 有限容量電力系統(tǒng)短路（周期分量）電流隨時(shí)間變化，工程中利用計(jì)算曲線來確定

37、短路后任意指定時(shí)刻短路電流周期分量。It*XC0s0.1s2022/7/28832、計(jì)算步驟 1）繪制等值網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算系統(tǒng)中各元件的電抗標(biāo)幺值；2）按電源歸并原則，將網(wǎng)絡(luò)中的電源合并成若干組，每組用一個(gè)等值發(fā)電機(jī)代替，無限大功率電源單獨(dú)考慮，通過網(wǎng)絡(luò)變換求出各等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗 ；3）求計(jì)算電抗： 式中SNi第i臺(tái)等值發(fā)電機(jī)中各發(fā)電機(jī)SN之和4）由計(jì)算曲線確定短路電流周期分量標(biāo)幺值；5）計(jì)算短路電流周期分量的有名值 2022/7/2884G3G1G4G2S水電廠火電廠kT4T3T2T1L2L110.5kv115kvG4G3G2G1kS1325749861110121376SG12G34

38、kG12G34S151214k例7-5 試求k點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)，1）t=0和t=0.5s的短路電流； 2）短路沖擊電流及0.5s時(shí)短路功率取S=100MVA Ud=Uav注意對(duì)稱性和電源合并121514SG12G34k教材P1902022/7/2885本章小結(jié)1、電力系統(tǒng)短路原因、后果、類型以及短路計(jì)算的目的；2、無限大功率電源概念；三相短路時(shí)短路電流瞬時(shí)值計(jì)算；沖擊電流計(jì)算；沖擊系數(shù)概念；短路電流最大有效值計(jì)算；短路容量計(jì)算；3、無限大功率電源供電網(wǎng)的短路電流計(jì)算；2022/7/28864、網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化的幾種方法（等值電勢(shì)法、星網(wǎng)變換法等）；5、轉(zhuǎn)移阻抗的概念（任意兩個(gè)接點(diǎn)間的等值阻抗），求轉(zhuǎn)移

39、阻抗的方法；6、利用轉(zhuǎn)移電抗計(jì)算三相短路電流。7、同步發(fā)電機(jī)電勢(shì)方程；8、起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的計(jì)算；9、了解利用曲線法計(jì)算任意時(shí)間短路電流周期分量有效值。2022/7/2887作業(yè)P214 7-1、7-2、7-4、7-5、7-62022/7/2888第五節(jié) 有限容量系統(tǒng)三相短路電流實(shí)用計(jì)算一、有限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過程二、起始次暫態(tài)短路電流和沖擊電流的計(jì)算三、任意時(shí)刻三相短路電流的計(jì)算計(jì)算曲線法2022/7/2889一、有限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過程當(dāng)電源容量比較小，或者短路點(diǎn)靠近電源時(shí)，這種情況稱為有限容量系統(tǒng)供電的短路。短路電流周期分量的變化規(guī)律與發(fā)電機(jī)是否裝有自動(dòng)調(diào)

40、節(jié)勵(lì)磁裝置有關(guān)。2022/7/2890如果發(fā)電機(jī)沒有裝設(shè)自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置，在短路過程中，由于發(fā)電機(jī)電樞反應(yīng)的去磁作用增大，使定子電動(dòng)勢(shì)減小，因而使短路電流周期分量幅值和有效值逐漸減小，其變化曲線如圖7-9所示。圖7-9 沒有自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置時(shí)的三相短路暫態(tài)過程2022/7/2891在有自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置的發(fā)電機(jī)電路發(fā)生短路時(shí)，短路電流周期分量最初仍是減小，隨著自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置的作用逐漸增大，短路電流也開始增大，最后過渡到穩(wěn)態(tài)，其變化曲線如圖7-10所示。 圖7-10 發(fā)電機(jī)裝設(shè)自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置時(shí)短路電流的變化曲線2022/7/2892短路電流周期分量的變化不僅與發(fā)電機(jī)有無自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置有關(guān)，還

41、和短路點(diǎn)與發(fā)電機(jī)之間的電氣距離有關(guān)。電氣距離愈大，發(fā)電機(jī)端電壓下降得愈小，周期分量幅值的變化也愈??；反之則愈大。電氣距離的大小可用短路電路的計(jì)算電抗X*C來表示，其數(shù)值可按下式計(jì)算（7-30） 式中：SN為短路電路所連發(fā)電機(jī)的總?cè)萘?；X*為短路回路總電抗標(biāo)幺值；Sd為基準(zhǔn)容量。2022/7/2893二、起始次暫態(tài)短路電流和沖擊電流的計(jì)算1次暫態(tài)短路電流 次暫態(tài)短路電流I可按下式進(jìn)行計(jì)算 （7-31） 式中： 為發(fā)電機(jī)超瞬態(tài)直軸電動(dòng)勢(shì)（次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)）； 為發(fā)電機(jī)超瞬態(tài)直軸電抗（次暫態(tài)電抗）；Xex 為發(fā)電機(jī)出口至短路點(diǎn)的外部電抗?？捎孟率阶鹘朴?jì)算 （7-32） 式中：UN為發(fā)電機(jī)額定電壓；IN

42、為發(fā)電機(jī)額定電流；N為發(fā)電機(jī)額定相位角；K為比例系數(shù)。2022/7/2894汽輪發(fā)電機(jī)的 較小（ ），因此K1；水輪發(fā)電機(jī)的 較大，值可由表7-5查得。 I的近似計(jì)算公式如下 （7-33） 式中：Uav為發(fā)電機(jī)的平均額定電壓。表7-5 水輪發(fā)電機(jī)比例系數(shù)K值表發(fā)電機(jī)型式為下列數(shù)值時(shí)（以自身額定參數(shù)為基準(zhǔn)值）0.20.270.30.40.50.751.01.52無阻尼繞組有阻尼繞組-1.111.161.071.141.071.11.051.071.031.051.021.031.01.021.0112022/7/28952短路沖擊電流 短路沖擊電流ish包含t=0.01s時(shí)的周期分量ip和非周期

43、分量inp兩部分，即 （7-34）對(duì)一般高壓電網(wǎng)，Ksh=1.8，則 ish=2.55 I；在發(fā)電機(jī)端部短路時(shí)，Ksh=1.9，則ish=2.69 I 2022/7/2896三、任意時(shí)刻三相短路電流的計(jì)算 計(jì)算曲線法在短路過程中，短路電流的非周期分量通常衰減得很快，短路計(jì)算主要是計(jì)算短路電流的周期分量。電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的整定和斷路器開斷能力的確定往往需要提供短路發(fā)生后某一段時(shí)刻的周期分量電流。工程計(jì)算采用概率統(tǒng)計(jì)方法繪制出一種短路電流周期分量標(biāo)幺值 隨時(shí)間和短路計(jì)算電抗 而變化的曲線，稱為計(jì)算曲線，即 。應(yīng)用計(jì)算曲線來確定任意時(shí)刻短路電流周期分量有效值的方法，稱為計(jì)算曲線法。2022/7/28

44、97計(jì)算曲線的應(yīng)用，就是在計(jì)算出以發(fā)電機(jī)額定容量為基準(zhǔn)的計(jì)算電抗后，按計(jì)算電抗和所要求的短路發(fā)生后某瞬間t，從計(jì)算曲線或相應(yīng)的數(shù)字表格中查得該時(shí)刻短路電流周期分量的標(biāo)幺值。計(jì)算曲線只需做到 為止，當(dāng) 時(shí)，表明發(fā)電機(jī)離短路點(diǎn)電氣距離很遠(yuǎn)，可近似認(rèn)為短路電流周期分量已不隨時(shí)間而變，即系統(tǒng)可以作為無窮大功率電源考慮。2022/7/2898在實(shí)際電力系統(tǒng)中，工程計(jì)算中常用合并電源的方法來簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)。把短路電流變化規(guī)律大致相同的發(fā)電機(jī)盡可能多地合并起來，同時(shí)對(duì)于條件比較特殊的某些發(fā)電機(jī)給以個(gè)別的考慮。合并的主要原則是：1）距短路點(diǎn)電氣距離（即相聯(lián)系的電抗值）大致相等的同類型發(fā)電機(jī)可以合并；2)遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的

45、不同類型發(fā)電機(jī)可以合并；3)直接與短路點(diǎn)相連的發(fā)電機(jī)應(yīng)單獨(dú)考慮；4)無限大功率電源因提供的短路電流周期分量不衰減而不必查計(jì)算曲線，應(yīng)單獨(dú)計(jì)算。 2022/7/2899應(yīng)用計(jì)算曲線法的具體步驟如下：1)作等值網(wǎng)絡(luò)：選取網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)容量和基準(zhǔn)電壓，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)各元件在統(tǒng)一基準(zhǔn)下的標(biāo)幺值。2)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)變換：按電源歸并原則，將網(wǎng)絡(luò)合并成若干臺(tái)等值發(fā)電機(jī)，無限大功率電源單獨(dú)考慮，通過網(wǎng)絡(luò)變換求出各等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗 （轉(zhuǎn)移電抗是指連接電源與短路點(diǎn)之間的分支等效電抗）。3)求計(jì)算電抗：將各轉(zhuǎn)移電抗按各等值發(fā)電機(jī)的額定容量歸算為計(jì)算電抗，即 （7-35） 式中：SNi為第i臺(tái)等效發(fā)電機(jī)中各發(fā)電機(jī)的額定容量

46、之和。2022/7/281004)求t時(shí)刻短路電流周期分量的標(biāo)幺值：根據(jù)各計(jì)算電抗和指定時(shí)刻t，從相應(yīng)的計(jì)算曲線或?qū)?yīng)的數(shù)字表格中查出各等值發(fā)電機(jī)提供的短路電流周期分量的標(biāo)幺值。 對(duì)于無限大功率系統(tǒng)，取其母線電壓U*=1，則短路電流周期分量的算式為5)計(jì)算短路電流周期分量的有名值：將（4）中求出的各電流標(biāo)幺值乘以各自的基準(zhǔn)值換算成有名值，再把各有名值相加，即為所求時(shí)刻t的短路電流周期分量有名值。2022/7/28101例7-4 圖7-11（a）所示電力系統(tǒng)在k點(diǎn)發(fā)生三相短路，試求t=0s和t=0.5s時(shí)的短路電流。已知各元件的型號(hào)和參數(shù)為：發(fā)電機(jī)G1、G2為汽輪發(fā)電機(jī)，每臺(tái)容量為31.25MV

47、A， ，發(fā)電機(jī)G3、G4為水輪發(fā)電機(jī)，每臺(tái)容量為62.5MVA，；變壓器T1、T2每臺(tái)容量為31.5MVA，Uk%=10.5，變壓器T3、T4每臺(tái)容量為63MVA，Uk%=10.5；母線電抗器L為10KV，1.5KA，XL%=8；線路WL1、WL2的長度分別為50km和80km，單位長度電抗為0.4/km；無限大功率系統(tǒng)內(nèi)阻抗X=0。2022/7/28102 圖7-11 例7-4的系統(tǒng)圖及等值電路(a)系統(tǒng)接線圖；2022/7/28103解：（1）作等值網(wǎng)絡(luò)取基準(zhǔn)容量Sd=100MVA，Ud=Uav，各元件電抗的標(biāo)幺值為：發(fā)電機(jī)G1、G2 變壓器T1、T2電抗器 輸電線路1輸電線路22022/

48、7/28104變壓器T3、T4 發(fā)電機(jī)G3、G4等值電路如圖7-11（b）所示2022/7/28105（2）化簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)，求各電源到短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗先分析電力系統(tǒng)圖：a.從圖（a）可見，由火電廠所組成的等值電路對(duì)k點(diǎn)具有對(duì)稱關(guān)系，發(fā)電機(jī)組G1和G2機(jī)端等電位，可將其短接，并除去電抗器支路。G1和G2可合并組成等值發(fā)電機(jī)組。b.G3和G4距短路點(diǎn)較遠(yuǎn)，且具有相同的電氣距離，可將其合并為另一組等值發(fā)電機(jī)組。c.無限大功率系統(tǒng)不能與其他電源合并，只能單獨(dú)處理。2022/7/28106合并后的等值網(wǎng)絡(luò) 見圖7-11（c）。圖中： 對(duì)圖7-11（c）作 Y-變換，并除去電源間的轉(zhuǎn)移電抗支路，得到圖7-11（

49、d）。2022/7/28107對(duì)圖7-11（c）作 Y-變換， 除去電源間的轉(zhuǎn)移電抗支路， 得圖7-11（d）。圖（d）中：各等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗分別為： G1、G2支路 G3、G4支路 無限大功率系統(tǒng) 2022/7/28108（3）求各電源的計(jì)算電抗（4）查計(jì)算曲線數(shù)字表，求短路電流周期分量標(biāo)幺值火電廠的 G1、G2： ，查汽輪發(fā)電機(jī)的計(jì)算曲線表可得： 當(dāng) 時(shí) ， ； 當(dāng) 時(shí) ， ,當(dāng) 時(shí)，利用差值法，t=0s和t=0.5s時(shí)的短路電流周期分量標(biāo)幺值分別為2022/7/28109同理，對(duì)水電廠G3、G4， ，查水輪發(fā)電機(jī)的計(jì)算曲線表，可得到t=0s和t=0.5s時(shí)的短路電流周期分量標(biāo)

50、幺值分別為：無限大功率系統(tǒng)提供的短路電流即為其轉(zhuǎn)移電抗的倒數(shù)，即2022/7/28110（5）計(jì)算短路電流有名值歸算到短路點(diǎn)的各等效電源的額定電流或基準(zhǔn)電流為： G1、G2支路 G3、G4支路 無限大功率系統(tǒng) 得t=0s和t=0.5s時(shí)的短路電流周期分量有名值分別為：2022/7/28111表7-6 例7-4短路電流計(jì)算結(jié)果短路計(jì)算時(shí)間/s電流值提供短路電流的機(jī)組短路點(diǎn)總電流/kAG1，2G3，4S0標(biāo)幺值有名值/kA4.651.4601.871.1741.720.8633.4970.5標(biāo)幺值有名值/kA2.830.8981.791.1241.720.8632.8852022/7/28112第

51、六節(jié) 不對(duì)稱短路故障的分析計(jì)算一、對(duì)稱分量法二、電力系統(tǒng)中各主要元件的序電抗三、對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用四、簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路的分析計(jì)算2022/7/28113一、對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法的原理是：任何一個(gè)不對(duì)稱三相系統(tǒng)的相量 、 、 （可以是電動(dòng)勢(shì)、電壓、電流等）都可分解成三個(gè)對(duì)稱的三相系統(tǒng)分量，即正序、負(fù)序和零序三個(gè)對(duì)稱的分量，如圖7-12所示。 圖7-12 對(duì)稱分量法(a)正序； (b) 負(fù)序； (c)零序2022/7/28114三相相量與其對(duì)稱分量之間的關(guān)系可表示為（7-36） 令 ， ，且有a3=1和1+a+a2=0，則V相和W相的各序分量都可用U相的序分量來表示，即 正序分量：

52、、 ， 負(fù)序分量： 、 ， 零序分量：2022/7/28115從而，式（7-36）可改寫為（7-37） 以矩陣形式表示，則有（7-38） 其逆關(guān)系為（7-39） 2022/7/28116根據(jù)式（7-38），可以把三組三相對(duì)稱相量合成為三個(gè)不對(duì)稱相量；根據(jù)式（7-39），可以把三個(gè)不對(duì)稱相量分解成三組三相對(duì)稱相量。由式（7-39）可知，若 ，則對(duì)稱分量中不包含零序分量。在三相系統(tǒng)中三相線電壓之和恒等于零，故線電壓中沒有零序分量。在沒有中線的星形接法中， ，因而不存在電流的零序分量。在三角形接法中，線電流是相電流之差，相電流中的零序分量在閉合的三角形中自成環(huán)流，線電流中沒有零序分量。零序電流必須以

53、中性線（或地線）作為通路，且中性線中的零序電流為一相零序電流的3倍。2022/7/28117二、電力系統(tǒng)中各主要元件的序電抗電力系統(tǒng)各元件的序阻抗是指施加在該元件端點(diǎn)的某序電壓與流過的該序電流的比值。系統(tǒng)中各元件的正序電抗，就是各元件正常對(duì)稱運(yùn)行狀態(tài)下的電抗。2022/7/281181. 同步電機(jī)的序電抗 對(duì)同步發(fā)電機(jī)等旋轉(zhuǎn)元件，定子電流中的基波負(fù)序分量在空氣隙中產(chǎn)生與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，即定、轉(zhuǎn)子之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的磁耦合。對(duì)定子負(fù)序磁場(chǎng)來說，轉(zhuǎn)子的繞組為保持自身磁鏈不變，總處于次暫態(tài)狀態(tài)，負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)產(chǎn)生的磁通隨著轉(zhuǎn)子的位置不同，所遇到的磁阻不同，在縱軸方向?qū)?yīng)的電抗為 ，在橫軸方向

54、對(duì)應(yīng)的電抗為 。因此，發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗取 和 的平均值，由下式給出： （7-40）2022/7/28119作為近似估計(jì)值，汽輪發(fā)電機(jī)和具有阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī)， ；沒有阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī)， ，在實(shí)用計(jì)算中，一般取 。如無電機(jī)的確切參數(shù)，同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗可按表7-7取值。表7-7 各種同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗電機(jī)類型X2X0電機(jī)類型X2X0汽輪發(fā)電機(jī)0.160.06無阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī)0.450.07有阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī)0.250.07同步調(diào)相機(jī)和大型同步電動(dòng)機(jī)0.240.082022/7/281202變壓器的序電抗 變壓器的負(fù)序電抗與其正序電抗相同，零序電抗與變壓器的鐵心結(jié)構(gòu)

55、及三相繞組的接線方式等有關(guān)。（1）變壓器零序電抗與鐵心結(jié)構(gòu)的關(guān)系 對(duì)于由三個(gè)單相變壓器組成的變壓器組及三相五柱式或殼式變壓器，零序主磁通以鐵心為回路，因磁導(dǎo)大，零序勵(lì)磁電流很小，故零序勵(lì)磁電抗Xmo的數(shù)值很大，在短路計(jì)算中可當(dāng)作Xmo=。 對(duì)于三相三柱式變壓器，零序主磁通不能在鐵心內(nèi)形成閉合回路，只能通過充油空間及油箱壁形成閉合回路，因磁導(dǎo)小，勵(lì)磁電流很大，所以零序勵(lì)磁電抗應(yīng)視為有限值，通常取Xmo=0.31。 2022/7/28121（2）變壓器零序電抗與三相繞組接線方式的關(guān)系 在星形連接的繞組中，零序電流無法流通，從等效電路的角度來看，相當(dāng)于變壓器繞組開路；在中性點(diǎn)接地的星形連接的繞組中，

56、零序電流可以暢通，所以從等效電路的角度來看，相當(dāng)于變壓器繞組短路； 在三角形連接的繞組中，零序電流只能在繞組內(nèi)部環(huán)流，不能流到外電路，因此從外部看進(jìn)去，相當(dāng)于變壓器繞組開路?？梢姡儔浩魅嗬@組不同的接線方式對(duì)零序電流的流通情況有很大的影響，因此其零序電抗也不相同。根據(jù)以上討論，可以作出各類變壓器的零序等效電路。2022/7/281223線路的序電抗 線路的負(fù)序電抗與正序電抗相等，但零序電抗卻與正序電抗相差較大。線路的零序電抗與下列因素有關(guān)：(1) 當(dāng)線路通過零序電流時(shí)，三相電流的大小和相位完全相同，各相間的互感磁通是互相加強(qiáng)的。因此，零序電抗大于正序電抗。(2) 零序電流是通過大地形成回路的

57、，因此，線路的零序電抗與土壤的導(dǎo)電性能有關(guān)。(3) 當(dāng)線路裝有架空地線時(shí)，零序電流的一部分通過架空地線和大地形成回路。 由于架空地線中的零序電流與輸電線路上的零序電流方向相反，其互感磁通是相互抵消的，將導(dǎo)致零序電抗的減小。 2022/7/28123在實(shí)用短路計(jì)算中，線路的零序電抗的平均值可采用表7-8所列數(shù)據(jù)。表7-8 線路各序電抗的平均值序號(hào)線路名稱X0=X1(/km)X0/X1序號(hào)線路名稱X0=X1(/km)X0(/km)1無避雷線的架空輸電線路單回線0.43.571kV三芯電纜0.060.72雙回線5.581kV四芯電纜0.0660.173有鋼質(zhì)避雷線的架空輸電線路單回線396-10kV

58、三芯電纜0.080.284雙回線51020kV三芯電纜0.110.385有良導(dǎo)體避雷線的架空輸電線路單回線21135kV三芯電纜0.120.426雙回線32022/7/28124三、對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用當(dāng)電力系統(tǒng)的某一點(diǎn)發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)，從對(duì)稱點(diǎn)的三相不對(duì)稱電壓中可以分解出來各序電壓的對(duì)稱分量，它們分別與相應(yīng)序的電流對(duì)稱分量成正比。不對(duì)稱短路時(shí)的正序、負(fù)序、零序系統(tǒng)可以分別作出等效電路，通常稱為序網(wǎng)絡(luò)圖，如圖7-14所示。圖7-14 序網(wǎng)絡(luò)圖（a）正序網(wǎng)絡(luò)； （b）負(fù)序網(wǎng)絡(luò)； （c）零序網(wǎng)絡(luò)2022/7/28125無論是正常情況還是故障情況，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)總被認(rèn)為是純正弦的正序?qū)?/p>

59、稱電動(dòng)勢(shì)，不存在負(fù)序和零序分量。由圖7-14可以列出各序網(wǎng)絡(luò)的基本方程 （7-41） 式中： 、 、 為短路點(diǎn)電壓的正序、負(fù)序和零序分量； 、 、 為短路點(diǎn)電流的正序、負(fù)序和零序分量；X1、X2、X0為正序、負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)對(duì)短路點(diǎn)的等效電抗； 為正序網(wǎng)絡(luò)中發(fā)電機(jī)的等效電動(dòng)勢(shì)。2022/7/28126四、簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路的分析計(jì)算1單相接地短路 圖7-15表示U相單相接地短路的情況。圖7-15 單相接地短路2022/7/28127短路點(diǎn)的邊界條件為（7-42）將上式轉(zhuǎn)換為對(duì)稱分量的形式，并整理后可得用序分量表示的邊界條件為(7-43)將基本序網(wǎng)方程式(7-41)和邊界條件方程式(7-43)聯(lián)立求解

60、，可得短路點(diǎn)的正序分量電流為(7-44) 2022/7/28128所謂復(fù)合序網(wǎng)，是指根據(jù)邊界條件所確定的短路點(diǎn)各序量之間的關(guān)系，由各序網(wǎng)絡(luò)互相連接起來所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)。由式(7-41)由于各序電流相等，所以正序網(wǎng)絡(luò)、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)、零序網(wǎng)絡(luò)應(yīng)互相串聯(lián)；且因各個(gè)序量電壓之和等于零，故三個(gè)序網(wǎng)串聯(lián)后應(yīng)短接，這就決定了單相接地短路時(shí)的復(fù)合序網(wǎng)。2022/7/28129短路點(diǎn)的正序分量電流求出后，即可根據(jù)邊界條件方程式(7-43)和基本序網(wǎng)方程式(7-41)確定短路點(diǎn)電流和電壓的各序分量為(7-45)短路點(diǎn)的故障相電流為 (7-46)單相接地短路電流為(7-47)短路點(diǎn)的非故障相對(duì)地電壓為(7-48)2022/