天津市近四年高考試卷知識點(diǎn)總結(jié)

1、天津近四年高考數(shù)學(xué)（理）知識點(diǎn)分類及分布一 復(fù)數(shù)選擇題5分，簡單，占3.3%。（天津理）i是虛數(shù)單位，=（A）1+2i （B）-1-2i （C）1-2i （D）-1+2i（20XX年天津理）i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)(A)1i (B)55i (C)-5-5i (D)-1i （20XX年天津理）已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)= （ ） A B C D（20XX年天津理）復(fù)數(shù)= （ ）（A） （） （） （）二 線性規(guī)劃（天津理）（2）設(shè)變量x，y滿足約束條件：.則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（A）6 （B）7 （C）8 （D）23三 程序框圖選擇題5分，簡單，占3.3%。（天津理）（5）閱讀右圖的程序框圖，則輸出的S=A

2、. 26 B. 35 C. 40 D. 57（20XX年天津理）（4）閱讀右邊的程序框圖，若輸出s的值為-7，則判斷框內(nèi)可填寫(A)i3? （B）i4?（C）i5? （D）i6? （20XX年天津理）3閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的值為A3 B4C5 D6（20XX年天津理）（5）閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，當(dāng)輸入的值為時(shí)，輸出的值為（A） （）（）（）四 對數(shù)、指數(shù)比較大?。?0XX年天津理） 7已知?jiǎng)tAB CD五 集合與邏輯選擇題，填空題，10分，簡單，占6.6%。（2009理）（3）命題“存在R，0”的否定是（A）不存在R, 0 （B）存在R, 0 （C）對任意的R

3、, 0 （D）對任意的R, 0（2010理）（3）命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是(A)若f(x) 是偶函數(shù)，則f(-x)是偶函數(shù)（B）若f(x)不是奇函數(shù)，則f(-x)不是奇函數(shù)（C）若f(-x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)（D）若f(-x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)（2010理）(9)設(shè)集合A=若AB,則實(shí)數(shù)a,b必滿足（A） （B） （C） （D）（2011理）（2）設(shè)則“且”是“”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D即不充分也不必要條件 （2011理）（9）已知集合，則集合=_.（2012理）（2）設(shè)，則“”是“為偶函數(shù)”的（A）充

4、分而不必要條件 （）必要而不充分條件（）充分必要條件 （）既不充分也不必要條件六 三視圖選擇題5分，簡單，占3.3%。（理12）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若它的體積是，則_（20XX年理12）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為 （20XX年理10）一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示（單位：），則該幾何體的體積為_（20XX年理）個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位：)，則該幾何體的體積為 .七 平面向量選擇題5分，簡單，占3.3%。（天津理）(15)在四邊形ABCD中，=（1，1），則四邊形ABCD的面積是 （20XX年天津理）（15）如圖，在中，,則 .（20XX年天津理） 14已知直角梯

5、形中，/,是腰上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_（20XX年天津理）（7）已知ABC為等邊三角形，設(shè)點(diǎn)P，Q滿足，若，則（A） （）（）（）八 直線與圓的方程選擇題5分，簡單，占3.3%。（天津理）(14)若圓與圓（a0）的公共弦的長為，則_。（天津理）(13) 設(shè)直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線的方程為y=3x+4則與的距離為_（20XX年天津理）（13）已知圓C的圓心是直線與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線x+y+3=0相切，則圓C的方程為 （20XX年天津理）（8）設(shè)，若直線與圓相切，則的取值范圍是（A） （）（）（）九 圓的幾何性質(zhì)填空題5分，簡單，占3.3%。（20XX年天津理）（14）如圖，四邊形

6、ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點(diǎn)P，若,則的值為 （20XX年天津理）12如圖，已知圓中兩條弦與相交于點(diǎn)，是延長線上一點(diǎn)，且若與圓相切，則線段的長為_（20XX年天津理）（13）如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦.過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長線相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)，與AB相交于點(diǎn)F，則線段的長為 .十 二項(xiàng)式定理選擇題5分，簡單，占3.3%。（20XX年理）在的二項(xiàng)展開式中，的系數(shù)為A B C D（20XX年理）（5）在的二項(xiàng)展開式中，的系數(shù)為（A）10 （）-10 （）40 （）-40十一 三角函數(shù)選擇題、解答題，簡單，18分，12%。（天津理）在AB

7、C中，BC=，AC=3，sinC=2sinA() 求AB的值；() 求sin的值（20XX年天津理）在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c，若，則A=（A） （B） （C） （D）（20XX年天津理）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；（）若，求的值。（20XX年天津理）在中，是邊上的點(diǎn)，且，則的值為A B C D（20XX年天津理）已知函數(shù)（）求的定義域與最小正周期；（II）設(shè)，若求的大?。?0XX年天津理）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c已知8b=5c，C=2B，則cosC=（）A B C D（20XX年天津理）已知函數(shù)()求函數(shù) 的最小正

8、周期；（）求函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值和最小值.（20XX年天津理）（16）（本小題滿分13分在中，內(nèi)角A，B，C所對的分別是a,b，c。已知a=2.c=,cosA=.（I）求sinC和b的值；（II）求cos（2A+）的值。十二 立體幾何解答題，簡單，13分，8.6%（理19）如圖，在五面體中， 平面, AD/BC/FE，ABAD，M為EC的中點(diǎn)，AF=AB=BC=FE=AD （）求異面直線BF與DE所成的角的大??；（）證明平面AMD平面CDE；（）求二面角A-CD-E的余弦值。（2010理）如圖，在長方體中，、分別是棱,上的點(diǎn)，,求異面直線與所成角的余弦值；證明平面求二面角的正弦值。（20X

9、X年理）如圖，在三棱柱中，是正方形的中心，平面，且（）求異面直線AC與A1B1所成角的余弦值（）求二面角的正弦值；（）設(shè)為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在平面內(nèi)， 平面，求線段長 （2012理）如圖，在四棱錐中，丄平面，丄，丄，.()證明丄；（）求二面角的正弦值；（）設(shè)E為棱上的點(diǎn)，滿足異面直線BE與CD所成的角為，求AE的長.十三 概率、統(tǒng)計(jì)與排列組合填空題，解答題，簡單，18分，12%（2009理）在10件產(chǎn)品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。從這10件產(chǎn)品中任取3件，求：（） 取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（） 取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率。（2009理）用數(shù)字

10、0，1，2，3，4，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有 個(gè)（用數(shù)字作答）（20XX年理）某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響。（）假設(shè)這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標(biāo)的概率（）假設(shè)這名射手射擊5次，求有3次連續(xù)擊中目標(biāo)。另外2次未擊中目標(biāo)的概率；（）假設(shè)這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分，在3次射擊中，若有2次連續(xù)擊中，而另外1次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分，記為射手射擊3次后的總的分?jǐn)?shù)，求的分布列。（20XX年理）甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如下圖，中間

11、一列的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)，則這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為 和 。（20XX年理） 如圖，用四種不同顏色給圖中的A,B,C,D,E,F六個(gè)點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂色方法用（A）288種 （B）264種 （C）240種 （D）168種（20XX年理）學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng)（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）（）求在1次游戲中，（i）摸出

12、3個(gè)白球的概率； （ii）獲獎(jiǎng)的概率；（）求在2次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望 . （20XX年理）現(xiàn)有4個(gè)人去參加娛樂活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲（1）求這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率；（2）求這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；（3）用X，Y分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記=|X-Y|，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望E（20XX年理）（9）某地區(qū)有小學(xué)150所，中學(xué)75所，大學(xué)25所. 現(xiàn)采用分層抽

13、樣的方法從這些學(xué)校中抽取30所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)査，應(yīng)從小學(xué)中抽取 所學(xué)校，中學(xué)中抽取 所學(xué)校.十四 圓錐曲線選擇題或填空題，解答題，19分，12.7%（2009理）（9）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)M（，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于C，=2，則BCF與ACF的面積之比=（A） （B） （C） （D）（2009理）（21）（本小題滿分14分）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)的直線與橢圓相交與兩點(diǎn)，且。（）求橢圓的離心率；（）求直線AB的斜率；（） 設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，直線上有一點(diǎn)在的外接圓上，求的值（2010理）(5)已知雙曲線的一條漸近線方程是y=,它的一個(gè)

14、焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（A） （B） （C） （D）（2010理）（20）（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4。求橢圓的方程；設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（），點(diǎn)在線段的垂直平分線上，且，求的值（2011理）11已知拋物線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，且與圓相切，則=_.（2011理）18（本小題滿分13分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，分別為橢圓的左右焦點(diǎn)已知為等腰三角形（）求橢圓的離心率；（）設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，是直線上的點(diǎn)，滿足，求點(diǎn)的軌跡方程（2012理）（12）己知拋物線的參數(shù)方程為

15、（為參數(shù)），其中，焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過拋物線上一點(diǎn)作的垂線，垂足為，若，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，則 .（2012理）（19）（本小題滿分14分）設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P在橢圓上且異于A，B兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).（）若直線AP與BP的斜率之積為，求橢圓的離心率；（）若，證明直線的斜率滿足.十五 數(shù)列選擇題或填空題，解答題，19分，12.7%（理）已知等差數(shù)列的公差為d（d0），等比數(shù)列的公比為q（q1）。設(shè),=-+.+(-1 ,n（）若= 1，d=2，q=3，求 的值；（）若=1，證明（）若正整數(shù)n滿足2nq，設(shè)的兩個(gè)不同的排列， 證明。（20XX年理）已知是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，是的前n項(xiàng)和，且，

16、則數(shù)列的前5項(xiàng)和為（A）或5 （B）或5 （C） （D）（2011理）已知為等差數(shù)列，其公差為-2，且是與的等比中項(xiàng)，為的前項(xiàng)和，則的值為A-110 B-90C90 D110（2011理）已知數(shù)列與滿足：， ，且（）求的值；（）設(shè)，證明：是等比數(shù)列；（III）設(shè)證明：（2012理）已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，是等比數(shù)列，且，（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）記證明：十六 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)選擇題、填空題、解答題，中等或難，24分，16%。（2009理）（4）設(shè)函數(shù)則A. 在區(qū)間內(nèi)均有零點(diǎn)。B. 在區(qū)間內(nèi)均無零點(diǎn)。C. 在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)。D. 在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)。（2009理）

17、（8）已知函數(shù)若則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A B C D （2009理）（20）（本小題滿分12分）已知函數(shù)其中（）當(dāng)時(shí)，求曲線處的切線的斜率；（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。（2010理）（2）函數(shù)f(x)=的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是 (A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）（2010理）（8）若函數(shù)f(x)=,若f(a)f(-a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（A）（-1，0）（0，1） （B）（-，-1）（1,+）（C）（-1，0）（1,+） （D）（-，-1）（0,1）（2010理）（16）設(shè)函數(shù)，對任意，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .（2010理）（21）（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，證明當(dāng)時(shí)，（）如果，且，證明